三 认识立体图形-【随堂笔记】2025-2026学年新教材一年级上册数学（人教版2024）

认识立体图形 这些物品分别是什么形状的？ 哪些物品的形状是一样的？我一我，分一分。 圆柱 球 长方体 正方体 长方体 →正方体 圆柱 香皂 “正方体 长方体 长方体 罐头 牛奶 →长方体 球 圆柱 业长方体 长方体 积木可以搭出各种各样的形状。想一想，积木怎样搭可以搭得稳？ 认识立体图形 认识立体图形 课前·预习笔记 AI伴学微课讲解 任务 笔记 重点@ 知识点① 立体图形的认识（教材第68页例1】 长长方方的，有(6)个平平的面，面有大有小， (不易)滚动。 四四方方的，有（6)个平平的面，面的大小都 一样，（不易）滚动。 直直的，上下一样粗，两端都是圆圆的、平平的面， 两端的圆大小（一样），横放的圆柱（易）滚动。 学 圆圆的，表面是曲面，（易）滚动。 新 重点心 知识点2 不同立体图形的拼组（教材第70页例2） 长方体和正方体（不易)滚动，尽量放在（下面)， 长方体可以竖着放；圆柱横放时（易）滚动，竖放时（不易） 滚动，可以（竖着）放球（易）滚动，上面不能摆放物体， 只能放在最（上面）。 难点 知识点3 相同立体图形的拼组（教材第1页例3） 2个可以拼成一个（长方体）；2个©可以拼成 一个(（大圆柱)；4个☑可以拼成一个（大长方体）… 理 立体图形的认识 思 不同立体图形的拼组 路 认识立体图形 相同立体图形的拼组 99 随堂笔记·数学·一年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P68~P71] 1按形状分一分。 根据物品形状的 牛奶 不同，抽象出不 香皂 同的立体图形， 长方体 渗透了分类的戴 学思想。 长长方方的，有6个平平的面，面有大有小，不易滚动。 正方体 体 四四方方的，有6个平平的面，面的大小都一样，不易滚动。 形 罐头 圆柱 直直的，上下一样粗，两端都是圆圆的、平平的面， 两端的圆大小一样，横放的圆柱易滚动。 总结：长方体、正 方体、圆柱和球 球 都是立体图形。 圆圆的，表面是曲面， 易滚动。 你发现了什么？ 圆柱和球易滚动，而长方体和正方体不易滚动，只能推动。 长方体有平平的面。 圆柱可以这样滚动。 球能向四面八方滚动。 说一说你身边哪些物品是这些形状的。 长方体：牙膏盒、鞋盒等。 正方体：粉笔盒、殷子等。 圆柱：木棒、笔筒等。 球：排球、乒乓球等。 100· 认识立体图形 做一做 1.我说你拿。 圆柱 直直的，上下一样粗，两 摸的时候注意辨别各 端的圆大小一样，横放的 种立体图形的特征。 圆柱易滚动。 2.我说你猜。 可以立起来 有平平的面，可 还可以滚动。 是圆柱吗？ 能是圆柱、长方 体、正方体。 圆柱、长方体 正方体中，只有 圆柱可以滚动。 3.我说你搭。 提示·一人说搭的方法，另一人根据 所说的话拼搭，搭完后再进行比较。 先放一个长方体， 再在长方体上面放 一个正方体… 101 随堂笔记·数学·一年级·上册·RJ 2所有的积木都要用上，看谁搭得又稳又高。 马1名20 有1个正方体、1个圆柱、7个长方体和1个球。 阅读理解〈 要用所有的积木搭， 还要搭得又稳又高。 分析解答 长方体和正方体摆被时较稳定 球和横被的圆柱易滚动。 101 把球放稳的技巧： 长方体的拼搭特点： 把球放在3个长方体 这个长方体，平放着比 上面，可以放稳。 较稳，竖起来搭得高。 竖起来 回顾反思 巧妙地运用各种积木的特点， 就能搭得又稳又高。 搭得稳的方法 (1)长方体和正方体积木比较平稳，搭的时候应该放在下面。 (2)球易滚动，尽量效在最上面。 (3)尽量将比较大的积木放在下面（球除外）。 搭得高的方法· 可以将立体图形竖着放。 102 三 认识立体图形 3拼一拼。 用若千个了拼组： 我用2个日拼成了一个长方体。 用若千个了拼组： 2个： 2个： 3个： 3个 4个： 8个 用告干个司拼组· 2个或2个以上 大正方体 更高的圆柱 做一做力 1,哪些是用4个 拼成的？在( )里画“V√” 4个 4个 3Λ 2哪两堆可以拼成 连一连。 3.用4个相同的 你能拼出哪几种不同的长方体？ 提示：拼组要有序排列，如排成一层、二层、四层。 103 随堂笔记·数学·一年级·上册·RJ 学方法 ○运用组合法解决立体图形的拼组问题 立体图形①和立体图形②都是由了组成的。把立体图形①直接放 在立体图形②的上面，所组成的是哪个立体图形？ A B C 思路分析：把立体图形①直接放在立体图形②的上面，所组成的立 体图形中应有7个小正方体，即： 所以只能是立体图形C。 解决此题时，先裁出立体图形①和 正确解答：所组成的是立体图形C。 立体图形②一共由几个小正方体组 成，再确定组成的立体图形。 ○运用图示法和操作法解决立体图形的相关问题 数一数，填一填。 解决此类问题时，可以先将空缺 的部分补画完整，再数一裁。 缺少( )个了。 思路分析：解决此类问题的关键是先将中间缺少的图形补画出来， 再数出缺少的个数。如图所示： 正确解答：5 104 三认识立体图形 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：数小正方体的个数时，忽略了看不见的小正方体 判断： 是由4个小正方体组成的。 易错解读：数立体图形由几个小正方体组成时，不要忘记数看不见 的小正方体。下层有4个小正方体，上层有2个小正方体，一共有 6个小正方体。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 提示：可以按照一定的顺序数小正方 数一数，下面各有几个小正方体？体的个数，做到不重复、不遗漏。 )个 )个 )个 提素养 提示：在数立体图形的个数时，可以先给同一 类的立体图形标上同样的标记，然后戴同一种 1.名校真题数一数，填一填。 标记的个数，最后要检查有没有重复和遗漏。 球 正方体 长方体 圆柱 (）个 ()个 ()个 (）个 2.0▣8》 (1)一共有（ )个立体图形。 (2)从左边数， 排第（)，排第（)的是。 105· 随堂笔记·数学·一年级·上册·RJ 第三单元要点总结 要点1长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的特征 微课讲解 长方体：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小，不易滚动。 正方体：四四方方的，有6个平平的面，面的大小都一样，不 易滚动。 圆柱：直直的，上下一样粗，两端都是圆圆的、平平的面，两 端的圆大小一样，横放的圆柱易滚动。 球：圆圆的，表面是曲面，易滚动。 练习 数一数，填一填。 0有()个；日有( )个； 有( )个；○有()个。 要点②立体图形的拼组 (1)多个相同的立体图形可以拼搭成同一种立体图形，也可以拼 搭成不同的立体图形。 (2)长方体和正方体摆放时较稳定，球和横放的圆柱易滚动。 练习 堆一堆，在最难堆高的一组下面画“√/” 106随堂笔记·数学·一年级·上册·RJ 3.(1)10(2)47(3)略(4)略1 9-7=2 4.693 6+4=104+6=1010-6=4 要点(2)练习 10-4=6 1.48108 要点(3练习 83109 (1)9-4=5(2)2+8=10 2.(1)0OO0006 要点(4练习 (2)☆☆2 11.(1)10-2-3=5(2)4+2+1=7 (3)△△△△△△△7 12.5+4-3=6 3.2+7=97+2=99-2=7 三 认识立体图形 认识立体图形 2做-做（例1) 13.略 1.略2.略3.略 1举一反三 659 1做一做（例3） 1.(V)()(V)() ②提素养 1.2232 2. I 2.(1)8 (2)37 第三单元要点总结 要点（①）练习 要点②)练习 6443 () (） (V)() 四 11~20的认识 第1课时10的再认识 做一做 ②提素养 1.（答案不唯一)如：一包卫生纸有10卷。 2.(圈一圈略)58 3.（画图略)110 2.▣ 3 举一反三 × 2 4 (填法不唯一)】 162