北京市顺义区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年北京市顺义区六年级下学期期末数学试卷 一、单选题，将正确答案前的字母涂黑。 1．只有一条对称轴的图形是（　　） A．正方形 B．直角梯形 C．等腰三角形 D．圆 2．某舞蹈队要招收队员，身高要求在“1.66±0.06m”的范围。这表示舞蹈队员的身高不能低于（　　） A．1.60m B．1.66m C．1.70m D．1.72m 3．用一些形状相同的小正方体摆出下面3个立体图形，这3个立体图形从（　　）看到的形状相同。 A．右面和前面 B．上面和后面 C．上面、左面、右面 D．前面、左面、右面 4．下面（　　）组中的三条线段不可以围成三角形。 A．三条线段同样长。 B．三条线段的长度分别为a、2a、3a。 C．三条线段长度比是6：5：4。 D．三条线段的长度分别为3cm、7cm和8cm。 5．下面（　　）说法中的两个量成正比例。 A．长方形周长一定，它的长和宽。 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高。 C．一套运动服是178元，购买运动服的数量和总价。 D．李明阅读完《红楼梦》，他平均每天看的页数和天数。 6．明明、丽丽、军军做游戏，他们分别选取其中一个正方体各自抛了90次，结果如图。下面说法正确的是（　　） A．明明一定选择②号，军军可能选择①号。 B．丽丽一定选择①号，明明可能选择③号。 C．军军一定选择①号，丽丽可能选择②号。 D．军军一定选择③号，明明可能选择②号。 7．如图形（　　）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A． B． C． D． 8．“宫、商、角、徵、羽”（读音为gōng、shāng、jué、zhǐ、yǔ）是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 9．一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（　　） A． B． C． D． 10．小红测量一个铁球体积的过程，如图所示：根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（　　） ①将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中； ②将4个相同的铁球放入水中，结果水没满； ③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 A．50立方厘米与60立方厘米之间。 B．40立方厘米与50立方厘米之间。 C．30立方厘米与40立方厘米之间。 D．20立方厘米与30立方厘米之间。 二、填空。 11．经文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”假期国内游客出游总花费一千八百零二点六九亿元。横线上的数写作 　 　 亿元，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿元。 12．0.25＝＝ 　 　 ÷　 　 ＝ 　 　 ：40＝ 　 　 % 13．学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是 　 　 ，女生人数与社团全部人数的比是 　 　 。 14．如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝　 　 °。如果等边三角形BCE的面积是4cm2，那么长方形ABCD的面积是　 　 cm2。 15．一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理 　 　 个特殊订单。 16．升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中 　 　 和 　 　 两个三角形相似。 17．如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要 　 　 根小棒，第n个图形需要 　 　 根小棒。 18．如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是 　 　 。 三、计算。 19．计算。 138.1﹣1152÷32 15.73﹣2.17﹣1.83+4.27 解比例0.6：x＝60：40 解方程 四、解决问题。 20．“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 ①野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是 　 　 厘米（取整数），所用的比例尺是 　 　 ：　 　 。 ②从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 ③一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 21．一个圆柱形木桶底面的内直径为8分米，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6分米、8分米、10分米。这个木桶水平摆放最多能装水多少升？ 22．共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？ 23．2024年10月17日，国家卫生健康委印发《肥胖症诊疗指南（2024年版）》。减肥是当今人们讨论的重要话题之一。 李叔叔的体重是90千克，他决定要进行健康减重活动，下面是他看到的“享瘦”活动方案。（千卡是热量单位） 原则一：每天减少500千卡热量的摄取 原则二：每天运动消耗800千卡的热量 方法一：游泳30分钟消耗热量540千卡 方法二：跳绳10分钟消耗热量450千卡 方法三：慢跑45分钟消耗热量675千卡 ①李叔叔按照健康减重“原则二”的要求，每天运动消耗800千卡的热量。每天除了游泳30分钟外，至少还要慢跑多少分钟？（结果保留整数） ②李叔叔如果想每天消耗800千卡～1000千卡的热量，请为他设计一份运动方案。 24．李明把一块长12厘米、宽5厘米、厚2厘米的长方体形状的超轻粘土，捏成一个近似的圆锥，测得圆锥的高是7.5厘米。 ①圆锥的底面积大约是多少平方厘米？ ②李明准备把这块超轻粘土放进一个底面半径是3厘米，高5厘米的圆柱桶中收纳，能放下吗？说明理由。 25．王阿姨要网购一款扫地机器人，对质量和功能进行调查。她共分析了200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图，其中的差评情况如表。 差评理由 人数 商品晚到了 13 商品坏了，质量差 1 包装不够吸引人 3 客服态度差 7 错误的点评（评论很好，但等级很差） 4 ①统计图中200位消费者中，有 　 　 位消费者打了好评。 ②差评统计表中有 　 　 %的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） ③王阿姨更看重商品的质量，你是否建议她购买这款商品，说明理由。 2025年北京市顺义区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题，将正确答案前的字母涂黑。 1．只有一条对称轴的图形是（　　） A．正方形 B．直角梯形 C．等腰三角形 D．圆 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：等腰三角形有一条对称轴，正方形有4条对称轴，直角梯形有0条对称轴，圆形有无数条对称轴。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴，结合题意分析解答即可。 2．某舞蹈队要招收队员，身高要求在“1.66±0.06m”的范围。这表示舞蹈队员的身高不能低于（　　） A．1.60m B．1.66m C．1.70m D．1.72m 【分析】根据题意，这表示舞蹈队员的身高在“1.66±0.06m”的范围内，用1.66减0.06就是最低身高，用1.66加0.06就是最高身高，据此解答。 【解答】解：1.66﹣0.06＝1.6（m） 答：这表示舞蹈队员的身高不能低于1.6m。 故选：A。 【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。 3．用一些形状相同的小正方体摆出下面3个立体图形，这3个立体图形从（　　）看到的形状相同。 A．右面和前面 B．上面和后面 C．上面、左面、右面 D．前面、左面、右面 【分析】根据观察物体的方法，这3个立体图形从上面看到的都是，从左面看到的都是，从右面看到的都是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，这3个立体图形从上面看到的都是，从左面看到的都是，从右面看到的都是，所以这3个立体图形从上面、左面、右面看到的形状相同。 故选：C。 【点评】本题考查了从不同的方向观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 4．下面（　　）组中的三条线段不可以围成三角形。 A．三条线段同样长。 B．三条线段的长度分别为a、2a、3a。 C．三条线段长度比是6：5：4。 D．三条线段的长度分别为3cm、7cm和8cm。 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三条边，选择即可。 【解答】解：A、三条线段同样长，可以围成三角形； B、a+2a＝3a，不可以围成三角形； C、5+4＞6，可以围成三角形； D、3+7＞8，可以围成三角形。 故选：B。 【点评】本题主要考查三角形三条边的关系的应用。 5．下面（　　）说法中的两个量成正比例。 A．长方形周长一定，它的长和宽。 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高。 C．一套运动服是178元，购买运动服的数量和总价。 D．李明阅读完《红楼梦》，他平均每天看的页数和天数。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A：长方形的长+宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，所以长和宽不成比例。 B：圆柱的体积（一定）＝底面积×高，所以底面积和高成反比例关系。 C：总价÷数量＝单价，运动服的单价一定时，总价与的数量的商一定，成正比例。 D：看的天数×平均每天看的页数＝总页数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 6．明明、丽丽、军军做游戏，他们分别选取其中一个正方体各自抛了90次，结果如图。下面说法正确的是（　　） A．明明一定选择②号，军军可能选择①号。 B．丽丽一定选择①号，明明可能选择③号。 C．军军一定选择①号，丽丽可能选择②号。 D．军军一定选择③号，明明可能选择②号。 【分析】根据可能性知识，①号正方体1面红色、2面黄色、3面蓝色，抛出后上面是红色的可能性最小，上面是蓝色的可能性最大；②号正方体2面红色、2面黄色、2面蓝色，上面出现红色、黄色和蓝色的可能性相等；③号正方体6面红色，上面出现的一定是红色，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：根据统计的投掷游戏的结果可知，军军一定选择的是③号，明明选择的可能是②号，丽丽选择的可能是①号。 故选：D。 【点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。 7．如图形（　　）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。 【解答】解：在ABC三个答案中，底面直径都是6厘米，所以侧面展开图的长应该是：3.14×6＝18.84（厘米） 所以符合题意的答案是A。 故选：A。 【点评】紧扣圆柱展开图的特点，即可解决此类问题。 8．“宫、商、角、徵、羽”（读音为gōng、shāng、jué、zhǐ、yǔ）是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4 【分析】根据题意，假设徵管的长度为a，则商管的长度为a，据此化简比即可。 【解答】解：假设徵管的长度为a，则商管的长度为a， “徵”和“商”的发音管长度比是：a：a＝3：2 故选：A。 【点评】此题考查了我国古代音乐的基本音阶的常识。 9．一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（　　） A． B． C． D． 【分析】把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。据此解答即可。 【解答】解：因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成。 故选：D。 【点评】本题考查了旋转知识在生活的中的实际应用，结合题意分析解答即可。 10．小红测量一个铁球体积的过程，如图所示：根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（　　） ①将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中； ②将4个相同的铁球放入水中，结果水没满； ③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 A．50立方厘米与60立方厘米之间。 B．40立方厘米与50立方厘米之间。 C．30立方厘米与40立方厘米之间。 D．20立方厘米与30立方厘米之间。 【分析】】要求每颗铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗铁球的体积最少是多少，5颗铁球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗铁球的体积的范围即可。 【解答】解：因为把5颗铁球放入水中，结果水满溢出，所以5颗铁球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米） 一颗铁球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米） 因此推得这样一颗铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。 故选：B。 【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗铁球的体积，进而得解。 二、填空。 11．经文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”假期国内游客出游总花费一千八百零二点六九亿元。横线上的数写作 　1802.69　 亿元，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是 　1803　 亿元。 【分析】小数的读法：读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：经文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”假期国内游客出游总花费一千八百零二点六九亿元。横线上的数写作：1802.69亿元，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是1803亿元。 故答案为：1802.69，1803。 【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数，要求学生掌握。 12．0.25＝＝ 　1　 ÷　4　 ＝ 　10　 ：40＝ 　25　 % 【分析】把0.25化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝1÷4；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘10就是10：40；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【解答】解：0.25＝＝1÷4＝10：40＝25% 故答案为：4；1，4（答案不唯一）；10；25。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．学校AI社团男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是 　9：8　 ，女生人数与社团全部人数的比是 　8：17　 。 【分析】把女生人数看作单位“1”，平均分成8份。男生比女生多1份，有（8+1）份，全班人数有（8+9）份，据此利用比的意义解答。 【解答】解：1+8＝9 9+8＝17 因此男生与女生人数的比是9：8，女生人数与社团全部人数的比是8：17。 故答案为：9：8，8：17。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 14．如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝　30　 °。如果等边三角形BCE的面积是4cm2，那么长方形ABCD的面积是　8　 cm2。 【分析】根据长方形的特征可知，∠ABC＝90°，又因为三角形BCE是等边三角形，所以∠ABE＝90°﹣60°＝30°；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形ABCD的面积等于三角形BCE面积的2倍。据此解答。 【解答】解：90°﹣60°＝30° 4×2＝8（平方厘米） 答：∠1＝30°；长方形ABCD的面积是8cm2。 故答案为：30；8。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是找到长方形ABCD与三角形BCE的面积的关系做题。 15．一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理 　520　 个特殊订单。 【分析】6.5小时＝390分钟，用1台智能机器人15分钟能处理特殊订单的个数除以15，得出1台智能机器人1分钟能处理特殊订单的个数，再乘390，即可得1台智能机器人6.5小时能处理特殊订单的个数。 【解答】解：6.5小时＝390分钟 20÷15×390 ＝×390 ＝520（个） 答：1台智能机器人6.5小时能处理520个特殊订单。 故答案为：520。 【点评】本题主要考查了简单的归一应用题，关键是得出1台智能机器人1分钟能处理特殊订单的个数。 16．升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中 　①　 和 　④　 两个三角形相似。 【分析】首先观察形状，图形①与图形④形状相同；图形①与图形②、图形③形状皆不同；图形②与图形③、图形④形状皆不同；图形③与图形④形状不同。其次再看图形①、图形④的对应角是否相等，对应边是否成比例。 【解答】解：通过观察图形①与图形④形状相同；则对应角也相等； 图形①与图形④的对应钝角边的比皆为1：2，即图形①与图形④对应边成比例。 因此，图形①和图形④相似。 故答案为：①；④。 【点评】判断两个图形是否相似，首先看形状是否相同（形状相同，则对应角相等），再看对应边是否成比例。 17．如图是用小棒拼摆的3个不同的图形，按照这个规律，第五个图形需要 　60　 根小棒，第n个图形需要 　2n（n+1）　 根小棒。 【分析】根据图示可知： 第1幅图小棒根数：4根 第2幅图小棒根数：12根，12＝4+8＝2×2×（2+1） 第3幅图小棒根数：24根，24＝4+8+12＝2×3×（3+1） …… 第n幅图小棒根数：2n（n+1），据此解答。 【解答】解：第n幅图小棒根数：2n（n+1） 当n＝5，2n（n+1）＝2×5×（5+1）＝60 答：第五个图形需要60根小棒，第n个图形需要2n（n+1）根小棒。 故答案为：60，2n（n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 18．如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是 　3：2　 。 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积，进而求出两个圆锥体积的比。 【解答】解：（π×32×2）：（π×22×3） ＝（π×9×2）：（π×4×3） ＝6π：4π ＝3：2 答：得到的两个圆锥的体积之比是3：2。 故答案为：3：2。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。 三、计算。 19．计算。 138.1﹣1152÷32 15.73﹣2.17﹣1.83+4.27 解比例0.6：x＝60：40 解方程 【分析】先算除法，再算减法； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 先算乘法，再按照乘法分配律计算； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以60求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去8.4，然后再同时除以求解。 【解答】解：138.1﹣1152÷32 ＝138.1﹣36 ＝102.1 15.73﹣2.17﹣1.83+4.27 ＝15.73+4.27﹣（2.17+1.83） ＝20﹣4 ＝16 ＝×（100﹣1） ＝×99 ＝81 ＝（+）×30 ＝×30+×30 ＝5+4 ＝9 0.6：x＝60：40 60x＝0.6×40 60x＝24 x＝0.4 8.4+x﹣8.4＝12﹣8.4 x＝3.6 x＝9 【点评】此题是考查四则混合运算以及利用等式的性质以及比例的基本性质进行解方程和解比例，注意等号要对齐。 四、解决问题。 20．“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 ①野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是 　1　 厘米（取整数），所用的比例尺是 　1　 ：　400　 。 ②从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 ③一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 【分析】①经实际测量，A窝和B窝距离为1厘米（测量允许存在误差），即图上1厘米代表实际4米，故比例尺是1：400。 ②根据图示，以兔子的B窝为观测点，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，又因图上距离1厘米表示实际距离4米，而B窝与C窝的实际距离为6米，于是就可以求出B窝和C窝的图上距离，据此作图，在图标出C窝的位置； ③根据“时间＝路程÷速度”求出狐狸跑到B窝的时间以及兔子跑到B窝的时间，比较时间的大小即可判断。 【解答】解：①经测量，两个窝之间的图上距离是1厘米（取整数），所用的比例尺是1：400。 ②从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。如下图所示： ③（28﹣4）÷12＝2（秒） （20+4）÷10＝2.4（秒） 2＜2.4 即野兔先跑到B窝，狐狸抓不到。 答：野兔能安全回到B窝。 故答案为：1，1，400。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及简单行程问题的应用。 21．一个圆柱形木桶底面的内直径为8分米，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6分米、8分米、10分米。这个木桶水平摆放最多能装水多少升？ 【分析】根据题意，水最高是6分米，用圆柱形水桶的底面积乘6即可解答此题。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 答：这个木桶水平摆放最多能装水301.44升。 【点评】此题考查了运用圆柱体积的计算解决实际问题。 22．共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？ 【分析】把B共享单车的辆数看作单位“1”，A共享单车投放了1.2万辆，比B共享单车多60%，由此可知A品牌共享单车投放数量是B品牌共享单车数量的（1+60%），然后用1.2除以（1+60%）计算即可。 【解答】解：1.2÷（1+60%） ＝1.2÷1.6 ＝0.75（万辆） 答：B品牌共享单车投放了0.75万辆。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 23．2024年10月17日，国家卫生健康委印发《肥胖症诊疗指南（2024年版）》。减肥是当今人们讨论的重要话题之一。 李叔叔的体重是90千克，他决定要进行健康减重活动，下面是他看到的“享瘦”活动方案。（千卡是热量单位） 原则一：每天减少500千卡热量的摄取 原则二：每天运动消耗800千卡的热量 方法一：游泳30分钟消耗热量540千卡 方法二：跳绳10分钟消耗热量450千卡 方法三：慢跑45分钟消耗热量675千卡 ①李叔叔按照健康减重“原则二”的要求，每天运动消耗800千卡的热量。每天除了游泳30分钟外，至少还要慢跑多少分钟？（结果保留整数） ②李叔叔如果想每天消耗800千卡～1000千卡的热量，请为他设计一份运动方案。 【分析】①李叔叔需要每天运动消耗800千卡的热量，每天游泳30分钟，消耗热量540千卡，还需要消耗800﹣540＝260（千卡），慢跑45分钟消耗热量675千卡，每分钟消耗675÷45＝15（千卡），所以还需要慢跑260÷15≈18（分钟）。②李叔叔如果想每天消耗800千卡～1000千卡的热量，只要满足能量消耗范围即可。 【解答】解：（1）（800﹣540）÷（675÷45） ＝260÷15 ≈18（分钟） 答：至少还要慢跑18分钟。 （2）540+450＝990（千卡） 800＜990＜1000， 可以游泳30分钟跳绳10分钟； 540÷30＝18（千卡） 18×50＝900（千卡） 可以游泳50分钟； 450÷10＝45（千卡） 45×20＝900（千卡） 可以跳绳20分钟； 答：可以游泳30分钟跳绳10分钟。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是慢跑1分钟消耗多少千卡。 24．李明把一块长12厘米、宽5厘米、厚2厘米的长方体形状的超轻粘土，捏成一个近似的圆锥，测得圆锥的高是7.5厘米。 ①圆锥的底面积大约是多少平方厘米？ ②李明准备把这块超轻粘土放进一个底面半径是3厘米，高5厘米的圆柱桶中收纳，能放下吗？说明理由。 【分析】①根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。 ②根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆柱桶的底面积，然后与圆锥的底面积进行比较，如果圆柱桶的底面积等于或等于圆锥的底面积，就能放下，否则就不能放下。 【解答】解：①12×5×2×3÷7.5 ＝120×3÷7.5 ＝360÷7.5 ＝48（平方厘米） 答：圆锥的底面积大约是48平方厘米。 ②3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26平方厘米＜48平方厘米 答：不能放下，理由是：圆柱桶的底面积小于圆锥的底面积。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．王阿姨要网购一款扫地机器人，对质量和功能进行调查。她共分析了200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图，其中的差评情况如表。 差评理由 人数 商品晚到了 13 商品坏了，质量差 1 包装不够吸引人 3 客服态度差 7 错误的点评（评论很好，但等级很差） 4 ①统计图中200位消费者中，有 　160　 位消费者打了好评。 ②差评统计表中有 　3.6　 %的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数） ③王阿姨更看重商品的质量，你是否建议她购买这款商品，说明理由。 【分析】①用总人数乘好评所占的百分比就能得到好评的人数； ②先算出差评的总人数，再用认为产品质量差的人数除以差评总人数，最后转化为百分数； ③言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：①200×80%＝160（位） 答：统计图中200位消费者中，有160位消费者打了好评。 ②1÷（200×14%）×100% ＝1÷28×100% ≈3.6% 答：差评统计表中有3.6%的人认为产品质量差。 ③我建议她购买这款吸尘器。 理由：认为产品质量差的消费者所占的百分比很低，产品好评所占的百分比很高（理由不唯一，合理即可）。 故答案为：①160；②3.6。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$