2025年辽宁省沈阳市沈河区六年级下学期期末数学试卷

2025年辽宁省沈阳市沈河区六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（27分） 1．（3分）地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是 　 　 千米；地球直径大约是12742千米，读作 　 　 千米，省略万后面的尾数约是 　 　 千米。 2．（4分）　 　 %＝ 　 　 ＝ 　 　 （填小数）＝八五折 3．（4分） 7.05升＝ 　 　 毫升 9小时15分＝ 　 　 小时 70000平方米＝ 　 　 公顷 125千克55克＝ 　 　 千克 4．（2分）李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩 　 　 元。当a＝　 　 时，剩下的钱最少。 5．（1分）甲数＝2×a，乙数＝3×a，已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则a＝ 　 　 。 6．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 7．（2分）小丽用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。最甜的一杯是第 　 　 杯；还有两杯同样甜，把这两组数据组成一个比例是 　 　 。 杯数 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 10 12 16 水/mL 60 80 48 80 8．（2分）把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的。则绳子长 　 　 米，第二段比第一段长 　 　 米。 9．（2分）如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝　 　 ；如果a与b成反比例关系，则x＝　 　 。 a 4 60 b 12 x 10．（2分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，两种树的总棵数在50～60之间，同学们一共栽了 　 　 棵树，其中杉树有 　 　 棵。 11．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是2cm和3cm，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥体积最大是 　 　 cm3，这个圆锥体积最小是 　 　 cm3。 12．（1分）在比例尺是的地图上量得甲，乙两地之间的距离是20厘米。如果在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地间的距离是 　 　 厘米。 13．（1分）如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成 　 　 个长方形。 14．（1分）如图，把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是 　 　 平方厘米。 二、判断。（5分） 15．（1分）a是自然数，它的倒数是． 　 　 ．（判断对错） 16．（1分）加工101个零件全部合格，合格率是101%．　 　 （判断对错） 17．（1分）如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米。 　 　 （判断对错） 18．（1分）等边三角形的周长和边长成正比例． 　 　 ．（判断对错） 19．（1分）最小的合数比最小的质数大100%。 　 　 （判断对错） 三、选择。（7分） 20．（1分）下面的时间最接近你的年龄的是（　　） A．600分 B．600时 C．600月 D．600周 21．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．7厘米 B．9厘米 C．12厘米 D．9厘米或12厘米 22．（1分）在含盐30%的盐水中加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（　　） A．大于30% B．小于30% C．等于30% D．无法确定 23．（1分）六年级某班男、女生人数的比是3：4，下列说法错误的是（　　） A．女生人数与男生人数的比是4：3。 B．女生比男生多。 C．男生占全班人数的。 D．全班人数不可能是45人。 24．（1分）下面各题中的，成反比例的是（　　） A．单价一定，买书的总价与数量。 B．总价一定，买书的数量与单价。 C．数量一定，买书的总价与单价。 D．看一本书，未读页数与已读页数。 25．（1分）两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2：3的两个图形是（　　） A．三角形与长方形 B．平行四边形与梯形 C．梯形与长方形 D．三角形与梯形 26．（1分）有一张长方形铁皮，刘师傅剪如图中的阴影部分（如图），正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的体积是（　　）立方厘米。 A．100.48 B．200.96 C．301.44 D．401.92 四、计算：（33分） 27．（24分）脱式计算。（能简算的要简算） 240﹣240÷16×14 15.8﹣5.17+4.2﹣2.83 28．（9分）解方程。 5x﹣14×0.5＝56 2.8：x＝2：2.5 5.4x﹣0.8x＝13.8 五、填一填，画一画（3分） 29．（3分）（1）图中点A的位置用数对表示为 　 　 ； （2）请在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形； （3）请在图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 六、解决问题。（25分） 30．（5分）京沈高速公路全长658千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和沈阳出发，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 31．（5分）一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块浸没在容器中时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 32．（5分）学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，小船下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例解答） 33．（4分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 34．（4分）实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 2025年辽宁省沈阳市沈河区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（27分） 1．（3分）地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是 　1.496亿　 千米；地球直径大约是12742千米，读作 　一万二千七百四十二　 千米，省略万后面的尾数约是 　1万　 千米。 【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略万后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是1.496亿千米；地球直径大约是12742千米，读作：一万二千七百四十二千米，省略万后面的尾数约是1万千米。 故答案为：1.496亿，一万二千七百四十二，1万。 【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。 2．（4分）　85　 %＝ 　4　 ＝ 　0.85　 （填小数）＝八五折 【分析】根据折扣的意义，八五折就是85%； 百分数化成小数，去掉%，再把小数点向左移动两位，即85%＝0.85； 小数化成分数，看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，得0.85＝； 根据除数＝被除数÷商，得3.4÷＝4，即3.4÷4＝。 【解答】解：由分析可得，85%＝＝3.4÷4＝0.85＝八五折。 故答案为：85；17；4；0.85。 【点评】本题考查分数、小数、除法、百分数、折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（4分） 7.05升＝ 　7050　 毫升 9小时15分＝ 　9.25　 小时 70000平方米＝ 　7　 公顷 125千克55克＝ 　125.055　 千克 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 7.05升＝7050毫升 9小时15分＝9.25小时 70000平方米＝7公顷 125千克55克＝125.055千克 故答案为：7050，9.25，7，125.055。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 4．（2分）李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩 　（800﹣70a）　 元。当a＝　11　 时，剩下的钱最少。 【分析】a个足球，每个足球70元用了70a元，求还剩多少元，用减法列式（800﹣70a）元，用代入法，求出当a＝11时，剩下的钱最少。 【解答】解：李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩（800﹣70a）元。 当a＝11时， 800﹣70×11 ＝800﹣770 ＝30（元） 答：当a＝11时，剩下的钱最少。 故答案为：（800﹣70a），11。 【点评】本题考查了根据乘法、减法的意义用字母表示数量关系，及含字母的式子求值的方法。 5．（1分）甲数＝2×a，乙数＝3×a，已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则a＝ 　7　 。 【分析】本题可根据最小公倍数的求法来计算a的值。 【解答】解：已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则2×3×a＝42，即6a＝42，解得a＝42÷6＝7。则a＝7。 故答案为：7。 【点评】知道求几个数的最小公倍数的方法是解本题的关键。 6．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　3.174　 ，最小是 　3.165　 。 【分析】要考虑3.17是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.165，由此解答问题即可。 【解答】解：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.165。 故答案为：3.174；3.165。 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 7．（2分）小丽用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。最甜的一杯是第 　三　 杯；还有两杯同样甜，把这两组数据组成一个比例是 　12：60＝16：80　 。 杯数 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 10 12 16 水/mL 60 80 48 80 【分析】根据题意，分别求出蜂蜜与水的比，比值最大的糖水最甜；再将比值相等的两个比组成比例。 【解答】解：12：60＝ 10：80＝ 12：48＝ 16：80＝ 所以最甜的一杯是第三杯，把这两组数据组成一个比例是12：60＝16：80。 故答案为：三，12：60＝16：80。 【点评】本题主要考查比例的意义及应用，关键利用求比值的方法求出蜂蜜与水的比值，然后再进一步求解。 8．（2分）把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的。则绳子长 　7　 米，第二段比第一段长 　　 米。 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它分成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣），根据除法的意义，求出这根绳子的全长，用第二段的长度减第一段的长度即可。 【解答】解：÷（1﹣） ＝÷ ＝7（米） 7×﹣ ＝﹣ ＝（米） 答：绳子长7米，第二段比第一段长米。 故答案为：7；。 【点评】本题主要考查了分数乘除法的应用，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 9．（2分）如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝　180　 ；如果a与b成反比例关系，则x＝　0.8　 。 a 4 60 b 12 x 【分析】如果两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 【解答】解：60÷（4÷12） ＝60÷ ＝60×3 ＝180 4×12÷60 ＝48÷60 ＝0.8 故答案为：180；0.8。 【点评】本题考查了成正比例关系和成反比例关系的应用。 10．（2分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，两种树的总棵数在50～60之间，同学们一共栽了 　56　 棵树，其中杉树有 　32　 棵。 【分析】根据题意，松树与杉树的棵数比是3：4可知松树和杉树的总分数占7份，又根据已知条件，两种树的总棵数在50～60之间，那么两种树的总棵数：7×8＝56（棵）；求杉树的棵数，就是用总棵数乘杉树所占的份数即可。 【解答】解：7×8＝56（棵） 56× ＝56× ＝32（棵） 故答案为：56，32。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 11．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是2cm和3cm，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥体积最大是 　18.84　 cm3，这个圆锥体积最小是 　12.56　 cm3。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：3.14×2×2×3÷3＝12.56（立方厘米） 3.14×3×3×2÷3＝18.84（立方厘米） 答：这个圆锥体积最大是18.84cm3，这个圆锥体积最小是12.56cm3。 故答案为：18.84；12.56。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 12．（1分）在比例尺是的地图上量得甲，乙两地之间的距离是20厘米。如果在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地间的距离是 　30　 厘米。 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，将图上距离除以比例尺，求出甲乙两地之间的实际距离。将实际距离乘比例尺，求出在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地间的距离。 【解答】解：300米＝30000厘米 20÷＝20×30000＝600000（厘米） 600000×＝30（厘米） 答：在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地间的距离是30厘米。 故答案为：30。 【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 13．（1分）如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成 　（3n+1）　 个长方形。 【分析】根据图示可知，每多分割一次，长方形的个数增加3个，分割n次，长方形的个数是（3n+1）个，据此解答。 【解答】解：如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成（3n+1）个长方形。 故答案为：（3n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 14．（1分）如图，把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是 　251.2　 平方厘米。 【分析】因为把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加两个长方形的面，面积是80平方厘米，所以一个长方形的面积是80÷2＝40（平方厘米），即rh＝40，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算即可。 【解答】解：80÷2＝40（平方厘米） 所以2×3.14×40＝251.2（平方厘米） 答：圆柱的侧面积是251.2平方厘米。 故答案为：251.2。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，熟练运用圆柱的侧面积公式是解决本题的关键。 二、判断。（5分） 15．（1分）a是自然数，它的倒数是． 　×　 ．（判断对错） 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断． 【解答】解：这句话错误，自然数包括0，0没有倒数，因此正确说法是：自然数（0除外）都有倒数． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数． 16．（1分）加工101个零件全部合格，合格率是101%．　×　 （判断对错） 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据：合格率＝×100%，列出算式即可得出结论． 【解答】解：×100%＝100% 答：合格率是100%． 故答案为：×． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 17．（1分）如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米。 　×　 （判断对错） 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，向南走和向东走不具有相反意义，直接得出结论即可。 【解答】解：如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米，说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．（1分）等边三角形的周长和边长成正比例． 　√　 ．（判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 【解答】解：等边三角形周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例． 故答案为：√． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 19．（1分）最小的合数比最小的质数大100%。 　√　 （判断对错） 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的差是4﹣2＝2。 【解答】解：最小的质数为2，最小的合数为4， 所以最小的合数与最小质数的差是4﹣2＝2，也就是说最小的合数比最小的质数大100%，所以本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】根据质数与合数的意义确定最小的质数是最小合数的值是完成本题的关键。 三、选择。（7分） 20．（1分）下面的时间最接近你的年龄的是（　　） A．600分 B．600时 C．600月 D．600周 【分析】首先考虑升入六年级的学生大约有12岁左右；把600分化成10小时，把选项600小时化成日数，用600除以进率24得25日，不符合生活实际；把选项600个星期化成年数，用600除以进率52约等于12年，符合生活实际；把选项600个月化成年数，用600除以进率12约等于50年，不符合生活实际；据此分析即可． 【解答】解：A、600分＝10小时，不符合六年级的学生年龄； B、600小时＝25日，不符合六年级的学生年龄； C、600个月＝50年，不符合六年级的学生年龄； D、600个星期≈12年，符合六年级的学生年龄， 故选：D． 【点评】首先应该知道升入六年级的学生年龄的大约数，进而分析换算每个选项，看哪个选项最接近这个大约数即可． 21．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．7厘米 B．9厘米 C．12厘米 D．9厘米或12厘米 【分析】根据三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为5厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。 【解答】解：5+5+2＝12（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是12厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查了三角形三条边的关系和三角形周长的计算方法。 22．（1分）在含盐30%的盐水中加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（　　） A．大于30% B．小于30% C．等于30% D．无法确定 【分析】只要求出加入5克盐和15克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原咸了还是淡了，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%解答． 【解答】解：加入盐水的浓度为： 5÷（5+15） ＝5÷20 ＝25% 25%＜30% 故选：B． 【点评】完成本题的关键是先求出加入的这“5克盐和15克水”的盐水的浓度． 23．（1分）六年级某班男、女生人数的比是3：4，下列说法错误的是（　　） A．女生人数与男生人数的比是4：3。 B．女生比男生多。 C．男生占全班人数的。 D．全班人数不可能是45人。 【分析】男、女生人数的比是3：4，可以把男生人数看作3份，女生人数看作4份，则全班人数是4+3＝7（份），全班人数应该是7的倍数； 求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量； 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；据此即可解答。 【解答】解：A.女生人数与男生人数的比是4：3，正确； B.（4﹣3）÷3 ＝1÷3 ＝ 女生比男生多，错误； C.3÷（3+4） ＝3÷7 ＝ 男生占全班人数的，正确； D.45不是7的倍数，所以全班人数不可能是45人，正确。 故选：B。 【点评】本题考查了比的意义、分数的意义以及百分数的意义。 24．（1分）下面各题中的，成反比例的是（　　） A．单价一定，买书的总价与数量。 B．总价一定，买书的数量与单价。 C．数量一定，买书的总价与单价。 D．看一本书，未读页数与已读页数。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.总价÷数量＝单价（一定），所以买书的总价与数量成正比例； B.买的数量×书的单价＝总价（一定），乘积一定，所以买的数量与书的单价成反比例； C.总价÷书的单价＝数量（一定），商一定，所以总价与单价成正比例； D.未读页数+已读页数＝总页数（一定），和一定，所以未读页数与已读页数不成比例。 故选：B。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 25．（1分）两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2：3的两个图形是（　　） A．三角形与长方形 B．平行四边形与梯形 C．梯形与长方形 D．三角形与梯形 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，设它们的高为h，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。 【解答】解：设它们的高为h， 因为等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，所以排除了长方形和平行四边形， 三角形的面积是4h÷2＝2h； 梯形的面积是：（2+4）h÷2＝3h； 2h：3h＝2：3 所以面积关系是2：3的两个图形是三角形和梯形。 故选：D。 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（1分）有一张长方形铁皮，刘师傅剪如图中的阴影部分（如图），正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的体积是（　　）立方厘米。 A．100.48 B．200.96 C．301.44 D．401.92 【分析】因为直径长×2+底面周长＝41.12，即半径×4+底面周长＝41.12，代入数据求出半径是4厘米，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【解答】解：设半径为r厘米， 2r+2r+2×3.14×r＝41.12 解得：r＝4， 3.14×42×4×2 ＝3.14×128 ＝401.92（立方厘米） 答：这个油桶的体积是401.92立方厘米。 故选：D。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。 四、计算：（33分） 27．（24分）脱式计算。（能简算的要简算） 240﹣240÷16×14 15.8﹣5.17+4.2﹣2.83 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法； 按照加法交换律和减法的性质计算； 先算小括号里面的减法和加法，最后算除法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：240﹣240÷16×14 ＝240﹣15×14 ＝240﹣210 ＝30 15.8﹣5.17+4.2﹣2.83 ＝15.8+4.2﹣（5.17+2.83） ＝20﹣8 ＝12 ＝÷ ＝ ＝15×（×） ＝15× ＝10 ＝7.34×（0.7+0.3） ＝7.34×1 ＝7.34 ＝（+﹣）×24 ＝×24+×24﹣×24 ＝20+14﹣9 ＝25 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28．（9分）解方程。 5x﹣14×0.5＝56 2.8：x＝2：2.5 5.4x﹣0.8x＝13.8 【分析】5x﹣14×0.5＝56，先计算14×0.5＝7，然后等式两边同时加上7，再同时除以5，最后计算求出x的值； 2.8：x＝2：2.5，根据比例的基本性质可得2x＝2.5×2.8，然后等式两边同时除以2，最后计算求出x的值； 5.4x﹣0.8x＝13.8，先计算5.4x﹣0.8x＝4.6x，后等式两边同时除以4.6，最后计算求出x的值。 【解答】解：5x﹣14×0.5＝56 5x﹣7＝56 5x＝56+7 5x＝63 x＝63÷5 x＝12.6 2.8：x＝2：2.5 2x＝2.8×2.5 2x＝7 x＝7÷2 x＝3.5 5.4x﹣0.8x＝13.8 4.6x＝13.8 x＝13.8÷4.6 x＝3 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 五、填一填，画一画（3分） 29．（3分）（1）图中点A的位置用数对表示为 　（5，6）　 ； （2）请在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形； （3）请在图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）找出三角形ABC各个顶点绕点B逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）放大后直角三角形的两边直角边分别是（2×2），（3×2），由此作图。 【解答】解：（1）图中点A的位置用数对表示为（5，6）。 （2）如图： （3）如图： 故答案为：（5，6） 【点评】本题考查的是数对与位置，旋转以及图形放大的应用。 六、解决问题。（25分） 30．（5分）京沈高速公路全长658千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和沈阳出发，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 【分析】根据题意，先用658除以3.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求解。 【解答】解：658÷3.5﹣90 ＝188﹣90 ＝98（千米） 答：乙车的速度是每小时98千米。 【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。 31．（5分）一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块浸没在容器中时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据题意，将一个圆锥形铁块放入圆柱形容器里，水面上升了（12﹣10）厘米，那么水面上升部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积；水面上升部分是一个底面半径为6厘米，高（12﹣10）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个铁块的体积。 【解答】解：3.14×62×（12﹣10） ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是226.08立方厘米。 【点评】明确放入或取出物体的体积等于水面上升或下降部分的体积，利用圆柱的体积公式列式计算。 32．（5分）学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，小船下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例解答） 【分析】根据物体的重量与船下沉的高度的比值一定，可确定物体的重量与下沉的高度成正比例，即一袋薯片重量：下沉的长度＝一袋杨梅的重量：下沉的长度，据此可列比例解答。 【解答】解：设这袋杨梅的质量是x克。 200：0.4＝x：0.9 0.4x＝180 x＝450 答：这袋杨梅的质量是450克。 【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 33．（4分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 【分析】用某镇每天大约产生的垃圾总数乘，可以计算出厨余垃圾的质量，再用厨余垃圾的质量乘10%，计算出可以转化出多少吨有机肥料。 【解答】解：20.5××10% ＝8.2×10% ＝0.82（吨） 答：可以转化出0.82吨有机肥料。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 34．（4分）实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 【分析】将足球的数量看作单位“1”，根据题意可得数量关系：剩下足球的数量＝120﹣足球的数量﹣16，足球的数量，列式为：（120﹣16）÷（1﹣+1），求出足球的数量即可。 【解答】解：（120﹣16）÷（1﹣+1） ＝104÷ ＝65（个） 答：体育室里原来的足球有65个。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$