4 第1课时 三位数乘两位数的笔算-【随堂笔记】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ ∠3=180°-∠2=180°-25°=155° 3.(1)30(2) (画法不唯一) ∠4=180°-∠3=180°-155°=259 第3单元要点总结 要点（①）练习 要点(3)练习 直线：①⑤⑨线段：③⑧ 射线：②④ 35°120° 要点②)练习 要点（④）练习 1.5333 100100°-30°=70 2.6060 470° 三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数的笔算 1做-做 ②提素养 1608827215300194347728391588271001011.173×21=3633 举一反三 2.146×24+146=3650(本) (1)×改正略(2)×改正略 答：《童话故事》和《数学故事》一共有3650本。 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 做一做 Q提素养 1.8800960090006960 11.308×15=4620(克)答：15分钟一共浪费4620克水。 2.50701525090008240 2.110×45+(60-45)×90=6300(元) 举一反三 96×60=5760(元) (1)×改正略（2)×改正略 6300>5760答：商场盈利了。 第3课时积的变化规律 做二做 ②提素养 1.(1)363603600(2)240240024000 1.8÷2×12=48(元)9÷3×18=54（元） (3)400200200 48+54=102(元) 2.24÷8=3200×3=600(平方米) 答：一共需要付102元。 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 1 2.32÷8×560=2240(平方米) 举一反三 2240-560=1680(平方米) (1)12601890210(2)4082040102 答：扩大后草地的面积增加了1680平方米。 (3)9604800480 第4课时常见的两种数量关系 0做-做（例4】 这里的“5元”是单价，“4支”是数量，“20元” 1.(答案不唯一)钢笔每支5元，买4支要用20元。 是总价。 1604 三位数乘两位数 145×2= 150×30= N 504×26= 134×16= 4三位数乘两位数 第①课时 三位数乘两位数的笔算 课前·预习笔记 AI伴学微课讲解 任务 笔记 重点@ 知识点 三位数乘两位数的笔算方法（教材第47页例1） (1)李叔叔从某城市乘火车去北京所用的时间为12小时，火 车平均每小时行145千米，求李叔叔乘火车经过了多少千米，就是 求(12)个(145)是多少，用乘法计算，列式为(145×12)。 (2)探究145×12的笔算方法。 145 先用个位上的2乘(145)，得（290)个一， 积 12 的末位与（个）位对齐。 2 90 再用十位上的1乘(145)，得(145)个十，积 145 的末位与（十）位对齐。 知 740 最后把两次乘得的（积）相加。 (3)验算。 可以用（计算器）验算计算结果是否正确，也可以交换（两 个因数)的位置重新算一遍。 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数（个位上的数）与（三 位数)相乘，再用两位数（十位上的数）与（三位数）相乘。用 哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位（对齐），再把 两次乘得的积（相加）。 笔算方法 思路 三位数乘两 位数的笔算 验算 65 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 批注 对应教材P47] 1 李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。 李叔叔乘火车经过了多少千米？ 列式计算：。 画线段因分折： 145×12=1740 12小时行驶？千米 可以根据三位裁乘一 1小时行驶145千米 我会计算两位数乘两 位裁和两位最乘两位 位数，三位数乘两位 裁的笔算方法类推出 就是求12个145是多 数怎么算呢？ 三位数乘两位数的笔 少，用乘法计算。 算方法。 列竖式时，一般把三位戴写在画位慧的上面。 先用个位 上的2乘 145 我这样笔算… 三位装乘两位装的笔 145,得 算方法·先用两位数 290个一。 12 个位上的数去乘三位 290 鬟，得鬟的末位和个 再用十位上的 1乘145，得 -145 第二部分积该怎 位对齐：再用两位装 十位上的戴去乘三位 145个十。 1740 样写？ 数，得数的末位和十 最后把两次乘 第二部分积的末位 位对齐：最后把两次 得的积相加。 裁与十位对齐。 乘得的积相加。 笔算对了吗？用计算器验算一下。 用计算器计算145×12，结果是1740，说明145×12=1740是正确的。 做一做 用三位数乘两位数的笔算方法计算。 134 176 425 237 ×12 ×47 ×36 ×82 322 145 679 286 ×24 ×27 ×13 ×35 66 4三位数乘两位数 学方法 ○运用分析法解决乘法竖式谜问题 在下面的 里填上合适的数字，使竖式成立。 6 解决乘法竖式谜问题 时，要根据乘法的计算 法则，从已粒轰字入手 8 来分折、尝试，从而我 到所缺少的数字。 31 0 思路分析：为了求解方便，可以先用字母表示部分方框里的数字，然后进行推导。 A (1)由积的个位是0可以推出E=0,而6 7 6 只有与5和0相乘时积的个位会是0,0不 符合题意，所以C=5。 8 D (2)由C=5,可以推出D=8,A=3。 (3)由376×B5=31☐☐0可以推出B=8。 3 (4)由B=8,376×8=3008,可以补全竖式。 正确解答： 3 7 5 8 30 0 3196 0 ○运用逆推法解决“错中求积”的问题 玲玲做了一道一个因数是两位数的乘法算式，她把18看成了16，结果得到的 积比正确的积少666，那么正确的积是多少？ 解决此类问题时，先根据条件求出 其中一个因裁，再用这个因裁乘正 确的因羲，就能得到正确的积。 思路分析：把18看成了16，说明少计算了18-16=2（个）未看错的因数，2 个未看错的因数是666，那么未看错的因数是666÷2=333，然后 计算正确的积是333×18=5994。 正确解答：18-16=2 666÷2=333 333×18=5994 67 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：用竖式计算时积的定位错误 提示。用画位数十位上的戴 列竖式计算：337×45= 去乘三位数，积的末尾就要 易错解读： 与这个两位戴的十位对齐。 【错误答案】 【正确答案】 337×45=3033 此题错在积的定位上，十位上 337×45=15165 337 的4与337相乘所得的1348 337 ×45 表示1348个十，所以积的末 ×45 1685 1685 1348 尾8应写在十位上。用两位数 1348 3033 哪一位上的数去乘，积的末尾 15165 就和那一位对齐。 举一反三： 下面各题的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 (1)》 136改正： (2) 243改正： ×23 ×42 398 486 272 972 3118 1458 () () 提素养 1.名校真题一个因数是21，另一个因数是173，积是多少？因数×因数=积 2.新情境某书店里《数学故事》有146本，《童话故事》和《数学故事》一共 有多少本？ 提示：《童话故事》的本数+《数学数事》的本数= 《童话故事》的本数是 一共有的本裁。 《数学故事》的24倍。 68