专题10 练习题 对数的概念及其运算 - 江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2的第10个专题：对数的概念及其运算。本专题涵盖对数的概念、对数的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 对数的概念及其运算（练习题） 知识点 对数的概念及其运算 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．. ··································································································（A B） 【答案】B 【分析】本题考察对数的概念及运算. 【详解】当且仅当时才成立，若，，即， 所以结论错误，故选B. 2．若，则. ··························································································（A B） 【答案】B 【分析】本题考察对数的概念. 【详解】可得，所以结论错误，故选B. 3．. ·········································································································（A B） 【答案】B 【分析】根据对数的性质直接运算得出答案. 【详解】因为，所以，所以结论错误，故选B. 4．（其中，）. ···················································（A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则判断即可. 【详解】两个对数的底数不同，不能直接相加，所以结论错误，故选B. 5．. ········································································································（A B） 【答案】A 【分析】由对数的运算性质计算即可. 【详解】，所以结论正确，故选A. 6．. ······································································································（A B） 【答案】A 【分析】根据对数的运算即可解得. 【详解】，所以结论正确，故选A. 二、单选题 7．若，则x的值为（     ） A． B．4 C．2 D． 【答案】A 【分析】利用指数式与对数式的转换，及指数幂的运算性质计算即可. 【详解】因为，所以，故选A． 8．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质计算可得. 【详解】由对数的运算性质可知：，因为，所以， 故选A． 9．计算（     ） A．75 B．72 C．71 D．70 【答案】A 【分析】利用对数恒等式及对数运算结合指数幂的运算即可得解. 【详解】，故选A. 10．已知，则a等于（     ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】将对数式化成指数式计算即可. 【详解】已知，化为指数式为，即，由于，所以，故选A. 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】因为， 所以 ，故选A. 12．若点关于原点对称的点，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对称点的特征求出点的坐标，再根据对数、指数运算求出与的值 【详解】因点关于原点对称的点，所以点P的坐标为，即，且，解得，故选A. 13．（     ） A．7 B．1 C． D．4 【答案】D 【分析】利用，进行解答. 【详解】因为，，所以原式，故选D． 14．已知点关于轴的对称点为，则的值分别是（     ） A． B． C．10，10 D． 【答案】D 【分析】根据x轴对称点的关系求解. 【详解】因为与关于x轴对称，所以，即，故选D． 三、填空题 15．若，则 . 【答案】8 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】 16．已知函数，则的值为 . 【答案】2 【分析】由分段函数解析式，将自变量代入求值即可. 【详解】因为，所以，所以，又因为，所以，所以. 17．若，则 . 【答案】 【分析】利用指数与对数的互化，结合指数的运算法则即可得解. 【详解】因为，所以，. 18．已知，则__________. 【答案】 【分析】根据对数以及指数的运算求解. 【详解】因为，所以. 19． ． 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】 ． 20．计算： . 【答案】 【分析】根据换底公式和对数的运算即可求解. 【详解】. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2的第10个专题：对数的概念及其运算。本专题涵盖对数的概念、对数的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 对数的概念及其运算（练习题） 知识点 对数的概念及其运算 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．. ··································································································（A B） 2．若，则. ··························································································（A B） 3．. ·········································································································（A B） 4．（其中，）. ···················································（A B） 5．. ········································································································（A B） 6．. ······································································································（A B） 二、单选题 7．若，则x的值为（     ） A． B．4 C．2 D． 8．若，则（     ） A． B． C． D． 9．计算（     ） A．75 B．72 C．71 D．70 10．已知，则a等于（     ） A．2 B． C． D． 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 12．若点关于原点对称的点，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 13．（     ） A．7 B．1 C． D．4 14．已知点关于轴的对称点为，则的值分别是（     ） A． B． C．10，10 D． 三、填空题 15．若，则 . 16．已知函数，则的值为 . 17．若，则 . 18．已知，则__________. 19． ． 20．计算： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$