2.7 有理数的混合运算 暑期预习练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年七年级上册数学苏科版暑期预习练习 2.7 有理数的混合运算 一、选择题 1．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 2．将下列运算符号填入算式的“”中，使运算结果最小的是（　　） A． B． C． D． 3．计算：（　　） A． B． C．0 D．2 4．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 5．计算，得（　　） A．11 B．13 C． D． 6．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（　　）天 A．510 B．511 C．513 D．520 7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁、四位同学分别做了一道有理数运算题， 甲； 乙：； 丙：； 丁：． 其中正确的同学是（　　） A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 8．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算的结果是（　　） A． B．5 C．1 D．-1 二、填空题 10．计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果原式的计算结果等于，则被污染的数字是　 　． 11．24点游戏是一种益智游戏，24点是把4个整数（一般是正整数）通过加、减、乘、除或乘方等运算（可以使用括号），使最后的计算结果是的一个数学游戏（每个数字均使用1次）．写出1，2，2，3的24点游戏的一种计算式　 　． 12．在范围内，当温度每上升时，某种金属丝约伸长；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短．把的这种金属丝先加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度约伸长　 　mm． 13．小明在进行有理数运算时，写出如下算式： ①； ②； ③； ④. 上述算式中，正确算式的序号有　 　（只填写序号）． 14．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字，1，3，5，7分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，那么其中字母m所在的方格中应该填写的数是　 　． 1 　 5 m 　 　 　 　 三、解答题 15．计算： （1） （2） （3） （4） 16．计算： （1） （2） （3） （4） 17．阅读下列解题过程． 计算：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 解答问题： （1）上面解答过程有两处错误，第一处是第____步，错误的原因是_____；第二处是第___步，错误的原因是_____． （2）请你写出正确的解题过程． 18．计算下列两个算式： .从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗? 再计算两组： ①[(-16)+(-1)]2与 ②[8+(-4)]2与 看看它们的大小关系如何? 把你总结的规律用于下面的计算： 19．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 　 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 20．（1）将下列计算的结果直接写成幂的形式： ； ______； ______； ______； （2）一般地，把n个a（a为有理数且，n为正整数）相除的结果记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．则：aⓝ______（其中，n为正整数）． （3）计算：． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10． 11． 12． 13．②③④ 14． 15．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 16．（1）解：原式= =3 （2）解：原式= =10-12 =-2 （3）解：原式= =-5+9 =4 （4）解：原式= = = 17．（1）二，同级运算应按照从左到右顺序进行；三，同号相除结果应为正； （2）解：原式 = ． 18．解： ，，两式计算结果相同. ① [(-16)+(-1)]2 ==289； ② [8+(-4)]2==16 19．（1）49 （2）解： 所以小明家的新能源汽车这七天一共行驶了. 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． （3）解：小明家这7天的行驶费用是：（元）， 答：小明家这7天的行驶费用是24.48元． 20．解：（1）；； （2），（其中，为正整数）． （3） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$