2 位置-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

2 位置 2位置 位置 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 > 重点透 知识点0 用数对表示具体情境中物体的位置（教材第19页例1） 竖排叫作列，一般从左往右数 (1)列、 行的含义及 般确定规则。 第5行 马 马 马 马 第4行 马 第3行 马 第2行 马 马 2 马 横排网作行， 第1行 马 般从前往后数 第1列第2列第3列第4列 第5列第6列 (2)认识数对。 第2列、第3行的位置， 可以用(2,3)表示。像这样有顺序的两个数， 称为（数对）。 两个数之间用 隔开 新 “2”表示第(2)列 “3”表示第(3)行 小括号表示一个整体 难点d 知识点2 在方格纸上用数对确定物体的位置（教材第20页例2） 动物园示意图 熊猫馆(3,5) 大象馆（1,4) 6 海洋馆(6,4) 猩猩馆(1,5) 猩狸馆 飞禽馆 5 熊猫馆 狮虎山(0,1) 猴山(2,2) 飞禽馆(5,5) 大门(3,0) 大象馆 海洋馆 3 总结：可以根据给出的数对确定物体所 在的位置。先根据数对确定物体在第几列， 2 猴山 然后确定物体在第几行，再在图上找到列和 1 狮虎山 行的（交点），标出位置。 大门 0 1.2.-3 4 56 理 用数对表示具体情境 思 中物体的位置 位置 在方格纸上用数对 确定物体的位置 29 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P19P20 第3列，第4行x第4列，第3行 列””行”的合义 竖排叫作列，横排叫 第1列 第3行 周明 作行。 确定第几列一殷是从 左往右数 第2列 孙芳 确定第几行一般是从 第2行 前往后数。 李小东 第2列，第1行 张亮同学，你有什么问题？ 第5行☐ 二 三 第4行 2 第3行☐ 第2行 第1行 马 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 张亮的灯亮了，他在第2列、第3行， 两个数之间用遵号隔开 他的位置可以用数对（2,3)表示。 表示第2列 表示第3行 注意·组成裁对的两个薮的顺序 不同，表示的位置就不同。因此 数对中的两个数的位置不能颠倒。 加上小括号表示一个整体 (1)王艳的位置用数对表示是（3,4)，赵雪的位置用数对表示是(4，3)。看一 看有什么不同。，不同之处是列裁不同，行数不同，即位置不同。 (2)数对(6,3)：表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 第6列 数对的意义及写法： (1)用有顺序的两个数组成的鬟对，可以表示出一个位置。数对可 第3行 以表示物体的位置，也可以痛定物体的位置。 (2)用裁对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数 做一做 再写出物体所在的行数，列数和行裁之间用逗号隔开，如（列裁，行数）。 举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。 用行和列描迷位置的方法：一般先说列戴，再说行数。 演播厅：从前往后戴是第几排，从左往右裁是第几号。 30· 2位置 2 动物园示意图 同一横线（行） 熊猫馆 方格纸上的竖线和 上，两个数对中一 的第2个数相同。 大象馆 海洋馆 横线分别表示列和 行，竖线和货线的 任何一个交点都能 用裁对确定其位置。 猴山 “O”既是列 同一竖线（列） 的起始，也 >上，两个戴对中 是行的起始。 的第1个数相同。 第3列，第0行 我用数对(3,0) 表示大门的位置。 熊猫馆在(3,5)。 总结： 用数对可以表示方格 纸上的物体的位置。 (1)你能按这样的方法表示其他场馆的位置吗？，猿山(2,2)大象馆(1,4) (2)在图上标出下面场馆的位置。 海洋馆(6.4) 狮虎山(0,1) 猩猩馆(1,5) 飞禽馆(5,5) 根据给出的数对确定物体位 第0列，第1行 第5列，第5行 置的方法：根据製对痛定物 第1列.第5行 体在第几列、第几行，行和 做一做刀 列的交点就是物体的位置。 1.照样子写出下图中各点的位置 2.标出下列各点并依次连成封闭图形，看看 A(5,8) B(,）两点在同一行 是什么图形。 C(,) D(,)第2个数相同。A(5,9) B(2,1) C(9,6) 两点在同一列，第1个数相同。 D(1,6) E(8,1) 10 10 9 9 8 P 7 > 6 6 5 夕 0 4 4 3 3 2 C 2 1 0 23 4 5 678910 012345678910 31 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 ©运用数形结合的方法解决方队总人数问题 五年级的同学站成方队参加比赛。从前面看小红的位置是(6,5)，从后面看她的位置是 (5,6),五年级一共有多少名同学参加比赛？ 思路分析：在解答这个问题时，可以根据不同方向看到的小红的位置，确定方队的行数和 列数，进而求出方队的总人数。 从后面看，（5,6)表 示从右往左数是第5个， 6 从后往前数是第6个。 左 6 5 从前面看，(6,5)表 前 示从左往右数是第6个， 从前往后数是第5个。 从上图可以看出：这个方队有(6+5-1)列，有（5+6-1)行，用“列数× 行数”求出总人数。 正确解答：(6+5-1)×(5+6-1)=100（名） 解决此类问题时，可以先 利用位置确定行数和列 答：五年级一共有100名同学参加比赛。 数，再求出方队的人数。 ○运用数对的特点解决物体的运动问题 如图所示，点A的位置为(2,6)，小明从点A出发，行走路 7 线为（2,6)→(2,5)→(3,5)+(4,5)→(4,4)→ 6 (5,4)→(6,4)；小刚也从点A出发，行走路线为(2,6)→· 5 4 (3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7)。如果 3 每个小方格的边长表示100m,此时两人相距多少米？ 2 思路分析：由题意可知：小明从点A出发，最后到达(6,4)； 小刚从点A出发，最后到达（6,7)。画出示意图， 01234567 如图所示。 小喇 因为(6,4)和(6,7)在同一列， 6 (6,7)可以看成由(6,4)向上 小明 平移(7-4)个小方格得到，因此 4 3 可以求出两人相距多少米。 2 01234567 正确解答：7-4=3（个）3×100=300(m) 把一个点左右移动，行数不支 答：此时两人相距300m。 把一个点上下移动，列裁不变。 ·32 2位置 课后·提升笔记 巧总结 提示：两个鬟对中逗号前面的数相同 表示这两个位置在同一列：遵号后面的 ⊙易错点：用数对表示位置时，混淆行、列的位置数相同，表示这两个位置在同一行。 判断：丽丽和强强在教室的座位用数对表示分别是(3,4)和(3,6)，说明两人在同一行。 (） 易错解读：数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。丽丽和强强在教室的座位 用数对表示分别是(3,4)和（(3,6)，第一个数相同，说明两人在同一列。所以本题 的正确答案为X。 举一反三： 聪聪和明明在教室的座位用数对表示分别是(5,3)和(5,7)，说明两人在同一( (填“行”或“列”)。涛涛在教室的座位用数对表示为(2,3)，说明他和聪聪在 同一()（填“行”或“列”）。 提素养 提示·用数对表示同一幅图中两个物体的位置，只有数对中的两个 1.判断。 数相同，且前后位置一致时，才能确定这两个物体的位置相同。 (1)点(2,1)和(1,2)表示的位置相同。 ( (2)用（3,3)表示一个物体的位置，这两个3表示的意义相同。 ( (3)(a,c)和(b,c)表示的位置在同一行。 2.新角度在央视热播的《中国诗词大会》上，常常用“九宫格”考查选手的诗词识别能力， 请你根据数对提示的信息，从右图中识别出一句诗，并填写在下面的表格中。 3 人 声 桂 数对 (1,3) (2,2) (3,3) (1,1） (3,2) 2 清 闲 落 诗句 人 花 泉 心 1 2 3 3.如图是某学校的建筑位置图，图书馆的位置用数对表示是 4 图书馆 (2,3)。请根据位置图完成下面各题。 3 食堂 (1)科技楼的位置可以用数对表示为(，)。 教学楼 2 (2)数对(3,2)表示的是( )的位置，数对(4,1) 科技楼 表示的是(）的位置。 游泳馆 花坛 (3)数对(4,4)表示的是体育馆的位置，请你在图中标出来。 01 2 4 6 (4)果果约优优在“校内（●，2)”见面。请你想一想她们可能在哪里见面。 33本书练习题参考答案 2位置 位置 做-做（例1） ②提素养 略 11.(1)×(2)×(3)V 2做一做（例2） 2.闲桂花落 1.B(2,5)C(5,2)D(8,5) 13.（1)(5,2)(2)教学楼花坛 2.(画图略)五角星 (3)略 举一反三 (4)她们可能在教学楼或科技楼见面。 列行 第2单元要点总结 要点（①）练习 要点（③练习 1.(1)A(2)B(3)C (1)(7.2) (12.11）(3,9)(2)4 2.76 要点（④练习 要点②)练习 1(1)(5,4) (1)(1,1)(3,7)(2,9)(8,6)(4,3)(2)(6,6)或(4,2) (6,5)(10,1)(8,8)(9,4)(2,4)1(3)(画图略)A'(7,4),B(11,4), (2)南300西100（或西100南300） C(8,6),D(12,6)或(7,4)， (3)东100南200（或南200东100） B(11,4),C(8.6),D(10,2)。 3 小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 做一做（例1） 举一反三 (竖式略）2.44.22.3 ×1.26÷18=0.07 ×3.68÷92=0.04 4做-做（例2、.例3】 @提素养 (竖式略)(1)4.82.034.25 11.（竖式、验算略)0.840.521.35 (2)0.870.090.45 12.62.8÷2=31.4(kg)31.4+5.6=37(kg) (3)0.750.0450.013 答：甲管原来有37kg苹果 第2课时 一个数除以小数 做一做（例4）】 举一反目 (说说、竖式略)2473.4 (竖式略)43.111012.5 1做-做（例5) ②提素养 1.(竖式略)731.80.241519080010.520011.<><< 2.第一个计算不对，被除数和除数的小数点都应向1 2.7770.8282820 右移动一位，改正略：第二个计算不对，商忘记13.105÷05=210（元）390÷0.75=520（元） 点小数点了，改正略；第三个计算对。 520-210=310(元) 答：每千克“黄山毛峰”比“太平猴魁”便宜310元。 157