奥数思维“奇（单）数与偶（双）数初步”（课件）-2024-2025学年一年级下册数学人教版（2024）

一年级数学思维 奇（单）数与偶（双）数初步 教学目的 认识奇数与偶数及其相加减的特性 学会用数的奇偶性解决一些简单实际的生活问题 例题精讲 例题1：1,2,3,4,5这5个数的和是奇数还是偶数? 思维导图 思路分析： 方法一：直接计算结果，1+2+3+4+5=15,可以判断出15是奇数。 当题目中所给的数较多、较大时，也可以用最小的奇数1来代替题目中所有奇 数，用最小的偶数0来代替题目中所有偶数，以减少计算量。 如题目中求1, 2,3,4,5这5个数中1,3,5是奇数，2,4是偶数，用0和1代换之后变成1+0+1+0+1=( ),结果为3,是奇数。 所以1,2,3,4,5这5个数的 和是奇数。 方法二：数出奇数的个数。因为奇数个奇数相加减是奇数，其余情况都是偶数，所以只需数出题目中奇数的个数。奇数为1,3,5,一共3个，个数是奇数，所以1,2,3,4,5这5个数的和是奇数。 试一试 练习： 11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是奇数还是偶数? 例题精讲 例题2：亮着灯的屋子，突然黑了，牛牛按了两下开关，田田也过来按了三下开关，灯都没有亮。结果发现是停电了，那你知道等来电以后，房间的灯是亮的还是不亮吗? 思维导图 思路分析： 此类题型可用列表法来分析，找规律。 牛牛按了两下开关，田田按了三下开关，所以开关一共被按了五次， 列算式：2+3=5。 一开始屋子是亮着的，也就是当开关被按了0次时，灯是亮的，即原始状态“0”为灯亮。开关按1次，灯不亮，开关按2次，灯亮，开关按3次，灯不亮，开关按4次，灯亮，开关按5次灯不亮。 通过找规律可以发现，开关被按下奇数次时灯不亮，开关 被按下偶数次时灯亮，5是奇数，所以灯是不亮的。 试一试 练习：有一只空杯子杯口朝上，如果一个班的40个学生都来翻转杯子，每人翻一次，最后杯口朝上还是朝下? 例题精讲 例题3：一辆车从东站开到西站或从西站开到东站为开一趟。若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站? 思维导图 思路分析 用列表法来完成。 车从东站出发，即开0趟时，车在东站。开 1趟，车在西站。 通过找规律可以发现：奇数次车在西站，偶数次车在东站。 11是奇数，所以车的位置与1相同，写在1的这一列下面，车在西站。 试一试 练习：9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小 朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是 西边?如果是12个小朋友在玩运球游戏呢? 例题精讲 例题4：一只快乐的小袋鼠在小河的两岸之间跳来跳去的玩耍。从一岸跳到另一岸算一次。下面小袋鼠要跟你玩捉迷藏，你猜猜它在哪? (1)如果小袋鼠最初在左岸，来回跳若干次之后，它又回到了左岸，那么这只 小袋鼠跳的次数是奇数次还是偶数次? (2)如果小袋鼠最初在右岸，来回共跳101次，小袋鼠到了左岸还是右岸? 思维导图 思路分析 (1)小袋鼠最初在左岸，即跳0次时，小袋鼠在左岸。跳1次后，小袋鼠在右 岸，跳2次后，它又回到左岸。通过找规律可以发现：跳奇数次小袋鼠在 右岸，跳偶数次小袋鼠在左岸。所以如果小袋鼠回到了左岸，说明它跳 偶数次。 思路分析 (2)小袋鼠最初在右岸，即跳0次时，小袋鼠在右岸。跳1次后，小袋鼠在左 岸。通过找规律可以发现：跳奇数次小袋鼠在左岸，跳偶数次小袋鼠在右 岸。101是奇数，所以小袋鼠的位置与跳1次时相同，写在1的一列下 面，小袋鼠在左岸。 试一试 练习：一只快乐的小鸭子在小河的两岸之间游来游去的玩耍，从一岸游到另一岸算 游一次。如果小鸭子最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那 么这只小鸭子游的次数是奇数次还是偶数次?如果小鸭子最初在左岸，来回 共游99次，小鸭子到了左岸还是右岸? 例题精讲 例题5：考拉妈妈在给考拉宝宝分桉树叶子的时候遇到了几个问题。 (1)如果11堆桉树叶子分给两个考拉宝宝，每个考拉宝宝都分到奇数堆，能 办到吗? (2)如果11堆桉树叶分给两个考拉宝宝，其中一个考拉宝宝分到偶数堆，另 一个考拉宝宝分到奇数堆，能办到吗? (3)如果11堆桉树叶子分给三个考拉宝宝，每个考拉宝宝分到奇数堆，能办到吗? 思维导图 思路分析 (1)每个考拉宝宝都分到奇数堆，但并不知道具体奇数是多少，则可以用1来代替奇数，列式为1+1=( ),结果为2,是偶数，说明需要偶数堆 桉树叶子。题目中所给的11是奇数，所以办不到。 (2)一个考拉宝宝分到偶数堆，可以用0来代替，另一个考拉宝宝分到奇数 堆，可以用1来代替，列式为0+1=( ),结果为1,是奇数，说明需要奇数堆桉树叶子。题目中所给的11是奇数，所以可以办到。 (3)三个考拉宝宝每个考拉宝宝都分到奇数堆，可以用1来代替奇数，列示为 1+1+1=( ),结果为3,是奇数，说明需要奇数堆叶子。题目中所 给的11是奇数，所以可以办到。 试一试 练习：5支铅笔分给2个小朋友，如果其中一个分到的铅笔数是奇数，另一个小朋友分到的铅笔数是偶数，能分吗? 例题精讲 例题6：牛牛和丁丁在抽奖得牛奶，每个牛奶桶上都有号，牛奶桶是奇数号与奇数号相邻，偶数号与偶数号相邻。(1)牛牛抽到的是三个挨着的号码，这三个号码相加之和等于9,三个号码分 别是几号? (2)丁丁抽到的也是三个挨着的号码，这三个号码相加之和等于15,三个号码分别是几号? 思维导图 思路分析 (1)牛牛抽到的三个号码相加之和等于9,是奇数，所以可以得到牛牛是从奇数桶里抽到的号码。观察可以找到：1+3+5=9。所以牛牛抽到的号码分别是1号，3号和5号。 (2)丁丁抽到的三个号码相加之和等于15,也是奇数，所以可以得到丁丁也是从三个奇数桶里抽到的号码。观察可以找到：3+5+7=15。所以丁丁抽到的号码分别是3号，5号和7号。 试一试 练习：猫妈妈钓了12条鱼，被三只小猫偷吃光了，猫妈妈很生气，就来审问小猫们，问它们分别吃了几条。但是小猫们说他们吃的数量是三个挨着的奇数，也可能是三个挨着的偶数，具体是奇数还是偶数忘记了，你能帮它们算出它们分别吃了几条吗? 小总结 一、奇数、偶数的定义 奇数：个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：个位上是0、2、4、6、8的数。 二、奇数与偶数的计算 方法一：直接计算结果。用1代替奇数，用0或2代替偶数。 方法二：利用奇数、偶数加减法特性，即奇数个奇数相加减，是奇数。其他情况结果都是偶数。 三、生活中的奇偶数问题 方法：列表法 要点：先找到原始状态“0”,找规律，即奇数次与1次状态相同，偶数次与0次状态相同。 四、奇、偶数加减法应用 1.尝试法 2.假设法：用0代替偶数，用1代替奇数，从结果出发。 好好复习哦！！ $$