陕西高教版《一课一练》第3练-子集、真子集 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第3练，内容是基础模块上册第一章集合1.2.1 子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 1、 选择题 1．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 2．已知集合，则集合U中含有元素a和b的所有真子集个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．设集合，若是的真子集，则实数的取值集合为（    ）. A． B． C． D． 4．下列结论正确的是（   ） A．任何集合都有子集 B．任何集合都有真子集 C． D． 5．已知集合，则（   ） A．A B．B C．0 D． 6．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 7．满足关系的集合有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 2、 填空题 9．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 10．集合的子集个数是 11．集合满足，则集合个数为 . 12．若集合，则集合A中含有4个元素的子集共有 个． 3、 .解答题 13． 已知集合，试写出的所有子集和真子集. 14．已知，其中互异，写出集合的所有子集并找出其中的真子集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第3练，内容是基础模块上册第一章集合1.2.1 子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 1、 选择题 1．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 【答案】B 【分析】若集合中有个元素，则集合真子集的个数为个. 【详解】集合有4个元素， 所以真子集的个数为． 故选：B. 2．已知集合，则集合U中含有元素a和b的所有真子集个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】先找出集合U中含有元素a和b的子集，再根据真子集的定义确定真子集的个数. 【详解】已知集合 ， 根据真子集的定义可知，为真子集. 所以真子集的个数为3. 故选：B. 3．设集合，若是的真子集，则实数的取值集合为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据真子集的基本概念，即可求解. 【详解】当时，集合，符合题意； 当时，要使是的真子集，当时，原式无意义， 则需满足或， 即或，可得或， 综上所述，实数的取值集合为. 故选：A. 4．下列结论正确的是（   ） A．任何集合都有子集 B．任何集合都有真子集 C． D． 【答案】A 【分析】根据子集的概念和性质逐项分析即可. 【详解】A.空集是任何集合的子集，所以任何集合都有子集正确， B.空集没有真子集，所以任何集合都有真子集错误， 空集不含有任何一个元素，，，故C，D错误， 故选：A. 5．已知集合，则（   ） A．A B．B C．0 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，及并集的概念和运算，即可求解. 【详解】∵集合，即集合A是集合B的子集， ∴． 故选：B. 6．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意得出是的子集，结合子集的个数公式即可得解. 【详解】，是的子集，则集合的个数共有个， 故选：. 7．满足关系的集合有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】D 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为满足关系， 则有集合B中必有元素1，且是集合的子集， 集合有个. 故选：D. 8．的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系分析求解即可. 【详解】因为， 所以满足题意的集合有 ， 共个， 故选：C. 2、 填空题 9．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 【答案】 【分析】利用集合的真子集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合中有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 10．集合的子集个数是 【答案】16 【分析】根据子集个数公式即可得解. 【详解】集合的元素个数为个，所以子集的个数为个， 故答案为：. 11．集合满足，则集合个数为 . 【答案】4 【分析】根据子集的定义写出集合M,再求解个数. 【详解】集合满足， 必有元素1，且是子集， 集合可以是，，，，故共有4个. 答案：4. 12．若集合，则集合A中含有4个元素的子集共有 个． 【答案】5 【分析】根据组合数的计算即可求解. 【详解】由题意得，集合，则集合A中含有4个元素的子集共有个. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知集合，试写出的所有子集和真子集. 【答案】答案见解析 【分析】根据子集与真子集定义求解即可. 【详解】子集：，，，，，，，. 真子集：，，，，，，. 14．已知，其中互异，写出集合的所有子集并找出其中的真子集. 【答案】子集 真子集 【分析】根据集合交集的运算，结合集合子集以及真子集的概念即可解得. 【详解】由题，集合， 则，则其子集有， 其中真子集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$