一元二次不等式- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第7卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1.一元二次不等式x2-3x+2>0的解集是（ ） A.(1，2） B.（-2，-1） C.（-，1）∪（2,+） D.（-，-2）∪（-1,+） 2.一元二次不等式x2-2x-8<0的解集是（ ） A.(-2，4） B.（-4，2） C.（-，-2）∪（4,+） D.（-，-4）∪（2,+） 3.一元二次不等式x2-x-6≥0的解集是（ ） A.[-2，3] B.[-3，2] C.（-，-2]∪[3,+） D.（-，-3]∪[2,+） 4.一元二次不等式x2-5x+4≤0的解集是（ ） A.[1，4] B.[-4，-1] C.（-，1]∪[4,+） D.（-，-4]∪[-1,+） 5.一元二次不等式x2≤4的解集是（ ） A.[-2，2] B.(-2，2) C.（-，-2]∪[2,+） D.（-，-2)∪(2,+） 6.一元二次不等式x2>9的解集是（ ） A.[-3，3] B.(-3，3) C.（-，-3]∪[3,+） D.（-，-3)∪(3,+） 7.一元二次不等式-x2+5x+6≥0的解集是（ ） A.[-1，6] B.[-6，1] C.（-，-1]∪[6,+） D.（-，-6]∪[1,+） 8.一元二次不等式3x-x2>0的解集是（ ） A.[0，3] B.(0,3) C.（-，0]∪[3,+） D.R 9.一元二次不等式x2+2x+1>0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-1)∪(-1,+） D.{-1} 10.一元二次不等式x2-4x+4≤0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-2)∪(2,+） D.{2} 11.不等式(x-3)(x-4)≤0的解集是（ ） A.[3，4] B.(3,4) C.（-，3]∪[4,+） D.（-，3)∪(4,+） 12.设不等式x2-x+c<0的解集是（-2，3），则c的值是（ ） A.6 B.-6 C.0 D.-2 13.一元二次不等式x2-x+3≤0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-3)∪(1,+） D.{1} 14.一元二次不等式x2-x+1>0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-3)∪(1,+） D.{1} 15.有意义，x的取值范围是（ ） A.[-4，1] B.(-4,1) C.（-，-4]∪[1,+） D.（-，-3)∪(1,+） 16.有意义，x的取值范围是（ ） A.[-，0] B.(-,0) C.（-，-]∪[0,+） D.（-，-)∪（-，0）∪(0,+） 17.不等式5x2-x-6≤0的解集是（ ） A.[-1，] B.(-1,) C.（-，-1]∪[,+） D.（-，-1)∪(,+） 18.不等式2x2-5x-3>0的解集是（ ） A.[-,3] B.(-,3) C.（-，-]∪[3,+） D.（-，-)∪(3,+） 19.不等式x2>0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，0)∪(0,+） D.{0} 20.关于x的不等式ax2+bx-2<0的解集是（-2，1），则a,b的值分别为（ ） A.a=1,b=-1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=1 D.a=-1,b=-1 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1.2x2>2.（ ） 2.-x2-1≥-1.（ ） 3.不等式x2+2x+2>0的解集是空集.（ ） 4.若a>b,则a2>b2.（ ） 5.不等式x2+2x-3<0中的x满足-3<x<1.（ ） 6.x(x-3)≥0的解集为（-∞,0]∪[3,+∞).（ ） 7.x ∈(-∞,-3]∪[1,+∞) 时,有意义.（ ） 8.x2≠1时x满足x≠1.（ ） 9.不等式组的解集与不等式（2x-1）(3x-1)>0的解集相同.（ ） 10.当x>2时（x-2)(x+3)>0.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1.一元二次不等式x2-3x+2>0的解集是（ ） A.(1，2） B.（-2，-1） C.（-，1）∪（2,+） D.（-，-2）∪（-1,+） 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法，求根公式或者因式分解求根. 【详解】方程x2-3x+2=0的两个根分别是1和2，一元二次函数图像开口向上，大于取两边，x不能取端点值，端点值处是开区间，用小括号. 故选：C. 2.一元二次不等式x2-2x-8<0的解集是（ ） A.(-2，4） B.（-4，2） C.（-，-2）∪（4,+） D.（-，-4）∪（2,+） 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法，求根公式或者因式分解求根. 【详解】方程x2-2x-8=0的两个根分别是-4和2，一元二次函数图像开口向上，小于取中间，x不能取端点值，端点值处是开区间，用小括号. 故选：B. 3.一元二次不等式x2-x-6≥0的解集是（ ） A.[-2，3] B.[-3，2] C.（-，-2]∪[3,+） D.（-，-3]∪[2,+） 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法，求根公式或者因式分解求根. 【详解】方程x2-x-6=0的两个根分别是3和-2，一元二次函数图像开口向上，大于要两边，x可以取端点值，端点值处是闭区间，用中括号. 故选：D. 4.一元二次不等式x2-5x+4≤0的解集是（ ） A.[1，4] B.[-4，-1] C.（-，1]∪[4,+） D.（-，-4]∪[-1,+） 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法，求根公式或者因式分解求根. 【详解】方程x2-5x+4=0的两个根分别是4和1，一元二次函数图像开口向上，小于要中间，x可以取端点值，端点值处是闭区间，用中括号. 故选：A. 5.一元二次不等式x2≤4的解集是（ ） A.[-2，2] B.(-2，2) C.（-，-2]∪[2,+） D.（-，-2)∪(2,+） 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法. 【详解】方程x2=4的两个根分别是-2和2，一元二次函数图像开口向上，小于要中间，x可以取端点值，端点值处是闭区间，用中括号. 故选：A. 6.一元二次不等式x2>9的解集是（ ） A.[-3，3] B.(-3，3) C.（-，-3]∪[3,+） D.（-，-3)∪(3,+） 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法. 【详解】方程x2=9的两个根分别是-3和3，一元二次函数图像开口向上，大于要两边，x不可以取端点值，端点值处是开区间，用小括号. 故选：D. 7.一元二次不等式-x2+5x+6≥0的解集是（ ） A.[-1，6] B.[-6，1] C.（-，-1]∪[6,+） D.（-，-6]∪[1,+） 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法. 【详解】方程-x2+5x+6=0的两个根分别是-1和6，一元二次函数图像开口向下，大于要中间，x可以取端点值，端点值处是闭区间，用中括号. 故选：A. 8.一元二次不等式3x-x2>0的解集是（ ） A.[0，3] B.(0,3) C.（-，0]∪[3,+） D.R 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法. 【详解】方程3x-x2=0的两个根分别是0和3，一元二次函数图像开口向下，大于要中间，x不可以取端点值，端点值处是开区间，用小括号. 故选：B. 9.一元二次不等式x2+2x+1>0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-1)∪(-1,+） D.{-1} 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：完全平方公式. 【详解】方程x2+2x+1=0可化完全平方公式(x+1)2=0，方程的根是-1,(x+1)2≥0. 故选：C. 10.一元二次不等式x2-4x+4≤0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-2)∪(2,+） D.{2} 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：完全平方公式. 【详解】方程x2-4x+4=0可化完全平方公式(x-2)2=0，方程的根是2,(x-2)2≥0. 故选：D. 11.不等式(x-3)(x-4)≤0的解集是（ ） A.[3，4] B.(3,4) C.（-，3]∪[4,+） D.（-，3)∪(4,+） 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法. 【详解】方程(x-3)(x-4)=0的两个根分别是3和4，一元二次函数图像开口向上，小于要中间，x可以取端点值，端点值处是闭区间，用中括号. 故选：A. 12.设不等式x2-x+c<0的解集是（-2，3），则c的值是（ ） A.6 B.-6 C.0 D.-2 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解集与方程的根的关系. 【详解】方程x2-x+c=0的根是不等式x2-x+c<0的解集的端点值，故-2或3是方程的根，将任意一个带入方程都成立. 故选：B. 13.一元二次不等式x2-x+3≤0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-3)∪(1,+） D.{1} 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：方程根的个数的判断. 【详解】方程x2-x+3=0的判别式Δ=（-1）2-4×1×3=1-12=-11<0,方程无解，一元二次函数图像开口向上，所有函数值都大于0. 故选：A. 14.一元二次不等式x2-x+1>0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，-3)∪(1,+） D.{1} 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：方程根的个数的判断. 【详解】方程x2-x+1=0的判别式Δ=（-1）2-4×1×1=1-4=-3<0,方程无解，一元二次函数图像开口向上，所有函数值都大于0. 故选：B. 15.有意义，x的取值范围是（ ） A.[-4，1] B.(-4,1) C.（-，-4]∪[1,+） D.（-，-3)∪(1,+） 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：二次被开方数的范围. 【详解】二次根号下被开方数x2+3x-4≥0，方程x2+3x-4=0的根是-4和1，一元二次函数图像开口向上，大于取两边，x可以取端点值，端点值处事中括号. 故选：A. 16.有意义，x的取值范围是（ ） A.[-，0] B.(-,0) C.（-，-]∪[0,+） D.（-，-)∪（-，0）∪(0,+） 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：分母的范围. 【详解】分式的分母2x2+3x≠0，方程2x2+3x=0的根是-和0. 故选：D. 17.不等式5x2-x-6≤0的解集是（ ） A.[-1，] B.(-1,) C.（-，-1]∪[,+） D.（-，-1)∪(,+） 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法. 【详解】方程5x2-x-6=0的两个根分别是-1和，一元二次函数图像开口向上，小于要中间，x可以取端点值，端点值处是闭区间，用中括号. 故选：A. 18.不等式2x2-5x-3>0的解集是（ ） A.[-,3] B.(-,3) C.（-，-]∪[3,+） D.（-，-)∪(3,+） 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解法. 【详解】方程2x2-5x-3=0的两个根分别是-和3，一元二次函数图像开口向上，大于要两边，不可以取端点值，端点值处是开区间，用小括号. 故选：D. 19.不等式x2>0的解集是（ ） A.Φ B.R C.（-，0)∪(0,+） D.{0} 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：完全平方公式. 【详解】方程x2=0可化完全平方公式x2=0，方程的根是0,x2≥0. 故选：C. 20.关于x的不等式ax2+bx-2<0的解集是（-2，1），则a,b的值分别为（ ） A.a=1,b=-1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=1 D.a=-1,b=-1 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：一元二次不等式的解集与方程的根的关系. 【详解】方程ax2+bx-2=0的根是不等式x2-x+c<0的解集的端点值，故-2或1是方程的根，将两个根带入方程可以得到，解之得. 故选：C. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1.2x2>2.（ ） 【答案】错误 【分析】根据数的平方的范围求解即可. 【详解】对于任意实数x,x2≥0,故2x2≥0. 故答案为：错误. 2. -x2-1≥-1.（ ） 【答案】错误 【分析】根据数的平方的范围求解即可. 【详解】对于任意实数x,x2≥0,故-x2≤0,故-x2-1≤-1. 故答案为：错误. 3. 不等式x2+2x+2>0的解集是空集.（ ） 【答案】错误 【分析】根据数的平方的范围求解即可. 【详解】对于任意实数x,x2+2x+2=(x+1)2+1≥0+1=1,故x2+2x+2>0的解集是R. 故答案为：错误. 4. 若a>b,则a2>b2.（ ） 【答案】错误 【分析】根据数的平方求解即可. 【详解】采用特殊值法，a=0,b=-1. 故答案为：错误. 5. 不等式x2+2x-3<0中的x满足-3<x<1.（ ） 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】方程x2+2x-3=0的两个根分别是-3和1，一元二次函数图像开口向上，小于要中间，x不可以取端点值，故不等式中的x满足-3<x<1. 故答案为：正确. 6. x(x-3)≥0的解集为（-∞,0]∪[3,+∞).（ ） 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】方程x(x-3)=0的两个根分别是0和3，一元二次函数图像开口向上，大于要两边，x可以取端点值，故不等式中的解集为(-∞,0]∪[3,+∞). 故答案为：正确. 7. x ∈(-∞,-3]∪[1,+∞) 时,有意义.（ ） 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】当3x2-2x-1≥0时有意义，方程3x2-2x-1=0的两个根分别是和1，一元二次函数图像开口向上，大于要两边，x可以取端点值，故不等式中的解集为(-∞,]∪[1,+∞). 故答案为：错误. 8. x2≠1时x满足x≠1.（ ） 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】当x2≠1时,x2≠±1. 故答案为：错误. 9. 不等式组的解集与不等式（2x-1）(3x-1)>0的解集相同.（ ） 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式组中2x-1>0且3x-1>0，而不等式（2x-1）(3x-1)>0中2x-1和3x-1同正或者同负都可以. 故答案为：错误. 10.当x>2时（x-2)(x+3)>0.( ) 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式（x-2)(x+3)>0中的x满足x>2或x<-3，所以当x>2时（x-2)(x+3)>0. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$