辽宁省沈阳市于洪区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年辽宁省沈阳市于洪区六年级下学期期末数学试卷 一、选一选。（每题2分，共38分） 1．（2分）2024年，沈阳桃仙机场客流量达到23744300人次，关于横线上的数下面说法正确的是（　　） A．两个“4”表示的意义相同 B．省略“万”位后面的尾数约是2374万 C．改写成“万”作单位的数是2374万 2．（2分）下面三名同学的说法中，正确的是（　　） A．淘气：可以写成50%kg。 B．笑笑：2和5是互质数，它们没有公因数。 C．奇思：小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10。 3．（2分）淘气从下面3个正方体中选择一个抛了60次，结果是红色朝上18次，黄色朝上42次。他最有可能抛的是（　　） A． B． C． 4．（2分）下面表示各图形之间的关系，正确的是（　　） A． B． C． 5．（2分）如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面立体图形既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 6．（2分）莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状，这样做的目的是（　　） A．更美观漂亮 B．增加摩擦力 C．避免只磨损一面 7．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用（　　）个小正方体。 A．5 B．6 C．8 8．（2分）下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（　　） A． B． C． 9．（2分）如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（　　） A．图形A绕点O顺时针旋转90° B．图形B绕点O顺时针旋转90° C．图形A绕点O逆时针旋转180° 10．（2分）将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　） A． B． C． 11．（2分）一幅地图的比例尺为，下列说法正确的是（　　） A．图上1cm表示实际距离120m。 B．实际距离是图上距离的40倍。 C．改写成数值比例尺是1：4000。 12．（2分）如图，体积相等的图形是（　　）（单位：cm） A．①和② B．①和③ C．①和④ 13．（2分）将一个石块分别三个容器内，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器相关数据如图所示，水位上升最多的是（　　）（单位：cm） A． B． C． 14．（2分）有一块直径为50cm的圆形铁皮，与下面（　　）块长方形铁皮可以焊接成一个无盖的圆柱形水桶。 A． B． C． 15．（2分）大小两个正方形如右图，它们的（　　）可以组成比例。 A．边长的比与周长的比。 B．边长的比与面积的比。 C．周长的比与面积的比。 16．（2分）下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　） A．等边三角形的周长与边长。 B．妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 C．彩带的总长度一定，用去的米数和剩下的米数。 17．（2分）一辆汽车所行驶的路程与时间的关系如图所示。下列描述错误的是（　　） A．点（5，400）不在这条直线上。 B．这辆汽车2时行驶了160千米。 C．这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。 18．（2分）有一批150吨的货物，用一辆载重12吨的卡车运，至少要运（　　）次才能运完。 A．12 B．12.5 C．13 19．（2分）如图是某地区6～12岁儿童平均体重情况统计图。下面说法正确的是（　　） A．男生的平均体重比女生大。 B．女生在11～12岁时，平均体重增长最快。 C．男生的平均体重与年龄成正比例。 二、填一填。（每空1分，共9分） 20．（2分）在横线里填上合适的单位。 （1）一个人一次能喝约200 　 　 的水。 （2）淘气的腰围约60 　 　 。 21．（2分）2吨50千克＝ 　 　 吨 2.5分＝ 　 　 秒 22．（1分）找规律填数。 8，27，64，　 　 ，216，…… 23．（4分）学校科学小组在同一时间，同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如表。表中有两个相关联的量，　 　 随着　 　 的变化而变化，竿影的长与竹竿的高的比值是　 　 。竿影的长与竹竿的高成　 　 比例。 竹竿的高/m 1 2 3 4 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 三、算一算。（共12分） 24．（6分）能简算的要简算。 7.28﹣（1.28+0.45） 4.7×8.3+53×0.83 25．（6分）解方程。 x：4.5＝3：5.4 四、做一做。（共15分） 26．（7分）量一量，填一填，画一画。 （1）笑笑家到学校的图上距离是　 　 cm，已知实际距离是500m，此图的比例尺为　 　 。 （2）学校到体育馆的图上距离是　 　 cm，实际距离是　 　 m。如果淘气每分走50m，那么他从学校到体育馆要走　 　 分。 （3）文化馆在学校的北偏东30°方向300m处。在图中标出它的位置。（用“△”表示，保留作图痕迹） 27．（8分）按要求填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将梯形向 　 　 平移 　 　 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后的图形面积是原来的 　 　 。 五、解决问题。（共26分） 28．（5分）笑笑做了一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形笔筒，她将笔筒侧面高度的，贴上彩纸（如图阴影部分）。贴彩纸部分的面积是多少平方厘米？ 29．（5分）淘气在露营时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷。它的底面半径是2米，高是3米，帐篷里面的空间是多少立方米？（帐篷的厚度忽略不计） 30．（8分）电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间和速度。 小锋 小英 小强 打字所用的时间/分 50 75 100 速度（字/分） 60 （1）请把上表补充完整。 （2）打字的速度和所用的时间成　 　 比例。 （3）张老师打这份稿件用了25分，她平均每分打多少字？ 31．（8分）笑笑调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了30g蜂蜜和200g水，第二杯用了35g蜂蜜和300g水。 （1）分别写出每杯中蜂蜜与水的质量比并化简，这两个比是否能组成比例。 （2）若想调制与第一杯甜度一样的蜂蜜水，在300克的水中，需要添加多少克蜂蜜？ 2025年辽宁省沈阳市于洪区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选一选。（每题2分，共38分） 1．（2分）2024年，沈阳桃仙机场客流量达到23744300人次，关于横线上的数下面说法正确的是（　　） A．两个“4”表示的意义相同 B．省略“万”位后面的尾数约是2374万 C．改写成“万”作单位的数是2374万 【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：A.23744300，从右边数第一个4表示4个千，第二个4表示4个万，表示的意义不相同，说法错误； B.23744300≈2374万，说法正确； C.23744300＝2374.43万，说法错误。 故选：B。 【点评】熟记整数的数位顺序表和数位上的计数单位是解题关键。 2．（2分）下面三名同学的说法中，正确的是（　　） A．淘气：可以写成50%kg。 B．笑笑：2和5是互质数，它们没有公因数。 C．奇思：小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10。 【分析】百分数后面不能加单位； 互质数的两个数的公因数只有1； 小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10。 【解答】解：不可以写成50%kg。原题说法错误； 2和5是互质数，它们只有公因数1，原题说法错误； 小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10，说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了百分数的意义及互质数的认识及小数和整数计数单位的认识。 3．（2分）淘气从下面3个正方体中选择一个抛了60次，结果是红色朝上18次，黄色朝上42次。他最有可能抛的是（　　） A． B． C． 【分析】抛了60次，结果是红色朝上18次，黄色朝上42次，说明黄色朝上的可能性大，红色朝上的可能性小，由此可得黄色的面相对多一点，红色面相对少一些，据此解答。 【解答】解：由分析可得，符合黄色的面相对多一点，红色面相对少一些只有B选项的正方体。 故选：B。 【点评】本题考查可能性大小，解题的关键是根据结果判断可能性大小，进而推算出数量的多少。 4．（2分）下面表示各图形之间的关系，正确的是（　　） A． B． C． 【分析】三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；有四条边、四个角的图形是四边形，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；据此分析解答。 【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是锐角三角形，但是等腰三角形不一定是锐角三角形，图一错误； 长方形和正方形都有四条边，都是四边形，正方形是特殊的长方形，图二错误； 三角形按角分为三类，可分为锐角三角形、钝角三角形及直角三角形，图三正确。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的分类及四边形的特征。 5．（2分）如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面立体图形既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。 【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。 6．（2分）莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状，这样做的目的是（　　） A．更美观漂亮 B．增加摩擦力 C．避免只磨损一面 【分析】根据莫比乌斯带的特点可知：许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状，它由一个面组成，这样可以避免只磨损一面。据此解答。 【解答】解：莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状，这样做的目的是避免只磨损一面。 故选：C。 【点评】本题主要考查旋转思想的应用，关键培养学生的应用能力。 7．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用（　　）个小正方体。 A．5 B．6 C．8 【分析】由从上面、左面看到的形状可知，搭成这样的立体图形，至少要用6个相同的小正方体。分上、下两层，下层前排4个，后排1，上层1个位于前排。 【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少要用4+1+1＝6（个）小正方体。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8．（2分）下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（　　） A． B． C． 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是。 故选：C。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 9．（2分）如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（　　） A．图形A绕点O顺时针旋转90° B．图形B绕点O顺时针旋转90° C．图形A绕点O逆时针旋转180° 【分析】在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫作旋转，点O叫作旋转中心，旋转过的角度叫作旋转角；接下来，观察题中两个图形的位置关系，并结合顺时针、逆时针的知识即可完成解答。 【解答】解：在如图中，图形B绕点O顺时针旋转90°，或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形。 故选：B。 【点评】本题是一道有关图形旋转的题目，需要掌握旋转的定义和特征。 10．（2分）将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　） A． B． C． 【分析】根据旋转的方法，点O不动，将图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是，据此解答即可。 【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。 故选：B。 【点评】本题考查的旋转知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。 11．（2分）一幅地图的比例尺为，下列说法正确的是（　　） A．图上1cm表示实际距离120m。 B．实际距离是图上距离的40倍。 C．改写成数值比例尺是1：4000。 【分析】这是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40m，据此逐项分析。 【解答】解：根据题意可得， 图上1厘米表示40米，即1厘米表示4000厘米，或图上距离与实际距离的比是1：4000，或实际距离是图上距离的4000倍； 故选：C。 【点评】掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。 12．（2分）如图，体积相等的图形是（　　）（单位：cm） A．①和② B．①和③ C．①和④ 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：①6÷2＝3（厘米） π×3×3×15÷3＝45π（立方厘米） ④π×3×3×5＝45π（立方厘米） 故选：C。 【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 13．（2分）将一个石块分别三个容器内，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器相关数据如图所示，水位上升最多的是（　　）（单位：cm） A． B． C． 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，石块的体积一定，容器的底面积越小，水位上升越多，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.6×8＝48（平方厘米） B.8×8＝64（平方厘米） C.3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米） 64＞50.24＞48 答：水位上升最多的是。 故选：A。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 14．（2分）有一块直径为50cm的圆形铁皮，与下面（　　）块长方形铁皮可以焊接成一个无盖的圆柱形水桶。 A． B． C． 【分析】根据圆柱的展开图知识，直径为50cm的圆形铁皮，要与长是3.14×50＝157（厘米）的长方形铁皮可以焊接成一个无盖的圆柱形水桶。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3.14×50＝157（厘米） 答：有一块直径为50cm的圆形铁皮，与长方形铁皮可以焊接成一个无盖的圆柱形水桶。 故选：B。 【点评】本题考查了圆柱的表面积以及展开图知识，结合题意分析解答即可。 15．（2分）大小两个正方形如右图，它们的（　　）可以组成比例。 A．边长的比与周长的比。 B．边长的比与面积的比。 C．周长的比与面积的比。 【分析】根据正方形周长和面积计算公式，分别计算后进而写出它们的比，然后再进一步求解即可。 【解答】解：A：3×4＝12，4×2＝8，3：2＝12：8，所以边长的比与周长的比可以组成比例。 B：3×3＝9，2×2＝4，3：2≠9：4，所以边长的比与面积的比不能组成比例； C：12：8≠9：4，所以周长的比与面积的比不能组成比例。 故选：A。 【点评】此题主要考查比例的意义，也考查了正方形周长、面积公式的运用。 16．（2分）下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　） A．等边三角形的周长与边长。 B．妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 C．彩带的总长度一定，用去的米数和剩下的米数。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A、等边三角形的周长÷边长＝3（一定），商一定，所以等边三角形的周长与边长成正比例； B、平均速度×所花的时间＝从家到学校的路程（一定），乘积一定，所以平均速度与所花的时间成反比例； C、用去的米数和+的米数＝总长度（一定），和一定，所以用去的米数和剩下的米数不成比例。 故选：B。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 17．（2分）一辆汽车所行驶的路程与时间的关系如图所示。下列描述错误的是（　　） A．点（5，400）不在这条直线上。 B．这辆汽车2时行驶了160千米。 C．这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。 【分析】根据折线统计图的数据，逐项分析解答即可。 【解答】解：A.80÷1＝160÷2＝80，5×80＝400，所以点（5，400）在这条直线上，原说法错误； B.2×80＝160（千米），这辆汽车2时行驶了160千米，说法正确； C.80÷1＝160÷2＝240÷3＝80，商一定，这辆汽车行驶的路程和时间成正比例，说法正确。 故选：A。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 18．（2分）有一批150吨的货物，用一辆载重12吨的卡车运，至少要运（　　）次才能运完。 A．12 B．12.5 C．13 【分析】用货物的总质量除以一辆卡车的载重量，有余数，商再加1，即可解答。 【解答】解：150÷12＝12（次）……6（吨） 12+1＝13（次） 答：至少要运13次才能运完。 故选：C。 【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．（2分）如图是某地区6～12岁儿童平均体重情况统计图。下面说法正确的是（　　） A．男生的平均体重比女生大。 B．女生在11～12岁时，平均体重增长最快。 C．男生的平均体重与年龄成正比例。 【分析】A.观察统计图，可以看出年龄都为12岁时，女生比男生平均体重重； B.分别计算女生每两岁之间年龄的差值，比较大小，看哪一个年龄段之间增长速度最快； C.判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.观察统计图，12岁时女生平均体重（34.3kg）大于男生（33kg），说明男生平均体重并非始终比女生大，A错误。 B.6～7岁增长：20.4﹣18.7＝1.7（kg），7～8岁增长：22.4﹣20.4＝2（kg），8～9岁增长：24.6﹣22.4＝2.2（kg），9～10岁增长：27.1﹣24.6＝2.5（kg），10～11岁增长：30.1﹣27.1＝3（kg），11～12岁增长：34.3﹣30.1＝4.2（kg）；1.7＜2＜2.2＜2.5＜3＜4.2，11～12岁增长最快，B正确。 C.判断正比例需看体重与年龄比值是否恒定。6岁时男生体重与年龄比值：19.3÷6≈3.21；7岁时：21÷7＝3，比值不同，不成正比例，C错误。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二、填一填。（每空1分，共9分） 20．（2分）在横线里填上合适的单位。 （1）一个人一次能喝约200 　毫升　 的水。 （2）淘气的腰围约60 　厘米　 。 【分析】根据生活经验以及对容积单位、长度单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：（1）一个人一次能喝约200毫升的水。 （2）淘气的腰围约60厘米。 故答案为：毫升，厘米。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位和长度单位的认识是解答此题关键。 21．（2分）2吨50千克＝ 　2.05　 吨 2.5分＝ 　150　 秒 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：2吨50千克＝2.05吨 2.5分＝150秒 故答案为：2.05，150。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 22．（1分）找规律填数。 8，27，64，　125　 ，216，…… 【分析】依次为2的立方、3的立方、4的立方、5的立方、6的立方。 【解答】解：8，27，64，125，216，…… 故答案为：125。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 23．（4分）学校科学小组在同一时间，同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如表。表中有两个相关联的量，　竿影的长　 随着　竹竿的高　 的变化而变化，竿影的长与竹竿的高的比值是　0.4　 。竿影的长与竹竿的高成　正　 比例。 竹竿的高/m 1 2 3 4 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【解答】解： 竹竿的高/m 1 2 3 4 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 表中有两个相关联的量，竿影的长随着竹竿的高的变化而变化，竿影的长与竹竿的高的比值是0.4。竿影的长与竹竿的高成正比例。 故答案为：竿影的长，竹竿的高，0.4，正。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 三、算一算。（共12分） 24．（6分）能简算的要简算。 7.28﹣（1.28+0.45） 4.7×8.3+53×0.83 【分析】按照减法的性质计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：7.28﹣（1.28+0.45） ＝7.28﹣1.28﹣0.45 ＝6﹣0.45 ＝5.55 4.7×8.3+53×0.83 ＝8.3×（4.7+5.3） ＝8.3×10 ＝83 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．（6分）解方程。 x：4.5＝3：5.4 【分析】根据比例的基本性质，把比例转化为5.4x＝4.5×3的形式，再根据等式的性质求解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 【解答】解：x：4.5＝3：5.4 5.4x＝4.5×3 5.4x＝13.5 x＝2.5 x＝28 x＝28 x＝48 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、做一做。（共15分） 26．（7分）量一量，填一填，画一画。 （1）笑笑家到学校的图上距离是　5　 cm，已知实际距离是500m，此图的比例尺为　1：10000　 。 （2）学校到体育馆的图上距离是　3　 cm，实际距离是　300　 m。如果淘气每分走50m，那么他从学校到体育馆要走　6　 分。 （3）文化馆在学校的北偏东30°方向300m处。在图中标出它的位置。（用“△”表示，保留作图痕迹） 【分析】（1）经实际测量，笑笑家到学校的图上距离是5cm（测量允许存在误差），根据比例尺等于图上距离÷实际距离，即可求出此图的比例尺； （2）经实际测量，学校到体育馆的图上距离是3cm（测量允许存在误差），根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出实际距离；根据“时间＝路程÷速度”即可求解淘气从学校到体育馆要走的时间； （3）根据图示可知，以学校为观测点，文化馆在学校的北偏东30°方向，又因为图上1厘米代表实际100米，而文化馆与学校的实际距离是300m，据此即可求出文化馆与学校的图上距离，据此作图并用“△”表示即可。 【解答】解：（1）经实际测量，笑笑家到学校的图上距离是5cm（测量允许存在误差）， 500米＝50000厘米 5÷50000＝ 即此图的比例尺为1：10000。 （2）经实际测量，学校到体育馆的图上距离是3cm（测量允许存在误差）， 3÷＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 即实际距离是300m。 300÷50＝6（分钟） 即如果淘气每分走50m，那么他从学校到体育馆要走6分。 （3）300÷100＝3（厘米） 文化馆在学校的北偏东30°方向300m处。在图中标出它的位置。（用“△”表示，保留作图痕迹）如下图所示： 故答案为：（1）5，1：10000；（2）3，300，6。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 27．（8分）按要求填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（ 　4　 ，　3　 ）。画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将梯形向 　左　 平移 　3　 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后的图形面积是原来的 　　 。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据图示可知，点A的位置用数对表示是（4，3）。根据图形旋转的方法，点A不动，画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）根据图形平移知识以及轴对称图形知识可知，将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）根据图形缩小的方法，按1：2的比画出长方形缩小到原来的后的图形。缩小后的图形面积是原来的×＝，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（4，3）。画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。如图： （2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形。如图： ×＝ 答；缩小后的图形面积是原来的。 故答案为：4，3；左，3；。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转、轴对称图形、图形的缩小等知识，结合题意分析解答即可。 五、解决问题。（共26分） 28．（5分）笑笑做了一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形笔筒，她将笔筒侧面高度的，贴上彩纸（如图阴影部分）。贴彩纸部分的面积是多少平方厘米？ 【分析】将圆柱形笔筒的高看作单位“1”，圆柱形笔筒的高×＝贴彩纸部分的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 【解答】解： ＝3.14×8×8 ＝25.12×8 ＝200.96（平方厘米） 答：贴彩纸部分的面积是200.96平方厘米。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用。 29．（5分）淘气在露营时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷。它的底面半径是2米，高是3米，帐篷里面的空间是多少立方米？（帐篷的厚度忽略不计） 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 答：帐篷里面的空间是12.56立方米。 【点评】此题主要考查圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（8分）电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间和速度。 小锋 小英 小强 打字所用的时间/分 50 75 100 速度（字/分） 60 （1）请把上表补充完整。 （2）打字的速度和所用的时间成　反　 比例。 （3）张老师打这份稿件用了25分，她平均每分打多少字？ 【分析】（1）先求出打字的总量，再除以时间即可求出速度。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （3）根据：工作总量÷工作时间＝工作效率，由此解答即可。 【解答】解：（1）50×60＝3000（字） 3000÷75＝40（字/分） 3000÷100＝30（字/分） 填表如下： 小锋 小英 小强 打字所用的时间/分 50 75 100 速度（字/分） 60 40 30 （2）打字的速度×所用的时间＝稿件的总字数（一定），乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例。 （3）50×60÷25 ＝3000÷25 ＝120（个） 答：她平均每分钟打120个字。 故答案为：反。 【点评】这是一道有关统计图的题目，关键是从统计表中获取信息。 31．（8分）笑笑调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了30g蜂蜜和200g水，第二杯用了35g蜂蜜和300g水。 （1）分别写出每杯中蜂蜜与水的质量比并化简，这两个比是否能组成比例。 （2）若想调制与第一杯甜度一样的蜂蜜水，在300克的水中，需要添加多少克蜂蜜？ 【分析】（1）根据比的意义，写出比，如果比值相等，就能组成比例，反之，不能； （2）设需要添加x克蜂蜜，再根据第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值不变，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：（1）30：200＝（30÷10）：（200÷10）＝3：20 35：300＝（35÷5）：（300÷5）＝7：60 3：20＝ 7：60＝ ，所以这两个比不能组成比例。 （2）30：200＝（30÷10）：（200÷10）＝3：20 设需要添加x克蜂蜜。 x：300＝3：20 20x＝900 x＝45 答：需要添加45克蜂蜜。 【点评】此题考查比的化简、比例的判断及运用正比例解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$