四川省眉山市2024-2025学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2025年七年级（下）期末教学质量监测 数学试卷 2025.6 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 第I卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. “的3倍与2的差是负数”用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一木工有两根长分别为和的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与正六边形的边分别相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 8. 某店铺出售边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正八边形地板砖，小明想买其中的两种密铺客厅地面，则下列组合可以选择的是（ ） A. 正三角形、正五边形 B. 正方形、正八边形 C. 正三角形、正八边形 D. 正方形、正五边形 9. 《九章算术》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？若设合伙买羊的人数为人，羊的价格为钱，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以、两点为圆心，相同长（大于线段长的一半）为半径作弧，两弧分别交于点、；②作直线；③以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边、于点、；④分别以点、为圆心，相同长（大于长的一半）为半径作弧，两弧相交于点；⑤作射线，交于点，则的值为（ ）． A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式组，恰好有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的方程组，下列结论：①当时，方程组的解也是的解；②若，则；③无论取何值时，的值不可能互为相反数；④都为非负整数的解有3对．其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 不等式的解集是______． 14. 若是关于的方程的解，则的值为______． 15. 如图，，若，，则的长为______． 16. 某商品按定价的八折出售，售价为56元，则原定价为_____元． 17. 如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“差余三角形”．已知是“差余三角形”，，则的度数为______． 18. 如图所示，在中，，直线是线段的垂直平分线，点D是线段的中点，点P是直线上一个动点．若的面积为，，则周长的最小值是______________． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 19. 解方程：． 20. 解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上． 21. 如图，在的正方形网格中，每个格子的边长均为1个单位长度，的顶点都在格点上，将先向右平移2格，再向下平移3格，得到． （1）请在网格图中画出平移后的； （2）若与关于点成中心对称．请在网格图中画出； （3）若在格点上存在点，且点异于点，使得，这样的点一共有_____个． 22. 如图，在长方形中，放入6个大小、形状完全相同的小长方形（空白部分），其中，求图中阴影部分的面积． 23. 如图，是的高，是的角平分线，点是的中点，，． （1）求的度数； （2）若与的周长差为5，，求的长． 24. 七年级某班为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，计划开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗．已知3棵甲种树苗和2棵乙种树苗的总价为69元，1棵甲种树苗和3棵乙种树苗的总价为51元． （1）求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？ （2）该班计划购买甲、乙两种树苗共30棵，且总金额不超过400元，则最多购买甲种树苗多少棵？ 25. 代数推理：在解一元一次方程时，我们根据等式的基本性质对方程进行变形．在研究不等式时，我们也需要利用不等式的基本性质进行变形． 【阅读理解】已知“，且，试求的取值范围”．有如下解法： 解：． ． ， 即． （1）【启发应用】已知，且． ①用含的式子表示，则______； ②求的取值范围． （2）【思维拓展】已知是整数，，且，，求的值． 26. 【问题背景】（1）小明在学习多边形时，把如图1的图形看成“8”字形，并得出如下结论：，请你说明理由； 【尝试应用】（2）如图2，、分别平分、，若，，求的度数； 【拓展延伸】（3）如图3，已知，，，，其中，且为整数，请利用上述结论或方法直接写出的度数．（用含n，，的代数式表示） 2025年七年级（下）期末教学质量监测 数学试卷 2025.6 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 第I卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】70 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】； 它在数轴上的表示如图所示． 【21题答案】 【答案】（1） 如图 （2） 如图 （3）3 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）79° （2）12 【24题答案】 【答案】（1）15元，12元 （2）13棵 【25题答案】 【答案】（1）① ② （2）3 【26题答案】 【答案】 （1）证明：和， ，． ， （2）30° （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $