3 第6课时 解决问题-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第⑥课时 解决问题 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点透 知识点①用“进一法”解决实际问题[教材第39页例10(1)] 求需要准备几个瓶子，就是求(2.5kg)里面有几个0.4kg,用除法计算。 （1)列式计算：2.5÷04=6.25（个）】 （2)探究需要准备几个瓶子。 2.5÷0.4的计算结果是（6.25)，联系生活实际可知，瓶子都是整数个的， 所以应取整数。此题按“四舍五入”法取近似数是6，即需要6个瓶子，但6 个瓶子只能装（2.4)kg香油，剩下的0.1kg还需要1个瓶子，所以需要准备(7) 个瓶子。 (3)明确取近似值的方法一进一法。 2.5÷0.4=625(个)≈7（个） 不管十分位上的数字是几，都向前一位进1 新 重点动 知 知识急2用“去尾法”解决实际问题[教材第39页例10(2)] 求这根丝带可以包装多少个礼盒，就是求(25m)里面有多少个(1.5m), 用除法计算。 （1)列式计算：25÷1.5=16.666…（个） (2)探究可以包装多少个礼盒。 25÷1.5的计算结果是（16.666·)，盒子都是整数个，应取整数。 16.666…的十分位上的数字是6，按“四舍五入”法取近似数，可以包装17个 礼盒，但是包装17个礼盒需要(25.5)m长的丝带，还差0.5m的丝带不够1个， 所以这根丝带可以包装（16)个礼盒。 (3)明确取近似值的方法一去尾法。 25÷1.5=16.666…（个)≈16（个） 不管十分位上的数字是几，都舍去 用“进一法” 理思路 解决实际问题 解决问题 用“去尾法” 解决实际问题 60 3小数除法 课堂·听课笔记 精批注 每个瓶子最多可装0.4kg。 对应教材P39] 10 (1)妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个 000 瓶子？ 阅读与理解 知道了…香油总盾量：25g.每个瓶子最多可装香油质量：04kg。 要解决的问题是 ,求需要准备几个瓶于。 就是求2.5g里面有几个04kg,用徐法计算。 分析与解答〈 准备6个瓶子行吗？ 根据实际情况，用“进一法 取商的近似值时，不管小 6个瓶子最多只能装2.4kg 数点后面的尾数是几，都 香油，剩下的O1kg香油没 要向个位进“1“，即商加1。 装完，所以要用“进一法”。 2.5÷0.4=6.25(个) 6个瓶子可以装：0.4×6=2.4(kg) 要装2.5kg需要7 个瓶子。 在解决实斥问题时，求需要的容器、布囊、车辆等物 →总长度 品的戴量时，根据需要，求的结果用“进一法“取整数。 (2)王阿姨用一根25长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝 带可以包装多少个礼盒？ 分析与解答〈 就是求25m里面有几个1.5m,用除法计算。 只够包装16个， 不够包装17个。 25÷1.5=16.666…(个)》 包装17个礼盒需要： 根据实际情况，用“去 尾法”取商的近似值 1.5×17=25.5(m),丝带不够用。 时，不管小数点后面 25.5>25 的尾裁是几都要舍去。 回顾与反思了 进一法第(1)题，不管小数部分是多少， 都要进一取整数。 去尾法，一第(2)题，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。 在解决实标问题时，求包装物 在解决实际问题时，要根据 品的数量、可假多少衣服、 实际情况取商的近似值。 买多少东西时，根据需要 在解决实际问题时，计算的结 求的结果要用“去尾法“取整数 果不一定都用“四舍五入”法 要根据实际需要取近似值。 61 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 ○运用图示法解决平面图形裁剪的问题 用一张长17cm,宽10cm的长方形纸，剪出边长是3cm的正方形，最多能剪出多少个这 样的正方形？ 思路分析：此题要先计算出沿长方形的长和宽分别能剪出几个边长为3cm的正方形（注 意：求解时要用“去尾法”取整数)，再把所得的个数相乘，就可以求出最多 能剪出多少个这样的正方形，如下图所示： 17cm 3 cm 3cm 3 cm 3 cm 3cm 10 cm- 3 cm 解决最多能剪出多 少个图形的问题 3 cm 时，一殷部要用“去 尾法”取近似值。 正确解答：17÷3≈5（个) 10÷3≈3（个）5×3=15（个）》 答：最多能剪出15个这样的正方形。 ©运用综合法解决“倒水”问题 一桶水连桶共重15.5kg,倒出一半水后，连桶共重8.75kg。如果每杯水（忽略杯子的质量） 重0.4kg,这桶水最多可以倒满多少杯？ 思路分析：解答此题时，可以先从条件出发，结合倒水前后的质量求出这桶水的质量，用 这桶水的质量除以每杯水的质量，即可求出这桶水最多可以倒满多少杯。 一桶水连桶共 重15.5kg0 半桶水的质量=15.5-8.75=6.75(kg) 倒出一半水后，连 桶共重8.75kg。 这桶水的质量=半桶 水的质量×2 用除法求出最多 可以倒满多少杯。 每杯水重0.4kgo 正确解答：（15.5-8.75)×2=13.5(kg) 解决最多能倒满多少杯的问 13.5÷0.4=33.75(杯)33（杯） 题时，一般都要用“去尾法“ 答：这桶水最多可以倒满33杯。 取近似值。 62 3小数除法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：取近似数时，要根据实际情况采取“进一法”或“去尾法” 王老师把75本笔记本分给同学们，每人分4本，最多可以分给多少人？ 易错解读：75÷4=18.75（人)，人数应是整数，所以最后的商18.75不符合实际， 应采用“去尾法”求结果。所以本题的正确答案为75÷4=18.75（人）≈18（人）， 最多可以分给18人。 提示：求33里有几个4，用除法计算，余下 举一反三： 的人虽然坐不满，但是也需要一条船。 某小学五(1)班师生一共33人去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？ 提素养 1.选择。 提示要根据实际情况选择使用“进一法“还是“去尾法”取近似值。 (1)某商店进了一批油桶，每个油桶最多装油4.5kg,要装完60kg的油，需要()个 这样的油桶。 A.13 B.14 C.15 (2)李师傅要制作一批水桶，做1个水桶需要铁皮3.4m2,22.8m2铁皮能做()个这 样的水桶。 A.8 B.7 C.6 2.新情境五仁月饼是中国传统糕点之一，其馅一般是用核桃、杏仁、橄榄仁、瓜子仁、芝麻 仁等原料加工而成。某糕点房要用16kg五仁馅制作一批五仁月饼，做一个五仁月饼要用 0.06kg五仁馅。 (1)这个糕点房最多可以做多少个五仁月饼？提示·就是求16里面有几个O.O6。 (2)如果制作的这批月饼每8个装一盒，需要准备多少个盒子？ 提示·用除法计算，余下的不满 盒，但是也需要用一个盒子。 63随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第3课时商的近似数 1做一做 @提素养 (竖式略)2.10.404 11.(1)88.07.956(2)7.3547.345 举一反三 2.2.65÷1.5≈1.77（时） (竖式略)3.211.02 答：运行一周大约需要177小时。 3.36.69÷8.6≈4 答：蓝鲸的游行速度是企鹅的4倍。 第4课时循环小数 做-做 ②提素养 1.1.555…=1.51.746746…=1.746 11.(1)1.666…循环61.667 0.105353…=0.1053 (2)4.5858、4.8884.5858…、4.832… 2.2.29÷1.1=2.08i≈2.08153÷7.2=21.25 4.5858…5 23÷3.3=6.96=6.97 (3)1.61.6221.621.62 举一反三 2.(1)×(2)×(3)V (1)V(2)×(3)× 3.(竖式略)11.066…20.9090…0.1818…0.555… 第5课时用计算器探索规律 做一做 @提素养 2.122.11222.1112222.1111 22222.11111 11.3.34.45.56.6 222222.111111 2.888848888858888886 下一个算式：3.333333×666666.7=2222222.111111113.(1)1224(2)0.20.04(3)3.750.234375 举一反三 5.55.555.55555.550.55555 第6课时解决问题 举一反三 2.(1)16÷0.06=266.6(个)≈266（个） 33÷4=8.25(条)≈9（条） 答：这个糕点房最多可以做266个五仁月饼。 答：他们至少要租9条船。 (2)266÷8=33.25(个)=34（个） ☑提素养 答：需要准备34个盒子。 1.(1)B(2)C 第3单元要点总结 要点①)练习 要点③)练习 1.（竖式略)2.10.07125 11.(竖式略)0.15454…16.666…2.777… 2.48.4÷8=6.05(元) 2.<>=>>< 答：一副手套的价格是6.05元。 要点(4)练习 要点(2)练习 1.22÷1.6=13.75（个)=13（个） 1.（竖式略)2.41904.2 答：这根打包绳可以打包13个快递盒。 2.11.73÷13.8=0.85(t) 2.4.6×16÷8=9.2(次)=10（次） 答：平均1t谷子可以加工成0.85t小米。 答：需要10次。 158·