2025届高考物理一轮复习讲义 专题05滑块-木板模型

专题05 “滑块—木板”模型 水平面上的板块问题 （考法一、） 特别注意： 1．特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2． 位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和 x2＋x1＝L. 3．解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向． (2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)． 例题1、如图所示，水平桌面上，质量为m的物块放在质量为2m的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为，木板和桌面间的动摩擦因数为，开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．当F > μmg时，物块和木板一定发生相对滑动 B．当F = μmg时，物块的加速度大小为 C．当F = 2μmg时，木板的加速度大小为 D．不管力F多大，木板的加速度始终为0 【演练1】如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，g取10 m/s2，则： (1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？ (2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ (4)最终小物块离长木板右端多远？ 斜面上的板块问题 （考法二、）特别注意特点：(1)滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． (2)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向． (3)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)． 例题2、如图，斜面体C质量为M足够长，始终静止在水平面上，一质量为2m的足够长的木板A上表面光滑，木板A恰好能沿斜面匀速下滑，以沿斜面向下为正方向，当木板A以速度v0匀速下滑时，将一质量为m的滑块B轻轻放在木板A的上表面之后，下列说法正确的是(　　) A．滑块B放在木板A的上表面之后，木板A继续匀速运动 B．滑块B的动量为3mv0时，木板A的动量为 C．木板A在运动过程中地面对C有向左的摩擦力 D．木板A在运动过程中斜面体对水平面的压力大小为 【演练2、】多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　) A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2 C．经过1 s的时间，小孩离开滑板 D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 板块与图像问题 例题3、如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端．现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F.滑块、长木板的速度时间图象如图乙所示，已知滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下．重力加速度取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是(　　) A．t＝9 s时长木板P停下来 B．长木板P的长度至少是7.5 m C．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5 D．滑块Q在长木板P上滑行的相对位移为12 m 【演练3】．如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出(　　) A．木板的质量为1kg B．2s~4s内，力F的大小为0.4N C．0~2s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 综合练习： 1、(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C．图乙中t2＝24 s D．木板的最大加速度为2 m/s2 2、如图，一固定且足够长的斜面MN与水平面的夹角α=37°，斜面上有一质量为3m、上表面光滑且下端有挡板P的长木板A沿斜面匀速向下运动，速度大小v0=1m/s，现将一质量为m的小滑块轻轻地放在长木板上，当小滑块运动到挡板P时(与挡板碰前的瞬间)，长木板的速度刚好减为零，之后小滑块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小滑块就与挡板碰撞一次，小滑块始终在长木板上运动，已知小滑块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是(　　) A．小滑块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小为2m/s2 B．小滑块放在木板上的瞬间，其与P的距离为 C．小滑块与挡板第1次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s D．小滑块与挡板第2次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s 3．如图所示，一质量M=8.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=2.0kg的小木块 A。给A和B以大小均为5.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是(　　) A．小木块A的速度减为零时，长木板 B 的速度大小为3.75m/s B．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零 C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/s D．长木板的长度可能为10m 4．如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v­t图象可能是(　　) A． B． C． D． 5、游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为的球A放在高度的平台上，长木板C放在水平地面上，带凹槽的容器B放在C的最左端。A、B可视为质点，B、C质量均为，B、C间的动摩擦因数，C与地面间的动摩擦因数。在某次投掷中，球A以的速度水平向右抛出，同时给木板C施加一水平向左、大小为F=16N的恒力，使球A恰好落入B的凹槽内，瞬间球A与B合为一体。取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)球A抛出时，凹槽B与球A之间的水平距离； (2)A、B合为一体时的速度大小； (3)要使AB不脱离木板C，求木板长度的最小值L。 学科网（北京）股份有限公司 $$