2 公顷和平方千米-【随堂笔记】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

2 公顷和平方千米 好大一片农田啊！ 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 公顷和平方千米 AI伴学 微课讲解 课前·预习笔记 任务 笔记 重点色 知识点0 认识公顷（教材第34页例1】 (1)“公顷”是较大的面积单位，边长是（100)米的正方 形的面积是1公顷。 (2)公顷和平方米之间的进率： 边长是100米的正 边长是100米的正方形面积 方形面积是1公顷。 是100×100=10000（平方米）。 1公顷=(10000)平方米 学 重点西 知识点2认识平方千米（教材第35页例2） 知 (1)计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km)作单位。 边长是1千米的正方形的面积是(1平方千米)。 (2)平方千米与平方米、公顷之间的进率： 边长是1千米的正方形 边长是1000米的正方形的面积是 的面积是1平方千米。 1000×1000=1000000(平方米)。 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=(1000000)平方米=(100)公顷 认识公顷 理思路 公顷和平 方千米 认识平方千米 40 2公顷和平方干米 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P34P35] 1测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 公顷用字母表示为“hm”。 “鸟巢”真壮观呀！它 的占地面积约20公顷。 公顷100米 边长是100米的正方形的面积是1公顷。 面积 100米 100×100-10000(平方米)》 注意。在常用的面积单 位中，平方米和公顷之 间的进率为10000.平 1公顷=10000平方米 方厘米、平方分米、平 方米每相郁两个单位之 间的进率都为100。 400米跑道围起来的部 分的面积大约是1公顷。 “公顷“是较大的面积单位，是计量土地她面积的常用单位。公顷一般 用于计量广场、公国、运动场（馆）、果国、农庄、学校和小区等的 做一做 占地面积。 在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。( )个这 么大的正方形的面积是1公顷。 先算出1个正方形的面积，再算一算1公顷 里面有几个这种正方形。 41 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 2计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。 我国陆地领土面积约为960万平方千米。 “平方千米”是比”公顷 1平方千米有 1000米 还大的面积单位，常常 多大？ 1平方千米 用来计量一些较大的土 1千米=1000米 地面积，如国土面积 1000米 城市面积.沙漠面积等。 面积：1000×1000=1000000（平方米） 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 注意：平方千米适合计量特别 大的土地面积，公顷适合计量 1平方千米=1000000平方米=100公顷 稍大的土地面积。 1平方千米比2 个天安门广场 还要大一些。 常用的面积单位（低一高） 1000000 平方厘术 平方分米 平方米 公顷 平方千米 (cm) (dm) (m) (km2) 100 100 10000 100 做一做 总结换算面积单位时，可以通过乘或除y以相应的进率进行计算。 “鸟巢”的占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”的占地面积约为1 平方千米。 1平方千米里面有几个20公顷？ 你知道吗？ 早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国 还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于667平方米。现在，“亩” 这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 42 2公顷和平方干米 学方法 ○运用综合法或分割法解决面积增加问题 一个占地1公顷的正方形儿童乐园，若边长各增加100米，则儿童乐园的面 积增加多少公顷？ 思路分析：由“占地1公顷的正方形儿童乐园”可知原正方形的边长是100米。 如图，浅绿色部分的面积即为增加的面积。 思路一： (1)扩建后的面积-扩建前的面积=增加的面积： (2)将增加部分的面积分割成规则图形再求面积和。 100米 增加的面积=边长增加后的面积一原来的面积 100米 (100+100)×(100+100)100×100 100米100米 思路二： 100米 ① 增加的面积=①的面积+②的面积 100米 ② (100+100)×100100×100 100米100米 正确解答：方法一：（100+100)×(100+100)-100×100=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 方法二：100×(100+100)+100×100=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 解签有关计算收割机、播种机 压路机.洒水车等的作业面面积 答：儿童乐园的面积增加3公顷。 的问题时，可以先把它们的作业 面看作长方形，再根据长方形的 ○运用图形面积解决实际应用问题 面积公式进行计算。 一台收割机的作业宽度是4米，每小时可以行驶15千米。这台收割机8小时 可以收割多少平方米的农田？合多少公顷？（假设收割机沿直线行驶。） 思路分析：收割机的作业面是长方形，长方形的宽是4米，长是收割机行驶 的距离。这台收割机每小时可以行驶15千米，即长方形的长为 15000米。可以先求出每小时收割农田的面积，再求出8小时收割 农田的面积。 正确解答：15千米=15000米15000×4=60000（平方米） 60000×8=480000(平方米)480000平方米=48公顷 答：这台收割机8小时可以收割480000平方米的农田，合48公顷。 43 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：混淆单位间的进率致误 在括号里填上合适的数。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 400000平方米=( )公顷 4平方千米=( )公顷 易错解读：公顷、平方千米是常用的测量较大土地的面积单位。1公顷=0000平 方米，1平方千米=100公顷。注意从高级单位往低级单位转化要乘进率，从低级 单位往高级单位转化要除以进率。所以本题的正确答案分别为40和400。 举一反三： 乘进率 高敏单位 之低级单位 在括号里填上合适的数。 除以进率 8公顷=( )平方米 6000000平方米=( )公顷 75公顷=( )平方米 1200平方千米=( )公顷 提素养 1.在括号里填上合适的面积单位。 (1)小丽家的房子占地面积约115()。 (2)北京天安门广场的占地面积约44()。 (3)我国陆地领土面积约960万( ）。 2.一个长方形农场的长是5000米，宽是4000米，这个农场的面积是多少平 方千米？ 长方形的面积=长×宽 3.名校真题下面是一个菜地的示意图，多少个这样的菜地的面积是1公顷？ 1公顷=10000平方米 10米 20米 44 2公顷和平方干米 第2单元要点总结 微课讲解 要点们公顷和平方千米 1.平方千米和公顷都可以用来计量土地的面积，平方千米适合计量比较大 的土地面积，公顷适合计量稍大的土地面积。 2.1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 练习 1.连一连。 某体育馆的占地面积 约10752平方千米 一个标准篮球场面积 约420平方米 西安市的面积 约10公顷 2.在括号里填上合适的数。 160000平方米=( )公顷 2000000平方米=( )平方千米 3平方千米=( ）公顷 5000公顷=( )平方千米 要点2面积单位换算的应用 明确所求问题的单位和已知条件的单位是否一致，不一致的要在计算的过 程中转化成统一单位。 练习 刘叔叔沿着一个正方形广场跑了一圈，共跑了8000米，这个广场的面积是多少 平方千米？ 45随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第4课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 2做-做（例8】 (2)428000000≈4亿5260230000≈53亿 九十二亿二百六十七亿零五百万 49692000000≈497亿 五千零八十亿四千万三千 举一反三 三亿零七十万零四百 1805000400 2做-做（侧A侧10】 ②提素养 11.53625203 1.250000000049000600000500407000000 2.略 2.(1)303000003000000000 3.1000000000读作：十亿 (2)107107000010700000000 51000000000读作：五百一十亿 3.460705 100000000000读作：一千亿 2做-做例】 (1)910 第5课时计算工具的认识、算盘、计算器 2做-做 ②提素养 1.6349240931524440255596123456794060011 1.0N178×69等号 2.左边：121231234 2.819801998001999800019999800001 右边：12345123456123456712345678123456789 3.4768×3=14304 举一反三 正确的被除数：4130441304÷3=13768 (1)621960六十二万一千九百六十 答：正确的商应该是13768。 (2)705803000七亿零五百八十万三千 第1单元要点总结 要点（①）练习 要点③)练习 1.505000005五亿零五百万零五 1.31680000=3168万14260000=1426万 2.(1)3300000、3003000(2)3030000 7940000=794万8830000=883万 要点(2)练习 3168万>1426万>883万>794万 1.>>> 2.(1)0、1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 2.66000606006006060006 要点（④）练习 66000>60600>60060>60006 11111122222233333344444415182721 2 公顷和平方千米 公顷和平方千米 做-做.（例1】 Q提素养 100 11.(1)平方米(2)公顷(3)平方千米 2做-做.（例2】 2.5000×4000=20000000(平方米) 5 20000000平方米=20平方千米 举一反三 答：这个农场的面积是20平方千米。 80000600750000120000 3.10×20=200(平方米) 1公顷=10000平方米10000÷200=50（个） 答：50个这样的菜地的面积是1公顷。 158 本书练习题参考答案 第2单元要点总结 要点（①）练习 2000×2000=4000000(平方米) 为 4000000平方米=4平方千米 1答：这个广场的面积是4平方千米。 2.16230050 要点（②）练习 8000÷4=2000(米) 3 角的度量 第1课时线段、直线、 射线和角 做一做（线殿、直线、射线） ②.提素养 从左数，第2个、第4个和第6个图形是线段。 「1.直线：①⑧线段：②射线：③⑥角：⑨ 从左数，第1个和第7个图形是直线。 2.11010 从左数，第3个和第5个图形是射线。 3 画法不唯一) 做一做.（角） 3个角4个角5个角 3个8个 举一反三 6 第2课时角的度量 2做一做 ②提素养 1.50°55 1.(1)90°50°40°180° 2.45°45°45°=45°，两个角的度数相等。 (2)130°50°50°130°360 发现：角的大小与角的两条边的长短无关。 【2.先延长角的两条边使它们交于一点，这一点就是 3.20°90°120° 角的顶点。然后量出这个角的度数是20°。 举一反三 45°80°550 第3课时角的分类及画角 做一做 能是纯角，也可能是平角。（举例略） 1.钝直平锐 ②提素养 2.略 11.钝钝 锐钝锐钝 举一反三 120°150°75°105°15°1350 两个直角的和是平角，一个锐角和一个钝角的和可12.∠2=180°-90°-∠1=90°-65°=25° 159