1 第3课时 积的近似数-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

1小数乘法 第③课时 积的近似数 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点® 知识点 用“四舍五入”法求积的近似数（教材第11页例6） 人的嗅觉细胞约有(0.049)亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的(45)倍 求狗约有多少亿个嗅觉细胞，就是求(0.049)亿的(45)倍是多少，用乘 法计算，列式为0.049×45：根据得数保留一位小数可知，求的是0.049×45 的积的（近似）数。 计算并探究求积的近似数的方法。 0.049×45=2.205 0.049 得数保留一位小数，应该看积的 45 百分位上的数字 学新知 245 196 2.205 2.2 2.205 0<5,舍去尾数0和5，保留一 位小数，不进位 正确解答：0.049×45=2.2（亿个） 求积的近似数的方法：(1)按照小数乘法的计算方法算出积：(2)看需 要保留的小数位数下一位上的数字，用“四舍五入”法求近似数，用“≈”把 算式和结果连接起来。 注意：由于近似数与准确数之间有一定的差异，所以算式中不能用等号， 要用约等号“≈” 理 按照小数乘法的计算 思 方法算出乘积 用“四舍五入”法求 积的近似数 路 积的近似数 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P11] 积的近似数 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四 舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 就是求0.049化的45倍是多少。 6人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细 胞？（得数保留一位小数。），求出结果后还应求出它的近似慧。 百分位上的裁字小于5，尾数舍 知识回顾 「去，不向十分位进1。 保留一位小戴 百分位上的数字大于5或者等于 5,尾数要舍去，向十分位进1。 求积的近以慧的方法·。 0.049×452.2(亿个)，注意：单位是“亿个。 （1)按服小裁乘法的计 算方法算出积： 由于近以裁与准确值有一定的差异，因 (2)看需要保留的小数 此算式中不能用”=”，要用”≈”连接。 位装下一位上的戴字，用 0.049 “四会五入“法求近以藏， 用”=”把算式和结果连 45 接起来。 245 用“四舍五入”法求近以裁，保留一位 196 小数。就看小数点后第二位，根据第二一 一算（算准确值） 二看（看保留位装的下一位上的数字）：2.20,5 位“四舍五入“，与第三位小藏无关。 三求（求结果）。 0<5,舍去0和5，得数保留一位小数。 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 做一做0 产分两步：①求积：②用"四会五入”法求近以数。 1.计算下面各题。 6.8×6(得数保留整数)看得数十分位上的数宇是几。 0.8×0.9(得数保留一位小数)，看得鬟百分位上的数字是几。 1.7×0.45(得数保留两位小数)一看得裁千分位上的裁字是几。 2.一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少钱？单价×裁量=总价 单价 量 求总价 14 1小数乘法 学方法 在实际问题中，取近似数时要结合实际情泥 @根据实际需要取积的近似数 确定选用“进一法还是“去尾法“ 捆扎1个蛋糕盒需要0.75m长的彩带，现在要捆扎7个这样的蛋糕盒，应准备几米长的彩 带？（结果保留整数） 思路分析： 捆扎1个蛋糕盒 X 需要的彩带长度 要捆扎的蛋糕盒的数量 应准备的彩带长度 0.75 5.25(m) 5.25m用“四舍五入”法保留整数应该是5m,但是根据实际情况可知，5m的 彩带不够捆扎7个这样的蛋糕盒，因此保留整数后是6m。取近似数时，无论 要保留数位的下一位上的数宇是几，都要向前一位进“1”的方法叫作“进一法”。 在实际生活中，取近似数要结合实际情况，如本题中，求所需彩带的长度要用“进 一法”取近似数。 正确解答：0.75×7≈6(m) 答：应准备6m长的彩带。 解决此类问题的关健是运用分美讨论法进行分 ○运用分类讨论法解决还原近似数的问题 析，同时运用列举法进行有序地排列，这样可 以避免遗漏答案。 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后是5.71，这个三位小数最大是多少？最小 是多少？ 思路分析： 种情况是5.7 舍去 后是5.71 这个三位小数 由于5.71 >5.70 所以 另一种情况是5.70 用“四舍”法求的是最大值， 百分位进1后是5.71」 用“五入”法求的是最小值。 “四舍”法 最大值 5.71 要舍去， 里可以填1、2、3、4，最大填4。 “五入”法 最小值 5.70 要进1， 里可以填5、6、7、8、9，最小填5。 正确解答：这个三位小数最大是5.714，最小是5.705 @通过放大或缩小因数，求出积的范围 通过效大或缩小因惑，求出积的范圆 再根据范围痛定整数部分。 乘法算式32.719×2.2798的积的整数部分是多少？ 思路分析：本题是求两个较复杂的数相乘，但是不要求计算出最后结果，求出积的整数部 分即可。我们可以估算积的大致情况，推出积的整数部分。如：先将两个因数 适当缩小，求得32.7×2.27=74.229，再将两个因数适当放大，求得32.8×2.28= 74.784,所以积在74.229与74.784之间，即积的整数部分是74。 正确解答：32.719×2.2798的积的整数部分是74。 -·15 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：按要求保留小数位数后，错误地去掉小数部分末尾的0 判断：76.8×0.13的积保留一位小数是10。 () 易错解读：76.8×0.13=9.984 9984=10.0 提示·一求得的近以裁如果是末尾有口 的小裁，那么这个小数末尾的O不能 进1进1 去掉，否则会故变近似数的精确度。 解此题时，容易看到小数末尾有“0”就直接舍去，题目要求保留一位小数，所以十分位 上的“0”必须保留，不能去掉。所以本题的正确答案为X。 举一反三： 按要求保留积的小数位数。提示用"四舍五入”法求积的近似值。 原数 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.86×0.6 4.23×2.3 提素养 1列竖式计算。 (1)4.4×0.15≈ (2)2.8×1.08≈ (3)4.53×0.82≈ (得数保留一位小数) (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) 2.名校真题一块长方形绿地，长16.8m,宽9.7m。 (1)这块绿地占地多少平方米？（得数保留整数）提示：长方形的面积=长x宽。 (2)在这块绿地的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？ 16本书练习题参考答案 本书练习题参考答案 1小数乘法 第1课时小数乘整数 做一做（例1】 12.13.8138.013.80138.00 1.14.2×6=85.2(元) 3.86.827.612.3165.89 2.6.8×7=47.6(元)40元<47.6元，不够。 1 举一反三 (竖式略)56.354.442.7 1做一做（例2） 1.282.812512.5 ②提素养 想一想：(1)小数乘整数中有一个因数是小数，所11.42004200424.242 得的积一般也是小数，积中的小数位数与因数相同： 12.1.5×2×2×5=30(km） (2)小数乘整数中，如果积的末尾有零，可根据小1 答：王爷爷5天跑30km。 数的性质去掉小数末尾的零，但整数乘整数中，所 13.(122.5-62.5)×2×4.25=510(元) 得的积末尾的零不能去掉。 答：这桶豆油能卖510元。 第2课时小数乘小数 1做-做（例3） 0做-做（例5) (竖式略）2.0114.885.7780.27 第1题不对，应改为3.2×2.5=8。 发现：在小数乘法中，两个因数的小数位数之和等 第2题不对，应改为2.6×1.08=2.808 于积的小数位数 举一反三 0做一做（例4） 1(竖式略)20.240.0680.0372 1.(竖式略)17.020.720.02030.0084 0提素养 2.第一组：7.2123.62.64 1.(1)三四(2)24270 第二组：0.480.1320.421.08 (3)86.43.2557.312 发现：第二个因数大于1时，积大于第一个因数： 2.（1）1.55×1.2=1.86(m) 第二个因数小于1时，积小于第一个因数。（第 答：爸爸的身高是1.86m 一个因数不为0) (2)42.4×1.8=76.32(kg) 大小 1 答：爸爸的体重是76.32kg0 第3课时积的近似数 0做一做 @提素养 1.(竖式略)410.70.77 11.（竖式略)(1)0.7(2)3.0(3)3.71 2.3.85×2.5=9.63(元) 2.(1)16.8×9.7=163(m2) 答：买2.5kg应付9.63元。 答：这块绿地占地163m2。 提示：计算钱数时，一般保留两位小数」 (2)(16.8+9.7)×2=53(m) 举一反三 答：篱笆至少长53m。 10.50.52109.79.73 155