长方体和正方体的展开图和表面积-【假期复习计划】2024-2025学年五年级数学暑假作业（苏教版2012）

HBK的孤长HK十线段EK。由题意可知，AE= 2厘米，DF=DG=3厘米，CG=CH=4厘米，BH =BK=5厘米。每个扇形的圆心角为90°，所对 应的孤长占整个圆的子。据光列式解答即可 提优七巧求圆的面积 例1 1.34.82 2.3.14×(12÷2)2×2-12×12=82.08(m) 3,S除色部分=S卷E十Sm彩C排一S长方得D=3X62÷4 +3×4÷4-6×4=15(cm2) 【解析】先算出包含涂色部分的各 面积之和，再减去多余的面积，把 不规则图形的面积转化为规则图 形面积的和或差。图中S角AE十 Sww=(Sm十Se十Se)+(Ss+Sa)=(S。十 Sg)十(SD十Sa十S如)=S*色标g十S#方5wD,故 S角都AE十S利一S天帝有AD,带入数据解答即可， 例2 1.(5+10)×5÷2=37.5(m2) 2.3.14×4÷4-4×4÷2÷2=8.56(cm) 3.3.14×(4÷2)°-4×4÷2=4.56（平方分米） 【解析】将原图中的涂色部分进行移动后形成一个 新图形。 S*色命=直径为4dm的圆的面积一空白部分大 正方形的面积。 第三部分新知预习 一长方体和正方体 长方体和正方体的认识 -、1.2m0.5m0.5m12 2.正方体44816 二、40÷4-5-3=2（厘米） 数学SJ版五年级 长方体和正方体的展开图 上而 而 前面 公 后面 下面 二、645 长方体和正方体的表面积 -、1.782.93.512104.216 5.(1)423(2)52 二、1.A2.C 三、(7×4+4×3+7×3)×2=122(cm) 5×5×6=150(cm2) 四、2米=20分米 (2.5×20+1.6×20)×2=164(平方分米) 五、琳琳：8×8×6=384（平方厘米） 冉冉：15×8×2+15×4×2+4×8×2=424（平 方厘米) 424一384=40（平方厘米） 琳琳剩下的硬纸板多，多40平方厘米 体积和容积的意义 -、(△)(）（☆） 二、1.B2.A3.B 体积单位和容积单位 一、升毫升立方米立方厘米 二、1.X2.√/3.X 长方体和正方体的体积 一、543木块总数：54360 长方体的体积：54360cm 二、1.B2.BA【解析】当长增加2cm,宽和高 不变时，长方体就增加了左边（或右边）一个小长 方体，体积就增加了2×b×h=2bh(cm):当长 和宽不变，高减少2cm时，长方体就减少了上面 (或下面)一个小长方体，体积就减少了a×bX2 =2ab(cm）。数学S版五年级 长方体和正方体的展开图 例 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有粗线的棱剪开，就可以得到它的展开图。 回回 预习微课 打卡第了天 同一个正方体，沿着其他棱剪开，得到不一样的展开图。例如： ·方法总结。 正方体是由6个完全一样的正方形围成的立体图形，沿着正方体的一些棱将它剪开， 可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形经过折叠又可以围成一个正方体。 ⑨题精练 一、如图，把这个长方体纸盒剪开，得到右边的展开图。在展开图上标出长方体的下面、后 面和左面。 上面 上面 前面 前而 面 面 二、下面是一个正方体的展开图，分别写出与1号、2号、3号面相对的各是几号面。 1 1号面与( )号面相对； 2 3 7 5 2号面与( )号面相对： 6 3号面与( )号面相对。 49 期复习计划 长方体和正方体的表面积 打 例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 卡第 ▣ 天 习微 6cm 求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体6个面的面积和。长方体（或正方体）6个 面的总面积，叫作它的表面积。 可以分别算出3组相对的面的面积，再相加： 6×5×2+6×4×2+4×5×2=148(平方厘米) 算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再 乘2：(6×5+5×4+6×4)×2=148（平方厘米） 答：至少要用硬纸板148平方厘米。 试一试 做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？ 因为正方体的6个面是相同的正方形，所以正方体6个面的面积和=1个面的面积X 6=棱长×棱长X6。 3×3×6=54(平方分米) 答：至少要用硬纸板54平方分米。 方法总结。 1.长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。 2.长方体的表面积=长×宽×2十长×高×2十宽×高×2=（长X宽十长×高十宽× 高)×2。 3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。 50 数学S版五年级 2一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至 少需要玻璃多少平方分米？ “无盖”就是这个长方体鱼缸的上面没有玻璃。求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分 米，就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面这5个面面积的和。 先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加：5× 3.5+5×3.5+3.5×3+3.5×3+3×5=71（平方分米) 先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积： (5×3.5+3×3.5+3×5)×2-3×5=71(平方分米) 答：至少需要玻璃71平方分米。 方法总结。 解决与表面积有关的实际问题，关键是要清楚求的是哪几个面的面积之和，每个面的 长、宽分别是多少。 可题精练 一、填一填。 1.一个长方体的长是5分米，宽和高都是3分米，它的表面积是( )平方分米。 2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。 3.一个长方体泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖， 贴瓷砖的面积是( )个面的面积和，是( )平方米。 4.制作一个棱长总和是72dm的正方体纸箱，至少需要( )dm2的硬纸板。 5.右图是同一个长方体的上面和左面。 (1)这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高 上面 左面 是( )cm。 4cm 2cm (2)这个长方体的表面积是( )cm2。 51 江假期复习计划芥 二、选择。 1.一个长50米，宽20米，深1.6米的长方体游泳池，它的占地面积是( )平方米。 A.1000 B.80 C.32 D.2224 2.右图甲和乙的表面积大小关系是( A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较 甲 三、求下面长方体和正方体的表面积。 7cm 5cm 5cm 四、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米，宽1.6分米，高2米，至少要用多少平方分米铁皮？ 五、用同样大的硬纸板做盒子，琳琳做了一个棱长8厘米的正方体，冉冉做了一个长15厘 米，宽8厘米，高4厘米的长方体。谁剩下的硬纸板多？多多少？（接头处忽略不计） 52