4 第2课时 可能性大小的应用-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第②课时 可能性大小的应用 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 点心 知识点 事件可能性大小的应用（教材第46页例3） (1)理解题意。 盒子里有红、黄两种颜色的球，任意摸出一个球，可能是（红球），也可 能是（黄球）。要想知道盒子里哪种颜色的球多，哪种颜色的球少，可分组进 行摸球试验。先记录结果，再根据结果进行比较分析。 (2)分八个小组开展试验，并记录结果。 第一组： 颜色 记录 次数 正正正 15 正 第二组：摸出○16次，摸出○4次。 (3)统计八个小组的试验结果，分析数据。 新 小组 1 2 3 4 5 6 合计 摸出○的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出○的次数 5 8 4 6 (4)比较分析。 摸出○123次 ●被摸出的 ●数量可能（多） 可能性（大） 摸出○37次 ○被摸出的 ○数量可能（少） 可能性（小） 正确解答：盒子里可能是○多 总结：事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能 性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 理思路 可能性大小 根据随机现象的结果发生 的应用 的可能性大小进行推测 72 4可能性 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P46] →可能摸到红色的，也可能撲到黄色的。 3 小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。 每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。 色 记录 次数 正正正 15 正 5 点拨· 盒子里每个球都有可能被摸到，因此 单次试验的结果具有不确定性，只有 通过大量的试验，结果才能体现出统 计的规律性。 为了试验的准确性，士须保证每个小组盒 下面是八个小组的统计情况。 子里的球的颜色、大小和数量完全一样。 小组 1 2 3 6 7 8 合计 摸出●的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出○的次数 5 8 2 6 3 37 盒子里可能是●多还是○多？，哪种球被摸到的机会多，那种球的裁量可能就多。 ○被撲出的可能性大→○数量可能多 事件发生的可能性的大小与个体数量的 ○被猴出的可能性小→O数量可能少 关系·事件发生的可能性的大小反映出个 金子里可能是●多。 体数量的多少，可能性大的，对应的个体 裁量可能就多些：反之，数量可能就少些。 做一做0 1.从右面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜 一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜 色棋子的可能性最小？ 1指 由图可知，盒子里的红棋子 哪面朝上？ 戴量最多，黄棋子数量最少。 全班每人掷一次。 掷出1朝上的有 根据实际清泥 回答问题。 掷出朝上的有 73 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 ○运用排列组合的规律解决判断可能性大小的问题 一个口袋里放着3条大小、材质都相同的手帕(1蓝、2红)，闭上眼睛，从口袋里一次 摸出2条手帕，摸出1蓝1红的可能性大，还是摸出2红的可能性大？ 解决此美问题时，要先 思路分析：3条手帕，2种颜色，如下图： 用排列组合法列举出所 有可能的情况，再进行 蓝 红 红2 判断。 从口袋里一次摸出2条手帕，可能出现的情况有3种： 蓝 红1 摸到1蓝1红有2种情况。 蓝 红2 红 ·摸到2红有1种情况。 正确解答：摸出1蓝1红的可能性大。 ©运用图示法解决复杂的可能性问题 盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各4个，一次最少摸出几个球，才能保证至少有 2个球的颜色相同？（球除颜色外，其他完全相同) 思路分析：若要保证一次摸出的球中至少有2个球的颜色相同，则最不利的情况是每种颜 色的球各摸出一个，共4个，再摸出一个球，无论这个球是什么颜色的，都与 前面摸出的球中的一个颜色相同。如下图： 绿 》4个 共5个 解决此美问题时，要 1个 从最不利的情况考虑。 正确解答：4+1=5（个） 答：一次最少摸出5个球，才能保证至少有2个球的颜色相同。 74 4可能性 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：没有进行多次摸球试验就确定两种球颜色的多少 判断：袋子里有红、黄两种颜色的球，小涵第一次从袋子里摸到了红球，第二次从袋子里 摸到了黄球，所以小涵推测袋子里红球和黄球的数量同样多。 () 易错解读：进行摸球试验时，只摸了两次，就根据结果推测球的数量是错误的，要想根 据试验结果推测数量的多少，就必须进行多次试验。所以本题的正确答案为X。 举一反三： 提示，只有确定的事情才能用“不可能”或“一定”来描迷。 判断：盒子里有10颗红色棋子，2颗蓝色棋子和1颗绿色棋子，任意摸一颗，摸到的一 定是红色棋子。 () 提素养 提示事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大 对应的个体最量可能就多些，可能性小，对应的个体数量可能就少一些 1.选择。 (1)某交通路口红绿灯的时间设置为红灯60秒，绿灯40秒，黄灯5秒。当你随意经过 该路口时，遇到( )灯的可能性最大。 A.红 B.绿 C.黄 (2)张明设计了一个转盘，上面写上了数字，张明转了40次，结果如下表，根据表中的数 据，张明设计的转盘最有可能是( 提示：由表可知转到单数的可能 性较大，所以转盘上最有可能的 单数 双数 是单数数量比双数数量多。 30次 10次 1412 10 20 6 8 A B 0 2.名校真题桌上摆着分别写着数字1~9的九张卡片，小宁和小江谁说得对？说明理由。 摸到双数和单数的可能性相同。 摸到大于5的数和摸到小 于5的数的可能性相同。 小 小江 提示·1~9中有5个单最和 4个双数；有4个大于5的 数和4个小于5的数。 75本书练习题参考答案 4可能性 第1课时可能性及可能性的大小 做一做（例1】 举一反三 (1)左边盒子里肯定能摸出红棋子。 (1)V(2)×(3)×(4)V(5)V (2)右边盒子里可能摸出绿棋子。 ②提素养 (3)左边盒子里不可能摸出绿棋子。 11.略 2做一做（例2） 2.摸出一个棋子，可能是红色、蓝色或绿色。摸出 左图：指针停在黄色上的可能性大。 红色棋子的可能性最大，摸出绿色棋子的可能性 右图：指针停在黄色上的可能性小。 最小。 第2课时可能性大小的应用 2做一做 ↓2.小江说得对。 1.摸出的棋子可能是红色、蓝色或黄色。摸出红色 理由：数字19中双数有2,4,6,8共4个， 棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。 单数有1,3,5,7,9共5个，所以摸到单数的 2.略 可能性大，小宁说得不对。数字1~9中大于5的 举一反三 数有6,7,8,9共4个，小于5的数有1,2,3， × 4共4个，所以摸到大于5的数和摸到小于5的 ②提素养 数的可能性相同。 1.(1)A(2)C 第4单元要点总结 要点（①练习 要京3练习 (1)△(2)O(3)△(4)O 11.手机。因为从表中数据可以看出，手机支付的次 要点（②练习 数最多，所以下一个顾客最有可能选择手机支付。 1.(1)可能(2)一定(3)不可能(4)可能 (合理即可) 2.(涂色略)第1个全涂红色，第2个全都不涂红色， 2.略 第3个不涂绿色，可以涂一半红色，一半黄色。（第 要点(4练习 3个答案不唯一) (1)文文(2)明明(3)③ 5简易方程 1.用字母表示数 第1课时用字母表示数、数量关系、运算律及计算公式 2做一做 ②提素养 61216.824453x 11.(1)32+x（2)12-b(3)a÷6 举一反三 1(4)mn(5)a-2a+2 m2=6×6=362m=2×6=12 2.(1)(800+x)(2)(x+y)(3)(y-x) 1(4)800+x=1200x+y=1300y-x=500 159.