小专题（一）　热量和效率的综合计算 2025-2026学年北师大版物理九年级全一册

小专题（一）　热量和效率的综合计算 第十章　机械能、内能及其转化 类型一　比热容有关的热量计算 1. 在标准大气压下，将质量为100g的铜块从沸水中取出，迅速放入质量为100g、温度为10℃的某液体中，混合后的共同温度是25℃。若不计热量损失，求：[c铜＝0.4×103J/（kg·℃）] （1） 铜球在这种液体中释放的热量是多少？ 解：（1） 标准大气压下，水的沸点是100℃，将铜块从沸水中取出，铜块的温度等于水的沸点的温度，即铜块的温度为100℃，铜块的质 量m铜＝100g＝0.1kg，放入某液体后，铜块放出的热量Q放＝c铜m铜 （t0－t）＝0.4×103J/（kg·℃）×0.1kg×（100℃－25℃）＝3×103J 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 这种液体的比热容是多少？ 解：（2） 不计热量损失，液体吸收的热量Q吸＝Q放＝3×103J，液体的质量m液体＝100g＝0.1kg，由Q吸＝cm（t－t'）可知，这种液体的比热容c液体＝＝＝2×103J/（kg·℃）　 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 为研究不同物质的吸热能力，某同学用两盏完全相同的酒精灯，分别给质量均为0.5kg、初温相同的水和另一种液体同时加热，记录加热时间和升高的温度，根据记录的数据作出了两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示。[水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），且另一种液体的比热容小于水的比热容] 第2题 1 2 3 4 5 6 7 8 （1） 根据图像判断图中甲、乙两种物质哪一种是水？ 第2题 解：（1） 由于加热时间的长短反映液体吸收热量的多少，取加热时间相同，即液体吸收的热量相同，根据Q＝cmΔt可知，质量相等的甲、乙两种液体，吸收的热量相同，比热容和物体升高的温度成反比，甲升高的温度比乙要多，所以甲的比热容小于乙的比热容，即乙为水 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 加热到第4min时，水吸收热量是多少？ 解：（2） 加热到第4min时，水的末温t＝40℃，则水吸收的热量Q吸＝c水m水（t－t0）＝4.2×103J/（kg·℃）×0.5kg×（40℃－10℃）＝63000J 第2题 1 2 3 4 5 6 7 8 （3） 另一种液体的比热容是多少？ 解：（3） 由题意知，水和液体的质量相同，即m水＝ m液，用两个完全相同的酒精灯加热，在4min内吸收 的热量是相同的，则有Q吸水＝Q吸液，即c水m水Δt水＝ c液m液Δt液；由图可知，水升高的温度Δt水＝40℃－10℃ ＝30℃，液体升高的温度Δt液＝50℃－10℃＝40℃， 所以，另一种液体的比热容c液＝c水＝×4.2×103J/（kg·℃）＝3.15×103J/（kg·℃）　 第2题 1 2 3 4 5 6 7 8 类型二　热值有关的热量计算 3. 已知氢的热值是1.4×108J/kg，完全燃烧5kg的氢所放出的热量是多少？ 解：完全燃烧5kg氢所放出的热量Q放＝mq＝5kg×1.4×108J/kg＝7×108J　 1 2 3 4 5 6 7 8 4. （跨学科实践·日常生活）（2024·福州校级段考）学校的伙房用天然气作燃料，给水加热、蒸米饭、蒸馒头等。已知：水的比热容c＝4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值q＝4.0×107J/m3。（不计热量损失） （1） 完全燃烧3.15m3天然气可获得多少热量？ 解：（1） 天然气的热值q＝4.0×102J/m3，完全燃烧V＝3.15m3的天然气可以获得热量Q放＝Vq＝3.15m3×4.0×107J/m4＝1.26×108J 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 这些热量最多可以使多少千克水从25℃升高到100℃？ 解：（2） 这些热量最多可以使水从25℃升高到100℃的水的质量m＝＝＝＝400kg　 1 2 3 4 5 6 7 8 类型三　热机效率有关的计算 5. （跨学科实践·工程实践）“鲲龙AG600”是中国为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，首次研制的大型特种用途飞机（如图），若在某次水上救援测试中，飞机装载救援人员后质量为50t，在水面起飞后以130m/s的速度沿直线匀速行驶93.6km，消耗了180kg航空燃油，飞机发动机功率为4×103kW。若该发动机的效率为32％， 求：（g取10N/kg） 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 （1） 测试中发动机所做的功。 解：（1） 所用时间t＝＝＝720s；发动机做的功W＝Pt＝4×106W×720s＝2.88×109J 第5题 （2） 测试中发动机航空燃油的热值。 解：（2） 消耗的燃油完全燃烧放出的热量Q放＝＝＝9×109J；测试中发动机航空燃油的热值q＝＝＝5×107J/kg　 1 2 3 4 5 6 7 8 6. （新情境·科技民生）（2024·阜阳太和段考）现有一款氢燃料新能源公交车。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。当该氢燃料公交车以120kW的恒定输出功率在一段平直的公路上匀速行驶时，问：（氢的热值q氢＝1.4×108J/kg） （1） 质量为2kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？ 解：（1） 质量为2kg的氢燃料完全燃烧放出的热量Q放＝m氢q氢＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 如果2kg氢燃料完全燃烧获得热量的60％用来做机械功，这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间？ 解：（2） 根据题意可得，机械功W＝60％Q放＝60％×2.8×108J＝1.68×108J；由P＝可得t＝＝＝1400s 1 2 3 4 5 6 7 8 （3） 若该公交车匀速行驶时，受到的阻力是4800N，则它的行驶速度是多少？ 解：（3） 该公交车匀速行驶，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，公交车受到的牵引力F＝f＝4800N，根据P＝＝＝Fv可得，公交车的行驶速度v＝＝＝25m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 类型四　热效率有关的计算 7. （2024·锦州凌海期中）小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华在水壶中加入3L水，水的初温是20℃，然后将水烧开，他观察天然气表发现此次烧水用了0.06m3天然气，天然气的热值为3.2×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），水的密度为1.0×103kg/m3，当地大气压为标准大气压。求： （1） 水吸收的热量（不计水的热量损失）。 解：（1） 水的质量m＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10－3m3＝3kg，水吸收的热量Q吸＝cm（t2－t1）＝4.2×103J/（kg·℃）×3kg×（100℃－20℃）＝1.008×106J 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 天然气完全燃烧放出的热量。 解：（2） 天然气放出的热量Q放＝qV＝3.2×107J/m3×0.06m3＝1.92×106J （3） 天然气灶的效率。 解：（3） 天然气灶的效率η＝×100％＝×100％＝52.5％　 1 2 3 4 5 6 7 8 8. （2024·保定曲阳期中）小明家新安装了一台容积为0.5m3的太阳能热水器（如图所示），加满水后，利用太阳能加热。小明调查该地区（晴天），每小时接收的太阳能约为1.4×106J。若一热水器接收太阳能的有效面积为1.5m2，每天日照时间按8h计算，则： （1） 它一天中接收的太阳能约为多少？ 解：（1） 一天中接收的太阳能 E＝1.4×106J/（m2·h）×1.5m2×8h＝1.68×107J 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 若这些太阳能有60％被热水器中的水吸收，则可使100kg的水温升高多少？[c水＝4.2×103J/（kg·℃）] 解：（2） Q吸＝ηE＝60％×1.68×107J＝1.008×107J，由Q＝cmΔt得：Δt＝＝＝24℃ 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 （3） 若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气（热值q＝4.2×107J/kg）来获得，则需要完全燃烧多少千克煤气？ 解：（3） 由题知，Q放＝E＝1.68×107J，由Q放＝mq得，煤气的质量m＝＝＝0.4kg 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 $$