3 第2课时 角的度量-【随堂笔记】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第2课时 角的度量 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点 知识点①认识角的计量单位和量角器（教材第40页） (1)角的计量单位：把圆平均分成(360)份，将其中(1) 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是(1度)，记作(1°)。 (2)测量角的工具一（量角器）。它是把半圆分成(180) 等份制成的。 外圈刻度 内图刻度 学新知 0°刻度线中心 更点@ 知识点2 用量角器度量角的方法（教材第41页例1） 度量角的方法。 (1)对准：将量角器的中心对准角的（顶点）。 (2)重合：压住中心不动，转动量角器，让角的一条边与量 角器的(0°刻度线)重合。 (3)读数：读出角的（另一条边）所对的量角器上的刻度， 就是这个角的（度数）。 30° 简记为：中心对（顶点)，0°刻度线对（一条边）；0°刻 度线在右读（内圈)，0°刻度线在左读（外圈)。 理 认识角的计量 用量角器度量角 思路 单位和量角器 角的度量 的方法 52 3角的度量 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P40P41] 角的度量 可直见判断谁大谁小，但要想知道 下面两个角哪个大些？大多少？ 大多少，需测量出数据再比较。 人2 还是不能准确地知 用三角尺上的角来量一量、比一比。 道∠2比∠1大多少。 把三角尺上的角看作一个标准角。 ∠1是一个 ∠2是两个这 这样的角的 样的角的大小 大小。 还多一些。 0 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位， 它的大小就是1度，记作1°。 每一份所树的角的大小都是 1°1°，任意一个圆都有360个1° 的角。 根据这一原理，人们制作了度量角的工具 量角器。 量角絮中心 外图刻度 量角器是把半圆分 量角黑的认识· 左侧的O (1)形状半圆形。 刻度线对应 成180等份制成的。 (2)计量单位 外图刻度 度（°）。 右侧的0° (3)特点：①把半圆分成180等份 刻度线对应内图刻度 每1份所对的角的大小都是°。 内图刻度。 中心0°刻度线 ②包括内国刻度和外图刻度。③在两 种刻度中都能我到0°~180°的角。 (4)功能：度量角的大小。 53 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 1怎样用量角器量出上页∠1的度数？ 注意·角的起始边与哪一 图的O°刻度线重合，读 刻度时就读那一国的数。 量角的步骤是： (1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边 重合。简称“两重合 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 用同样的方法量出上页∠2的度数。 (1)量角时，第一步很关健，测量的过程 给终保证“两重合”。 ∠1=30°∠2=75 (2)可以将角的两条边延长到刻度线或刻 ∠2比∠1大45°。 度线之外，使读数更准确。 (3)读数时，一定要看准读哪图的刻度 做一做 写度裁时别忘记写“。 1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 ( )读内图刻度 读外圆刻度( 2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 角的两边不够长时，可延长后 再度量角。 角的大小与两条边的长短无关。 你发现了什么？ 3.量出下面各个角的度数。 54 3角的度量 学方法 钟面上分针（或时针）转动1个大格就是30°，转动1个小格就是6°。 ○运用观察法和推理法解决钟面上的夹角度数问题 不用量角器，算出下面各钟面上时针和分针之间最小夹角的度数。 11 1 65 65 265 思路分析：6时整，时针和分针在同一条直线上，所成的角的度 12 数与量角器上的180°相同，是180°。12和6之间有 2 6个大格，每个大格的度数就是180°÷6=30°。3个 钟面上的时刻都是整时，数一数时针和分针的最小夹角包含几个大 格，就能确定时针和分针之间最小夹角的度数。 时刻时针和分针的最小夹角包含的大格数/个 度数 2时 2 30°×2=60° 7时 5 30°×5=150° 9时 3 30°×3=90° 正确解答：3个钟面上时针和分针之间最小夹角的度数分别是60°、150°和90°。 ○运用分析法解决量角器的0°刻度线没有与角的边重合时求度数的问题 右面是奇奇量角时的操作示意图，你知道这个角是多少度数吗？ 思路分析：如果量角器的0°刻度线没有与角的边重合，但中 心与角的顶，点重合，也能量出角的度数。 角的度数=角的两边对应的刻度差。 思路一：看内圈刻度。 OB边对应的刻度是60° ∠1=120°-60°=60° OA边对应的刻度是120° 思路二：看外圈刻度。 OA边对应的刻度是60° ◆ ∠1=120°-60°=60° OB边对应的刻度是120°。 正确解答：这个角是60°。如果量角器没有摆最好，但中心与角的顶点重合，这样也可 以测量角的度数，只是在读最时要明确读内图刻度还是外国 刻度，然后将角的两条边所对应的量角器上的刻度相减即可。 55 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：混淆量角器内外圈刻度致误 右面这个角的度数是( )°。 易错解读：量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合， 就读内圈刻度；和外圈的0°刻度线重合，就读外圈刻度。 注意不要内圈刻度与外圈刻度混用。本题中角的一边和内圈的0°刻度线重合， 应该读内图刻度。所以本题的正确答案为50。 提示·用量角器量角时，先根据 举一反三： 角的一条边与量角器的哪一侧的 读出下面角的度数。 刻度线重合，判断使用的是外图 到度还是内图刻度，再读数。 ∠1=( ∠2=() ∠3=() 提素养 1.量一量，算一算。 提示·三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。 (1)2 (2) 2 13 4 ∠1=( ）∠2=( ∠1=( )∠2=() ∠3=( ∠3=()∠4=() ∠1+∠2+∠3=( ) ∠1+∠2+∠3+∠4=( ) 2.新角度你能帮晶晶量出这个角的大小吗？ 晶晶，你又闯祸了！你把这张纸 这可怎么办？谁来 撕了，量不出这个角的大小了。 帮帮我？ 提示：量角时，如果 角的两条边不够长， 可以把两条边适当延 长，便于准确读数。 56本书练习题参考答案 第2单元要点总结 要点（①）练习 2000×2000=4000000(平方米) 为 4000000平方米=4平方千米 1答：这个广场的面积是4平方千米。 2.16230050 要点（②）练习 8000÷4=2000(米) 3 角的度量 第1课时线段、直线、 射线和角 做一做（线殿、直线、射线） ②.提素养 从左数，第2个、第4个和第6个图形是线段。 「1.直线：①⑧线段：②射线：③⑥角：⑨ 从左数，第1个和第7个图形是直线。 2.11010 从左数，第3个和第5个图形是射线。 3 画法不唯一) 做一做.（角） 3个角4个角5个角 3个8个 举一反三 6 第2课时角的度量 2做一做 ②提素养 1.50°55 1.(1)90°50°40°180° 2.45°45°45°=45°，两个角的度数相等。 (2)130°50°50°130°360 发现：角的大小与角的两条边的长短无关。 【2.先延长角的两条边使它们交于一点，这一点就是 3.20°90°120° 角的顶点。然后量出这个角的度数是20°。 举一反三 45°80°550 第3课时角的分类及画角 做一做 能是纯角，也可能是平角。（举例略） 1.钝直平锐 ②提素养 2.略 11.钝钝 锐钝锐钝 举一反三 120°150°75°105°15°1350 两个直角的和是平角，一个锐角和一个钝角的和可12.∠2=180°-90°-∠1=90°-65°=25° 159