5 第4课时 梯形-【随堂笔记】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

5 平行四边形和梯形 第④课时 梯形 课前·预习笔记 AI伴学微课讲解 任务 笔记 重点@ 知识点0 认识梯形（教材第66页例7） (1)梯形的特征。 梯形都有(4)条边，(4)个角，是（四)边形。只有一组对边 互相（平行）。 (2)梯形各部分的名称。 平行的一组对边分别叫作梯形的（上底）和（下 上底 底)，不平行的一组对边叫作梯形的（腰）。从上 腰 高 腰 底的一点出发向下底作一条垂线，这条（垂直线段） 学 下底 叫作梯形的高。梯形的两底互相平行，两底之间的 新 垂直线段有（无数）条，所以梯形的高有（无数）条。 (3)认识特殊的梯形。 梯形有（等腰）梯形和（直角）梯形这两 种特殊情况。有一个角是直角的梯形叫作（直 等腰梯形 直角梯形角)梯形。两腰相等的梯形叫作（等腰）梯形。 难点心 知识点②四边形之间的关系（教材第66页“做一做”第2题） 正方形是特殊的长方形；长方形、正 方形是特殊的平行四边形；长方形、正方 平行四边形 长方形 梯形 形、平行四边形、梯形都是四边形。我们 正方形 四边形 可以用右图来表示四边形之间的关系。 认识梯形 理思路 梯形 四边形之间的关系 101 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 「对应教材P66 梯形 7 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 实物 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 判断梯形的两个条件(1)出须是四边形。 (2)只有一组对边互相平行。 不能缺少这一根 上底 不平行的一组对 定词。 看右图，说一说梯 边叫作梯形的腰。 腰 形各部分的名称。 高 腰互相平行的一组对 边分别叫作标形的 上底和下底 梯形的高一般画成虚线且 下底 要标直角特号。 两种特殊的梯形 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 等腰梯形」 直角梯形 希形的高可以画无数条。梯形的高只能从互相平行的两条边中任一边上的 做一做 点向它的对边画垂线，而不能在梯形的腰上画高。 1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。 提正：根据棉形的定义和特征来判断。 →由4条线段围成的封闭因形。 2.我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？ 正方形具有长方形的所有特点，所 以正方形是特殊的长方形。长方形 和正方形具有平行四边形的所有特 点，所以长方形和正方形是特殊的 平行四边形。 102 5平行四边形和梯形 学方法 ○画示意图解决与平行四边形和梯形的周长有关的问题 用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的周长都是 40厘米，梯形的一条腰长8厘米，平行四边形的周长是多少厘米？ 思路分析：画出示意图，分析数量关系。 平行四边形的周长=西个梯形的周长和一梯 形两条腰的长度 发现：平行四边形的周长比两个 梯形的周长和减少了梯形两条腰 的长度。已知梯形的一条腰长8 厘米，用两个梯形的周长和减去2 个8厘米就是平行四边形的周长 正确解答：40×2-8×2=64（厘米）》 答：平行四边形的周长是64厘米。 ○运用分类讨论法解决图形分割问题 在梯形里画一条线段，把这个梯形分成两个图形，可以怎样分？ 根据学过的图形的特征 对图形进行合理分割是 思路分析：此题答案不唯一，列举如下三种情况。 解决此类问题的关健 (1)把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，画的这条线段要与 梯形的一条腰平行，且线段的端，点不能是上底的两个顶点。(2)把这 个梯形分成两个梯形，画的这条线段要使原梯形上、下底的一部分成 为新梯形的上、下底或者与原梯形上、下底平行。(3)把这个梯形分 成两个三角形，连接梯形相对的两个顶，点（即画出梯形的对角线）。 正确解答：（答案不唯一)如(1)分成一个平行四边形和一个梯形：（画法不唯一) (2)分成两个梯形：（画法不唯一) (3)分成两个三角形： 103 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：对梯形的特点认识不清提示判断时看清题目中是“有一组“还是只有一组“。 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。 易错解读：此题易错在没有准确掌握梯形的特点。“有一组对边平行”和“只有一组 对边平行”有着本质的区别。“有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平行，而“只 有一组对边平行”除了说明本身这一组对边平行外，还强调另一组对边不平行。所以 本题的正确答案为X。 举一反三： 判断。 。有无裁条高。 (1)梯形只有两条高。 一梯形只有一组对边平行。 (2)在梯形中，每组对边的长度一定不相等。 (3)两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 提素养 1.名校真题用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米， 下底长18厘米，求它的腰长。 提示等腰梯形的周长等于铁堡的长度。 2.斯角度有一块如下图形状的空地，园艺工人打算将黄、红、白、蓝四种颜色 的花分别种在直角梯形、平行四边形、三角形和长方形的区域内，形成一块美 丽的花坛，你能帮园艺工人设计出四个区域的分配方案吗？请你在图中画出来。 一·104-随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ @提素养 12. 幸福花园 天然气管道 阳光花园 1 B 三条垂线相交于一个点。 第3课时平行四边形 0.做-做（例5） 1举一反三 略 略 2做一做（例6） ☑提素养 1.能摆出不同的平行四边形。 11.A 不能确定。因为平行四边形具有不稳定性，任意2.(25+30)×2=110（厘米） 拉动，可以变化成不同形状的平行四边形。 答：这个边框的周长是110厘米。 2.略 第4课时梯形 做一做 1②提素养 1.(图略)第一个、第二个和第四个是梯形。每个 1.(50-8-18)÷2=12(厘米) 梯形画高略，标上底、下底和腰略。 答：它的腰长为12厘米。 2.略 2.（答案不唯一) 举一反三 (1)×(2)×(3)V 第5单元要点总结 要点①)练习 要点（③）练习 略 1.略2.略 要点②)练习 要点(4)练习 1.(1)21(2)5 1.62 2.略 2.4+6=10(厘米)10×6=60（平方厘米） 答：这个长方形的面积是60平方厘米。 6 除数是两位数的除法 1.口算除法 2做-做 12.(竖排)66667777 1.(竖排)33332255 162