3 2.第1课时 分教除以整数-【随堂笔记】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 2.分数除法 第1课时分数除以整数 做-做 ②提素养 913 × 1 3 10310 11若+2=话(m) 答：这条高对应的底是7dm。 举一反三 11 1 552 12.÷3=日 20 1 14121 2818 24329 11 答： 6 3 被除数是。 9 4 42 第2课时一个数除以分数 A做-做 ⑦提素养 1.× 9 7 × 35 27 16 64 1.(1)15÷7=75(km) 2514 23 3 399 28 答：1L油可以供这辆大车行驶召如。 3商大于被除数的有：9÷子之÷号 (2)7÷1.5=4(L) 25 75 号+0号号 答：这辆汽车行驶1km耗油4L。 商小于被除数的有： 6 ÷3 15 +26+ 2 3 ÷ =5(段)5-1=4（次） 10 答：一共要截4次。 举一反三 (1)×(2)×(3)V(4)× 第3课时分数四则混合运算 2做=做 1②提素养 1站号6宁音 1.方法-16÷号-2=6（个） 2得+)×是+2=品(m) 方法二(（16-专×2)+号6（个） 答：剩下的果汁还能装满6个这样的杯子。 答：这块玻璃的面积是头m。 40 2*+号=05(m) 9. 举一反三 答：水深0.5m。 64375 28 第4课时解决问题（一 举一反三 x=102 方法一解：设去奶奶家一共要行驶xkm。 方法二90÷(1-引-102(am) =0 答：去奶奶家一共要行驶102km。 156·随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 2.分数除法 第①课时 分数除以整数 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点感 知识点 分数除以整数的计算方法（教材第29页例1） (1)把一张纸的号平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几是平均分 4 问题，用（除法）计算，列式为支÷2 探究号÷2的计算方法。 方法一：利用整数除法的意义计算。 方法二：利用分数的意义计算。 起号平均分成2份， 把号平均分成2份。 就是把4个写平均分 每份就是号的7， 1 成2份，每份是(2) 新知 个5，就是（层）。 也就是号x 2=42》=() 5 号+2=号×()=（合）=（号〉 小结： 号÷2=号×，除号变成了（乘）号，同时除数变成了它的（倒数）。 4 (2) 如果把这张纸的号平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几。 号3=（学）×（宁）=() 分数除以整数的计算方法：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数 的倒数。 用字母表示为。 ÷n=bx -(a≠0，n≠0)。 理 利用整数除法的意义计算 分数除以整数 路 利用分数的意义计算 46 3分数除法 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P29] 分裁除法的意义和整裁除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其 中一个因数，求另一个因戴的运算。 1 把一张纸的号平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。 方法一·利用整数除法的意义 一张敏的5 转化为整装除法计算。 把号平均分成2份，就是把 1 5 5 5 5 4个号平均分成2份，每份 是2个3 是号。 把一张纸平均分成5 分数徐以整数(O徐外)，用 形 份，其中的4份涂上 5 ÷2422 4 5 被徐戴的分子徐以整鬟，所 颜色，涂色部分就是 方法二·利用分数的意义， 转 得的数作分子，分母不变。 怀 这张板的号。 化为分数乘法计算。 把4 平均分成2份， 每份就是号的分， 也就是号 变为乘号 4 42 2=10=5 分数除以整载(O除外)，等 于分裁乘这个整戴的倒数。 变为它的倒数 如果把这张纸的号平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？号 税是求号的写是多少。 4 ÷3= 4 4 5×3= 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 计算分裁除以整戴时，用分子除以整数的方法来计算有局限性。因此 做一做 一般把分数徐以整戴转化成分数乘法来计算。 计算下面各题。 方法：分裁除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 品3=←}x←=（}景2=←O{}-← 47 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 学方法 ●运用假设法求原来的分数 一个分数，若分子加上3后可化简为品：若分子减去3后可化简为号。原来的分数是多少？ 思路分析：本题可以先假设一个分数，然后分别用这个分数的分子加上3和减去3，通过 计算，得出原来的分数。本题假设这个分数是台(a不能为0)，由题意可知： 名+各=0，名-吾=号，从算式中可看出品和号的和正好是2个总，用 它们的和除以2就得到原来的分数。 正确解答：0+号-品品÷2品 解答此类题时，可以先根据题意转化算式，再进 行对比推算。同时记住：一个分麦的分子加、减 同一个戴后得到两个新的分数，两个新分数的平 答：原来的分数是号。 均数就是原来的分戴。 ©运用逆推法解决错中求解问题 小刚在计算一道除法算式时，错把除以5看成乘5来计算了，结果得。那么正确的结果 应该是多少？ 思路分析：解决此类错中求解问题时，可以采用逆推的方法，从错误结果入手，求出題中的 不变量，一步一步向条件逆推回去解决问题。 正确的除法算式为()÷5=（ ) 发现：除法算式中的被除数并没有变 小刚计算的算式为()×5=29 由一个数桑5的结果得号进行递推 先用20 ÷5求出这个数为 3 也就是 再根据正确的除法算式求出正确的结果 除法算式中的被除数为号 正确解答： 14 解决此题的关健是我准“不变量”，先利用逆推 法从酷溪算式中把“不变量”算出来，再根据正 3 确算式计算出结果。 答：正确的结果应该是4 5 48 3分数除法 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：没有掌握分数除以整数的计算方法 选择：下面关于尽÷4的计算，正确的是( ）。 4 C.4 7 7 1 =号× 8 =8÷4 =8×4 7 -32 易错解读：此题易错在没有掌握分数除以整数的计算方法而选错答案。选项A错在用分数 的分母除以整数了，选项C错在用分数的倒数去乘整数的倒数了，所以本题的正确答案为B。 举一反三 提示：分戴除以整数(O除外)，等于分裁乘这个整数的倒数。 计算下面各题。 3 ÷6= 2 ÷5= 马 ÷10= 品 ÷5= ÷5= 2 ÷8= 1 ÷3= ÷12= ÷4= 2 P 3÷3= ÷9= 6 ÷5= 3÷4= 2÷14= 7÷18= 提素养 1名校真道一个平行因边形的面积是片d加，高是2m,这条高对应的底是多少分米？ 提示·平行四边形的面积=底x高。 2.一道除法算式，被除数除以5得到的商，扩大到原来的3倍，结果是受，那么被除数是多少？ 提示先求出商，再利用商求出敲徐数。 49