1 第2课时 分数乘分数-【随堂笔记】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

1分数乘法 第②课时 分数乘分数 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点西 1 知识点①】 分数乘分数的计算方法（教材第3-4页例3）】 探究子 号和号×号的计算方法。 分子相乘的积 分子相乘的积 1×1 3-1×3.3 2 5 2×5=10 2 2×5=10 分母相乘的积 分母相乘的积 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作（分子），用分母相乘的积作（分 母)。 用字母表示为2×4=b×d(a≠0，c≠0)。 c a x c 推点@ 知识点2 分数乘法的简便计算（教材第5页例4） 新 知 操究号 × 的简便算法。 45 方法一：先转化形式，然后在计算 方法二：先约分再计算。 过程中约分再计算。 12 3 4 9×4 10×45=0×45 25 品 4 ×45 = 9 55 5 5 3 同理0 ×30= 9 ×30=27或0 ×30= 9×30 10 10 =27。 1 总结：(1)分数乘分数或分数乘整数， 能约分的可以先约分，再计算。 (2)约分时，一般不在原算式上进行约分，以便对照检查。计算 结果要化为最简分数。 分数乘分数的计算方法 思路 分数乘分数 分数乘法的简便计算 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P3-P5 单位1 3 李伯伯家有一块1 公顷的地。 这块地的写种士豆，号种玉米。 (1)种土豆的面积是多少公顷？ 想：这是求公顷的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 有些分裁是带单位的“量“ 有些分鬟是不带单位的“率· 分×时 怎样计算呢？拿一张纸表示1公顷，试一试 公项的号 ?公顷 公顷 公顷就是把1公 2 公顷的行 就是把 相当于把1公顷平均分成 顷平均分成2份， 公顷平均分成5份，取 (2×5)份，取其中的1份， 取其中的1份。 其中的1份。 即2太5x1- 就是求公项的是多少 名×号对品（公顷) 分子相乘的积 2 =10 分母相乘的积 (2)种玉米的面积是多少公顷？ 拿一张长方形纸表示1公顷，把这张纸平均 合公顷的号是？公项 分成2份，每份是1公顷，再把1公顷平均 分成5份，取其中的3份。 公项 13 1×3 2×5 公顷) 2×5 10 讨论：分数乘分数怎样计算？ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 做一做 bxd=bxd a x C (a≠0，c≠0) 1.只列式，不计算。 (1)号kg的号是多少千克 (2)五小时的号是多少小时？ 1分数乘法 2.看图计算。 合×3=（) 号x告（月 ×2=（ 3一面墙的面积是20m,已经刷完7这面墙的}。 已经刷完的面积是多少平方米？ 单位"1“ 4 乌贼每分钟可游品km。7速度 10 (1)李叔叔每分钟游的距离是乌贼的结，李叔叔每分钟游多少千米？ 求9km的4是多少，用乘法计算。 45 方法一 10 :12 约分后数 :9×4 2 为了计算简便，可 比较小， 10 45=10×45 25 (km) 以先约分再乘。 计算简便。 55 方法二· 也可以把原式照 (2)乌贼30分钟可以游多少千米？ 抄一遍，然后在 9x4= =2(km) 速度×时间=路程，时问3 上面直接约分。 1045 2525 路程 5 9 9 10 ×30= 1 ,×30=27(km) 也可以这样直接 1 约分再乘。 总结： 1.分数乘分最，能约分的先约分，再计算更简便。约分时，一般 不在原式上进行，以便对照检查。计算结果要化为最简分裁。 做一做 2分数和整羲相乘，整裁与分的分母能约分的直接约分。 1.计算下面各题。 提示：先约分，再计算。 号×日 8×高 2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度 是品千米/分，它号分钟飞行多少千米？5分钟飞行多 少千米？→速度 …产时间 路程 路程=速度x时间 3.一头鲸体长28m,一个人的身高是鲸体长的最。这个人身高多少米？ 单位“1” 提示·求一个数的几分之几是多 少，用乘法计算。 9 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 学方法 ●运用画线段图法解决分数乘法问题 若甲数是乙数的号，丙数是甲数的子，则丙数是乙数的儿分之几？ 思路分析：先计算出积，再观察因数与积的大小，从中发现规律。 乙数： “甲数是乙数的号”是起乙数看作单 乙数的号 位“1”，把乙数平均分成5份，甲数 是这样的2份。 甲数： “丙数是甲数的好”是起甲教看作单 甲意的子 位“1”，把甲数平均分成4份，丙数 丙数： 是这样的1份。 借助线段图可以得出：丙数是乙载的号的子，即丙数是乙数的号×子0 5 正确解答： 三个或三个以上的裁，每两个裁互相比较，当出现两 个或两个以上的单位“1”时，为了方便比较，通常 答：丙数是乙数的 0° 运用画线段图法解决。 ○运用假设法和分类讨论法解决分数乘法问题 两堆同样重的沙子，第一堆运走子↓，第二堆运走了。哪堆沙子运走的多？（两堆沙子都 有剩余) 思路分析：分数不仅可以表示具体的数量，还可以表示一个数量的几分之几。当分数表示一 个数量的几分之几时，遇到不同的情况，要灵活地采用不同的方法解决问题。此 题中沙子的质量不确定，可以分别假设沙子质量，列表分析每种情况的结果。 当分数后面带 第一堆运走 第二堆运走沙子 沙子的质量情况 结论 有单位名称时 沙子的质量 的质量 它表示具体的 装量：当分数 两堆沙子运走的 假设沙子的质量是1t 后面没有单位 同样多 名称时，它是 一个分率，表 当沙子质量大于1t时， 假设都是6t 6×号=2() 第二堆沙子运走 示某个量的九 的多 分之几。 当沙子质量大于兮 第一堆沙子运走 且小于1t时，假设都 1 1=() 3 ×3=6 2 的多 正确解答：由于每堆沙子的质量不确定，因此无法确定哪堆沙子运走的多。 1分数乘法 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：分数乘分数时，约分出错 计算：子×亮 易错解读：本题易错在计算时把分子5和15进行约分，把分母4和16进行约分， 1 3 ts3 4。 计算分数乘分数时，只有分子与分母之间才能进行约分。所以本 1 题的计算答案为5×15=x15_5 提示分数相乘时，可以把不同分数的分子 4 16-4×1664° 和分母进行约分。 举一反三： 下面的计算过程对吗？把不对的改正过来。 1 3x号 3× 3 5 5 10 584 × x -7 8 % + =17 1 提素养 1.在括号里填上合适的数。 04×,2-器 (2)号×7 (3)3×号 42 (4)×8=号 (5)7×g2- (6)xm2品 2.新情境一本连环画有96页，小恒看了35页。他们谁说得对？ 提示没看的页数就是96页减去35页。 他没看的页数比这本书的2少11页。 他没看的页数比这本书的】多12页。 小东 小丽本书练习题参考答案 本书练习题参考答案 1分数乘法 第1课时分数乘整数 做-做（例1 ②提素养 1品×3=品 18×(9-10=号（分） 2号号 答：小雅从1楼走到9楼要用分钟。 4.做-做（例2》 220×号10（件） 220×2=88(件) 5x高 110-88=22(件) 答：快递员张叔叔再送22件，就送了这些快递的 举一反三 一半。 888号各华9号 第2课时分数乘分数 2做-做（例3】 答：这个人身高号m 11)号×(2)7×号 举一反三 1 2器8 3x号-号 ×品- 3-3 1016 2 3.20×专9(m) 7 3 14-9 4 6 答：已经刷完的面积是m。 2 1做一做（侧4） ⑦提素养 1.(1)95(2)12(3)14(4)15 1号音号 (5)65(6)210(部分答案不唯一) 2.96-35=61(页) 小东：96×是=7n(页) 72-11=61(页) 答：蜂鸟子分钟飞行}km,5分钟飞行号km 小丽：96×1=48（页） 48+12=60(页) 328×-号() 小东说得对。 第3课时小数乘分数 2做-做 @提素养 器15名2 1.0.040.880.450.2251.30.270.42 21-号24×日=06(m) 举一反三 答：距离学校还有0.6km。 (1)C(2)B 153·