1 第4课时 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识-【随堂笔记】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第4课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 2做-做（例8】 (2)428000000≈4亿5260230000≈53亿 九十二亿二百六十七亿零五百万 49692000000≈497亿 五千零八十亿四千万三千 举一反三 三亿零七十万零四百 1805000400 2做-做（侧A侧10】 ②提素养 11.53625203 1.250000000049000600000500407000000 2.略 2.(1)303000003000000000 3.1000000000读作：十亿 (2)107107000010700000000 51000000000读作：五百一十亿 3.460705 100000000000读作：一千亿 2做-做例】 (1)910 第5课时计算工具的认识、算盘、计算器 2做-做 ②提素养 1.6349240931524440255596123456794060011 1.0N178×69等号 2.左边：121231234 2.819801998001999800019999800001 右边：12345123456123456712345678123456789 3.4768×3=14304 举一反三 正确的被除数：4130441304÷3=13768 (1)621960六十二万一千九百六十 答：正确的商应该是13768。 (2)705803000七亿零五百八十万三千 第1单元要点总结 要点（①）练习 要点③)练习 1.505000005五亿零五百万零五 1.31680000=3168万14260000=1426万 2.(1)3300000、3003000(2)3030000 7940000=794万8830000=883万 要点(2)练习 3168万>1426万>883万>794万 1.>>> 2.(1)0、1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 2.66000606006006060006 要点（④）练习 66000>60600>60060>60006 11111122222233333344444415182721 2 公顷和平方千米 公顷和平方千米 做-做.（例1】 Q提素养 100 11.(1)平方米(2)公顷(3)平方千米 2做-做.（例2】 2.5000×4000=20000000(平方米) 5 20000000平方米=20平方千米 举一反三 答：这个农场的面积是20平方千米。 80000600750000120000 3.10×20=200(平方米) 1公顷=10000平方米10000÷200=50（个） 答：50个这样的菜地的面积是1公顷。 1581大数的认识 第④ 课时 数的产生、十进制计数法和亿以上 数的认识 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点心 知识点① 数的产生，认识自然数（教材第16、17页） 表示物体个数的数都是（自然数），相邻两个自然数相差(1)。 一个物体也没有，用(0)表示，最小的自然数是(0)，没有 最大的自然数。所有的自然数都是（整）数。 重点@ 知识流2十进制计数法（教材第18页） 10个一亿是（十亿），10个十亿是（一百亿），10个一百亿是（一千 亿)。亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，对应的计数单位 新 分别是（亿）、（十亿）、（百亿)、（千亿)。 难点@ 知识点3亿以上数的认识（教材第19~21页） (1)读亿以上的数，先分级，再从（最高位)读起。 (2)写亿以上的数，先写（亿）级，再写（万）级，最后 写（个）级。 (3)将整亿数改写成用“亿”作单位的数，先分级，去掉亿位 后面的(8)个0，添上一个“（亿）”字，用“(=)”连接；将 非整亿数改写成用“亿”作单位的近似数，先分级，再看（千万） 位上的数是小于5还是等于或大于5，确定是舍去亿位后的数，还 是向亿位进 理 十进制计数法 思 数的产生、十进 数的产生， 亿以上数 路 制计数法和亿以 认识自然数 上数的认识 的认识 19 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P16P21] 数的产生 古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记数的需要。 分分 △2@ 一块石头代表一只羊。 打一个绳结代表一个罐子。 实物记数 结绳记数 这三种计数方法都需要把要数的实物和用 来计戴的实物一一对应起来。 这样太不方便了。 刻一道代表一条鱼。 刻道记数 后来人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫作数字。 巴比伦数字：7”？？四？”好邓 中国数字： 而 罗马数字： W X 各个地区的数字不同， 各地区的计数特号不 交流起来很不方便。 相同。 20 1大数的认识 经过很长时间，才逐渐统一成现在通用的阿拉伯数字。 共10个计 数符号。 123456 7 9 0 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 自嫉数的特点：一 一个一个地戴，总也数不完。 (1)自袋裁是按从小到大的顺序排列的，从O开蛤，每相邮的两 个数中后面的一个裁比前面的一个多1。 (2)所有的自装裁都是整数。 (3)最小的自蒸鬟是O,没有最大的自然装，自燕裁的个悬是无 限的。 你知道吗？ ~332u 12345 人几下可· 6789 0 大约在3世纪时，印度人发明 后来，这种印度数字传到了阿 了一种特殊的数字。 拉伯。 ee 1234567890 ,13又4689。 113十56789。 大约在12世纪时，阿拉伯商人 又把印度数字带到了欧洲，欧 慢慢地，阿拉伯数字成为一 洲人称它们为“阿拉伯数字”。 种通用的数字。 88 21 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 十进制计数法 在生产和生活中往往会遇到比亿大的数。 （1)现代科学研究表明，人一生心跳25亿~30亿次。 (2)第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人。 从一亿开始，还可以继续数下去： 一亿一亿地装，10个一亿是十亿， 十亿十亿地数，10个十亿是一百亿， “满十进一“ 百亿百亿地藏，10个百亿是一千亿。 花花化方男方万+百十个 个（一）、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 个位、十位、百位、千位、万位…亿位、十亿位、百化位、千化位 都是藏位。 用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。 要正确区分戴绒、裁位 位数和计数单位。 数 0.04 级 亿级 万级 个级 数 亿 亿 亿 亿 千 百 万 千 百 十 个 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 数 千 百 亿 (百亿 十亿 亿 万 千 百 十 个 位 万 万 都是无限大的 此处要有省略号 像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进 制计数法。 切记这个关楚点。 千亿 百亿 十亿 亿心 千万+…万 百 个（一】 10个百亿是10个十亿10个一10个千万 10个千 10个.10个10个 一千亿是一百亿亿是十亿是一亿 是一万百是十是 一是十 一 22 1大数的认识 亿以上数的认识 8 全球人口约… 环球快讯 亿级上为“80“”，按个级 的数的读法来读，读完后加 上“亿”字。万城和个鲸上 世界人口知多少 都是“0”，都不读。 全球人口约8000000000人 试读出下面各数。 产分级线 ,分级线分级时，也是从右边个位 亿敛和万筑 起，四位一绒画出分氛线。 上的裁都先 十亿 千百十万 千百十个 亿 亿 万万万 注意：读完亿城或万级的表 按个级的戴 1 的读法来读 位位位位位位位位位位位 千万别忘记加“亿“字数“万字。 再分别在后 面加上“亿” 80 0000 0000读作：八十亿 字和“万”字。 每敏末尾的 --1004000 2000读作：一百亿四千万二千 0都不读。 40030500 0000读作：四千零三亿零五百万 亿以上的数怎么读北以上长的读法关似千化以内卷白读法只美在此 亿鲸中间有 基础上增加了亿候最，也先按个候的最的读法来读， 两个0，只 再在后面加上一个"亿”字。 读一个0： 万筑首位上 先分级，再从最 读完亿级或万级的数， 的0要读出 高级读起… 要加“亿”字或“万”字。 来，万绒末 尾的0都不 读；个敏上 还要注意什么位置上的0不读， 都是0，均 什么位置上的0要读，读几个0。 不读。 亿以上鬟的读法： (1)先分鲸，再从最高敛读起，先读亿敏，再读万敏，最后读个敛。 (2)亿级或万城的数，要按照个饭的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或”万”字。 (3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他慧位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 做一做 读出下面各数。 按照亿以上戴的读法读一读。 9200000000 26705000000 508040003000 30070:0400 亿万 亿万 23 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 9写出下面各数。 先我到“亿”字和“万“宇 亿饭上是“三”，在亿位上写 这是分纵的标志字。 “3”；万绒和个级上一个单 位都没有，各写4个“0”。 千百十亿 千百十万千百十个 亿亿亿 万万万 亿级上是“三十”，写作“30“ 位位位位 位位位位位位位位 万城上是“九千“，写作“9000 3 个级上一个单位也没有，写4 三亿： 00000000 个0。 三十亿九千万： 30 90000000 七千零三亿零二十万：700300200000 ,亿以上的数该怎么写？ 亿敏上是“七千 亿以上数的写法 零三”，写作 1 (2 7003" 先看这个数有 哪个数位上一个单 万敏上是“零 几级，再从最 位也没有，就在那 二十”，写作 高级写起。 个数位上写0。 “0020°：个级 上一个单位也没 有，写4个0。 10把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 先分，我到亿位再写。 放写后的数是一个准确戴，所以其与原数之间应用“= 亿城万纸个筑 连接。 200000000白2亿 可以先分级，找到 1000000000=10亿 亿位，再改写。 亿位530500000000=5305亿 玫写技巧：亿绒的载不 变，将后面的8个“O 亿位后面的8个0换成“亿”宇。 换成一个“亿”字。 做一做 二十五亿 写作： 切勿忘记万敏和个敏的“0”。 四百九十亿零六十万 写作： 五千零四亿零七百万 写作： 2.写出下面各组数。 (1)三十 三十万 三十亿 提示写亿以上的数时 光看这个裁有几级，再 (2)一百零七 一百零七万 一百零七亿 从最高级写起。 3.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 46000000000=亿 70500000000= 亿 24 1大数的认识 我们学过用“四舍五人”法求一个亿以内数的近似数。如729380≈73万。 比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。 11省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 1034500000≈10亿 千万“ 千万位上的数小于5，把亿位后面的尾数舍去。 位 9876540000≈99亿 千万位上的数比5大，该怎么办？ 求近似款的方法同以前一样用“四 含五入”法，所不同的是省略亿位 向亿位进1，再把亿位后面的尾裁舍去。 后面的尾表求近似素时，要看千万 位上的裁与5的大小关系。 做一做 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 切记不妻忘记写 “亿”字。如果 (1)923456000≈ 亿 950228500≈ 亿向税位进1后满 (2)428000000 5260230000 49692000000 10,要再向十亿 位进1。 你知道吗？ 123456789 纵式：11mTT而m 横式：一二三≡■1上当当 在我国古代，人们曾用算筹 用算筹记数有两种摆法。 记数。 w T 9 632 306 用纵横相间的方式表示一个数。 最初没有0的记法，后来 用空一位的方法来表示0。： 25 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 学方法 ○运用综合法解决已知近似数求原数的问题 里能填几？ (1)9 7800000≈9亿 (2)9 1200000≈10亿 (3)95 620000≈10亿 思路分析：（1)题约等于9亿，亿位上的数没变，说明是用“四舍”法取近似数， 解决此类问选择0、1、2、3、4就会舍掉亿位后面的尾数。注意，如果千万位 题的关健是 要看取近似 后面都是0，里就不能填0。 惑时用的是 “四含” (2)题约等于10亿，亿位上原来是9，说明是用“五入”法取近似数， 还是"五入“。 所以里可以填5、6、7、8、9。 (3)题约等于10亿，因为千万位上是5，取近似数时要向前一位进1， 与百万位上的数没有关系，所以 里可以填0~9中任意一个自然数。 正确解答：（1)0、1、2、3、4 (2)5、6、7、8、9 (3)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ○运用分析法解决猜数问题 一个多位数，各个数位上的数之和是37，而且各个数位上的数都不相同，符 合条件的最大数是多少？最小数是多少？ 思路分析：一个自然数，位数越多数值越大，位数越少数值越小。从问题入手： 已知一个数 求最大数 求最小数 各个数位上 的数之和 位数越多，数值越大。 位数越少，数值越小。 要使这个裁 最小，应使 这个裁的位 位数多，从低位起，每个数 位数少，从低位起，每个数 裁尽可能少 位上的数字必须尽可能小， 位上的数字必须尽可能大， 要使这个数 从最小数字0开始加起。 从最大数字9开始加起。 最大，应使 这个裁的位 悬尽可能多。 37=0+1+2+3+4+5+6+ 37=9+8+7+6+5+ 7+9,符合条件的最大数是 2,符合条件的最小数 976543210。 是256789。 正确解答：符合条件的最大数是976543210，最小数是256789。 26 1大数的认识 课后·提升笔记 巧总结 提示写数时，关健要弄清每个 数位上的数是几，可以列简易数 ⊙易错点：根据数的组成写数时混淆各个数的数位位顺序表，一一对应着来写。 由5个亿、5个百万、5个十万和5个一组成的数是多少？ 易错解读：写这样的数的关键是要弄清每个数位上的数是几。“5个亿”说明 亿位上的数是5；“5个百万”说明百万位上的数是5；“5个十万”说明十万 位上的数是5“5个一”说明个位上的数是5，其余数位上都写0占位，注意 不要漏写0。所以本题的正确答案为505500005。 举一反三： 一个九位数，最高位上的数表示8个亿，百万位上的数表示5个百万，百位 上的数表示4个百，其余数位上都是最小的自然数，这个数是多少？ 按要求写出组成的大数时，先要熟记数位顺序表，再准确写出已知戴位上的数，其他数位上 一个单位也没有，就写0占位。 提素养 L.省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。省略亿位后面的尾慧时，要看千万位上的悬。 5304901020≈( ）亿 62482103100≈（）亿 20337689800≈( ）亿 2.下面每个数中的3各表示多少？连一连。提示“3在哪个鬟位上，就表示3个多少。 30005000 3040005000 768309211 36040000500 3个十万 3个十亿 3个百亿 3个千万 3.新角度先写出相应的数，再读一读。 最小的十位数是多少？如果在这个数的前面加上一个5，这个数是多少？如果 在后面加上2个0呢？ 27