分数除法——已知一个数的几分之几是多少（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法 第5课时 已知一个数的几分之几是多少 人教版六年级数学上册 学习目标 在学习过程中体会分数乘除法之间的内在联系，发展推理意识。 会画线段图分析题中的数量关系，感受列方程解决实际问题的优越性，培养模型意识。 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解决方法。 0 1 0 2 0 3 2 重点难点 会列方程解决简单的分数除法问题。 会画线段图分析题中的数量关系，并解决实际问题。 在解决实际问题时，增强方程思想，培养应用意识。 教学重点 教学难点 核心素养 3 温故知新① 解下列方程 （1） （2） 课前引入 温故知新② （1）白兔的只数占总只数的 。 1 3 找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。 （ ）× =（ ） （2）甲数正好是乙数的 。 4 5 （ ）× =（ ） （3）男生人数的 恰好和女生同样多。 5 6 （ ）× =（ ） 总只数 白兔只数 乙 数 甲 数 男生人数 女生人数 课前引入 常识问题：人的一生大约需要喝掉（ ）吨水. A. 20吨 B. 40吨 C. 60吨 D.80吨 1 2 每人每天大约需要喝1500~1700毫升的水 1毫升水的重量为1克 照这样计算：1600×365=584000毫升 一年约需要：584000克=584千克； 一生大约需要喝掉大约60吨的水. C 课前引入 画线段图分析并表示图中数量关系。 0 1 学习任务一 1 小明的体重是多少千克？ 根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。 23 45 读题，整理数学信息 已知条件： ①小明体内约有28kg水分； ②儿童体内的水分约占体重的 45 我算了一下，我体内约有28千克的水分. 小明 所求问题： 小明的体重是多少千克？ 注意：此条件与所问条件无关，为多余条件，不需要考虑. 探求新知 8 1 小明的体重是多少千克？ 根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。 23 45 我算了一下，我体内约有28千克的水分. 小明 你能确定单位“1”吗？ 谁的体重？ 单位“1” 探求新知 9 画线段图理解题意 小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重的 。小明的体重是多少千克？ 45 水分28kg 体重？kg 水分占体重的 45 小明体内的水分占小明体重的 45 小明的体重×　＝小明体内水分的质量 45 明确题中的等量关系 1 探求新知 10 探究“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法. 0 2 学习任务二 小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重的 。小明的体重是多少千克？ 45 1 小明体内的水分占小明体重的 45 小明的体重×　＝小明体内水分的质量 45 小明的体重＝小明体内水分的质量÷ 45 小明的体重＝28÷ =35（千克） 45 你发现了什么？ 探求新知 12 探究解题方法① 小明的体重×　＝小明体内水分的质量 45 单位“1” 对应分率 对应量 单位“1”×对应分率＝对应量 归纳： 单位“1”＝对应量÷对应分率 算术法： 确定单位“1”（未知） 用“已知量÷已知量占单位‘1’的几分之几”进行计算. 探求新知 13 画线段图理解题意 小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重的 。小明的体重是多少千克？ 45 水分28kg 体重？kg 水分占体重的 45 小明的体重×　＝小明体内水分的质量 45 明确题中的等量关系 1 28 探求新知 14 探究解题方法② 小明的体重×　＝小明体内水分的质量 45 28 × = 45 未知数 解：设小明的体重是xkg。 x＝28 45 设为x 方程思想 x＝28÷ 45 x＝35 答：小明的体重是35kg。 探求新知 15 探究解题方法② 确定单位“1”（未知） 找出题中等量关系 设单位“1”为x 列出方程解答 方程法： 探求新知 16 2 某水果超市批发了一批苹果、香蕉、西瓜，香蕉的重量为苹果的 ，西瓜的重量为香蕉的 。结合已知条件填一填。 （1）（ ）的重量× =（ ）的重量 （2）（ ）的重量× × =（ ）的重量 45 32 45 45 32 香蕉 苹果 苹果 西瓜 探求新知 17 3 学校植物园里养了60盆菊花，菊花的盆数是月季的 ，月季的盆数是玫瑰的 ，玫瑰有多少盆？ 45 34 月季： 菊花： 月季的数量是单位“1” 60盆 玫瑰： 玫瑰的数量 是单位“1” 月季的盆数× =菊花的盆数 45 玫瑰的盆数× =月季的盆数 34 ？盆 探求新知 18 玫瑰的数量 是单位“1” 月季： 菊花： 月季的数量是单位“1” 60盆 玫瑰： 月季的盆数× =菊花的盆数 45 玫瑰的盆数× =月季的盆数 34 ？盆 运用画线段图解决含有多个单位“1”的问题 玫瑰的盆数× × =菊花的盆数 34 45 月季的盆数 60盆 探求新知 19 玫瑰的盆数× × =菊花的盆数 34 45 方法一：用算术法解答 玫瑰的盆数=菊花的盆数 34 45 ÷ ÷ 玫瑰的盆数=60 =100（盆） 34 45 ÷ ÷ 方法二：列方程解答 玫瑰的盆数× × =菊花的盆数 34 45 解：设玫瑰有x盆 x× × =60 x= x=100（盆） 34 45 答：玫瑰有100盆。 探求新知 20 温 馨 提 示 方法总结 一道题中，有时单位“1”不止一个.一个数量在某一个条件中是单位“1”，在另一个条件中有可能就不是单位“1”.解题时要认真读题，找准单位“1”，进而明确解题方法。 解决含有多个单位“1”的问题时，要先求作为中间量的单位“1”的量，再求另一个单位“1”的量。 探求新知 21 利用分数的乘除来解决实际问题， 灵活运用。 0 3 学习任务三 1 我国漠河冬至时白昼长约为7小时，相当于夏至时白昼长的。夏至时漠河白昼长大约是多少小时？ 单位“1”：夏至时白昼时长 对应量：冬至时白昼时长 对应分率： 5 12 未知量 已知量 解：设夏至时漠河白昼长x小时 x× = 7 x=7 x= （小时） 5 12 ÷ 5 12 84 5 答：夏至时漠河白昼长 小时。 84 5 小试牛刀 2 填一填。 （1）大洋洲的面积相当于欧洲面积的 。 是把（ ）看做单位“1”， 关系式是：（ ）的面积× =（ ）的面积。 （2）生产一批工艺品，已经完成了 。 关系式是：（ ）× =（ ）。 欧洲的面积 欧洲 大洋洲 已经完成的工艺品数量 总数量 小试牛刀 3 小敏养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的 ，黄金鱼的条数是黑金鱼的 ，黄金鱼12条，红金鱼和黑金鱼各多少条？ 23 34 黄金鱼× =红金鱼 23 12× =8（条） 23 黄金鱼÷ =黑金鱼 34 12÷ =16（条） 34 信息归纳： 答：红金鱼8条，黑金鱼16条。 小试牛刀 4 糖水的质量=糖的质量+水的质量。 一杯糖水加入10克糖后，糖的质量发生了变化，但水的质量不变，根据水的质量不变找出等量关系。 一杯糖水，糖占糖水的 ，加入10克糖后，糖占糖水的 ，原来糖水有多少千克？ 1 10 2 11 解：设原来糖水有x克。 （1- ）x =（x+10）×（1- ） x = x + x - x = x =100（克） 1 10 2 11 9 10 9 11 90 11 9 10 9 11 90 11 答：原来糖水有100克。 小试牛刀 达标练习 巩固成果 04 学习任务四 1 根据题意列式计算。 (1)2500棵的 是多少棵？ (2)六(1)班有40人，占六年级人数的 ，六年级有多少人？ (3)图书角有故事书330本，占全部图书的 ，图书角有多少本数？ 达标练习 2 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有　 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的　 。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 38 3 10 解：设一个成年人一天大约需要xg钙质。 x＝ （克） x＝ 38 3 10 x＝ ÷ 38 3 10 45 答：一个成年人一天大约需要 g钙质。 45 达标练习 学校举行跳绳比赛，状状每分钟跳95下，是元元跳的 ，成成每分钟跳的次数是元元跳的 。成成每分钟跳了多少下？ 3 答：成成每分钟跳了76下。 达标练习 4 天天文具超市新购进一批文具，圆珠笔的数量是钢笔的 ，铅笔的数量是圆珠笔的 ，铅笔有200支。钢笔有多少支？ 2 5 1 3 钢笔的数量× × =铅笔的数量 25 13 建立等量关系： 圆珠笔的数量 200支 解：设钢笔有x支 x× × =200 x=200÷ ÷ x= 1500 25 13 25 13 答：钢笔有1500支。 达标练习 31 5 广场上跳舞的人数是唱歌的人数的 ，踢毽子的人数是跳舞人数的 ，有20人在踢毽子。有多少人在唱歌？ 2 3 5 6 解：设有x人在唱歌 x× × =20 x=20÷ ÷ x= 36 23 56 23 56 答：有35人在唱歌。 达标练习 这节课你学会了什么？ “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法：算术法： 确定单位“1”(未知) 用“已知量÷已知量占单位‘1’的几分之几”进行计算. 方程法： 确定单位“1”(未知) 找出题中的等量关系 设单位“1”为x，列方程并解答. 解决含有多个单位“1”的问题时， 要先求作为中间量的单位“1”的量，再求另一个 单位“1”的量。 知识总结 $$