3 2.第3课时 分数四则混合运算-【随堂笔记】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 2.分数除法 第1课时分数除以整数 做-做 ②提素养 913 × 1 3 10310 11若+2=话(m) 答：这条高对应的底是7dm。 举一反三 11 1 552 12.÷3=日 20 1 14121 2818 24329 11 答： 6 3 被除数是。 9 4 42 第2课时一个数除以分数 A做-做 ⑦提素养 1.× 9 7 × 35 27 16 64 1.(1)15÷7=75(km) 2514 23 3 399 28 答：1L油可以供这辆大车行驶召如。 3商大于被除数的有：9÷子之÷号 (2)7÷1.5=4(L) 25 75 号+0号号 答：这辆汽车行驶1km耗油4L。 商小于被除数的有： 6 ÷3 15 +26+ 2 3 ÷ =5(段)5-1=4（次） 10 答：一共要截4次。 举一反三 (1)×(2)×(3)V(4)× 第3课时分数四则混合运算 2做=做 1②提素养 1站号6宁音 1.方法-16÷号-2=6（个） 2得+)×是+2=品(m) 方法二(（16-专×2)+号6（个） 答：剩下的果汁还能装满6个这样的杯子。 答：这块玻璃的面积是头m。 40 2*+号=05(m) 9. 举一反三 答：水深0.5m。 64375 28 第4课时解决问题（一 举一反三 x=102 方法一解：设去奶奶家一共要行驶xkm。 方法二90÷(1-引-102(am) =0 答：去奶奶家一共要行驶102km。 156·3分数除法 第③课时分数四则混合运算 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 原点感 知识点 分数四则混合运算的运算顺序（教材第32页例3） 每次吃（半)片，每天吃（3)次，这盒药一共有(12)片。求这盒药可 以吃几天。 方法一：每次吃半片就是()片，这样一天吃号×(3)=（弓）（片）， 所以12片可以吃12÷（受）=(8)（天）。 1 含有小括号的乘除混 3 分步算式： 2 ×3= (片) 合运算，先算（小括号）】 12÷ 里面的，再算（小括号） 2 =12×3 =8(天) 外面的。 3 =8(天) 综合算式： 12÷ ×3=12÷ 新 方法二：还可以先求出12片可以吃多少次，列式计算为12÷（宁）=(24) (次)，再求出可以吃多少天，列式计算为24÷(3)=(8)（天）。 分步算式： 12÷2=24(次) 分数连除，可以先把 连除算式转化为（连 24÷3=8(天) 乘)算式，再计算。 综合算式： 12÷2 3=12×2×方=8（天） 总结：1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相 同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，如果是同 一级运算，那么按照从左往右的顺序计算；如果含有两级运算，那么先算乘除 法，再算加减法。 2.分数连除的计算方法：可以根据分数除法的计算方法先转化为分数连乘， 再约分计算。 理 分数连除的计算 思 分数四则混合运 分数四则混合 路 运算 方法 算的运算顺序 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P32] 一盒药共12片，每次吃半片， 每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 我先算每天吃 我先算这盒药 多少片。 可以吃几次。 每次吃号片。 每天吃3次 这金药共12片，每次吃2片 每天吃（侵3片。 这金药一共可以吃(12+}次。 每盒可以吃的次 高资装吉×3=2（片） 12÷2 =12×名=24（次） 可以吃的天数 可以吃 24÷3=8(天) 的天 2+=12x号=8（天） 也可以用综合算式表示以上 过程，自己试着计算一下。 点城分数连徐可以从左住右算，也 可以先转化为乘法，再约分计算。 先算括号里面的。 方法一·从左往右算。 方法二：先转化为乘法。 12÷(侵x3 2+合3 号 4 =12+号 =12×2÷3 =汉*2×1 =2×号 =24÷3 =8(天) =8(天) =8(天) 1.不分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，如果是 同一敏运算，那么按照从左往右的顺序计算：如果含有两缄运算，那么 做一做 先算乘除法，再算加藏法。 2.分数连除的计算方法：可以根据分装除法的计算方法先转化为分数连 1.计算下面各题。 乘，再约分计算。 ×× 1 3 9 10÷20÷2 5 53 3 6+36÷18 14÷28×28 2一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是号、号m、是。这块玻璃的面积是多少？ 3 5m、 提示：梯形的面积=（上底+下底）×高+2。 56 3分数除法 学方法 ●运用约分解决复杂的分数四则混合运算问题 203减去它的宁，再减去余下的分，再减去余下的分，以此类推，一直到减去余下的03： 最后的得数是多少？ 思路分析：在计算此类比较复杂的分数四则混合运算时，可以先观察、分析，找出题中 的规律，再通过约分进行计算。 2023减去 还剩 它的号 2023×(1-2） 余下的号 2023×1-2》×1-) 会下的号 2023×(1-2分》×(1-》×1-4) ”440行 … 金下的3 2023x(1-×1-×1-4)×…×1-2 (1-》×(1-)×(1-)x×(1-2 11 1 一个不为0的数，减去它本身的n分之一，求 1 2 2022 还利多少，可以用分表乘法进行计算，即一个 2023 1 11 数×(1-月(n≠O):再连集藏去会下的元 1 =2023 分之一， 求还剩多少，仍依可以用分戴乘法进 行计算。 因此最后的得数是2023×2023=1。 正确解答： 2023×1-分》×1-》×1-4)×…×(1-20 =2023x7×号×子××器 2022 =2023×2023 1 =1 答：最后的得数是1。 57 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：误认为除法也可以用分配律进行简算 3 判断：青+（信+号）号+号+写是×要+告× + 5 ×5=3+4=7 () 4 111 易错解读：一个数除以两个数的和或差不能用乘法分配律进行简算，应按照运算顺序计算。 3 正确的计算应为号÷（信+》=号÷（倍+）=号÷名=兰×9=号。所以本题的正 1 确答案为×。 举一反三： 提示·计算时要仔细观察题目的特点，正确判断是否能够进行简算。 计算下面各题，能简算的要简算。 24÷(1-冬-8) 25×12÷(1-5) ÷1-名》 34÷吕÷8 提素养 1.名校真题一瓶1.6L的果汁，一个杯子可以装号L,已经倒满了2杯。剩下的果汁还能装 满几个这样的杯子？ 2.新情境诺诺家有一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸厚度忽略不计），长为品，宽为号， 里面盛有号m的水，水深多少米？ 提示：长方体的体积÷长方体的宽+长方体的长=长方体的高。 58