专题01直线方程（练习题） -吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块6平面解析几何的第1个专题：直线的方程。本专题涵盖线段中点公式和两点间距离公式、直线的倾斜角、斜率和截距等概念、直线方程的几种形式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 直线方程（练习题） 一、选择题 1. ．直线的倾斜角和斜率分别是（    ） A．， B．， C．，不存在 D．不存在，不存在 【答案】B 【分析】由倾斜角和斜率的定义求直线的倾斜角和斜率. 【解析】由倾斜角定义可得直线的倾斜角为0， ∴直线的斜率为0， 故选：B. 2．直线经过两个定点，则直线倾斜角大小是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用两点式求斜率，结合斜率与倾斜角关系求角的大小即可. 【解析】令直线倾斜角为，则，又， 所以. 故选：A 3. 经过两点，的直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】先由直线的倾斜角求得直线的斜率，再运用两点的斜率进行求解. 【解析】由于直线的倾斜角为， 则该直线的斜率为， 又因为，， 所以，解得. 故选：B. 4. 若直线过点且斜率为1，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线方程的点斜式直接求解，然后化为一般式. 【解析】直线的斜率为1，又直线过点， 则直线的方程为，即. 故选：C. 5. 已知点A(1，5)，点B的坐标是(-1，2)，则AB的中点M坐标为（   ） A． B．(-3，-1) C．(2，3) D．(0，7) 【答案】A 【分析】利用中点坐标公式计算即可求出点M的坐标. 【解析】因点A(1，5)，点B(-1，2)，于是得线段AB中点坐标为， 所以AB的中点M坐标为. 故选：A 6．经过点，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由倾斜角得到直线的斜率，再利用直线的点斜式方程得到直线方程. 【解析】因为直线的倾斜角为，所以斜率， 又因为直线过点，所以直线的点斜式方程为，即. 故选：B. 7. 已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（    ） A．1 B． C．2或1 D．或1 【答案】C 【分析】根据题意，分别求得直线在坐标轴上的截距，列出方程，即可求解. 【解析】由直线，显然， 当时，可得，即直线在轴上的截距为； 当时，可得，即直线在轴上的截距为； 因为直线在x轴和y轴上的截距相等，可得， 即，解得或. 故选：C. 8．直线在轴上的截距是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线在轴上的截距是直线与轴交点的纵坐标，令，求解值，即可. 【解析】由题意可知，令，则，即直线在轴上的截距为. 故选：D 二、填空题 9. 经过点，倾斜角的直线方程为 . 【答案】 【分析】利用直线的斜率的定义及直线的点斜式方程即可求解. 【解析】∵直线的倾斜角， ∴直线的斜率为， ∴直线方程为，即． 故答案为：． 10. 若过点，的直线的斜率等于1，则m的值为 ． 【答案】1 【分析】利用直线的斜率公式求解. 【解析】由已知可得， 过点，的直线的斜率， 解得， 故答案为： . 3、 解答题 11. 已知直线l过点，它的倾斜角等于直线的2倍，求直线l的方程. 【答案】 【分析】求出直线的斜率，写出直线的点斜式方程即得解. 【解析】∵直线的倾斜角为， ∴直线l的倾斜角为， ∴直线l的斜率为， ∴直线l的方程为，即． 所以直线l的方程为 . 12. 已知的顶点坐标为. (1)试判断的形状： (2)求边上的高所在直线的方程. 【答案】(1)直角三角形 (2) 【分析】（1）求出，得到，故得到垂直关系，得到三角形形状； （2）由得到边上高线所在直线的斜率，进而由点斜式求出直线方程，得到答案. 【解析】（1），， ， ，又，， 为直角三角形 （2）因为， 所以边上高线所在直线的斜率为, 直线的方程是，即 一、选择题 1. 下列说法中正确的是（    ） A．两条平行直线的斜率一定相等 B．两条平行直线的倾斜角一定相等 C．垂直的两直线的斜率之积为-1 D．互相垂直的两直线的倾斜角互补 【答案】B 【分析】根据直线平行与垂直满足的关系，即可结合选项逐一求解. 【解析】对于A,若两条直线平行，但没有斜率，故A错误， 对于B，两条直线平行，则倾斜角相等，故B正确， 对于C，若两条直线分别与坐标轴平行，则此时有一条直线没有斜率，故C错误， 对于D，若两条直线分别与坐标轴平行，则两条直线的倾斜角分别为和，则倾斜角不互补，故D错误， 故选：B 2．过点P(，m)，Q(m，4)的直线的倾斜角为60°，则m的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线斜率坐标公式及定义建立方程解之即得. 【解析】因过点P(，m)，Q(m，4)的直线的倾斜角为60°， 于是得直线PQ斜率，解得m， 所以m的值为. 故选：C 3．若倾斜角为的直线过A（2，a），B（1，）两点，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用斜率公式列方程即可解得. 【解析】因为倾斜角为的直线过A（2，a），B（1，）两点， 所以，解得：. 故选：B 4. 顺次连接点，，，所构成的图形是（    ） A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 【答案】A 【分析】由四个点的坐标可求出，，， 根据斜率关系以及线段的长度，即可得结果. 【解析】因为，，，， 所以，，， 所以，， 所以四边形是平行四边形. 故选：A 5. 过两点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点式方程直接求解即可. 【解析】：∵直线过两点和， ∴直线的两点式方程为＝，整理得. 故选：C. 6. 下列直线中，斜率为，且经过第一象限的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件斜率为，且经过第一象限，依次讨论选项，即得解. 【解析】由直线的斜率为，故可排除A，D 又B中直线在x,y轴的截距分别为，故不经过第一象限，排除B 故选：C 7. 直线l经过点，与x轴、y轴分别交于A，B两点，当P为AB中点时，直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，，利用中点坐标公式即可得出a，b，利用截距式即可得出直线l的方程. 【解析】：设，， ∵P为AB中点，∴， 解得，， ∴直线的方程为：， 化为：， 故选：D. 8. 直线：与：（其中，，），在同一坐标系中的图象是图中的（    ） A． B． C．   D．   【答案】B 【分析】首先将直线方程化为斜截式，再结合各选项一一判断. 【解析】直线：，即，且与轴交于点， 直线：，即，且与轴交于点， 对于A：直线中，，直线中，，且， 则，所以的倾斜角大于的倾斜角，不符合题意，故A错误； 对于B：直线中，，直线中，，且， 则，所以的倾斜角大于的倾斜角，符合题意，故B正确； 对于C：直线中，，直线中，，矛盾，故C错误； 对于D：直线中，，直线中，，矛盾，故D错误； 故选：B 二、填空题 9. 在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为的直线方程是 . 【答案】 【分析】利用直线的截距式方程即可求解. 【解析】因为直线在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为， 所以直线方程是，即． 故答案为：． 10已知三边AB，BC，CA的中点分别为，，，则顶点A的坐标为 ． 【答案】 【分析】利用中点坐标公式即可求解. 【解析】设，，， 因为三边AB，BC，CA的中点分别为，，， 由中点坐标公式可得，，，解得，，， 故顶点A的坐标为. 故答案为：. 三、解答题 11. 已知在中，点A，B的坐标分别为，的中点M在y轴上，的中点N在x轴上. (1)求点C的坐标； (2)求直线的方程． 【答案】(1)； (2)y＝. 【分析】（1）由中点坐标公式解出即可； （2）由直线的截距式方程求出即可； 【解析】（1）设点，的中点M在y轴上，的中点N在x轴上， 由中点坐标公式得解得， 所以点C的坐标为. （2）由(1)知，点M，N的坐标分别为，， 由直线方程的截距式得直线的方程为，即. 12. 求倾斜角为直线的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程． (1)经过点； (2)在y轴上的截距为. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据的倾斜角得到所求直线的倾斜角，故所求直线的斜率为，由点斜式写出直线方程； （2）在（1）的基础上由斜截式求出直线方程. 【解析】（1）直线的斜率为，可知此直线的倾斜角为，所以所求直线的倾斜角为，故所求直线的斜率为， 因为直线过点，所以由直线的点斜式方程得，整理得到． （2）因为直线在y轴上的截距为，所以由直线的斜截式方程得，整理得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块6平面解析几何的第1个专题：直线的方程。本专题涵盖线段中点公式和两点间距离公式、直线的倾斜角、斜率和截距等概念、直线方程的几种形式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 直线方程（练习题） 一、选择题 1. ．直线的倾斜角和斜率分别是（    ） A．， B．， C．，不存在 D．不存在，不存在 2．直线经过两个定点，则直线倾斜角大小是（    ）． A． B． C． D． 3. 经过两点，的直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C．0 D．2 4. 若直线过点且斜率为1，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5. 已知点A(1，5)，点B的坐标是(-1，2)，则AB的中点M坐标为（   ） A． B．(-3，-1) C．(2，3) D．(0，7) 6．经过点，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7. 已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（    ） A．1 B． C．2或1 D．或1 8．直线在轴上的截距是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9. 经过点，倾斜角的直线方程为 . 10. 若过点，的直线的斜率等于1，则m的值为 ． 3、 解答题 11. 已知直线l过点，它的倾斜角等于直线的2倍，求直线l的方程. 12. 已知的顶点坐标为. (1)试判断的形状： (2)求边上的高所在直线的方程. 一、选择题 1. 下列说法中正确的是（    ） A．两条平行直线的斜率一定相等 B．两条平行直线的倾斜角一定相等 C．垂直的两直线的斜率之积为-1 D．互相垂直的两直线的倾斜角互补 2．过点P(，m)，Q(m，4)的直线的倾斜角为60°，则m的值为（    ） A． B． C． D． 3．若倾斜角为的直线过A（2，a），B（1，）两点，则实数（    ） A． B． C． D． 4. 顺次连接点，，，所构成的图形是（    ） A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 5. 过两点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6. 下列直线中，斜率为，且经过第一象限的是（    ） A． B． C． D． 7. 直线l经过点，与x轴、y轴分别交于A，B两点，当P为AB中点时，直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 8. 直线：与：（其中，，），在同一坐标系中的图象是图中的（    ） A． B． C．   D．   二、填空题 9. 在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为的直线方程是 . 10已知三边AB，BC，CA的中点分别为，，，则顶点A的坐标为 ． 三、解答题 11. 已知在中，点A，B的坐标分别为，的中点M在y轴上，的中点N在x轴上. (1)求点C的坐标； (2)求直线的方程． 12. 求倾斜角为直线的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程． (1)经过点； (2)在y轴上的截距为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$