精品解析：北京市第九中学2024～2025学年高一下学期期中考试物理试卷

北京九中2024—2025学年第二学期高一期中统练 物 理 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共15题，每题3分，共45分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 请阅读下述文字，完成第1-6合格考试题。 2019年女排世界杯赛中，中国女排以十一场全胜的成绩第五次获得世界杯冠军。如图所示，在某次比赛中，运动员朱婷将排球沿水平方向击出。若排球从被击出到落至水平地面所用时间为0.80 s。不计空气阻力，排球质量为0.30 kg，取重力加速度g = 10 m/s2。 1. 以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，在空中做（　　） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 2. 在空中运动的过程中，排球的速度大小（　　） A. 逐渐减小 B. 先减小后增大 C. 逐渐增大 D. 保持不变 3. 在空中运动的过程中，排球的水平分速度大小（　　） A. 逐渐减小 B. 先减小后增大 C. 逐渐增大 D. 保持不变 4. 排球被击出时，距地面的高度为（　　） A. 0.64 m B. 0.84 m C. 3.2 m D. 6.4 m 5. 排球被击出后，经0.80 s落至水平地面的竖直分速度为（　　） A. 0.80 m/s B. 6.4 m/s C. 8.0 m/s D. 10 m/s 6. 从排球被击出到落至水平地面的过程，重力对排球做功为（　　） A. 3J B. -3J C. -9.6J D. 9.6J 7. 双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。已知男运动员的手臂与竖直方向的夹角为θ，女运动员与其身上的装备总质量为m，重力加速度为g。仅根据以上信息，可推断（　　） A. 女运动员旋转的向心加速度为gtanθ B. 女运动员旋转的角速度为gtanθ C. 男运动员对女运动员的拉力为mgcosθ D. 男运动员对冰面的压力为mgcosθ 8. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A. 圆周运动轨道可处于任意平面内 B. 小球的质量为 C. 若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D. 若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 9. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ） A. P点的线速度大小不变 B. P点的加速度方向不变 C. Q点在竖直方向做匀速运动 D. Q点在水平方向做匀速运动 10. 长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 甲在空中的运动时间比乙的长 B. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度方向相同 C. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度大小相等 D. 两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等 11. 假设太阳系中，地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.5倍，由这些数据可知（　　） A. 地球公转周期大于火星的公转周期 B. 地球公转的线速度大于火星公转的线速度 C. 地球表面的重力加速度小于火星表面的重力加速度 D. 地球的第一宇宙速度小于火星的第一宇宙速度 12. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力，细绳与钉子相碰前后小球速度大小不变。下列正确的是（　　） A. 小球从右侧摆到左侧的过程中，重力一直做正功 B. 小球摆动过程中，所受合力大小始终保持不变 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度变大 D. 钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂 13. 如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a．b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是( ) A. a对内壁的压力小于b对内壁的压力 B. a的周期小于b的周期 C. a的角速度小于b的角速度 D. a的向心加速度与b的向心加速度大小相等 14. 如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，已知重力加速度为g。则水离开出水口的速度大小为（　　） A. B. C. D. （＋1）D 15. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。某天体的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。若在该天体内部挖出一半径r=的巨大球形空腔（挖出的物质运走至无穷远处），空腔与天体表面相切，如图所示。O和O′分别为该天体和空腔的球心，空腔内Q点与球心O′的距离为，Q、O′和O在同一直线上。则质量为m的质点在Q处受到天体剩余部分的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 第二部分 本部分共7题，共58分。 16. 某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）该同学先用上图所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是（ ） A.实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 B.实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 C.实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律 （2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用如图所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。然后，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。如果纵坐标 ___________，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果横坐标___________，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。 17. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图1中的___________（选填“甲”“乙”“丙”）。 （2）探究小球所受向心力大小与小球转动半径之间关系的是图1中的___________（选填“甲”“乙”“丙”）。 18. 按照题目中的提示文字，补充完整牛顿推导万有引力定律的过程： 为简化推导，牛顿首先设定行星运动轨迹为圆，其轨道半径为r，周期为T，质量为m。根据开普勒第三定律，有___________=k（k为定值）。太阳对行星的引力充当行星作匀速圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律，向心力F=___________。代入开普勒第三定律的简化形式，消掉T2，得到，即F与行星质量m成正比，与轨道半径为r的平方成___________比，由牛顿第三定律，力的作用是相互的，太阳与行星对引力的地位相当，推断出行星对太阳的引力也应该与太阳的质量M成___________比。由此，他得出引力，并且通过著名的___________进行了验证，推广至自然界任何两个物体都相互吸引，引力，其中比例系数G最先由___________通过扭秤实验测得。万有引力定律表明天上与地上的物体遵循相同的自然法则。 19. 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； （3）若根据实验求得的平均密度偏大，则可能是下列哪个原因，并说明理由。 a. 周期T测量数据偏大； b. 细线长度L测量数据偏大； c. 夹角θ测量数据偏大。 20. 如图所示，宇航员在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，以初速度v0水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直撞在一倾角为θ的斜坡上。 （1）小球落到斜坡上时的速度大小v； （2）该星球表面附近的重力加速度； （3）已知用质量与速度平方的乘积的二分之一表示物体由于运动所具有的能量，即。在该星球表面发射一颗质量为m的人造卫星，绕该星球表面做匀速圆周运动，求该人造卫星做圆周运动的动能Ek。 21. 人造地球卫星是发射数量最多，用途最广，发展最快的航天器。已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。 （1）求地球同步卫星离地面的高度h1； （2）一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径为2R，卫星的运行方向与地球的自转方向相同，若某时刻卫星通过某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物正上方所需的时间。（可以不进行分母有理化） （3）侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动周期为地球自转周期的，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？ 22. 在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。 （1）水平面上有一个xOy直角坐标系，某滑块静置在坐标原点，其质量m=1.0kg，从t=0开始，滑块受到大小为2N的水平力F的作用，F方向先向y轴正方向作用1s，然后向x轴正方向再作用1s，忽略一切摩擦，求： ①滑块运动1s末的位置坐标和2s末瞬时速度v的大小和方向； ②在图1中绘出0~2s内滑块的运动轨迹；求2s内力F对滑块做的总功W。 （2）如图2所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。 ①求每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T； ②漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度大小。。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京九中2024—2025学年第二学期高一期中统练 物 理 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共15题，每题3分，共45分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 请阅读下述文字，完成第1-6合格考试题。 2019年女排世界杯赛中，中国女排以十一场全胜的成绩第五次获得世界杯冠军。如图所示，在某次比赛中，运动员朱婷将排球沿水平方向击出。若排球从被击出到落至水平地面所用时间为0.80 s。不计空气阻力，排球质量为0.30 kg，取重力加速度g = 10 m/s2。 1. 以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，在空中做（　　） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 2. 在空中运动的过程中，排球的速度大小（　　） A. 逐渐减小 B. 先减小后增大 C. 逐渐增大 D. 保持不变 3. 在空中运动的过程中，排球的水平分速度大小（　　） A. 逐渐减小 B. 先减小后增大 C. 逐渐增大 D. 保持不变 4. 排球被击出时，距地面的高度为（　　） A. 0.64 m B. 0.84 m C. 3.2 m D. 6.4 m 5. 排球被击出后，经0.80 s落至水平地面的竖直分速度为（　　） A. 0.80 m/s B. 6.4 m/s C. 8.0 m/s D. 10 m/s 6. 从排球被击出到落至水平地面的过程，重力对排球做功为（　　） A. 3J B. -3J C. -9.6J D. 9.6J 【答案】1. A 2. C 3. D 4. C 5. C 6. D 【解析】 【1题详解】 以地面为参考系，排球沿水平方向被击出后，初速度水平，只受重力作用，在空中做平抛运动。 故选A。 【2题详解】 排球在空中运动的过程中，速度大小为 其中h为排球的下落高度，可知速度大小逐渐增大。 故选C。 【3题详解】 在空中运动的过程中，排球水平方向做匀速直线运动，其水平分速度大小保持不变。 故选D。 【4题详解】 排球竖直方向做自由落体运动，排球被击出时，距地面的高度为 故选C。 【5题详解】 排球被击出后，经0.80 s落至水平地面的竖直分速度为 故选C。 【6题详解】 从排球被击出到落至水平地面的过程，重力对排球做功为 故选D。 7. 双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。已知男运动员的手臂与竖直方向的夹角为θ，女运动员与其身上的装备总质量为m，重力加速度为g。仅根据以上信息，可推断（　　） A. 女运动员旋转的向心加速度为gtanθ B. 女运动员旋转的角速度为gtanθ C. 男运动员对女运动员的拉力为mgcosθ D. 男运动员对冰面的压力为mgcosθ 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据可得女运动员旋转的向心加速度，故A正确； B．由得，女运动员旋转的角速度为，故B错误； C．男运动员对女运动员的拉力，故C错误； D．男运动员对冰面的压力大小等于地面对男运动员的支持力，因为竖直方向合外力为零，以男女运动员为整体有，故D错误。 故选A。 8. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A. 圆周运动轨道可处于任意平面内 B. 小球的质量为 C. 若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D. 若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 【答案】A 【解析】 【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确； B．根据 解得小球质量 故B错误； C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误； D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 故选A。 9. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ） A. P点的线速度大小不变 B. P点的加速度方向不变 C. Q点在竖直方向做匀速运动 D. Q点在水平方向做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确； B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误； C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 y = lOPsin( + ωt) 则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误； D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为 x = lOPcos( + ωt) + lPQ 则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。 故选A。 【点睛】 10. 长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 甲在空中的运动时间比乙的长 B. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度方向相同 C. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度大小相等 D. 两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知，甲、乙两颗手榴弹做的都是平抛运动，设运动时间为，在竖直方向有 解得 由于甲、乙两颗手榴弹从投出的位置到落地点的高度差都为h，所以在空中运动时间相等，故A错误； BCD．甲、乙两颗手榴弹做的都是平抛运动，由水平方向匀速直线运动有 由图像可知甲手榴弹的水平位移大于乙手榴弹的水平位移，所以甲手榴弹的初速度大于乙手榴弹的初速度，即 又因为竖直方向自由落体运动时间相等，由 可判断两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等。再根据合运动与分运动的关系 可判断两颗手榴弹在落地前瞬间，甲手榴弹的速度大于乙手榴弹的速度；设落地前瞬间速度与水平方向夹角为，则有 由于，所以两颗手榴弹在落地前瞬间不相同，即两颗手榴弹在落地前瞬间速度方向不相同。故BC错误，D正确。 故选D。 11. 假设太阳系中，地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.5倍，由这些数据可知（　　） A. 地球公转周期大于火星的公转周期 B. 地球公转的线速度大于火星公转的线速度 C. 地球表面的重力加速度小于火星表面的重力加速度 D. 地球的第一宇宙速度小于火星的第一宇宙速度 【答案】B 【解析】 【详解】AB．两天体运动均为万有引力提供向心力，即 解得 火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.5倍，即 v地>v火 T地<T火 故A错误，B正确； CD．根据星球表面物体重力等于万有引力可得 解得 由 可得 地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，则地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度，地球的第一宇宙速度大于火星的第一宇宙速度，故CD错误。 故选B。 12. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力，细绳与钉子相碰前后小球速度大小不变。下列正确的是（　　） A. 小球从右侧摆到左侧的过程中，重力一直做正功 B. 小球摆动过程中，所受合力大小始终保持不变 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度变大 D. 钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球从右侧摆到左侧的过程中，重力先做正功后做负功，故A错误； B．小球摆动过程中，速度大小时刻在变，加速度大小不断变化，所受合力大小不断变化，故B错误； C．根据向心加速度 由于细绳与钉子相碰前后小球速度大小不变，但r变小了，故向心加速度变大，故C正确； D．在最低点有 可知绳子拉力 钉子的位置向上移动少许，r变大了，故绳子拉力变小了，在细绳与钉子相碰时绳就更不容易断裂，故D错误。 故选C。 13. 如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a．b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是( ) A. a对内壁的压力小于b对内壁的压力 B. a的周期小于b的周期 C. a的角速度小于b的角速度 D. a的向心加速度与b的向心加速度大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力和内壁的弹力方向指向半球形的球心．受力如下图，有几何关系可知 设球体半径为则圆周运动的半径，向心力 得到角速度 向心加速度 小球a的弹力和竖直方向夹角大，所以a对内壁的压力大，答案A错； C．a的角速度大答案C错； B．周期a的周期小答案B对； D．a的向心加速度大答案D错。 故选B。 14. 如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，已知重力加速度为g。则水离开出水口的速度大小为（　　） A. B. C. D. （＋1）D 【答案】C 【解析】 【详解】在竖直方向，有 水平方向，设出水孔到水桶中心距离为x，则 在竖直方向，有 落到桶底A点时 联立解得，故选C。 15. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。某天体的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。若在该天体内部挖出一半径r=的巨大球形空腔（挖出的物质运走至无穷远处），空腔与天体表面相切，如图所示。O和O′分别为该天体和空腔的球心，空腔内Q点与球心O′的距离为，Q、O′和O在同一直线上。则质量为m的质点在Q处受到天体剩余部分的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】质量均匀的球壳对壳内万有引力的合力为零，故作如下图所示下等效。 由可知，密度一样，球的质量和半径的三次方成正比。设距离为b，距离为a，大球（红色虚线）对Q点物体的引力为 小球（绿色虚线）对Q点的引力为 故Q点物体受力为 由 联立得 故选D。 第二部分 本部分共7题，共58分。 16. 某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）该同学先用上图所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是（ ） A.实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 B.实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 C.实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律 （2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用如图所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。然后，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。如果纵坐标 ___________，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果横坐标___________，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。 【答案】 ①. B ②. 1:4:9 ③. 1:2:3 【解析】 【详解】（1）[1] A．实验不能证明平抛运动在水平方向做什么运动，故A错误； B．B球做自由落体运动，AB同时落地，所以实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故B正确； C．实验现象只能说明平抛运动在竖直方向上的运动规律，故C错误。 故选B。 （2）[2]由自由落体运动的位移公式 可得如果 [3]平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以相同时间的水平位移相同，所以有 17. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图1中的___________（选填“甲”“乙”“丙”）。 （2）探究小球所受向心力大小与小球转动半径之间关系的是图1中的___________（选填“甲”“乙”“丙”）。 【答案】 ①. 乙 ②. 丙 【解析】 【详解】（1）[1] 探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系时要求小球转动半径和角速度相同，小球质量不相等，故选图乙。 （2）[2] 探究小球所受向心力大小与小球转动半径之间关系时要求小球质量和角速度相同，转动半径不同，故选图丙。 18. 按照题目中的提示文字，补充完整牛顿推导万有引力定律的过程： 为简化推导，牛顿首先设定行星运动轨迹为圆，其轨道半径为r，周期为T，质量为m。根据开普勒第三定律，有___________=k（k为定值）。太阳对行星的引力充当行星作匀速圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律，向心力F=___________。代入开普勒第三定律的简化形式，消掉T2，得到，即F与行星质量m成正比，与轨道半径为r的平方成___________比，由牛顿第三定律，力的作用是相互的，太阳与行星对引力的地位相当，推断出行星对太阳的引力也应该与太阳的质量M成___________比。由此，他得出引力，并且通过著名的___________进行了验证，推广至自然界任何两个物体都相互吸引，引力，其中比例系数G最先由___________通过扭秤实验测得。万有引力定律表明天上与地上的物体遵循相同的自然法则。 【答案】 ①. ②. ③. 反 ④. 正 ⑤. 月地检验 ⑥. 卡文迪许 【解析】 【详解】[1]根据开普勒第三定律有； [2]向心力 [3]根据 可F与行星质量m成正比，与轨道半径为r的平方成反比； [4]由牛顿第三定律，力的作用是相互的，太阳与行星对引力的地位相当，推断出行星对太阳的引力也应该与太阳的质量M成正比； [5]通过著名的月地检验进行了验证； [6]系数G最先由卡文迪许通过扭秤实验测得。 19. 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； （3）若根据实验求得的平均密度偏大，则可能是下列哪个原因，并说明理由。 a. 周期T测量数据偏大； b. 细线长度L测量数据偏大； c. 夹角θ测量数据偏大。 【答案】（1）；（2）；（3）周期T测量数据偏小，细线长度L测量数据偏大，夹角θ测量数据偏小；故求得的平均密度偏大的原因可能是b。 【解析】 【详解】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 可得该星球表面的重力加速度为 （2）在星球表面，由万有引力等于重力可得 又 联立解得该星球的平均密度为 （3）若根据实验求得的平均密度偏大，根据 可能的原因是周期T测量数据偏小，细线长度L测量数据偏大，夹角θ测量数据偏小；故求得的平均密度偏大的原因可能是b。 20. 如图所示，宇航员在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，以初速度v0水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直撞在一倾角为θ的斜坡上。 （1）小球落到斜坡上时的速度大小v； （2）该星球表面附近的重力加速度； （3）已知用质量与速度平方的乘积的二分之一表示物体由于运动所具有的能量，即。在该星球表面发射一颗质量为m的人造卫星，绕该星球表面做匀速圆周运动，求该人造卫星做圆周运动的动能Ek。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 平抛运动轨迹如图 根据平抛规律有 【小问2详解】 由速度关系 解得 【小问3详解】 对卫星，在星球表面有 因为 联立解得 21. 人造地球卫星是发射数量最多，用途最广，发展最快的航天器。已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。 （1）求地球同步卫星离地面的高度h1； （2）一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径为2R，卫星的运行方向与地球的自转方向相同，若某时刻卫星通过某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物正上方所需的时间。（可以不进行分母有理化） （3）侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动周期为地球自转周期的，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，由万有引力提供地球同步卫星做圆周运动的向心力，列向心力方程有 又因为在地球表面有 即 代入上式解得地球同步卫星离地面的高度 【小问2详解】 设轨道半径为2R的卫星做圆周运动的角速度为，同理列向心力方程有 解得卫星做圆周运动的角速度为 设地球自转角速度为，则 当卫星连续两次通过地球上同一建筑物正上方时所需的时间应满足 代入数据解得 【小问3详解】 侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1，地球自转周期T，则 在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度 所以摄像机应至少拍摄赤道圆周的弧长为 22. 在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。 （1）水平面上有一个xOy直角坐标系，某滑块静置在坐标原点，其质量m=1.0kg，从t=0开始，滑块受到大小为2N的水平力F的作用，F方向先向y轴正方向作用1s，然后向x轴正方向再作用1s，忽略一切摩擦，求： ①滑块运动1s末的位置坐标和2s末瞬时速度v的大小和方向； ②在图1中绘出0~2s内滑块的运动轨迹；求2s内力F对滑块做的总功W。 （2）如图2所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。 ①求每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T； ②漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度大小。。 【答案】（1）①（0，1）， ，方向沿y轴正方向偏x轴正方向45°角方向；②；4J （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 ①由牛顿第二定律 得 运动1s，y方向做匀加速直线运动，有 得 故坐标为（0，1）单位为m 运动1s后y方向以1s末的速度做匀速直线运动，有 x方向做匀变速直线运动，有 2s末的速度，方向沿y轴正方向偏x轴正方向45°角方向 ②0~2s内滑块的运动轨迹如图所示 1s~2s时间内，x方向运动的位移 得 【小问2详解】 轮胎与地面接触时不发生相对滑动，说明最低点合速度为零，即圆周运动的线速度与汽车向前的水平等大反向。 ①每形成一个“桥拱”，白色漆点随轮胎绕车轴做一个圆周运动，又合运动与分运动等时，故 ②在最高点，两个分速度等大同向，故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $