4 第1课时 可能性及可能性的大小-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

4 可能性 4 可能性 第①课时 可能性及可能性的大小 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点@ 知识点①事件发生的确定性和不确定性（教材第44页例1) (1)求小明可能会抽到什么节目。 唱歌 有三张卡片 跳舞 种卡片都有可能抽到 朗诵 (2)求小丽可能会抽到什么节目。 小明已将 还剩唱歌、 小丽不可能抽到（跳舞） 跳舞抽到 朗诵 小丽可能抽到（唱歌或朗通） (3)求小红会抽到什么 学 小明抽到了跳舞 知 小红一定会抽到（唱歌） 小丽抽到了朗诵 总结：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的、具有确定性，（确 定)事件用“一定”或“不可能”来描述：一些事件的结果是无法预知的，具 有不确定性，（不确定）事件用“可能”来描述。 难点砂 知识点2 判断事件发生的可能性的大小（教材第45页例2） 试验并记录试验数据，分析数据并得出规律。 颜色 棋子的数量 第1小组的试验结果 第2小组的试验结果 置 4个 16次 17次 置 1个 4次 3次 总结：事件发生的可能性的大小与个体数量的（多少）有关，个体在总数 中所占数量越多，出现的可能性就（越大）；反之，可能性就（越小）。 理 思 事件发生的确定 可能性及可能性 判断事件发生的 性和不确定性 路 的大小 可能性的大小 67 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 「对应教材P44P45 1 联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。 唱 跳 朗 卡片倒扣在桌面上。 歌 舞 小明第一个抽签，他可能会抽到什么节日？ 从三张卡片 事件的不确定性。 中抽一张。 三种情况都有可能。 不确定抽到娜一张。 可能是唱歌， 也可能是朗诵。 7 小红 小厨 小明 小明： 唱歌 跳鼻上三选一 朗诵」 小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽到什么？从剩下的西张卡片中抽一张。 已经抽到过的就不会再被抽到了。 不确定抽到娜一张。 不可能是跳舞。 唱歌和朗诵都有可能： 小红 小丽 小丽 歌1二选 小明 朗诵「 小丽抽到了朗诵，最后只有一张了。小红会抽到什么？小红会抽到唱歌。 →已经抽到过 的就不会再 要判断小红会抽到什么， 小红 被抽到了。 就要先知道还刺下什么。 唱歌→一选一 总结 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件： 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。痛定事件可 以用“一定”“不可能”来描述，不确定事件可以用“可能“来描迷。 68 4可能性 做一做 分别从右面两个盒子里摸棋子。只有红棋子的盒子。 (1)哪个盒子里背定能摸出红棋子 有绿棋子和其 (2)哪个盒子里可能摸出绿棋子9，他棋子的金千。 e 足趾置 (3)哪个盒子里不可能摸出绿棋子？ 没有绿棋子的盒子。 2小组活动：在右面这样的盒子里轮流摸棋 子，每次摸出一个，记录下它的颜色，再 放回去摇匀，重复20次。 11巡 能保证前后两次撰出每个子的可能性一样。 颜色 记录 次数 摸出 16次， 正正正 16 提出4次。 正 每个棋子的形 红棋子4个]状、大小完全 蓝棋子1个丁样，被摸到的可 能性也一样。 交流各组的记录结果，你发现了什么？ 发现一 再摸一次，摸出哪种颜色 (1)盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出 棋子的可能性大？ 儿种颜色的棋子： (2)红棋子个戴多，摸出红棋子的可能性大： 再摸一次，摸出红棋子 蓝棋子个数少，模出蓝棋子的可能性小。 的可能性大。 总结事件发生的可能性的大小与个体裁量的多少有关，个体在 做一做 总数中所占裁量越多，出现的可能性就越大：反之，可能性就越小。 哪种颜色占的份戴多，指针停 转动指针。 在那种颜色上的可能性就大 反之可能性就小。 指针停在哪种颜色上的可能性大？ 指针停在哪种颜色上的可能性小？ 69 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 解决此类问题时，转盘上对应区残的面积越 ⊙根据实际情况判断事件发生的可能性的大小大，指针停在这个区城的可能性就越大。 下面是“喜洋洋”文具超市的抽奖活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性最大？ 抽到哪种奖品的可能性最小？ “喜洋洋”文具超市抽奖活动规则 指针所在区 红色区 黄色区 绿色区 奖品 注：凡购物满100元可抽奖一次。 思路分析：判断得奖种类可能性的大小与对应转盘上的颜色区域的大小有关。区域越大， 指针停在这个区域的可能性越大；区域越小，指针停在这个区域的可能性越小。 正确解答：抽到的可能性最大；抽到 的可能性最小。 ○运用画树状图法解决可能性大小的问题 4张完全相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4。现在将有数字的一面朝下扣在桌子上， 先从中任意抽出1张（不放回），再从桌子上剩下的3张中任意抽出1张。这两张卡片上 的数字之积为单数的可能性大，还是为双数的可能性大？ 思路分析：根据题意，可以运用画树状图法列举出所有可能出现的结果解决问题。 解决此类问 第一张卡片上的数字： 题时，可以 用画树状图 法列举出所 有可能的情 第二张卡片上的数字：234 134 124 123 况，再进行 判断。 两张卡片上的数字之积：234 268 3612 4812 得出的12个积中，有2个单数、10个双数，因此这两张卡片上的数字之积为 双数的可能性大。 正确解答：这两张卡片上的数字之积为双数的可能性大。 70 4可能性 课后·提升笔记 巧总结 提示：一事件发生的可能性存在女然性和偶然性。 ○易错点：对事件发生的可能性的大小理解不透彻 判断：盒子里有4个红球、1个黄球，从盒子里摸出一个球，然后放回去摇匀再摸，重 复20次，摸出红球的次数一定比摸出黄球的次数多。 () 易错解读：事件发生的可能性大，并不是这个事件一定发生。红球在总数中所占数量 多些，只表示摸出红球的可能性大些，不表示摸出红球的次数一定比摸出黄球的次数多。 所以本题的正确答案为×。 举一反三： 判断。 (1)口袋里只有10个黑球，任意摸一个，一定是黑球 ( (2)口袋里有黑扣子和白扣子，任意摸一个，是白扣子，所以摸到白扣子的可能性大。 (3)口袋里有6个白球和6个黑球，任意摸一个，一定是白球 ) (4)抛硬币出现正面和反面的可能性是相同的。 (5)口袋里有5个红球和1个白球，任意摸一个，不可能是黑球。 提素养 提示·一有几种不同的种类，就有几种摸出的可 能，哪种种类的数量多，提出的可能性就大。 1.连一连。 10块水果糖 摸到水果糖和奶糖的可能性一样大 5块水果糖，5块奶糖 摸到奶糖的可能性大一些 10块奶糖 摸到的一定是水果糖 1块水果糖，9块奶糖 摸到水果糖的可能性大一些 7块水果糖，3块奶糖 摸到的一定是奶糖 2.名校真题形状大小完全相同的9个红色棋子、5个蓝色棋子和2个绿色棋子。摸出一个棋子， 可能是什么颜色？摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？ 提示：个体在总数中所占数量越多，出现的可 能性就越大：反之，可能性就越小。 71本书练习题参考答案 4可能性 第1课时可能性及可能性的大小 做一做（例1】 举一反三 (1)左边盒子里肯定能摸出红棋子。 (1)V(2)×(3)×(4)V(5)V (2)右边盒子里可能摸出绿棋子。 @提素养 (3)左边盒子里不可能摸出绿棋子。 11.略 1做-做（例2） 2.摸出一个棋子，可能是红色、蓝色或绿色。摸出 左图：指针停在黄色上的可能性大。 红色棋子的可能性最大，摸出绿色棋子的可能性 右图：指针停在黄色上的可能性小。 最小。 第2课时可能性大小的应用 做一做 12.小江说得对 1.摸出的棋子可能是红色、蓝色或黄色。摸出红色！ 理由：数字19中双数有2,4,6,8共4个， 棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。」 单数有1,3,5,7,9共5个，所以摸到单数的 2.略 可能性大，小宁说得不对。数字19中大于5的 举一反三 数有6,7,8,9共4个，小于5的数有1.2,3 × 4共4个，所以摸到大于5的数和摸到小于5的 ②提素养 数的可能性相同。 1.(1)A(2)G 第4单元要点总结 要点①)练习 要点（③练习 (1)△(2)O(3)△(4)O 11.手机。因为从表中数据可以看出，手机支付的次 要点（②练习 数最多，所以下一个顾客最有可能选择手机支付。 1.(1)可能(2)一定(3)不可能(4)可能 (合理即可) 2.(涂色略)第1个全涂红色，第2个全都不涂红色，1 2.略 第3个不涂绿色，可以涂一半红色，一半黄色。（第要点4）练习 3个答案不唯一) (1)文文(2)明明(3)③ 5简易方程 1.用字母表示数 第1课时用字母表示数、数量关系、运算律及计算公式 1做一做 Q提素养 61216.824453x 11.(1)32+x(2)12-6(3)4÷6 举一反三 1(4)mn(5）a-2a+2 m2=6×6=362m=2×6=12 2.(1)(800+x)(2)(x+y)(3)(y-x) 1(4)800+x=1200x+y=1300y-x=500 159