1 小数乘法 要点总结-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第1单元要点总结 微课讲解 要点1小数乘小数的计算方法和验算方法 小数乘小数的计算的方法：先转化成整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补位。积的小 数部分末尾有0的要把0去掉。 验算的方法：(1)交换两个因数的位置，再乘一遍；(2)用计算器验算；(3)根据因 数与积之间的大小关系初步判断；(4)根据因数与积的小数位数检验。 练习 判断对错，对的画“√”，错的画“X”并改正。 0.32×0.3=0.96改正： 0.43×2.4≈0.9改正： 0.32 (结果保留一位小数) ×0.3 0.43 0.96 ×2.4 () 172 86 0.932 () 要点2运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。运用乘法运算律可以使一 些计算简便。 练习 1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”并改正。 0.25×（4+0.4)改正： 1.7×0.31+0.69×1.7 改正： =0.25×4+0.4 =1.7×（0.31+0.69)×1.7 =1+0.4 =1.7×1×1.7 =1.4 =2.89 () () 2.壮壮把17× +0.3)错算成了17× +03,他计算的结果与正确结果相差多少？ 26 1小数乘法 要点3根据积的变化，确定因数的小数位数 因数的小数位数决定了积的小数位数，反过来也可以根据积的小数位数来确定因数的小 数位数，即积是几位小数，两个因数的小数位数的和就是几位（积的小数部分末尾是0的乘 法除外)。 练习 根据43×18=774，完成下列各算式。 (1)( )×( )=7.74 (2)()×( )=0.774 (3)( )×( )=77.4 (4)(）×( ）=0.0774 要点④解决分段计费问题 解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水费问题、阶梯电费 问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准。 练习 1.某报社记者参加“民俗民风”采访活动。活动结束时42名记者拍摄合影。每人一张照片， 一共需付多少钱？ 合影价格表 定价：38.5元 (含4张照片) 加印一张2.8元 2.某公司出租车的计费标准如下： 计费单位 计费标准 3km以内（包含3km) 10元 大于3km不超过15km 1.2元/km (不足1km按1km计算) 15km以上部分 1.6元/km (不足1km按1km计算) 某乘客要乘出租车去50km处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 27随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第4课时整数乘法运算律推广到小数 2做-做 举一反三 1.1.694.22.50.40.77 9.3×14.7-2.3×14.7 0.83×99 7.22.88.4 =(9.3-2.3)×14.7 =0.83×(100-1) 2.0.034×0.5×0.6 101×0.45 =7×14.7 =0.83×100-0.83×1 =0.034×(0.5×0.6) =(100+1)×0.45 1=102.9 =83-0.83 =0.034×0.3 =100×0.45+1×0.45 =82.17 =0.0102 =45+0.45 12.5×4.8 =45.45 =12.5×8×0.6 4.75×99+4.75 2.73×99 =100×0.6 =4.75×(99+1) =2.73×(100-1) =60 =4.75×100 =2.73×100-2.73×11 ②提素养 =475 =273-2.73 1.400×0.25×0.38=38(kg） =270.27 答：收的葵花籽能榨油38kg。 2.(1)22×2.6+3.8×2.6=15.6(m2) 答：这种瓷砖一共要贴15.6m2。 (2)3×4.5×(80+64)=1944(元) 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第5课时解决问题 举一反三 答：用200块这样的石砖够。 1斤大虾不到40元，5斤大虾不到200元；1斤鲈鱼2.张老师：90×0.19+19=36.1（元） 36.1<49 不到19元，10斤鲈鱼不到190元：买一箱扇贝98元，↓ 王老师：200×0.19+19=57（元） 总共不超过200+190+98=488（元），488<500， (200-180)×0.19=3.8(元) 剩下的钱还够买一箱扇贝。 3.8+49=52.8(元)52.8<57 Q.提素养 答：张老师选择19元套餐比较合适，王老师选择 1.200块石砖总面积：0.6×0.6×200=72(m2) 49元套餐比较合适。 小路总面积：58.8×1.2<60×1.2=72(m2) 第1单元要点总结 要点（①）练习 要点（③练习 (改正略)XX (答案不唯一)(1)4.31.8（2)0.431.8 要点2练习 (3)4.318(4)0.430.18 1.（改正略)×X 要点(4练习 2.17×0.3-0.3=4.8 1.38.5+(42-4)×2.8=144.9(元) 答：他计算的结果与正确结果相差4.8。 答：一共需付144.9元。 2.10+1.2×(15-3)+1.6×(50-15)=80.4(元) 答：应付车费80.4元。 156