第10章《二元一次方程组》单元检测题2024-2025学年苏科版数学 七年级下册

第10章《二元一次方程组》单元检测题2024-2025学年七年级下册数学苏科版 一、单选题 1．下列各式是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列是三元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 3．解为的方程组可以是（    ） A． B． C． D． 4．若是二元一次方程的一个解，则a﹣b﹣1＝（　　） A． B．1 C． D．2 5．一条公路全长约为，一辆小汽车、一辆货车分别从、两地同时开出，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为、，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．7 B．10 C．11 D．12 7．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．如图和图，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若个“□”与个“○”的质量相等，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（    ） A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元 C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元 10．已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于的二元一次方程，则 ． 12．(数字与数位)把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如的逆序数为，如果一个两位数等于其逆序数与的平均数，这个两位数是 ． 13．，这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做 ． 二元一次方程组的条件：共含有 个未知数；每个方程都是 方程． 14．小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量/件 购买商品B的数量/件 购买总费用/元 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小明需要购买3件商品A和2件商品B，则他需要花费 元． 15．从A地到B地骑车要走上坡、下坡、平路三个路段，全程．某人上坡每小时行，下坡每小时行，平路每小时行．如图，他从地到地用了，从地到地用了，则从A地到B地上坡、下坡、平路的路程分别是 ． 16．小明问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时你才出生，你到我这么大时我已经39岁了．”老师年龄为 岁，小明年龄为 岁． 17．已知方程组和的解相同，则 ． 18．若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值 ． 19．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1，则a，b，c的值分别为 ． 20．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为 ； 三、解答题 21．解下列方程组： (1)； (2)． 22．解下列方程组： (1) (2) 23．【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）． 要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入． 所以2x+3y＝12的正整数解为． (1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解． (2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 24．善于思考的小军在解方程组时，采用了一种整体代换的解法． 解：将方程②变形，得，即．③把方程①代入③，得，解得．把代入①，得方程组的解为． 请你仿照小军的整体代换法解决以下问题： (1)解方程组 (2)已知满足方程组，求的值． 25．某超市销售每台进价分别为元、元的，两种型号的电风扇，如表所示是六月份前两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） 销售时段销 售数量/台 销售收入 种型号 种型号 第一周 元 第二周 元 (1)求，两种型号电风扇的销售单价． (2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共台，全部售完后该超市能否实现利润达到元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9．B 10．D 11． 12． 13． 二元一次方程组 两 一次 14．66 15．、、 16． 26 13 17．3 18．6 19．1，1，1 20．/ 21．(1) (2) 22．(1) (2) 23．(1) (2)共有3种截法 24．(1) (2) 25．(1)种型号电风扇的销售单价为元，种型号电风扇的销售单价为元 (2)能，采购种型号电风扇台，种型号电风扇台 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$