陕西高教版《一课一练》第1练-集合的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第1练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.1 集合的概念。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 2．给出下列关系：①；②；③；④．其中正确的个数为（   ） A． B． C． D． 3．下列能构成集合的是（    ） A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D．数学必修第一册课本中所有的难题 4．实数，，0，中，无理数是（   ） A． B． C．0 D． 5．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 6．下列关系中正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．下面各组对象中不能形成集合的是（   ） A．所有的直角三角形 B．一次函数 C．高一年级中家离学校很远的学生 D．大于2的所有实数 8．有下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 9．已知集合，则 A．（填“”或“”） 10．已知集合中的最大元素为5，则实数 . 11．若．则 . 12．已知，则实数的值为 3、 .解答题 13． 若集合，且，求的值. 14．已知集合，若，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第1练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.1 集合的概念。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 【答案】B 【详解】根据集合元素满足确定性可得出结论. 【分析】对A选项，北京大学2020级大学一年级新生，对象具有确定性，故能构成集合； 对B选项，2020年高考数学容易题，“容易” 这个标准是不明确的，对象不满足确定性，故其对象不能构成集合； 对C选项，大于3的整数，对象具有确定性，故能构成集合； 对D选项，海拔在4000米以上的山峰，对象具有确定性，故能构成集合. 故选：B 2．给出下列关系：①；②；③；④．其中正确的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由常见数集的含义即可求解. 【详解】是实数，①正确；是无理数，②错误； 是整数，③错误；是无理数，④正确，所以正确的个数为． 故选：B. 3．下列能构成集合的是（    ） A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D．数学必修第一册课本中所有的难题 【答案】C 【分析】依据集合元素的确定性，判断选项中对象标准是否明确来确定能否成集. 【详解】A：“中央电视台著名节目主持人”中“著名”这个标准不明确， 所以无法明确哪些主持人属于这个集合，不能构成集合； B：“我市跑得快的汽车”“跑得快”没有一个确定的标准， 所以不能明确哪些汽车属于这个集合，不能构成集合； C：“上海市所有的中学生”对于上海市的每一个学生， 我们都可以明确地判断他是不是中学生，这个标准是确定的， 所以上海市所有的中学生能构成集合； D：“数学必修第一册课本中所有的难题”“难”这个概念是相对的， 不同的人对难题的理解不一样，没有一个明确的界定标准， 所以不能确定哪些题目属于这个集合，不能构成集合. 故选：C. 4．实数，，0，中，无理数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】根据无理数的概念判断答案即可. 【详解】无限不循环小数叫做无理数， 所以是无理数，都是有理数. 故选：A． 5．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 【答案】A 【分析】根据集合中的元素具有确定性判断选项即可. 【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足； 接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足； 未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足； 地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足. 故选：A. 6．下列关系中正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】A：为实数，故，A正确； B：是负整数，故，B错误； C：是无理数，故，C错误； D：是一个无限不循环小数，故，D错误. 故选：A. 7．下面各组对象中不能形成集合的是（   ） A．所有的直角三角形 B．一次函数 C．高一年级中家离学校很远的学生 D．大于2的所有实数 【答案】C 【分析】根据集合的概念逐项分析即可. 【详解】所有的直角三角形，能形成直角三角形集合，故A正确， 一次函数，元素是确定的，可以形成集合，故B正确， 高一年级中家离学校很远的学生，这里的“很远”的标准不确定，因而这里的学生就不确定，所以高一年级中家离学校很远的学生不能形成集合，故C错误， 大于2的所有实数，元素确定，能形成集合，故D正确， 故选：C. 8．有下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】是实数，即，故①正确， 是有理数，即，故②错误， 是自然数，即，故③正确， ，故④正确， 所以①③④正确，正确的个数为个， 故选：C. 2、 填空题 9．已知集合，则 A．（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系判断即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故答案为： 10．已知集合中的最大元素为5，则实数 . 【答案】2 【分析】根据集合中的最大元素为5，列方程求值讨论即可. 【详解】集合中的最大元素为5， 则若，则不符合题意， 若，解得，不符合集合的互异性， 故， 故答案为：2. 11．若．则 . 【答案】或3 【分析】根据元素和集合之间的关系，分别使和求出对应的值并满足集合中元素互异性即可. 【详解】已知， 则若，解得， 当时，集合不满足集合中元素互异性，舍去， 当时，集合符合题意， 若，解得，集合符合题意， 所以或3， 故答案为：或3. 12．已知，则实数的值为 【答案】5 【分析】根据集合中元素的确定性讨论和，再结合元素互异性即可求解. 【详解】因为， 当时，那么，不满足集合元素的互异性，不符合题意， 当时，，此时集合为符合题意， 所以实数的值为， 故答案为：． 3、 .解答题 13．若集合，且，求的值. 【答案】 【分析】根据，列式或分别求解即可. 【详解】已知集合，且， 则，解得， 则不符合元素互异性，舍去， 则，即，解得或（舍去）， 此时满足题意， 所以. 14．已知集合，若，求实数的值． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，分别令，或，再根据集合的互异性判定即可. 【详解】由，可得若，所以， 此时，不合题意； 若，解得（舍去）或， 经检验，满足要求， 综上，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$