奥数思维“逻辑推理初步”（课件）-2024-2025学年一年级下册数学人教版（2024）

一年级数学思维 逻辑推理初步 教学目的 通过创设情景，让孩子经历对生活中某些现象推理、判断的过程 学会用排序、画表等多种方法进行推理判断 例题精讲 例题1：同学们排成三队在操场做操。第一队比第三队少8人，第二队比第三队多15人，你知道哪队人最少?哪队人最多吗? 思维导图 思路分析： 方法一： 由第一队比第三队少8人可知：①<③,由第二队比第三队多 15人可知：②>③。两个条件统一符号方向：将②>③变成③<②。①< ③、③<②联系起来思考可得：①<③<②,所以第一队人最少，第二队人最多。 方法二： 画图法。用一根带箭头的直线来表示所给条件的大小关系。越靠近 箭头表示物体越多(大、重、快……),越靠近箭尾表示物体越少(小、轻、慢 ……)。依据条件可知①<③、②>③,如图所示，根据①、②、③的位置得 出①最靠近箭尾，②最靠近箭头，则①<③<②。所以第一队人最少，第二队 人最多。 试一试 练习： 三个小朋友比年龄大小，根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小? 芳芳比阳阳小3岁； 燕燕比芳芳大1岁； ( )最大，( )最小。 例题精讲 例题2：学校里有四栋大楼，1号、2号、3号和4号。2号大楼比3号大楼高，4号大 楼比3号大楼矮，1号大楼比2号大楼高，1号大楼比4号大楼高，几号大楼是最高的?几号大楼是最矮的? 思维导图 思路分析： 方法一： 由2号大楼比3号大楼高可知：②>③,由4号大楼比3号大 楼矮可知：④<③,由1号大楼比2号大楼高可知①>②,由1号大楼比4号大 楼高可知：①>④。 四个条件统一符号方向：将④<③变成③>④。②>③、 ③>④、①>②联系起来思考可得：①>②>③>④,第四个条件可以验证排 列顺序是正确的。所以1号大楼是最高的，4号大楼是最矮的。 方法二： 画图法。画图法如图所示，根据①、②、③、④的位置得出①最靠近 箭头，说明1号大楼是最高的；④最靠近箭尾，说明4号大楼是最矮的。 试一试 练习：小动物们在参加拍皮球比赛，皮球可真多，数一数，红球比蓝球多，绿球比蓝球少，黄球比红球多，哪种球最多?哪种球最少? 例题精讲 例题3：薇儿比丁丁跑得慢，丁丁比田田跑得快，田田比牛牛跑得快，牛牛比薇儿跑得快，谁跑得最快?谁跑得最慢? 思维导图 思路分析 方法一： 由薇儿比丁丁跑得慢可知：薇儿<丁丁，由丁丁比田田跑得快 可知：丁丁>田田，由田田比牛牛跑得快可知田田>牛牛，由牛牛比薇儿跑得 快可知：牛牛>薇儿。四个条件统一符号方向：将薇儿<丁丁变成丁丁>薇儿。丁丁>薇儿、丁丁>田田、田田>牛牛、牛牛>薇儿联系起来思考可得： 丁丁>田田>牛牛>薇儿。所以丁丁跑得最快，薇儿跑得最慢。 方法二： 画图法。画图法如图所示，根据薇儿、丁丁、田田、牛牛的位置得出 丁丁最靠近箭头，说明丁丁跑得最快；薇儿最靠近箭尾，说明薇儿跑得最慢。 试一试 练习：小猴、小猫、小兔、小象在参加跳绳比赛。小猴说：“我比小象跳得多” 小猫说：“小猴比我跳得多。”小兔说：“小猫比我跳得多。”小象说：“我 比小兔跳得少。”那么谁是最后的冠军呢? 例题精讲 例题4：下雨了，三个小朋友丁丁、田田和牛牛分别跑进了三幢大楼里躲雨，根据下面 三句话，请你猜一猜，他们分别跑进了哪幢大楼里? (1)丁丁说：“我进的不是1号楼。” (2)田田说：“我进的不是2号楼。” (3)牛牛说：“我看到丁丁和田田进了1号楼和3号楼。” 思维导图 思路分析 列表法。 多个条件的推理判断，可以使用表格进行分析。横行标楼 号：1号楼、2号楼、3号楼，竖列标人物：丁丁、田田、牛牛。根据第一个条 件：丁丁说：“我进的不是1号楼”,则在丁丁、1号楼对应的格中画×。根据 第二个条件：田田说：“我进的不是2号楼”,则在田田、2号楼对应的格中画 ×。根据第三个条件：牛牛说：“我看到丁丁和田田进了1号楼和3号楼”, 说明牛牛进了2号楼，则在牛牛、2号楼对应的格中画 √ ,同时联系前面的条 件：丁丁说：“我进的不是1号楼。”可以得出丁丁进了3号楼，则在丁丁、3 号楼对应的格中画 √ 。 因为每个人只能进1幢大楼，说明每行每列只有一个 √ ,其余都是×。补齐表格中的空格可以得出：丁丁进了3号楼，田田进了1 号楼，牛牛进了2号楼。 试一试 练习：学校里的李老师、张老师、汪老师分别教小丽的语文、数学、外语，小丽说：“李老师不教语文，汪老师上课不说汉语。”你能根据小丽的话猜出这三位老师分别教什么吗? 例题精讲 例题5：丁丁、阿普、田田和牛牛四个小朋友参加学校活动出海旅行。他们分别坐上了不同的轮船。这四艘船分别是白色大轮船、白色小轮船、蓝色大轮船、蓝色小 轮船，你能判断出他们四个分别上的是哪艘船吗? (1)丁丁与阿普上的都是蓝色的。 (2)田田和丁丁上的都是小轮船。 思维导图 思路分析 列表法。 横行标轮船特征：白色大轮船、白色小轮 船、蓝色大轮船、蓝色小轮船，竖列标人物：丁丁、阿普、田田、牛牛。根据 第一个条件：“丁丁与阿普上的都是蓝色的”,可知丁丁与阿普没有上白色的， 所以在丁丁、白色大轮船，丁丁、白色小轮船，阿普、白色大轮船，阿普、白色 小轮船对应的格中画×。根据第二个条件：“田田和丁丁上的都是小轮船”, 可知田田和丁丁没有上大轮船，所以在田田、白色大轮船，田田、蓝色大轮船， 丁丁、白色大轮船，丁丁、蓝色大轮船对应的格中画×。因为每个人只能上一 艘轮船，说明每行每列只有一个 √ ,其余都是×。补齐表格中的空格可以得 出：丁丁上的是蓝色小轮船，阿普上的是蓝色大轮船，田田上的是白色小轮 船，牛牛上的是白色大轮船。 思路分析 列表法。 试一试 练习：小月、小青、小甜和小兰四个评委分别给四只鸡颁奖，四只鸡分别是黄母 鸡、黄公鸡、花母鸡、花公鸡，你能根据下面的条件判断出每个评委分别给哪只鸡颁的奖吗? 已知： (1)小青和小月颁奖的鸡都是花的。 (2)小甜和小青颁奖的鸡都是母鸡。 例题精讲 例题6：有三个人在马路上走着，分别穿着白色、黄色、黑色的衣服，他们每个人对应一种职业，有一个是警察，有一个是医生，还有一个是教师。 根据下面的条 件，你能猜出穿白色、黄色、黑色的人各是什么职业吗? 已知： (1)穿白色衣服的比警察个子矮； (2)穿黄色衣服的和警察个子不同； (3)穿白色衣服的和教师是好朋友。 思维导图 思路分析 此题可以用列表法完成。 横行标衣服颜色：白色、黄色、黑色，竖列 标人物职业：警察、医生、教师。根据第一个条件：“穿白色衣服的比警察个 子矮”,可知穿白色衣服的不是警察，所以在警察、白色对应的格中画×。根 据第二个条件：“穿黄色衣服的和警察个子不同”,可知穿黄色衣服的不是警 察，所以在警察、黄色对应的格中画×。根据第三个条件：“穿白色衣服的和 教师是好朋友”,可知穿白色衣服的不是教师，所以在教师、白色对应的格中 画×。因为每种职业的人只能穿一种颜色的衣服，说明每行每列只有一个 √ , 其余都是×。补齐表格中的空格可以得出：穿白色衣服的是医生，穿黄色衣服的是教师，穿黑色衣服的是警察。 思路分析 试一试 练习：小明有三个叔叔：王叔叔、李叔叔、宋叔叔，他们有一个是教师，有一个是工人，还有一个是画家，已知： (1)王叔叔比教师年龄大； (2)李叔叔和教师不同岁； (3)王叔叔和画家是朋友。 你猜他们中( )是工人，( )是教师，( )是画家。 小总结 一、比较推理 方法一 ： (1)根据所给条件一一排列顺序； (2)统一符号方向； (3)用比较符号将所有条件连接起来。 方法二：画图法。 画箭头，找位置。 二、条件推理 表格法 。 注意：每行每列只能出现一个 √,其余都是×。 好好复习哦！！ $$