陕西高教版《一课一练》第80练-第一章 充要条件测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第80练，内容是拓展模块上册第一章充要条件。 高教版《数学》拓展模块下册 第80练 第一章 充要条件 单 元 测 验 1、 选择题 1．是的（     ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性和必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若时，一定成立，故充分性成立； 若，即， 解得或，故必要性不成立； 故是的充分条件. 故选：A. 2．命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的（    ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若是8的倍数，令，所以， 所以一定是4的倍数，故充分性成立； 若是4的倍数，则不一定是8的倍数，如12是4的倍数，但不是8的倍数， 故必要性不成立； 故命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的充分而不必要条件. 故选：B. 3．“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（    ） A．充分条件不必要条件 B．必要不充分条件 C．必要条件 D．既不是充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断． 【详解】因为四条边相等的四边形不一定是正方形，故充分性不成立； “四边形是正方形”，则这个四边形的四条边肯定相等，故必要性成立； 所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要不充分条件. 故选：B. 4．“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】因为“天下雨”必定导致当地街道“地面湿”，即充分性成立， 但是当地街道“地面湿”不一定导致“天下雨”，即必要性不成立， 故“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的充分非必要条件. 故选：A. 5．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据范围的大小，结合充分、必要条件的定义分析判断即可. 【详解】当时，不一定有，如，即“”是“”的不充分条件； 当时，一定有，即“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 6．已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，比如，不能推出． 当成立，那么一定有成立，即由“”能推出“”； 所以“”是“”的必要而不充分条件， 故选：B． 7．“是的倍数”是“是的倍数”的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．充分必要 【答案】B 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若是的倍数，则不一定是的倍数，如时，4是2的倍数，但不是6的倍数， 即充分性不成立； 若是的倍数，则,又，是2的倍数， 所以一定是的倍数，故必要性成立， 所以“是的倍数”是“是的倍数”的必要不充分条件. 故选：B. 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的定义求解判断即可. 【详解】充分性：若，则成立，所以“”是“”的充分条件； 必要性：若，则或，即当时，不一定成立，所以“”是“”的不必要条件， 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 9．“”是“”的（    ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】解一元二次不等式结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】因为，解得或， 则当时，成立，故充分性成立； 当，解得或，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分非必要条件， 故选：. 10．“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念，即可求解. 【详解】由得，则不能推出，故充分性不成立； 可以推出，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：A. 2、 填空题 11．“”的充要条件是 . 【答案】或 【分析】找到绝对值方程的等价条件，从而得解. 【详解】因为，等价于或， 即等价于或， 所以“”的充要条件是或. 故答案为：或. 12．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”）． 【答案】必要 【分析】由充分条件和必要条件的定义即可求解. 【详解】的解是；的解是． 由不能推出，由能推出， 所以“”是“”的必要条件． 故答案为：必要. 13．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据题意，结合充分性和必要性的概念，及任意角三角函数的概念，即可判断求解. 【详解】若，则，故充分性成立； 若，则，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 14．“”的一个充分不必要条件是 .（写出满足题意的一个即可） 【答案】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解即可. 【详解】由“”可以推出或， 故不是“”的必要条件， 由可以推出“”， 故“”是“”的充分条件， 则“”的一个充分不必要条件是， 故答案为：. 15．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 【答案】①② 【分析】根据奇函数的定义与对数函数的单调性，结合充分条件与必要条件判断即可； 【详解】①正确，因为由“”能推出“”，但由“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件； ②正确，因为“为奇函数”能推出“”，但由“”不能推出“为奇函数”； 所以“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③不正确，由“”不能推出“”（如），反之可以， 所以“”是“”的必要不充分条件； 故答案为：①② 3、 解答题 16．已知或，，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据题目条件可转化为集合之间的关系进行求解即可. 【详解】 或，，是的充分不必要条件， ， ， 故的取值范围为. 17．已知：，：（其中实数）． (1)分别求出，中关于的不等式的解集和； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据必要不充分条件的概念得，列不等式求解即可. 【详解】（1）由得， 解得，所以， 由， ， 因为，所以， 即． （2）因为是的必要不充分条件， 所以，故或， 解得或， 即，又， 所以． 18．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合A和B，结合并集的概念和运算，即可求解. （2）根据题意，结合子集与推出的关系，易得，即可列式求解. 【详解】（1）因为集合， 当时，或， 所以； （2）因为集合， 或， 又是的充分不必要条件，所以， 所以或，解得或， 即实数m的取值范围是. 19．已知集合. (1)若实数，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入集合中，求出集合，再由交集与并集的概念运算即可. （2）根据充分必要条件的定义得到，再列出关于的不等式组，求解即可 【详解】（1）集合， 若时，集合， 所以. （2）由是的充分不必要条件， 可得则，且集合， 集合，所以，解得， 所以实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第80练，内容是拓展模块上册第一章充要条件。 高教版《数学》拓展模块下册 第80练 第一章 充要条件 单 元 测 验 1、 选择题 1．是的（     ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题“是8的倍数”是命题“是4的倍数”的（    ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（    ） A．充分条件不必要条件 B．必要不充分条件 C．必要条件 D．既不是充分也不必要条件 4．“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 7．“是的倍数”是“是的倍数”的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．充分必要 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“”的（    ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 10．“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 11．“”的充要条件是 . 12．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”）． 13．“”是“”的 条件. 14．“”的一个充分不必要条件是 .（写出满足题意的一个即可） 15．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 3、 解答题 16． 已知或，，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 17．已知：，：（其中实数）． (1)分别求出，中关于的不等式的解集和； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19．已知集合. (1)若实数，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$