山西高教版《一课一练》第3练-子集、真子集 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第3练，内容是基础模块上册第一章集合1.2.1 子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 1、 选择题 1．已知集合，下列集合中，不是它的真子集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据真子集的定义即可得解. 【详解】一个集合不是它本身的真子集，故集合不是集合的真子集； ，，是集合的真子集； 故选：. 2．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据集合的真子集的个数公式求值即可. 【详解】集合满足，即集合是的真子集， 集合的元素个数为2，则满足题意的个数为. 故选：B. 3．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 【答案】B 【分析】若集合中有个元素，则集合真子集的个数为个. 【详解】集合有4个元素， 所以真子集的个数为． 故选：B. 4．已知集合，则集合U中含有元素a和b的所有真子集个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】先找出集合U中含有元素a和b的子集，再根据真子集的定义确定真子集的个数. 【详解】已知集合 ， 根据真子集的定义可知，为真子集. 所以真子集的个数为3. 故选：B. 5．设集合，若是的真子集，则实数的取值集合为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据真子集的基本概念，即可求解. 【详解】当时，集合，符合题意； 当时，要使是的真子集，当时，原式无意义， 则需满足或， 即或，可得或， 综上所述，实数的取值集合为. 故选：A. 6．下列结论正确的是（   ） A．任何集合都有子集 B．任何集合都有真子集 C． D． 【答案】A 【分析】根据子集的概念和性质逐项分析即可. 【详解】A.空集是任何集合的子集，所以任何集合都有子集正确， B.空集没有真子集，所以任何集合都有真子集错误， 空集不含有任何一个元素，，，故C，D错误， 故选：A. 7．已知集合，则（   ） A．A B．B C．0 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，及并集的概念和运算，即可求解. 【详解】∵集合，即集合A是集合B的子集， ∴． 故选：B. 8．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意得出是的子集，结合子集的个数公式即可得解. 【详解】，是的子集，则集合的个数共有个， 故选：. 2、 填空题 9．集合的真子集的个数为 ． 【答案】15 【分析】根据集合真子集个数的公式，即可求解. 【详解】由题意知集合， 所以集合的真子集有个. 故答案为：15. 10．集合的所有子集的个数为 ． 【答案】4 【分析】根据集合子集个数的求法即可求解. 【详解】由题意得，集合的所有子集个数为个. 故答案为：. 11．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 【答案】 【分析】利用集合的真子集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合中有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 12．集合的子集个数是 【答案】16 【分析】根据子集个数公式即可得解. 【详解】集合的元素个数为个，所以子集的个数为个， 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知集合，试写出的所有子集和真子集. 【答案】答案见解析 【分析】根据子集与真子集定义求解即可. 【详解】子集：，，，，，，，. 真子集：，，，，，，. 14．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集；写出集合的所有子集. 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析 【分析】利用集合子集真子集的定义进行求解即可. 【详解】（1）集合的所有子集为，，，.真子集为，，. （2）集合的所有子集为，，，，，，，. 集合的所有子集为，，，，，，，，，，，，，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第3练，内容是基础模块上册第一章集合1.2.1 子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 1、 选择题 1．已知集合，下列集合中，不是它的真子集的是（   ） A． B． C． D． 2．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．集合的真子集的个数为（   ） A．16 B．15 C．14 D．4 4．已知集合，则集合U中含有元素a和b的所有真子集个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．设集合，若是的真子集，则实数的取值集合为（    ）. A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（   ） A．任何集合都有子集 B．任何集合都有真子集 C． D． 7．已知集合，则（   ） A．A B．B C．0 D． 8．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 2、 填空题 9．集合的真子集的个数为 ． 10．集合的所有子集的个数为 ． 11．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 12．集合的子集个数是 3、 .解答题 13． 已知集合，试写出的所有子集和真子集. 14．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集；写出集合的所有子集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$