1 第1课时 小数乘整数-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

1 小数乘法 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 第①课时 小数乘整数 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点思 知识点①小数乘整数与整数乘法的联系（教材第2页例1） 1个79.5元，求买3个 需要多少钱，列式为9.5×3。 探究9.5×3的计算方法。 9.5 方法一： 根据乘法的意义，转化成小数加法计算。 9.5 方法二：用分解组合法计算。 +9.5 28.5 9.5元×3 9元×3=27元 ↓分解 27元+15角=28.5元 组合 (9元+5角)×3 *5角×3=15角 方法三：将小数乘法转化成整数乘法计算。 ①把9.5元转化成用“角” 9.5元 作单位的数。 95角 新 3 ③把285角转化成用“元” 3 ②计算95角×3。 作单位的数。 知 (28.5)元← (285)角 正确解答：9.5×3=28.5（元） 难点@ 知识点2小数乘整数的计算方法（教材第3页例2） 探究0.72×5的计算方法。 方法：把小数转化成整数，列竖式计算。 算式转化 ×100 把0.72扩大到原来的（100)倍 0.72 72 X 5 ÷100 + 5 5不变 3.60 360 积也扩大到原来的(100)倍， 最后的0可以去掉 要使积不变，把积除以(100) 总结：小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中 也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 理 小数乘整数与整数 思 乘法的联系 小数乘整数 小数乘整数的 路 计算方法 1小数乘法 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P2P3] 小数乘整数 求总你 1 买3个需要多少钱？ 数量 点拔 小裁乘整数的意义与 整数乘法的意义相 同，都是求几个相同 加裁和的筒便运算。 8.6元 9.5元 14.2元 6.8元 方法一· 单价×数量=总价 根据乘法的意义，转化成 9.5×3=28.5 方法二· 小鬟加法计算。 用分解组合法计算。 小红这样算： 9.5 小亮这样算： 9.5元=9元5角…分解 9.5 +9.5 9元×3=27元 计算 28.5 5角×3=15角 计算小数加法，先把小数点对齐 27元+15角=28.5元…组合 再按整数加法的算法计算。 思想方法： 把9.5元x3”转化成"(9元+5角)x3” 方法三： 就是把小数乘整羲转化成整数乘整麦，体现了转 将小薮乘法转化成整数乘法计算。化的思想方法。 可以把9.5元 ① 9.5元 ②95角 看作95角。 ×3 ×3 28.5元 285角 总结。 小裁乘整裁，可以结合具体的量把小最转化 ③285角转化成用"元”作单位 成整数，用整数乘法的计算方法进行计算。 的数，应孩徐以10变成285元0 做一做 →单价14.2元 →单价6.8元 1.买6个 需要多少钱？ 2.40元买7个 够吗？ 数量 求总价 数量 《先求总价，再比较。 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 20.72×5=3.6 小戴乘整藏 0.72不是价钱 能不能转化成 怎样计算？ 整数来计算？ 算式转化 0.72 ×100 72 …把072扩大到原来的100倍。 ×5 ÷100 +5不变。 3.60 360 积也扩大到原来的100倍，要使积不变 把积除以10O。 最后的0可以去掉。 注意· 小戴乘法中，当兼得的积的末尾有O时，一定 要先点上小数点，再去掉小数术尾的O 小数乘整数的计享方法： 一算，按照整数乘法的计算方法进行计算 一算（计算）： 二点。因数中有几位小裁就从积的右边起鬟出 二点（点小鬟点）： 几位，点上小数点： 三去（去掉末尾的O)。 三去，如果积的小戴部分的末尾有O,可以根据 小数的基本性质去掉。 做一做 1.计算下面各题。 7 0.7 25 2.5 ×4 ×4 5 ×5 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 积的末尾有O时，先点上小 2.给下面各题的积点上小数点。一最点，再去棒小最木尾的0 4.6 4.6 0.46 0.46 ×3 30 30 300 138 1380 1380 13800 3.计算下面各题。 别忘了点上小数点。 12.4 2.3 2.05 3.13 ×7 ×12 ×6 ×53 1小数乘法 学方法 解决此类问题的关健是正确运用积的变化规律，看 因数的小裁点向哪个方向一共移动了几位。 ○借助积的变化规律或积的小数位数的特征巧算小数乘法算式的积 王伯伯的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“109×52=5668”帮他计算出下列 算式的结果吗？填一填。 10.9×52= 109×0.52= 10.9×5.2= 思路分析：思路一：根据积的变化规律解答。 109×52=5668 109×52=5668 109×52=5668 ÷10不变÷10 不变÷100÷100 ÷10÷10÷100 10.9×52=566.8 109×0.52=56.68 10.9×5.2=56.68 思路二：根据小数乘整数，因数中有几位小数，积同样有几位小数解答。 10.9×52=566.8 109×0.52=56.68 10.9×5.2=56.68 一位小数 两位小数 两位小数 正确解答：566.856.6856.68 ○用画线段图法和逆推法解决较复杂的小数乘整数问题 阳光小学五(2)班的同学们为庆祝节日，买了一条彩带，用来装饰教室。第一次用去彩 带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩8.45m。 这条彩带原来长多少米？ 思路分析： 画线段图理解题意 逆推 整条彩带 这条彩带原来的长度是 第一次用去彩带的一半 (2×2×2)个8.45m ↑ 第一次用去后剩 第二次用去剩下彩带的一半 (2×2)个8.45me 个 第二次用去后剩 2个8.45m。 第三次又用去剩 剩8.45m 下彩带的一半 正确解答：8.45×2×2×2=67.6(m) 解决此美问题时，可以通过画线段图来理解题 答：这条彩带原来长67.6m。 意，一步一步从已知条件逆推，直到问题解决。 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：计算小数乘整数时，积的小数点的位置确定错误提示小数乘整数时，积的小 列竖式计算：5.35×8= 数位数与因数的小装位装相同。 易错解读：列竖式计算小数乘整数时，如果积的末尾有0，一定要先点积中的小数点，再 去掉积的小数部分末尾的0。此题容易先去掉积末尾的0，再，点小数点，导致计算错误。 所以本题的正确答案如下所示。 5.35×8=42.8 5.35 ×8 42.80 举一反三： 提示：列竖式计算小数乘整数时，整数要与小数的末位对齐。 列竖式计算。 11.26×5= 3.4×16= 3.05×14= 提素养 提示，运用积的变化规律直接得出小数乘法算式的积。 1.根据第一列的积，写出其他各列的积。 因数 35 350 35 35 35 0.35 因数 12 12 120 1.2 0.12 12 积 420 2.名校真题王爷爷每天早上和晚上沿着荷花湖旁的甬道各跑2圈。这条甬道长1.5km,王爷 爷5天跑多少千米？ 提示·可以用连乘的方法解 决问题。 3.一桶豆油，连桶重122.5kg,卖出豆油的一半后，连桶还重62.5kg。如果每千克豆油按4.25 元售卖，这桶豆油能卖多少元？ 提示：一先求出稀重。再求出这桶豆油 的质量。 6本书练习题参考答案 本书练习题参考答案 1小数乘法 第1课时小数乘整数 2做一做（例1 2.13.8138.0.13.80138.00 1.14.2×6=85.2（元) 3.86.827.612.3165.89 2.6.8×7=47.6(元) 40元<47.6元，不够。 t 举一反三 (竖式略)56.354.442.7 2做一做（例2） 1.282.812512.5 ②提素养 想一想：(1)小数乘整数中有-个因数是小数，所11.42004200424242 得的积一般也是小数，积中的小数位数与因数相同： 2.1.5×2×2×5=30(km) (2)小数乘整数中，如果积的末尾有零，可根据小 答：王爷爷5天跑30km。 数的性质去掉小数末尾的零，但整数乘整数中，所3.(122.5-62.5)×2×425=510（元） 得的积末尾的零不能去掉。 答：这桶豆油能卖510元。 第2课时小数乘小数 0做一做（例3） 0做-做（例5） (竖式略)2.0114.885.7780.27 第1题不对，应改为3.2×2.5=8。 发现：在小数乘法中， 两个因数的小数位数之和等第2题不对，应改为2.6×1.08=2.808 于积的小数位数。 1举一反三 2做一做（例4) （竖式略)20.240.0680.0372 1.(竖式略)17.020.720.02030.0084 ②提素养 2.第-组：7.2123.62.64 1.(1)三四(2)24270 第二组：0.480.1320.421.08 (3)86.43.2557.312 发现：第二个因数大于1时，积大于第一个因数； 2.(1)1.55×1.2=1.86(m)） 第二个因数小于1时，积小于第一个因数。（第 答：爸爸的身高是1.86m。 一个因数不为0) (2)42.4×1.8=76.32(kg) 大小 答：爸爸的体重是76.32kg0 第3课时积的近似数 2做一做 ②提素养 1.(竖式略)410.70.77 1.（竖式略)(1)0.7(2)3.0(3)3.71 2.3.85×2.5≈9.63（元） 2.(1)16.8×9.7≈163(m2) 答：买2.5kg应付9.63元。 答：这块绿地占地163m。 提示：计算钱数时，一般保留两位小数。 (2)(16.8+9.7)×2=53(m） 举一反目 答：篱笆至少长53m 10.50.52109.79.73 155