湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题

湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每小题2分，共18分） 1．（2分）选择并填上合适的数。 14.1175、1.48‰、141175、92071、﹣1.48‰。 2023年2月28日，国家统计局发布公报，全国人口　 　 万人，用“亿”作单位是　 　 亿人，其中城镇人口　 　 万人。全年出生人口为902万人，出生率为6.39‰（“‰”表示千分之几）；死亡人口1110万人，死亡率为7.87‰，人口自然增长率为　 　 。 2．（2分）＝0.8＝8：　 　 ＝20÷　 　 ＝ 　 　 % 3．（2分）把5m长的铁丝平均截成7段，每段占全长的，每段长m． 4．（2分）550mL＝ 　 　 L 0.04公顷＝ 　 　 平方米 5．（2分）1立方米的正方体可以切割成 　 　 个1立方分米的小正方体，将它们一字排开，长度有 　 　 米。 6．（2分）张老师买了3kg梨和4.5kg苹果，总价都是63.00元，梨和苹果的最简质量比是 　 　 ，最简单价比是 　 　 。 7．（2分）“诗仙”李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”若唐代的一尺相当于现在a米，那么诗中百尺相当于现在的 　 　 米。若唐代的百尺约为现在的34米，则a是 　 　 米。 8．（2分）将一张长方形纸按如图折叠，涂色部分的面积是　 　 平方厘米，周长是　 　 厘米。 9．（2分）17×14我们可以借助长方形模型帮助计算，如图，17×14＝10×10+10×7+　 　 +7×4 二、判断题。（每小题1分，共5分） 10．（1分）所有的等边三角形都是等腰三角形．　 　 ．（判断对错） 11．（1分）50.28的计数单位是百分之一。 　 　 （判断对错） 12．（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 　 　 （判断对错） 13．（1分）一家奶茶店开展“第2杯半价”的促销活动，买两杯奶茶，相当于打八五折。 　 　 （判断对错） 14．（1分）从1～9这九个数字中任取一个数字，取出质数的可能性比取出合数的可能性大。　 　 （判断对错） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15．（2分）大于﹣1且小于1的数有（　　）个。 A．3 B．2 C．1 D．无数 16．（2分）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　） A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率 17．（2分）下面的图形（　　）不能由左侧图形通过旋转得到。 A． B． C． D． 18．（2分）如图四幅图中涂色部分都是扇形，它们的半径都相等。比较每幅图中涂色部分的总面积，则（　　） A．四幅图的涂色部分总面积都相等。 B．四幅图的涂色部分总面积都不相等。 C．只有图1和图4涂色部分总面积相等。 D．涂色部分总面积大小无法确定。 19．（2分）下列对2a+4这个式子的解释，正确的是（　　） A． B． C． D． 四、计算题。（共34.分） 20．（10分）直接写得数。 ①0.4+6.6＝ ②＝ ③2.4×5＝ ④0.72+0.8＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦25×8%＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝ 21．（12分）解方程。 ① ② ③ ④（x﹣4.8）+0.8＝9 22．（12分）计算下列各题。 ①1260﹣350÷14+75 ②26×35+5.4+0.27 ③ ④ 五、图形题。（共10分） 23．（5分）以a为对称轴，请画出方格纸中图形的轴对称图形。 24．（5分）如图，三角形ABC是一个等腰直角三角形，它的底边AC长12厘米。（每个小方格的边长为1cm） （1）绕三角形ABC的对称轴旋转一周，可形成一个 　 　 体。 （2）计算这个立体图形的体积。 六、解决问题。（共23分） 25．（8分）光明小学对校内学生做了一次环保知识学习情况调查，调查统计结果如图： （1）光明小学参与调查的学生一共有 　 　 人。 （2）请将如图两幅统计图分别补充完整。 （3）你觉得光明小学学生对环保知识的学习情况如何？你有什么建议吗？ 26．（6分）小明的身高是1.5米，他的影长是2.4米。如果同一时间，同一地点测得树的影长是8米，这棵树有多高？ 27．（5分）某农具厂加工一批零件和，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多加工72个，照这样计算，提前几天就能完成生产任务？ 28．（5分）甲乙两车速度比是3：4，两车分别从两地同时出发相向而行，在离中点6km处相遇。两地相距多少千米？ 七、填空题。（每小题4分，共8分） 29．（4分）请根据前面的例子写出两个a+b＝a×b的算式：　 　 ； 　 　 。 30．（4分）如图所示，平行四边形ABCD上覆盖了一个直角三角形EBF，将平行四边形ABCD分成了三部分，三角形ABE与三角形EBF的面积比是 　 　 （最简单的整数比）；梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的。 八、图形题。（共6分） 31．（6分）如图所示，根据已有的数对信息解决问题。 （1）确定以下各点的位置。 B 　 　 C 　 　 D（11，　 　 ） E（8，　 　 ） （2）图中涂色部分的面积。 九、解决问题。（共6分） 32．（5分）如图1，一个长方形纸条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。 （1）运行4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？ （3）重叠部分面积最大是多少平方厘米？ 湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 15 16 17 18 19 答案 D C B A C 一、填空题。（每小题2分，共18分） 1．（2分）选择并填上合适的数。 14.1175、1.48‰、141175、92071、﹣1.48‰。 2023年2月28日，国家统计局发布公报，全国人口　141175　 万人，用“亿”作单位是　14.1175　 亿人，其中城镇人口　92071　 万人。全年出生人口为902万人，出生率为6.39‰（“‰”表示千分之几）；死亡人口1110万人，死亡率为7.87‰，人口自然增长率为　﹣1.48‰　 。 【分析】根据生活实际进行解答即可。 【解答】解：2023年2月28日，国家统计局发布公报，全国人口141175万人，用“亿”作单位是14.1175亿人，其中城镇人口92071万人。全年出生人口为902万人，出生率为6.39‰（“‰”表示千分之几）；死亡人口1110万人，死亡率为7.87‰，人口自然增长率为﹣1.48‰。 故答案为：141175；14.1175；92071；﹣1.48‰。 【点评】本题考查数据的实际应用。 2．（2分）＝0.8＝8：　10　 ＝20÷　25　 ＝ 　80　 % 【分析】把0.8化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝8：10；根据分数与除法的关系＝8÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2.5就是20÷25；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【解答】解：＝0.8＝8：10＝20÷25＝80% 故答案为：16；10；25；80。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（2分）把5m长的铁丝平均截成7段，每段占全长的，每段长m． 【分析】把5m长的铁丝平均截成7段，求每段占全长的几分之几，是把全长看作是单位“1”，把它平均分成7份，求每份是多少用除法计算，求每段长多少米，是把5m平均分成7份，求每份是多少米，用除法计算，据此解答． 【解答】解：1÷7＝ 5÷7＝（m） 答：每段占全长的，每段长m． 故答案为：，． 【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 4．（2分）550mL＝ 　0.55　 L 0.04公顷＝ 　400　 平方米 【分析】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】解：550mL＝0.55L 0.04公顷＝400平方米 故答案为：0.55；400。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 5．（2分）1立方米的正方体可以切割成 　1000　 个1立方分米的小正方体，将它们一字排开，长度有 　100　 米。 【分析】棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，与1立方米的小正方体的体积之间的进率是1000，所以就是1000个小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000（分米）；进而得出结论。 【解答】解：棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，1立方米和1立方分米之间的进率是1000， 所以1立方米的小正方体可以截成1000个棱长是1分米的小正方体； 1000×1＝1000（分米） 1000分米＝100米 答：1立方米的正方体可以切割成1000个1立方分米的小正方体，将它们一字排开，长度有100米。 故答案为：1000，100。 【点评】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1米的正方体化为棱长为10分米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答。 6．（2分）张老师买了3kg梨和4.5kg苹果，总价都是63.00元，梨和苹果的最简质量比是 　2：3　 ，最简单价比是 　3：2　 。 【分析】用3：4.5＝6：9＝2：3即可解答，根据单价＝总价÷数量，分别求出它们的单价，再写出比并化简，即可解答。 【解答】解：3：4.5 ＝（3×2）：（4.5×2） ＝6：9 ＝（6÷3）：（9÷3） ＝2：3 63÷3＝21（元） 263÷4.5＝14（元） 21：14 ＝（21÷7）：（14÷7） ＝3：2 答：梨和苹果的最简质量比是2：3，最简单价比是3：2。 故答案为：2：3，3：2。 【点评】本题考查的是化简比，掌握化简比的方法是解答关键。 7．（2分）“诗仙”李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”若唐代的一尺相当于现在a米，那么诗中百尺相当于现在的 　100a　 米。若唐代的百尺约为现在的34米，则a是 　0.34　 米。 【分析】实际是求100个a米是多少，用乘法列式，即可解答；根据已知数据，列式可得34÷100；接下来根据小数点移动引起小数大小的变化规律，进行计算，即可解答。 【解答】解：100×a＝100a 34÷100＝0.34（米） 答：诗中百尺相当于现在的100a米。若唐代的百尺约为现在的34米，则a是0.34米。 故答案为：100a，0.34。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，要仔细分析。 8．（2分）将一张长方形纸按如图折叠，涂色部分的面积是　45　 平方厘米，周长是　36　 厘米。 【分析】根据图意可知，先计算出长方形的面积，减去一个长为5cm，宽为4cm的长方形面积，即可求出阴影部分的面积。 原长方形的周长即为阴影部分的周长。 【解答】解：（9+4）×5﹣5×4 ＝13×5﹣5×4 ＝45（平方厘米） （9+4+5）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：涂色部分的面积是45平方厘米，周长是36厘米。 故答案为：45；36。 【点评】本题考查组合图形的面积和周长。 9．（2分）17×14我们可以借助长方形模型帮助计算，如图，17×14＝10×10+10×7+　10×4　 +7×4 【分析】观察算式和图可知：17×14看成计算长17、宽14的长方形的面积，然后把这个长方形分成了4部分，分别是边长是10的正方形，长是10、宽是4的长方形，长是10、宽是7的长方形，长是7、宽是4的长方形，把这四部分的面积加起来就是原来大长方形的面积，由此求解。 【解答】解：17×14＝10×10+10×7+（　　）+7×4中，17×14表示整个大长方形的面积，10×10是①的面积，10×7是②的面积，7×4是④的面积，也就是③的面积，即10×4； 所以：17×14＝10×10+10×7+10×4+7×4 故答案为：10×4。 【点评】解决本题注意算式和图结合，找清楚算式和图之间的关系是解决本题的关键。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 10．（1分）所有的等边三角形都是等腰三角形．　√　 ．（判断对错） 【分析】等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此解答． 【解答】解：所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形． 故答案为：√． 【点评】考查了等腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形． 11．（1分）50.28的计数单位是百分之一。 　√　 （判断对错） 【分析】首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01.....以此类推。 【解答】解：50.28的计数单位是百分之一，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了小数的意义。 12．（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 　√　 （判断对错） 【分析】如果x：y＝k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确． 【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义． 13．（1分）一家奶茶店开展“第2杯半价”的促销活动，买两杯奶茶，相当于打八五折。 　×　 （判断对错） 【分析】把原来一杯的售价看作“1”，按原价买2杯的价钱是“（1+1）”，推出“第2杯半价”的促销活动活动后，买两杯的价钱是（1+0.5）。用（1+0.5）除以（1+1）计算出相当于售价的百分之几，再转化成折扣。 【解答】解：设原来一杯的售价为“1”。 （1+0.5）÷（1+1） ＝1.5÷2 ＝0.75 ＝75% 根据折扣的意义，75%就是七五折； 相当于打七五折出售，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】先根据“求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数”，求买两杯相当原来售价的百分之几，再转化成折扣。 14．（1分）从1～9这九个数字中任取一个数字，取出质数的可能性比取出合数的可能性大。　×　 （判断对错） 【分析】先找出1～9中的质数、合数，分别数出它们的个数，再比较个数多少，个数多的可能性大。1～9中的质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个；1既不是质数也不是合数。 【解答】解：1～9中质数有4个；合数有4个，4＝4，所以取出质数的可能性和取出合数的可能性一样大，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查质数、合数的概念及可能性大小的判断，需要先准确识别1−9中质数与合数的个数，再根据个数比较可能性。 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15．（2分）大于﹣1且小于1的数有（　　）个。 A．3 B．2 C．1 D．无数 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：大于﹣1且小于1的数有整数0或小数无数个。 故选：D。 【点评】本题考查了整数大小比较的方法。 16．（2分）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　） A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率 【分析】根据百分率的意义，如成活率、正确率、出勤率、出油率、出米率、合格率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。 【解答】解：因为成活率、正确率、出勤率都不会超过100%，所以算式“15÷10×100%”，它可能表示的是增长率。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用，结合题意分析解答即可。 17．（2分）下面的图形（　　）不能由左侧图形通过旋转得到。 A． B． C． D． 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，由图形通过旋转得到。不能由图形通过旋转得到。 故选：B。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 18．（2分）如图四幅图中涂色部分都是扇形，它们的半径都相等。比较每幅图中涂色部分的总面积，则（　　） A．四幅图的涂色部分总面积都相等。 B．四幅图的涂色部分总面积都不相等。 C．只有图1和图4涂色部分总面积相等。 D．涂色部分总面积大小无法确定。 【分析】圆的面积＝π×半径2，半径相等的圆面积相等，图中涂色部分的扇形都可以组成半径相等的圆，则面积相等。 【解答】解：四边形的内角和是360°，四个图中的扇形都可以组成半径相等的圆，则面积相等。 故选：A。 【点评】这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。 19．（2分）下列对2a+4这个式子的解释，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图示，逐一列出算式，选出符合题意的即可。 【解答】解：A、线段AB＝2+a+4，不符合题意； B、组合图形的面积＝2×a+4×2＝2a+8，不符合题意； C、长方形的周长＝（a+2）×2＝2a+4，符合题意； D.圆柱体积＝πa2×4＝4πa2，不符合题意。 故选：C。 【点评】此题考查用字母表示数。 四、计算题。（共34.分） 20．（10分）直接写得数。 ①0.4+6.6＝ ②＝ ③2.4×5＝ ④0.72+0.8＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦25×8%＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝ 【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数加、减、乘法的计算法则直接进行口算即可。 【解答】解： 0.4+6.6＝ 7 ②＝11.4 ③2.4×5＝12 ④0.72+0.8＝ 1.52 ⑤＝ ⑥＝3 ⑦25×8%＝ 2 ⑧＝ ⑨＝4 ⑩＝10 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。 21．（12分）解方程。 ① ② ③ ④（x﹣4.8）+0.8＝9 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减（可把化成小数再减），再同时除以3。 ②先计算出方程左边3x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 ③根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.2x＝36×，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2。 ④根据等式的性质，方程两边同时减0.8，再同时加4.8。 【解答】解：①+3x＝9.1 +3x﹣＝9.1﹣ 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 ②3x﹣x＝11 x＝11 x÷＝11÷ x＝4 ③36：0.2＝x： 0.2x＝36× 0.2x÷0.2＝36×÷0.2 x＝45 ④（x﹣4.8）+0.8＝9 （x﹣4.8）+0.8﹣0.8＝9﹣0.8 x﹣4.8＝8.2 x﹣4.8+4.8＝8.2+4.8 x＝13 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。 22．（12分）计算下列各题。 ①1260﹣350÷14+75 ②26×35+5.4+0.27 ③ ④ 【分析】①先算除法，再算减法，最后算加法。 ②先算乘法，再从左往右计算。 ③先算小括号里面的加法算式，再算乘法，最后算除法。 ④先算小括号里面的加法算式，再算中括号里面的减法，最后算加法。 【解答】解：①1260﹣350÷14+75 ＝1260﹣25+75 ＝1235+75 ＝1310 ②26×35+5.4+0.27 ＝910+5.4+0.27 ＝915.4+0.27 ＝915.67 ③ ＝（）×7÷15 ＝÷15 ＝ ＝ ④ ＝1+[2﹣] ＝1+1 ＝2 【点评】本题考查了整数、小数、分数四则混合 运算的顺序和脱式计算能力。 五、图形题。（共10分） 23．（5分）以a为对称轴，请画出方格纸中图形的轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线a）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可（画半圆的轴对称图形，先找到圆心的对称点，再以相同的半径画半圆）。 【解答】解： 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。 24．（5分）如图，三角形ABC是一个等腰直角三角形，它的底边AC长12厘米。（每个小方格的边长为1cm） （1）绕三角形ABC的对称轴旋转一周，可形成一个 　圆锥　 体。 （2）计算这个立体图形的体积。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：（1）绕三角形ABC的对称轴旋转一周，可形成一个圆锥体。 （2）6×6×π×6÷3＝72π（立方厘米） 答：这个立体图形的体积72π立方厘米。 故答案为：圆锥。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 六、解决问题。（共23分） 25．（8分）光明小学对校内学生做了一次环保知识学习情况调查，调查统计结果如图： （1）光明小学参与调查的学生一共有 　400　 人。 （2）请将如图两幅统计图分别补充完整。 （3）你觉得光明小学学生对环保知识的学习情况如何？你有什么建议吗？ 【分析】（1）光明小学参与调查的学生总人数＝C项的人数÷所占的百分率； （2）D项的人数＝光明小学参与调查的学生总人数×所占的百分率；A、B项分别占的百分率＝A、B项分别的人数÷光明小学参与调查的学生总人数，依据计算出的数据补充统计图； （3）光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，但是对于不怎么了解的学生要加强学习。 【解答】解：（1）180÷45%＝400（人） 答：光明小学参与调查的学生一共有400人。 （2）400×35%＝140（人） 20÷400＝5% 60÷400＝15% 统计图如下： （3）光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，建议对于不怎么了解的学生要加强学习。（答案不唯一） 故答案为：400。 【点评】本题主要考查了扇形统计图的特点及绘制，以及从扇形统计图获取信息的能力。 26．（6分）小明的身高是1.5米，他的影长是2.4米。如果同一时间，同一地点测得树的影长是8米，这棵树有多高？ 【分析】根据题意可知：在同一时间、同一地点，影子和身高成正比例关系，设这棵树有x米，据此列比例解答。 【解答】解：设这棵树有x米。 2.4：1.5＝8：x 2.4x＝12 x＝5 答：这棵树有5米。 【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 27．（5分）某农具厂加工一批零件和，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多加工72个，照这样计算，提前几天就能完成生产任务？ 【分析】要求提前几天完成，必须先求出实际用几天完成，要求实际用几天完成，又要求出实际每天加工多少个，用计划每天加工的个数加上72就是实际每天加工的个数，然后根据工作量÷工作效率＝工作时间，求出实际用的时间，进而求出提前几天． 【解答】解：18﹣360×18÷（360+72） ＝18﹣6480÷432 ＝18﹣15 ＝3（天）； 答：提前3天就能完成生产任务． 【点评】此题主要根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系进行解答． 28．（5分）甲乙两车速度比是3：4，两车分别从两地同时出发相向而行，在离中点6km处相遇。两地相距多少千米？ 【分析】根据甲乙两车的速度比，可以用减法求出乙比甲每小时多行全程的几分之几；然后用乙车比甲车多行驶的路程÷乙车比甲车多行驶全程的分率，即可求出全程，据此解答。 【解答】解：3+4＝7 6×2＝12（千米） 12÷（4÷7﹣3÷7） ＝12÷（﹣） ＝12÷ ＝84（千米） 答：两地相距84千米。 【点评】此题主要考查了分数除法的应用题，解题的关键是找准单位“1”。 七、填空题。（每小题4分，共8分） 29．（4分）请根据前面的例子写出两个a+b＝a×b的算式：　+＝×　 ； 　+＝×　 。 【分析】观察给出的式子，当两个分数的分子相同，并且等于两个分数的分母的和时，这两个分数的和等于这两个分数的乘积。 【解答】解：由题意得： 根据前面的例子写出两个a+b＝a×b的算式例如：+＝×；+＝×； 故答案为：+＝×；+＝×。（答案不唯一） 【点评】关键是根据给出的式子的各个数的特点，找出规律，再由规律解决问题。 30．（4分）如图所示，平行四边形ABCD上覆盖了一个直角三角形EBF，将平行四边形ABCD分成了三部分，三角形ABE与三角形EBF的面积比是 　1：3　 （最简单的整数比）；梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的。 【分析】三角形ABE的底是2，高是6，三角形EBF是有一个角是45°直角三角形，一个角是45°的直角三角形是直角等腰三角形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，分别计算出三角形ABE与三角形EBF的面积，再根据比的意义即可写出三角形ABE与三角形EBF的面积的比，再化成最简整数比。梯形的上底是（8+2﹣6），下底是8，高是8，平行四边形的底是（8+2），高是6。根据梯形面积计算公式“S＝（a+b）h”、平行四边形面积计算公式“S＝ah”分别计算出梯形EFCD面积、平行四边形ABCD的面积，再用梯形面积除以平行四边形面积。 【解答】解：（2×6×）：（6×6×） ＝6：18 ＝1：3 [（8+2﹣6+8）×6×]÷[（8+2）×6] ＝[12×6×]÷[10×6] ＝36÷60 ＝ 答：三角形ABE与三角形EBF的面积比是1：3；梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的。 故答案为：1：3；。 【点评】根据题意弄清求三角形ABE面积、三角形EBF的面积、梯形EFCD面积、平行四边形ABCD面积的数据是关键。 八、图形题。（共6分） 31．（6分）如图所示，根据已有的数对信息解决问题。 （1）确定以下各点的位置。 B 　（5，2）　 C 　（7，2）　 D（11，　2　 ） E（8，　4　 ） （2）图中涂色部分的面积。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）结合（1）可知，涂色部分的面积等于上底是（8﹣5）厘米，下底是（11﹣7）厘米，高是（4﹣2）厘米的梯形的面积，由此解答本题。 【解答】解：（1）B（5，2） C（7，2） D（11，2） E（8，4） （2）[（8﹣5）+（11﹣7）]×（4﹣2）÷2 ＝7×2÷2 ＝7（平方厘米） 答：涂色部分的面积是7平方厘米。 故答案为：5，2；7，2；2；4。 【点评】本题考查的是数对与位置的应用。 九、解决问题。（共6分） 32．（5分）如图1，一个长方形纸条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。 （1）运行4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？ （3）重叠部分面积最大是多少平方厘米？ 【分析】（1）运行4秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积； （2）（3）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2＝12（厘米），这个正方形的边长是12厘米；此时的面积就是重叠面积最大的时候；根据长方形的面积公式求出面积即可。 【解答】解：（1）4×2×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 答：重叠部分的面积是16平方厘米。 （2）正方形的边长是运行6秒后的长度6×2＝12（厘米） 答：正方形的边长是12厘米。 （3）重叠面积最大是：12×2＝24（平方厘米） 答：重叠部分面积最大是24平方厘米。 【点评】本题主要考查了重叠问题以及分析折线统计图的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$