精品解析：山东省青岛第二中学2024-2025学年高一下学期期中（等级考）物理试卷

青岛二中2024-2025学年第二学期期中考试一高一物理（等级考）试题 注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间90分钟。 2．答题前考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 第Ⅰ卷（40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度分别斜向上抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则（　　） A. 两小球落地时的速度相同 B. 两小球到达各自最高点时的机械能相等 C. 从开始运动至到达各自最高点，两小球重力势能的增加量相同 D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 2. 某同学用激光笔发射一细束激光，照射到一堵足够长的笔直墙上，如图所示，激光笔与墙之间的距离保持不变，现以的角速度在竖直面内逆时针转动激光笔。当光柱转动至与水平方向夹角为时，墙上的光斑移动的速率是（　　）（单位：m/s） A. B. C. D. 3. 某星球的质量为地球质量的5倍，半径为地球半径的3倍，在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，已知地球表面重力加速度大小为，不计空气阻力，则该物体从被抛出到上升到最高点时的时间为（　　） A. 1s B. 1.5s C. 1.8s D. 2s 4. 如图甲，在竖直平面内固定一光滑的四分之三圆形轨道ABC，轨道半径，质量为的小球以一定的初速度从A点竖直向下进入轨道，经过最低点B，到达最高点C，图乙是小球在轨道上从A点运动到C点的过程中，其速度的平方与竖直方向的位移的完整关系图像。阻力不计，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到C点时对轨道的作用力方向竖直向上 B. 小球在A点进入轨道的初速度大小为 C. 图乙中的M点一定对应小球运动过程中的A点 D. 小球运动到B点时对轨道的作用力大小为45N 5. 毫秒脉冲星中有一种特殊类型，由毫秒脉冲星和低质量恒星（伴星）组成的致密双星系统，由于伴星正在被脉冲星强烈的辐射蚕食，天文学家们戏称它们为“黑寡妇”脉冲星。假设脉冲星的质量为M，引力常量为G，脉冲星和伴星的中心距离为L，下列说法正确的是（　　） A. 若脉冲星与伴星做圆周运动的线速度之比为1:n，则二者向心力之比为n2:1 B. 若脉冲星与伴星做圆周运动的线速度之比为1:n，则二者质量之比为1:n C. 若伴星转动周期为T，则此时伴星的质量为 D. 由于不断被辐射蚕食导致伴星质量变小，假设其他量不变，则伴星的周期将缓慢减小 6. 如图，将一轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，一端固定在A点，另一端与质量为m的小球接触但不拴连。若用外力缓慢推动小球到位置P时，撤去外力，小球运动一段时间t到达B点，此时小球的速度大小为v，以下说法正确的是（　　） A. 从撤去外力至小球运动到B点过程中，墙对弹簧的冲量大小为mv B. 小球从P点到B点机械能守恒 C. 小球从P点到B点弹簧对小球做功的平均功率大于 D. 小球从P点到B点过程中，弹簧对小球的做功功率一定先增大再减小 7. 一物体以的初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 物体与斜面之间的动摩擦因数为 B. 物体上滑过程中克服重力做的功为20J C. 物体返回斜面底端时，重力的瞬时功率为80W D. 物体下滑过程中克服阻力做功的平均功率为16W 8. 如图甲所示，有长度均为的AB、BC两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙。小物体质量为m（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到C点时恰好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. 水平恒力F的大小 B. 水平恒力F在AB段的平均功率等于在BC段的平均功率 C. 水平恒力F在AB段中间位置的瞬时功率小于在BC段中间位置的瞬时功率 D. 水平恒力F在AB段中间时刻的瞬时功率大于在BC段中间时刻的瞬时功率 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 2024年，“嫦娥六号”圆满完成了月球背面土壤采样工作。月壤离开月球的简化过程如图所示。第一步“上升器”携带月壤离开月球进入轨道1，轨道1的Q点与月球表面的距离可忽略。第二步“上升器”在P点进入轨道2。在轨道2附近的环月圆轨道3（未画出）上有轨道器和返回器的组合体（简称“轨返组”）。第三步“轨返组”加速追上轨道2上的“上升器”并对接，“上升器”将月壤交与“轨返组”。第四步“轨返组”带着月壤进入月地转移轨道，则（　　） A. “上升器”在轨道1上Q点的速度等于月球的第一宇宙速度 B. “上升器”在轨道2上运行周期大于轨道1上的运行周期 C. “上升器”在轨道1上的机械能大于在轨道2上的机械能 D. “轨返组”所在环月圆轨道3的半径略小于轨道2的半径 10. 如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道平滑连接，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速度释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（　　） A 2.7r B. 1.2r C. 1.6r D. 0.8r 11. 如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为处以初速度平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一质量为0.5kg小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下。已知重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 小球到达B端的速率为6m/s B. 小球到达B端的水平速度大小为4.8m/s C. 从A到B过程光滑杆对小球的冲量为0 D. 从A到B过程重力对小球的冲量为 12. 如图，一个质量为1kg的可视为质点的小物块从左侧足够高的光滑斜面轨道AB上由静止滑下，最低点B与右侧的水平传送带BC平滑连接，传送带以5m/s的速度逆时针运动，长度为4m，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，设初始时物块距离BC平面的高度为h，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 若物块能返回斜面，其最终达到的高度会比初始时低 B 无论物块从何处滑下，均不可能与传送带共速 C. 若，则物块会以4m/s的速度从右端飞出传送带 D. 若，则物块滑过传送带时产生的摩擦热为8J 三、实验题：本题共2小题，共12分。 13. 某同学用图示装置验证机械能守恒定律，方案如下： （1）本实验中的相关操作及要求，正确的是（　　）。 A. 应选择密度大、体积小的重物 B. 应用天平测出重物的质量 C. 应先释放重物，再接通电源 D. 为计算重物的速度，可以用计算 （2）根据图乙打出的纸带可知，重物绑在纸带的_______（填“左端”或“右端”）。 （3）用图甲中的实验装置证机械能守恒定律（已知打点计时器所接交流电源频率为f）进行正确实验操作后，纸带上打出图乙所示的一系列点。点A、B、C、D、E是连续打出的5个点，两个相邻点的间距分别为，若选择从B到D运动过程验证机械能守恒定律，则需满足的表达式为_______（重力加速度为g）。 14. 某中学兴趣小组设计了两种实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小，已知重力加速度为g，具体方案如下： （1）方案1：该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a(2L,2L)、b(4L,3L)、c(8L,8L)，则小球做平抛运动的初速度大小为v0=_______。（用字母L、g表示） （2）方案2：现取光源位于S点如下图（a）所示，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球A向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球A的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用自动连拍功能拍摄下来，如下图（b）、（c）所示。则小球A的影像P在屏上移动情况应当是图乙中的_______[填“b”或“c”]，如果SP长度为L，经过时间t小球A到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为v，则小球A水平抛出的初速度为v0=_______。 四、计算题：本题共4个小题，共48分。（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 为了研究滑板运动中的滑道设计，如图所示，将滑道的竖直截面简化为直轨道BC与圆弧轨道CDE，半径OC与BC垂直，AB两点的高度差，BC两点的高度差，BC段摩擦因数，CDE段摩擦不计，圆弧半径，不计空气阻力，BC与水平方向的夹角。将运动员及滑板简化为一质量的质点，经过前一滑道的滑行，质点到达空中的A点时速度恰好水平向右，到达B点时速度恰好与斜面平行进入斜面，经过CDE后竖直上抛再从E点落回轨道，取，，求： （1）质点到达B点时的速度大小； （2）质点在斜面上运动的总路程。 16. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍，物块恰好落入小车圆弧轨道内滑动，然后沿水平轨道至轨道末端C处恰好没有滑出，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求： ①物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的几倍； ②物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。 17. 额定功率为60kW的汽车在平直公路行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量是1500kg。如果汽车从静止开始以恒定加速度启动做直线运动，加速度的大小为，经过16s，汽车达到最大速度，同时立刻关闭发动机，最终汽车静止。整个运动过程中汽车所受的阻力不变。求： （1）5s末汽车的瞬时功率； （2）整个过程汽车运动的总位移大小。 18. 如图所示，质量长度的平板车放在光滑水平地面上，最左端放置一质量的可视为质点的小物块，小物块与平板车之间的动摩擦因数，车右侧离竖直墙壁距离为，车右端与墙壁碰撞后会以原速率返回。初始时平板车与小物块都静止，现对小物块施加一个水平向右的恒力F，大小为4N，使小物块向右位移达到时立即撤去该恒力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他阻力不计，取。求： （1）撤去恒力时小物块的速度大小； （2）小物块最终离右侧墙壁的距离； （3）整个过程因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青岛二中2024-2025学年第二学期期中考试一高一物理（等级考）试题 注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间90分钟。 2．答题前考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 第Ⅰ卷（40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度分别斜向上抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则（　　） A. 两小球落地时的速度相同 B. 两小球到达各自最高点时的机械能相等 C. 从开始运动至到达各自最高点，两小球重力势能的增加量相同 D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据动能定理可知，两小球落地时的速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．两小球抛出时机械能相等，整个过程中只有重力做功，机械能守恒，则两小球到达各自最高点时的机械能相等，故B正确； C．从开始运动至到达各自最高点，A小球部分动能转化为重力势能，B小球所有动能都转化成重力势能，A小球重力势能的增加量小于B小球，故C错误； D．从开始运动至落地，重力对两小球做功相等，但A小球落地时间小于B小球，所以A小球重力做功的平均功率大于B小球，故D错误。 故选B。 2. 某同学用激光笔发射一细束激光，照射到一堵足够长的笔直墙上，如图所示，激光笔与墙之间的距离保持不变，现以的角速度在竖直面内逆时针转动激光笔。当光柱转动至与水平方向夹角为时，墙上的光斑移动的速率是（　　）（单位：m/s） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设当光柱转动至与水平方向夹角为时，墙上的光斑移动的速率为，此时光斑到激光笔的距离 光柱与墙接触点旋转线速度 根据速度关联可知 解得，故选A。 3. 某星球的质量为地球质量的5倍，半径为地球半径的3倍，在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，已知地球表面重力加速度大小为，不计空气阻力，则该物体从被抛出到上升到最高点时的时间为（　　） A. 1s B. 1.5s C. 1.8s D. 2s 【答案】C 【解析】 【详解】地球表面上有 解得地球表面的重力加速度为 同理，设该星球的重力加速度为 ，则有 其中， 联立解得 竖直上抛到最高点时速度为零，则运动的时间为 故选C。 4. 如图甲，在竖直平面内固定一光滑的四分之三圆形轨道ABC，轨道半径，质量为的小球以一定的初速度从A点竖直向下进入轨道，经过最低点B，到达最高点C，图乙是小球在轨道上从A点运动到C点的过程中，其速度的平方与竖直方向的位移的完整关系图像。阻力不计，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到C点时对轨道的作用力方向竖直向上 B. 小球在A点进入轨道的初速度大小为 C. 图乙中的M点一定对应小球运动过程中的A点 D. 小球运动到B点时对轨道的作用力大小为45N 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，小球运动到C点时速度最小，对应图中P点，根据 解得 负号表示小球受到轨道向上的力，根据牛顿第三定律，小球运动到C点时对轨道的作用力方向竖直向下，故A错误； B．从A点到达最高点C，根据动能定理 解得，故B正确； C．图乙中的M点不一定对应小球运动过程中的A点，也可以表示轨道左侧与A的等高点，故C错误； D．从A点到B点，根据动能定理 在B点根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律 解得，故D错误。 故选B。 5. 毫秒脉冲星中有一种特殊的类型，由毫秒脉冲星和低质量恒星（伴星）组成的致密双星系统，由于伴星正在被脉冲星强烈的辐射蚕食，天文学家们戏称它们为“黑寡妇”脉冲星。假设脉冲星的质量为M，引力常量为G，脉冲星和伴星的中心距离为L，下列说法正确的是（　　） A. 若脉冲星与伴星做圆周运动的线速度之比为1:n，则二者向心力之比为n2:1 B. 若脉冲星与伴星做圆周运动的线速度之比为1:n，则二者质量之比为1:n C. 若伴星转动周期为T，则此时伴星的质量为 D. 由于不断被辐射蚕食导致伴星质量变小，假设其他量不变，则伴星的周期将缓慢减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．双星系统中，两星体的向心力均由相互的万有引力提供，大小相等，故向心力之比为1:1，A错误； B．根据得， 根据牛顿第二定律得 ， 解得 ，所以 ，B错误； C．根据牛顿第二定律得 ，， 解得 ，C正确； D．根据牛顿第二定律得 ，， 解得，若伴星质量M'减小，周期T增大，D错误。 故选C。 6. 如图，将一轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，一端固定在A点，另一端与质量为m的小球接触但不拴连。若用外力缓慢推动小球到位置P时，撤去外力，小球运动一段时间t到达B点，此时小球的速度大小为v，以下说法正确的是（　　） A. 从撤去外力至小球运动到B点过程中，墙对弹簧的冲量大小为mv B. 小球从P点到B点机械能守恒 C. 小球从P点到B点弹簧对小球做功的平均功率大于 D. 小球从P点到B点过程中，弹簧对小球的做功功率一定先增大再减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．从撤去外力至小球运动到B点过程中，墙对弹簧的冲量等于弹簧对小球的冲量，则，故A正确； B．小球从P点到B点弹簧对小球做正功，机械能增加，故B错误； C．小球从P点到B点弹簧对小球做功 如果小球到达B点前弹簧一直有弹力，则平均功率 如果小球到达B点前弹簧就已经没有弹力了，则平均功率大于，故C错误； D．如果在B点前已经恢复原长，那刚开始速度为零功率为零，恢复原长时弹力为零功率也为零，则功率先增大后减小；如果B点以外弹簧恢复原长，当B点位置处于最大功率位置左侧时，小球从P点到B点过程中，功率一直增大，故D错误。 故选A。 7. 一物体以的初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 物体与斜面之间的动摩擦因数为 B. 物体上滑过程中克服重力做的功为20J C. 物体返回斜面底端时，重力的瞬时功率为80W D. 物体下滑过程中克服阻力做功的平均功率为16W 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，物体在斜面底端的初动能 解得 从斜面底端上滑至回到斜面底端过程中阻力做功 所以上滑和下滑过程阻力做功都为 则上滑过程中有 解得 上滑过程中阻力做功 解得，故A错误； B．上滑过程中克服重力做功，故B错误； C．物体返回斜面底端的动能 解得 物体返回斜面底端时，重力的瞬时功率为，故C错误； D．物块沿斜面下滑做匀加速直线运动，则有 解得 物体下滑过程中克服阻力做功的平均功率为，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，有长度均为的AB、BC两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙。小物体质量为m（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到C点时恰好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. 水平恒力F的大小 B. 水平恒力F在AB段的平均功率等于在BC段的平均功率 C. 水平恒力F在AB段中间位置的瞬时功率小于在BC段中间位置的瞬时功率 D. 水平恒力F在AB段中间时刻的瞬时功率大于在BC段中间时刻的瞬时功率 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动能定理，在AC段水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功，有 解得，故A错误； B．小物体在AB段做匀加速直线运动，在BC段先做加速度减小加速运动再做加速度增加的减速运动，则在AB段运动的时间大于在BC段运动的时间，则水平恒力F在AB段的平均功率小于BC段的平均功率，故B错误; C．从B点到BC段中间位置，由于摩擦力均匀变化，可知这段的平均摩擦力为 所以这段过程合力做功为零，可知BC段中间位置的瞬时速度等于B点速度，由于AB段受恒力一直加速，所以小物体在AB段中间位置的瞬时速度小于在BC段中间位置的瞬时速度，则水平恒力F在AB段中间位置的瞬时功率小于在BC段中间位置的瞬时功率，故C正确； D．小物体在AB段做匀加速直线运动，则小物体在AB段中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即 BC段的平均摩擦力为 则平均合力与AB段等大反向，所以假设以平均合力做匀减速运动，则小物体在BC段中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即 但由图知，BC段摩擦因数由小变大，所以减速效果逐渐变大，可知小物体在BC段中间时刻的瞬时速度大于平均速度；即小物体在AB段中间时刻的瞬时速度小于在BC段中间时刻的瞬时速度，则水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 2024年，“嫦娥六号”圆满完成了月球背面土壤采样工作。月壤离开月球的简化过程如图所示。第一步“上升器”携带月壤离开月球进入轨道1，轨道1的Q点与月球表面的距离可忽略。第二步“上升器”在P点进入轨道2。在轨道2附近的环月圆轨道3（未画出）上有轨道器和返回器的组合体（简称“轨返组”）。第三步“轨返组”加速追上轨道2上的“上升器”并对接，“上升器”将月壤交与“轨返组”。第四步“轨返组”带着月壤进入月地转移轨道，则（　　） A. “上升器”在轨道1上Q点的速度等于月球的第一宇宙速度 B. “上升器”在轨道2上的运行周期大于轨道1上的运行周期 C. “上升器”在轨道1上的机械能大于在轨道2上的机械能 D. “轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略小于轨道2的半径 【答案】BD 【解析】 【详解】A．月球的第一宇宙速度等于月球近月轨道的运行速度，“上升器”要从近月轨道进入到轨道1，需要在Q点加速做离心运动才能实现，所 以在轨道1上Q点的速度大于月球的第一宇宙速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律，因为轨道2的半径大于轨道1的半长轴，则“上升器”在轨道2上的运行周期大于轨道1上的运行周期，故B正确； C．“上升器”从轨道1上到轨道2需要在P点点火加速，所以在轨道1上的机械能小于在轨道2上的机械能，故C错误； D．“轨返组”需要加速才能追上轨道2的“上升器”，则“轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略小于轨道2的半径，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道平滑连接，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速度释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（　　） A. 2.7r B. 1.2r C. 1.6r D. 0.8r 【答案】AD 【解析】 【详解】小球可能做完整的圆周运动，刚好不脱离圆轨时，在圆轨道最高点重力提供向心力 由机械能守恒得 解得 也可能不超过与圆心等高处，由机械能守恒得 解得 综上得为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道，高度h的取值范围为或，故选AD。 11. 如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为处以初速度平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一质量为0.5kg小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下。已知重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 小球到达B端的速率为6m/s B. 小球到达B端的水平速度大小为4.8m/s C. 从A到B过程光滑杆对小球的冲量为0 D. 从A到B过程重力对小球的冲量为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由机械能守恒定律 解得小球到达B端的速率为，故A正确； B．当小球滑到B点时，设小球的速度与水平方向间的夹角为，由于轨道是按照平抛的运动轨迹制成的，则对于平抛运动的情景有 可得 小球到达B端的水平速度大小为，故B正确； C．从A到B过程小球水平方向的动量变化量等与光滑杆对小球的水平冲量，所以从A到B过程光滑杆对小球的冲量一定不为0，故C错误； D．从A到B过程竖直方向根据动量定理 所以从A到B过程重力对小球的冲量大于3N⋅s，故D错误。 故选AB。 12. 如图，一个质量为1kg的可视为质点的小物块从左侧足够高的光滑斜面轨道AB上由静止滑下，最低点B与右侧的水平传送带BC平滑连接，传送带以5m/s的速度逆时针运动，长度为4m，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，设初始时物块距离BC平面的高度为h，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 若物块能返回斜面，其最终达到的高度会比初始时低 B. 无论物块从何处滑下，均不可能与传送带共速 C. 若，则物块会以4m/s的速度从右端飞出传送带 D. 若，则物块滑过传送带时产生的摩擦热为8J 【答案】BC 【解析】 【详解】B．要与传送带共速，则进入传送带时的速度要大于等于传送带的速度且不能再C点滑出，假设到C点速度为0时，进入传送带时的速度为，根据 由牛顿第二定律知 解得 所以无论物块从何处滑下，均不可能与传送带共速，故B正确； A．根据前面分析，若物块能返回斜面，则进入传送带时的速度，故返回时速度等于进入传送带时速度，则最终达到的高度与初始相同，故A错误； C．从A到C根据动能定理 解得，故C正确； D．若，从A到B根据动能定理 解得 可知物块从右端飞出传送带，设从B到C的时间为，根据 解得 则物块滑过传送带时产生的摩擦热为，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本题共2小题，共12分。 13. 某同学用图示装置验证机械能守恒定律，方案如下： （1）本实验中的相关操作及要求，正确的是（　　）。 A. 应选择密度大、体积小的重物 B. 应用天平测出重物的质量 C. 应先释放重物，再接通电源 D. 为计算重物的速度，可以用计算 （2）根据图乙打出的纸带可知，重物绑在纸带的_______（填“左端”或“右端”）。 （3）用图甲中的实验装置证机械能守恒定律（已知打点计时器所接交流电源频率为f）进行正确实验操作后，纸带上打出图乙所示的一系列点。点A、B、C、D、E是连续打出的5个点，两个相邻点的间距分别为，若选择从B到D运动过程验证机械能守恒定律，则需满足的表达式为_______（重力加速度为g）。 【答案】（1）A （2）左端 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．应选择密度大、体积小的重物，以减小阻力的影响，选项A正确； B．实验要验证的关系为，两边消掉m，则实验没必要用天平测出重物的质量，选项B错误； C．应先接通电源，再释放重物，选项C错误； D．重物的速度是通过纸带计算，若用计算相当间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义了，选项D错误； 故选A。 【小问2详解】 根据图乙打出的纸带可知，纸带上点迹从左到右点间距逐渐增加，可知重物绑在纸带的左端。 【小问3详解】 打BD两点时的速度， 要验证的关系为 即 14. 某中学兴趣小组设计了两种实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小，已知重力加速度为g，具体方案如下： （1）方案1：该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a(2L,2L)、b(4L,3L)、c(8L,8L)，则小球做平抛运动的初速度大小为v0=_______。（用字母L、g表示） （2）方案2：现取光源位于S点如下图（a）所示，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球A向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球A的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用自动连拍功能拍摄下来，如下图（b）、（c）所示。则小球A的影像P在屏上移动情况应当是图乙中的_______[填“b”或“c”]，如果SP长度为L，经过时间t小球A到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为v，则小球A水平抛出的初速度为v0=_______。 【答案】（1） （2） ①. c ②. 【解析】 【小问1详解】 根据题意得 ， ， ， 解得 又因为 ，解得 平抛运动的初速度大小为 解得 【小问2详解】 [1]设t秒末小球的影子下降的高度为y，根据三角形相似得 解得 ，小球的影子做匀速直线运动。 故选c。 [2]根据题意得 解得 四、计算题：本题共4个小题，共48分。（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 为了研究滑板运动中的滑道设计，如图所示，将滑道的竖直截面简化为直轨道BC与圆弧轨道CDE，半径OC与BC垂直，AB两点的高度差，BC两点的高度差，BC段摩擦因数，CDE段摩擦不计，圆弧半径，不计空气阻力，BC与水平方向的夹角。将运动员及滑板简化为一质量的质点，经过前一滑道的滑行，质点到达空中的A点时速度恰好水平向右，到达B点时速度恰好与斜面平行进入斜面，经过CDE后竖直上抛再从E点落回轨道，取，，求： （1）质点到达B点时的速度大小； （2）质点在斜面上运动的总路程。 【答案】（1）10m/s （2）70m 【解析】 【小问1详解】 质点到达B点时竖直速度 B点的速度 【小问2详解】 由几何关系可知 质点沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma1 解得a1=4m/s2 根据运动学公式有 返回时有mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得a2=8m/s2 由运动学公式，质点沿斜面上滑的最大距离为 联立解得x=13.75m 可知，质点未离开斜面。质点最终将在D点两侧来回滑动，到达C点时速度为零，则由能量关系 解得s=70m 16. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍，物块恰好落入小车圆弧轨道内滑动，然后沿水平轨道至轨道末端C处恰好没有滑出，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求： ①物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的几倍； ②物块与水平轨道BC间动摩擦因数。 【答案】（1）9倍；（2） 【解析】 【详解】（1）设小车圆弧轨道半径为R，物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h=4R，到达B点时的速度为v，物块到达圆弧轨道最低点B对轨道的压力为，则由机械能守恒定律得 物块运动到B点时根据牛顿第二定律得 解得 即物块到达圆弧轨道最低点B对轨道的压力是物块重力的9倍。 （2）设物块与水平轨道BC的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为S，依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R，而，由动量守恒定律有 对物块、小车分别应用动能定理得 解得 物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.3。 17. 额定功率为60kW的汽车在平直公路行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量是1500kg。如果汽车从静止开始以恒定加速度启动做直线运动，加速度的大小为，经过16s，汽车达到最大速度，同时立刻关闭发动机，最终汽车静止。整个运动过程中汽车所受的阻力不变。求： （1）5s末汽车的瞬时功率； （2）整个过程汽车运动的总位移大小。 【答案】（1）60kW （2）270m 【解析】 【小问1详解】 汽车所受到的阻力大小为 汽车做匀加速直线运动时的牵引力 解得 汽车5秒末的速度 汽车5秒末的瞬时功率 【小问2详解】 匀加速直线运动的位移 变加速直线运动的位移 解得 匀减速直线运动的位移 解得 汽车的总位移 18. 如图所示，质量长度的平板车放在光滑水平地面上，最左端放置一质量的可视为质点的小物块，小物块与平板车之间的动摩擦因数，车右侧离竖直墙壁距离为，车右端与墙壁碰撞后会以原速率返回。初始时平板车与小物块都静止，现对小物块施加一个水平向右的恒力F，大小为4N，使小物块向右位移达到时立即撤去该恒力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他阻力不计，取。求： （1）撤去恒力时小物块的速度大小； （2）小物块最终离右侧墙壁的距离； （3）整个过程因摩擦产生的热量。 【答案】（1）2m/s （2）0.5m （3）4J 【解析】 【小问1详解】 小物块的加速度 ，解得 撤去恒力时小物块的速度大小 ，解得 【小问2详解】 恒力的作用时间 小车的加速度 ，解得 撤去外力时，小车的速度 撤去外力时小车的位移 撤去外力时，小物块相对于小车的位移 撤去外力时，小车恰好与墙发生碰撞，小车以1m/s的速度弹回。 小车弹回后，小物块的加速度 ，解得 小物块静止的时间 小车静止的时间 ，小车和小物块同时静止。 小物块减速运动的位移 小车减速运动的位移 与墙发生碰撞后，小物块相对于小车的位移 小物块最终离右侧墙壁的距离 【小问3详解】 整个过程因摩擦产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$