6 百分数(一) 要点总结-【随堂笔记】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

6百分数（一） 第6单元要点总结 微课讲解 要点1 百分数的意义和读写法 百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，也叫作百分率或百分比。 百分数的读法：先读“%”（读作“百分之”)，再读分子（百分号前面的数）。 百分数的写法：先写分子，再在分子的后面加上%。 练习 填空。 (1)城市公交追求零排放、零污染、节能环保。目前，某市公交车辆运营总数是8058辆， 其中新能源公交车7813辆，占比约97%，这里97%表示的意思是( )o (2)某年国内生产总值达827122亿元，比上年增长百分之六点九，横线上的数写作( (3)某年中央财政用于“三农”的支出比上年增加15.2%，横线上的数读作( ): 全国教育经费总投入比上年增长7.57%，横线上的数读作( ,要点2百分数和小数、分数的互化 小数化成百分数的方法：把小数点向右移动两位（位数不够时，用0补足），再添上百分号。 分数化成百分数的方法：(1)分母能直接化成100，先把分数改写成分母是100的分数， 再把分母是100的分数化成百分数；(2)分母不能直接化成100，通常把分数先化成小数， 再化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。 百分数化成小数的方法：去掉百分号，小数点向左移动两位（位数不够时，用0补足）。 百分数化成分数的方法：先改写成分母是100的分数，能约分的再约成最简分数。 练习 1,把22.2%、0,23、2.2、名和0.23%按从小到大的顺序排列。 2.分别用分数、小数和百分数表示图中涂色部分占大正方形的多少。 分数() 分数( 分数( 小数( ) 小数( 小数( 百分数( 百分数( 百分数( 133 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ ,要点3增加、减少幅度的意义 “增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”“降低百分之多少”等就 是指增加、减少的幅度。求增加、减少幅度的问题，在数学上称为“求一个数比另一个数多（或少） 百分之多少”，解决该问题时，可以先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1"” 的量，即两个数的差量÷单位“1”的量；也可以把另一个数看作单位“1”，即100%，先 求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两个百分数相减。 练习 一个长方体木块，长、宽、高分别是6cm、5cm、5cm。如果把它锯成一个最大的正方体， 那么体积比原来减少百分之多少？ 要点4解决单位“1”变化的稍复杂的百分数问题 在解决单位“1”变化的百分数问题中，与谁相比，谁就是单位“1”。解题的关键是弄 清每次的单位“1”的量，如果单位“1”的量未知，常用假设法假设单位“1”的量是某一个 具体的数，也可以假设单位“1”的量是1或a等。 练习 1.阳光小学要举行“我读书我收获”读书知识竞赛活动，小君三天看完一本书，第一天看了 全部的25%，第二天看了余下的40%，第二天比第一天多看了3页，这本书共有多少页？ 2.信阳毛尖是中国十大名茶之一，深受国人的喜爱。一家店铺销售信仰毛尖，第二周的销量 比第一周增加了10%，第三周的销量比第二周增加了5%，第三周的销量比第一周增加了百 分之多少？ 134本书练习题参考答案 第3课时解决问题 做做（侧3） 举一反三 (10-9)÷10=0.1=10% (1)B(2)A(3)C 答：每月用水比原来节约了10%。 ②提素养 2做一做（侧5】 11.3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 10÷2×10÷2×2=50(cm2) 1.2800×(1-0.5%)=2786(人) (78.5-50)÷50=0.57=57% 答：今年有小学生2786人。 答：圆的面积比小正方形的面积多57%。 2.(25-12)÷12≈1.083=108.3% 12.假设老三的年龄是“1”。 答：拓宽了108.3%。 1×（1+20%)=120% 3.假设去年的产量为“1”。 120%×(1+20%)=144% 1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165% (144%-1）÷1=44% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的 答：老大的年龄比老三的年龄大44%。 165%。 第6单元要点总结 要点（①）练习 要点③练习 (1)新能源公交车的数量占公交车辆运营总数的！ (6×5×5-5×5×5)÷(6×5×5)=0.167=16.7% 97 100 答：体积比原来减少16.7%。 (2)6.9% 要点（④练 (3)百分之十五点二百分之七点五七 【1.解：设这本书共有x页。 要点(2)练习 (1-25%)×40%x-25%x=3 1.0.23%<22.2%<2<0.23<2.2 x=60 9 答：这本书共有60页。 2号 0.440%10.550% 12.假设第一周的是“1”。 12 1×(1+10%)×(1+5%)=1.155 0.4848% (1.155-1)÷1=0.155=15.5% 答：第三周的销量比第一周增加了15.5%。 7 扇形统计图 扇形统计图 1做-做（例12 答：能补充水分217.5g,蛋白质8.25g,脂肪10g, 乳糖12.5g,其他1.75g0 水分：250×87%=217.5（g) 蛋白质：250×3.3%=8.25(g) 2做-做（侧2】 脂肪：250×4%=10(g) 可以用条形统计图或扇形统计图表示，其中扇形统 乳糖：250×5%=12.5(g) 计图更直观些。 其他：250×0.7%=1.75(g)） 练习略 161