第08讲：重力、弹力、摩擦力【十二大大题型】-2025-2026学年高一上学期物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

第08讲：重力、弹力、摩擦力 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点1、重力和重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用． (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)． (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 知识点2　弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2．弹力有无的判断方法 条件法 根据弹力产生的两个条件(接触和形变)直接判断 假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合 状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态 3.接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于 接触面 垂直于 接触面 垂直于 切面 垂直于 平面 4、胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变． 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度． 3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx. 4．劲度系数：k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 5、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 知识点3摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”) 6．计算摩擦力大小的“四点”注意 (1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～Ffmax之间． (3)“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力． (4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关． 7．计算摩擦力大小的思维流程 8．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 【考点归纳】 题型一：重力概念与大小问题 1．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）下列关于重力的说法正确的是（　　） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．同一物体在赤道和北极受到的重力相等 D．物体的重心与物体的形状和质量分布有关 【答案】D 【详解】A．空中高速飞行的子弹也受重力作用，故A错误； B．物体的各个部分均会受到重力作用，故B错误； C．值在两极较大，所以同一物体在赤道和北极受到的重力不相等，故C错误； D．物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，故D正确； 故选D。 2．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）下列关于重力的说法正确的是（   ） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．地面附近的一切物体都受到重力作用 D．物体的重心与物质的形状和质量分布无关 【答案】C 【详解】A．空中高速飞行的子弹受重力作用，故A错误； B．物体所受重力等效作用在重心上，但重心不一定在它的几何中心上，只有质量分布均匀的规则物体的重心才一定在它的几何中心上，故B错误； C．地面附近的一切物体都受到重力作用，故C正确； D．物体的重心与物质的形状和质量分布有关，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·上海·期末）下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．只有静止在地面上的物体才会受到重力 B．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 C．在落向地面时，物体受的重力大于它静止时受的重力 D．重力就是物体对水平桌面的压力 【答案】B 【详解】A．地面附近的一切物体都要受到重力的作用，A错误； B．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下，B正确； C．重力的大小与物体的质量以及当地的重力加速度大小有关，与其运动状态无关，C错误； D．物体静止在水平桌面上，且竖直方向不受其它力（分力）的作用时，物体对水平桌面的压力大小等于重力的大小，但不能说重力就是压力，二者仅仅是大小相等，依然是不同性质的力，D错误。 故选B。 题型二：重心问题 4．（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是指向地心 B．同一物体在地球上的不同位置，其所受重力大小一定相同 C．物体重心是物体所受重力的等效作用点，不一定在物体上 D．形状规则的物体，重心在其几何中心处 【答案】C 【详解】A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下，即垂直于水平面，不一定指向地心。故A错误； B．重力加速度的大小随纬度、高度的变化而变化，因此同一物体在地球上不同位置，所受重力大小可能不同。故B错误； C．物体重心是物体所受重力的等效作用点，不一定在物体上。故C正确； D．质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心处。故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·山东淄博·期末）如图所示，小齐同学做化学实验时， 将一空烧杯水平静止放置在带有石棉网的三脚架上， 向空烧杯内缓慢加水直至加满的过程中， 则（　　） A．烧杯的重心在烧杯上 B．杯与水的共同重心将一直上升 C．杯与水的共同重心将先上升后降低 D．杯与水的共同重心将先降低后上升 【答案】D 【详解】空烧杯的重心在杯子中心偏下方位置，不在烧杯上，对空烧杯缓慢加水的过程中，杯与水的共同重心位置不断下降，随着水的不断增加，整个重心又要上升，故重心的位置先下降后上升，故ABC错误；D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·浙江杭州·期中）古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升 B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降 C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上 D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了 【答案】A 【详解】AB．充满沙子的玻璃球的重心在其几何中心处，随着沙子流出，重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上升，最后处于几何中心处，故重心先下降后上升，A正确，B错误； C．底部玻璃球及内部流入的沙子共同重心不一定在其内部的沙子上，如开始流入很少时，C错误； D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏质量主要集中在下部分玻璃球内，相对于开始时，整体重心变低了，D错误。 故选A。 题型三：弹力有无的判断 7．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，游乐场里有一仿制我国古代欹器的形水桶，水管口持续有水流出，过一段时间桶会绕水平轴翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是（    ） A．水桶与水整体的重心位置 B．水管每秒出水量的大小 C．水平轴对桶的作用力大小 D．水桶自身重力的大小 【答案】A 【详解】持续注水一段时间后，水桶与水整体的重心不断升高，打破平衡时水桶就会翻转，则决定桶能否翻转的主要因素是水桶与水整体的重心位置。 故选A。 8．（24-25高一上·重庆南岸·期中）下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（　　） A．甲、乙 B．甲、乙、丙 C．甲、乙、丁 D．甲、乙、丙、丁 【答案】C 【详解】甲图中地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球Q将向左运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力； 乙图地面对Q有向上的弹力，假设两球间有弹力则小球将向两边运动，可知PQ间无弹力，即Q只受一个弹力； 丙图中Q受细绳的拉力和斜面的支持力两个弹力作用； 丁图中因上面的细绳竖直，可知旁边的细绳无弹力，否则中间细绳不会竖直，即Q只受一个弹力。 故选C。 9．（24-25高一上·福建福州·期中）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（    ） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳是竖直的，则、绳对小球都有拉力 D．图4小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有弹力 【答案】D 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误； B．滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，则两者间无弹力，故B错误； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C错误； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，故D正确。 故选D。 题型四：胡克定律的应用 10．（24-25高一上·广东广州·期中）图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（　　） A．A球与斜面之间可能有弹力作用 B．B球与C球间一定有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 【答案】B 【详解】A．假设A与斜面有弹力，则水平方向合力不为0，则小球不平衡，假设不成立，因此A球和斜面之间没有弹力作用，A错误； B．由平衡条件可知，B球和与C球间有弹力作用，B正确； C．假设倾斜的细绳有拉力，则水平方向合力不为0，不平衡，因此假设不成立，故倾斜细绳对D球没有拉力作用，C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，D错误。 故选B。 11．（24-25高一上·广东广州·期末）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（　　） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，弹簧伸长量为20cm D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，拉力器应伸长30cm 【答案】A 【详解】A．弹簧拉力器受到的拉力为240N，共3根弹簧，则每根弹簧受到的拉力F=80N，弹簧伸长量为x=40cm=0.4m 根据胡克定律F=kx 得k=200N/m 故A正确； B．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与拉力大小无关，所以若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数不变，故B错误； C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，与左右两手均用240N的力拉拉力器效果相同，弹簧伸长量为40cm，故C错误； D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，每根弹簧受到的拉力F′=48N，弹簧伸长量为 故D错误。 故选A。 12．（24-25高一上·四川攀枝花·期末）将一小球放在竖直弹簧的顶端，静止时弹簧长度为L1，如图甲所示。将同一小球连接在同一弹簧下端并竖直悬挂，静止时弹簧长度为L2。已知小球质量为m，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设弹簧原长为，根据平衡条件及胡克定律对甲乙两种情形分别列式 联立可解得 故选B。 题型五：弹簧的串并联问题 13．（24-25高一上·江苏南京·期中）如图甲所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，将质量的小球置于弹簧上端，平衡时弹簧仍竖直且长度为；如图乙所示，再将这根弹簧上端固定，将质量的小球固定在弹簧下端，平衡时弹簧的长度为，重力加速度g取，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设弹簧原长为，则由胡克定律可得 联立解得 k=980N/m 故选D。 14．（23-24高一上·安徽池州·期中）有两根劲度系数相同的轻质弹簧，第二根弹簧的原长是第一根弹簧原长的2倍。先将第一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为的物体，如图1，物体静止时，弹簧长度为；再将第二根上端与第一根下端拴接，如图2，在第二根的下端悬挂另一个质量为的物体，物体静止时，两弹簧的总长度为。已知重力加速度为，弹簧的形变在弹性限度范围内，下列关于该弹簧的说法正确的是（　　）    A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．第一根弹簧的原长为 D．第一根弹簧的原长为 【答案】B 【详解】设第一根弹簧原长为，则第二根弹簧原长为，由胡克定律知 两根弹簧串联后挂物体时，则有 联立方程组可以解得 故选B。 15．（22-23高一上·浙江衢州·期末）如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】B 【详解】两个轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中弹力相等，有 解得 P端向右移动的距离为 故选B。 16．（20-21高一上·广东广州·期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1，k2为原长相等、对应劲度系数k1<k2的不同轻质弹簧。当垫片缓慢向右移动时（　　） A．k1弹簧产生的弹力较大 B．k2弹簧产生的弹力较大 C．k1弹簧产生的压缩量较大 D．两弹簧的长度始终保持相等 【答案】C 【详解】AB．当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力大小相等，故AB错误； CD．当垫片向右移动时，垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力相等，由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同，故两弹簧长度不相等，劲度系数小的弹簧，形变量大，所以k1弹簧产生的压缩量较大，故C正确，D错误； 故选C。 题型六：F-x图像问题 17．（24-25高一上·河北衡水·期中）一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　） A．弹簧的原长为10cm B．弹簧的劲度系数为1N/m C．弹簧的劲度系数为2N/m D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为5N 【答案】A 【详解】A．当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出L=10cm，即弹簧的原长为L0=10cm。故A正确； BC．由图可知，当F=10N时，L=5cm，则弹簧被压缩的长度为 根据胡克定律，有 代入数据，可得 故BC错误； D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为 故D错误。 故选A。 18．（24-25高一上·江苏徐州·期中）一个实验小组在“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和来做实验，得到如图所示的弹力与弹簧长度的关系图像。下列表述正确的是（    ） A．测得的弹力与弹簧的长度成正比 B．挂同样重的物体，的伸长量比的伸长量小 C．的劲度系数比的小 D．无法比较两个弹簧的原长大小 【答案】B 【详解】A．由，可知测得的弹力与弹簧的长度成一次函数关系，弹力与弹簧的形变量成正比，故A错误； C．由图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图像可知a的劲度系数比b的大，故C错误； B．由可知挂同样重的物体，a的伸长量比b的伸长量小，故B正确； D．根据可知图像与横轴的截距表示原长，由图像可知a弹簧比b弹簧原长小，故D错误。 故选B。 19．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）某同学实验得出a、b两根弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，如图所示，根据图像得出下列结论，其中正确的是（　　） A．弹力4N时弹簧a长 B．弹簧a比弹簧b软 C．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 D．在弹簧下挂相同质量的物体弹簧a比弹簧b伸长量小 【答案】D 【详解】ABD．根据图像可知当弹力4N时弹簧a短；根据 图像的斜率表示劲度系数，可知弹簧a的劲度系数大，故弹簧a比弹簧b硬；故在弹簧下挂相同质量的物体时劲度系数大的弹簧伸长量小，故弹簧a比弹簧b伸长量小，故AB错误，D正确。 C．根据图像可知当时对应的弹簧长度为原长，故弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故C错误。 故选D。 题型七：摩擦力概念的理解 20．（24-25高一上·四川成都·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力的物体一定是运动的 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．受静摩擦力的物体一定是静止的 D．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 【答案】D 【详解】A．受滑动摩擦力的物体相对于接触面滑动，但不一定是运动的，故A错误； B．滑动摩擦力的方向总是与相对接触面的运动方向相反，但不一定和物体的运动方向相反，故B错误； CD．受静摩擦力的物体相只是对于接触面静止，但物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用，故C错误，D正确。 故选D。 21．（24-25高一上·青海西宁·阶段练习）关于摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦力的大小总是跟压力的大小成正比 B．接触且相对静止的两个物体之间不会产生摩擦力 C．滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关 D．摩擦力的方向总是跟压力的方向垂直 【答案】D 【详解】A．静摩擦力的大小与压力没有直接联系，故A错误； B．接触且相对静止，但有相对运动趋势的两个物体之间会产生静摩擦力，故B错误； C．滑动摩擦力的大小与相对速度无关，故C错误； D．摩擦力的方向沿着接触面，正压力的方向总是垂直于接触面，故摩擦力的方向总是跟正压力的方向垂直，故D正确。 故选D。 22．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动的方向成任意角度 B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动的方向相反，或者相同 C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的 D．滑动摩擦力和静摩擦力大小都与接触面之间压力和接触面的粗糙程度有关 【答案】A 【详解】A．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，并且静摩擦力的方向有可能与物体的运动的方向成任意角度，故A正确； B．物体受到滑动摩擦力的方向一定与物体发生相对运动的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反或相同，故B错误； C．受滑动摩擦力的物体不一定是运动的，也可能是静止的；受静摩擦力的物体不一定是静止的，也可能是运动的，故C错误； D．滑动摩擦力大小与接触面之间正压力和接触面的粗糙程度有关，而静摩擦力则与接触面之间正压力和接触面的粗糙程度无关，故D错误。 故选A。 题型八：复杂的受力下静摩擦力的计算 23．（24-25高一上·四川眉山·期末）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=12N，F2=5N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（　　） A．12N，方向向左 B．7N，方向向右 C．2N，方向向右 D．零 【答案】D 【详解】撤去F1之前物块受的静摩擦力为 f=F1-F2=7N 可知物块与地面间的最大静摩擦力 fm7N 若撤去F1，则由于 F2=5N<fm 可知，物块静止，此时受的合力为零。 故选D。 24．（24-25高一上·天津滨海新·阶段练习）木块甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/ m。系统置于水平地面上静止不动。现用。 的水平拉力作用在木块乙上，如图所示。力F作用后木块所受摩擦力情况是（　　） A．木块甲所受摩擦力大小是12.5N B．木块甲所受摩擦力大小是11.5 N C．木块乙所受摩擦力大小是9N D．木块乙所受摩擦力大小是7N 【答案】C 【详解】AB．由于弹簧被压缩了，故弹簧的弹力 甲、乙的最大静摩擦力分别为 ， 则可知 故甲、乙一直处于静止状态，对甲，其所受的静摩擦力为 水平向右；对乙，其所受的静摩擦力为 水平向左。 故选C。 25．（24-25高一上·江苏南通·期中）如图所示，某同学用力F将课本压在竖直墙壁上，课本静止。现仅逐渐减小F的大小直至为0，上述过程中（　　） A．课本静止时，受到的摩擦力逐渐减小 B．课本静止时，课本和墙壁间的最大静摩擦力不变 C．课本下滑时，受到的摩擦力不变 D．课本下滑时，受到的墙壁的作用力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．当课本静止时，受到的是静摩擦力，即 f=G=mg 则f不变，故A错误； B．当课本静止时，课本和墙壁间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，故 f=μF F逐渐减小，所以最大静摩擦力大小也逐渐减小，故B错误； C．当课本下滑时，受到的是滑动摩擦力f=μF，F逐渐减小，故f也逐渐减小，故C错误； D．当课本下滑时，F逐渐减小，墙面对课本的支持力和摩擦力逐渐减小，即课本受到的墙壁的作用力逐渐减小，故D正确。 故选D。 题型九：滑动摩擦力理解与计算 26．（24-25高一上·北京·期中）如图所示，物体的重力G=100N，在水平面上向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.20。在运动过程中它还受到一个水平向右、大小为10N的力F的作用，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向左 B．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向左 C．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向右 D．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向右 【答案】C 【详解】物体的重力为 则正压力 根据滑动摩擦力的计算公式可知 滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，则摩擦力的方向向右。 故选C。 27．（24-25高三上·河南·期中）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．书和白纸间的动摩擦因数等于 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．书对白纸的压力是由于纸的形变引起的 【答案】B 【详解】A．由于书和白纸一起做匀速运动，因此书不受摩擦力作用，故A错误； B．对书、纸整体研究，桌面对纸的摩擦力 因此有 由于各个接触面的动摩擦因数相同，故B正确； C．增大拉力，桌面对纸的滑动摩擦力不变，故C错误； D．书对纸的压力是由于书的形变引起的，故D错误。 故选B。 28．（24-25高一上·北京丰台·期末）实验小组利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。实验台上固定一个力传感器，传感器用鞋带拉住鞋，鞋放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。已知鞋的重力为。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让长木板保持匀速运动 B．图中曲线可以反映长木板所受拉力随时间的变化 C．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.40 D．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.30 【答案】D 【详解】A．本实验原理是通过受力平衡研究摩擦力的变化，因此只需要保证鞋静止即可，不需要长木板保持匀速，故A错误； B．图线反映的是鞋右端鞋带的拉力随时间的变化曲线，也可以表示鞋所受摩擦力随时间的变化曲线，实验只需保持鞋静止即可，长木板的拉力可以一直增大，故图像不能反映长木板的拉力随时间的变化，故B错误； CD．由图可知最大静摩擦力约为1.7N，滑动摩擦力约为1.2N，已知鞋的重力为4.20N，根据滑动摩擦力公式 可知，鞋与木板间的动摩擦因数 0.30 故C错误，D正确； 故选D。 题型十：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 29．（24-25高一上·山西太原·期末）如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0 B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大 C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同 D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同 【答案】C 【详解】A．叠放木块后，木板未被拉动时，根据平衡条件可知，木块受到的静摩擦力为0，故A错误； B．动摩擦因数由接触面间的粗糙程度和材料决定，与压力无关，故B错误； C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，由于不确定木板做何种运动，所以弹簧测力计的示数可能相同，故C正确； D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，根据，由于两种情况下木板受到地面的支持力大小不相等，所以木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小不可能相同，故D错误。 故选C。 30．（23-24高一上·北京海淀·期中）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．实验中木板可以向左变速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为1：1 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】A 【详解】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，可以向左变速运动，故A正确，B错误； C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C错误； D．根据 f=μFN=μmg 可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。 故选A。 题型十一：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 31．（20-21高一上·福建泉州·期中）质量为3m的长木板A放置在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数是，质量为m的木块B放在长木板A上，与长木板之间的动摩擦因数为，现用水平拉力F拉木块B使其沿A向右运动，而长木板仍保持静止，那么长木板A受到地面的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】先对物体B受力分析，受到重力、支持力、拉力和向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为 故滑块对长木板的摩擦力向右，大小为 对长木板受力分析，受到压力、重力和支持力，而保持静止状态，滑块对长木板向右的滑动摩擦力和地面对其向左的静摩擦力，根据平衡条件，有 故选C。 32．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧秤，劲度系数，固定在直立的墙壁上，用力向左拉动B，使它向左匀速运动，这时弹簧测力计的伸长量恒为3cm，已知A、B两物体的质量分别为，，，求： （1）弹簧弹力的大小； （2）B对A的摩擦力； （3）B与地面间的摩擦因数。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由胡克定律可得 （2）B对A的摩擦力 （3）B左匀速运动,则有 求得 33．（23-24高一上·江西九江·期中）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 【答案】（1）9N，方向水平向左；（2）13N 【详解】（1）设P与桌面之间的动摩擦因数为，摩擦力的大小为，Q与P之间的动摩擦因数为，摩擦力大小为，P的质量为M，Q的质量为m。P向左运动，故P受到的摩擦力向右，P对地面的摩擦力向左，摩擦力大小为 解得 故物体P对地面的摩擦力的大小为9N，和方向水平向左。 （2）P、Q之间的摩擦力为 设绳子拉力为T，对Q水平方向列平衡方程，有 对P水平方向列平衡方程，有 联立可得 题型十二：摩擦力的综合问题 34．（24-25高一上·北京·期中）质量为10kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力。（g取10m/s²） (1)当拉力大小为10N时，地面对物体的摩擦力是多大? (2)当拉力大小为30N时，地面对物体的摩擦力是多大? (3)此后若将拉力减小为5N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力是多大? (4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大? 【答案】(1)10N (2)20N (3)20N (4)20N 【详解】（1）物体与地面间的最大静摩擦力 其中 FN=mg 得 fm=20N 当拉力大小为10N时，静摩擦力没有达到最大静摩擦，物体与地面继续保持相对静止，因此 （2）当拉力大小为30N时，物体与地面产生相对滑动，滑动摩擦力大小 （3）由于物体仍在滑动，滑动摩擦力大小 （4）撤去拉力后，在物体继续滑动的过程中，滑动摩擦力大小 35．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 【答案】(1)2N，方向水平向右 (2)3N，方向水平向左 (3)4N，水平向右 【详解】（1）受到和的水平力作用而保持静止，根据平衡条件可知，此时物体所受摩擦力大小为 方向水平向右。 （2）假设散去后，物体保持静止，物体受到的摩擦力大小为 物体所受的最大静摩擦力为 故假设成立，物体保持静止，物体所受到的摩擦力大小为3N，方向水平向左。 （3）假设撤去后，物体运动，物体所受到的摩擦力大小为 方向水平向右。 36．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为450N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块B上，力F作用后，g取10N/kg，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。求： (1)木块B所受摩擦力大小。 (2)木块A所受摩擦力大小。 【答案】(1)11N (2)9N 【详解】（1）未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为 B木块与地面间的最大静摩擦力为 A木块与地面间的最大静摩擦力为 施加F后，对木块B，有 故木块B不会运动，根据平衡条件可得其大小为 （2）对木块A分析可知，其受摩擦力仍为静摩擦力，根据平衡条件可知木块A受地面的摩擦力大小仍为 【专项训练】 一、单选题 1.（24-25高一上·宁夏固原·期末）下列关于弹力的说法中不正确的是（　　） A．直接接触的两个物体间必然有弹力存在 B．不接触的物体间可能存在弹力 C．只要物体发生形变就一定有弹力 D．在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 【答案】D 【详解】产生弹力的条件是相互接触的物体发生弹性形变，则直接接触的两个物体间不一定有弹力存在，不接触的物体间不可能存在弹力，物体发生形变不一定有弹力，只有在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力。 故选D。 2．（24-25高一上·山西太原·期末）如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．篮球的重力大小为6N、方向竖直向下 C．形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 D．图中的C点是篮球所受重力的实际作用点 【答案】B 【详解】A．重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．由题图可知篮球的重力大小为 方向竖直向下，故B正确； C．形状规则的物体，如果质量分布不均匀，则重心不一定在其几何中心上，故C错误； D．图中的C点是篮球所受重力的等效作用点，不是实际作用点，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一上·新疆巴音郭楞·期末）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 【答案】A 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。 故选A。 4．（24-25高一上·内蒙古呼伦贝尔·期末）将甲、乙两根轻质弹簧上端挂在铁架台上，甲下端挂一个钩码，乙下端挂三个相同的钩码，静止时甲、乙的伸长量之比为2:3（弹簧均未超过弹性限度），则甲、乙的劲度系数之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可得 ， 又 联立可得甲、乙的劲度系数之比为 故选D。 5．（25-26高一上·江苏）对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　） A．地球对物体的重力作用在物体重心上 B．物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变 C．两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力 D．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 【答案】C 【详解】地球对物体的各部分都有吸引，重心只是重力的等效作用点，A错误；物体受到弹力作用是因为与它接触的物体发生了弹性形变，该弹力可以使物体自身发生弹性形变，B错误；两个相对静止的运动物体有相对运动趋势时，接触面上有可能产生静摩擦力，C正确；重力和压力是不同性质的力，则人站在水平地面静止不动时，只能说人对地面的压力大小等于人体受到的重力大小，D错误． 6．（24-25高一上·江苏盐城·期末）水平桌面上水杯下压着一张纸条。沿水平方向将纸条缓慢抽出，用手扶住水杯，水杯始终保持静止状态。在纸条抽出过程中，水杯（　　） A．受到的重力作用在纸条上，方向竖直向下 B．底部发生形变对桌面产生弹力，方向竖直向下 C．受桌面的静摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 D．受纸条的滑动摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 【答案】D 【详解】A．水杯受到的重力作用在水杯上，方向竖直向下，故A错误； B．水杯底部没有和桌面接触，不会对桌面产生弹力的作用，故B错误； C．因为水杯和桌面没有相互接触，所以不受到桌面的摩擦力，故C错误； D．因为水杯和纸条间相对滑动，所以受纸条的滑动摩擦力作用，方向与相对运动方向相反，即与纸条抽动方向相同，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·新疆克孜勒苏·期末）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的木板上放置一个质量为1kg的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图甲所示。水平向左拉木板，传感器记录的F−t像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 C．2s时刻，弹簧的伸长量为1cm，则弹簧的劲度系数为2N/m D．最大静摩擦力为2N 【答案】B 【详解】A．当向左拉木板时，物块相对于木板有向右运动的趋势或相对向右运动，根据摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，物块受到的摩擦力方向始终水平向左，A错误； B．物块静止时，根据平衡条件，细线的拉力等于摩擦力。当物块和木板发生相对滑动后，摩擦力为滑动摩擦力，此时拉力趋于稳定。由图乙可知，滑动摩擦力 物块对木板的压力，根据滑动摩擦力公式，可得，B正确； C．2s时刻，物块处于平衡状态，细线的拉力，根据胡克定律，已知，则，C错误； D．从图像F−t可知，当物块即将发生相对滑动时，细线拉力达到最大值，即最大静摩擦力等于此时拉力，由图可得最大静摩擦力略大于2N，D错误。 故选B。 8．（24-25高一上·北京房山·期末）如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 【答案】C 【详解】AB．对木块，由平衡条件可知，静摩擦力（为最大静摩擦力） 撤去后，由于，所以木块仍静止，合力为0，故AB错误； CD．撤去后，木块静止，由平衡条件可知，静摩擦力与等大反向，由于方向向左、大小为2N，所以木块受到向右静摩擦力、大小为2N，故C正确，D错误。 故选 C。 9．（24-25高一上·湖北孝感·期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 【答案】D 【详解】A物体的最大静摩擦力为 物体B的最大静摩擦力为 力F作用后对A 所以力 F作用后A处于静止状态，则物体B也静止。物体B在力F作用前后摩擦力都为8N，力 F作用后A物体所受摩擦力为 故选D。 二、多选题 10．（24-25高一上·内蒙古包头·期末）欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 【答案】BD 【详解】AB．向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低再升高，A错误，B正确； C．当重心位于水平轴下方时，容器直立。故加了一半水后重心处于水平轴的下方，C错误； D．当重心位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平轴的上方，D正确。 故选BD。 11．（25-26高一上·全国）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题．中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向右 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【答案】AC 【详解】书写“龙”字“一”这一笔画时，白纸相对毛笔向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A正确；镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误；对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反、大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，C正确，D错误。 12．（24-25高一上·山东滨州·期末）如图甲，小明同学用力传感器和手机软件phyphox探究滑动摩擦力大小，质量为的物块放在水平长木板上，物块右端拴一根细线，细线与固定在实验台上的力传感器水平相连。现沿水平方向用力拉动长木板，力传感器通过蓝牙发送数据给手机软件phyphox，得到力一时间图像如图乙，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．实验时长木板可以做变速直线运动 B．实验时用的水平拉力可以拉动静止的长木板 C．物块与木板间的动摩擦因数约为0.5 D．物块与木板间的动摩擦因数约为0.4 【答案】AD 【详解】A．实验室，物块始终保持静止，所以长木板可以做变速直线运动，故A正确； B．由图乙可知长木板受到的最大静摩擦力为，故实验时用的水平拉力不可以拉动静止的长木板，故B错误； CD．由图乙可知长木板受到的滑动摩擦力约为，根据 解得物块与木板间的动摩擦因数约为 故C错误，D正确。 故选AD。 13．（24-25高一上·山东济南·期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。打印机正常工作，第1张纸正在进入的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向右 B．若，则进纸系统不能正常进纸 C．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 D．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 【答案】BC 【详解】A．根据题意，对第2张纸和第3张纸整体受力分析可知，在水平方向上受到第1张纸向右的滑动摩擦力，由平衡条件可知，第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向左，故A错误； B．搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为 第1张纸与第2张纸间的最大静摩擦力 若，则有 故第1张纸不会滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故B正确； CD．对第2张纸受到第一张纸的滑动摩擦力 由受力平衡得第2张纸受到第3张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力，以此类推第5张纸与第6张纸之间、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都为 故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 14．（24-25高一上·广东·期末）木块A、B分别重80N和100N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数k=500N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力F=5N作用在木块B上，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F作用后，木块A、B所受摩擦力的大小。 【答案】15N，20N 【详解】未加拉力F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为 木块A于地面间的最大静摩擦力为 木块B于地面间的最大静摩擦力为 施加拉力F后，对木块B有 木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 15．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 【答案】(1)2N (2)0.1 【详解】（1）由已知，设物块与木板之间的滑动摩擦力为，地面对长木板的摩擦力为 根据滑动摩擦力公式， 因此 设绳子上的拉力为，由于物块匀速运动，则 由于长木板匀速运动，则 联立解得 （2）动摩擦因数 因为 所以 16．（24-25高一上·广东揭阳·期中）如图所示，一根原长，劲度系数的轻质弹簧固定在水平面上。现用一小球将弹簧缓慢压缩至长为处释放，小球在弹力作用下竖直向上弹出，当弹簧恢复原长时，小球以的速度与弹簧分离，不计空气阻力，g取，以水平地面为参考面，求： (1)小球刚释放时受到的弹力大小； (2)小球与弹簧分离后继续上升的高度； (3)小球从离开弹簧到落地所用的时间。 【答案】(1)10N (2)0.2m (3)0.6s 【详解】（1）由胡克定律，可得小球刚释放时受到的弹力大小 （2）小球与弹簧分离后做竖直上抛运动，由，可得小球与弹簧分离后继续上升的高度 （3）由，解得小球与弹簧分离后继续上升的时间 小球与弹簧分离后上升到最高点离地面的高度 由，解得小球从最高点落地地面的时间 则小球从离开弹簧到落地所用的时间为 17．（24-25高一上·山东枣庄·期中）如图所示，已知mA=1kg，mB=4kg，原长为L0=5cm的弹簧与A拴连，弹簧此时的长度为L=8cm，其劲度系数k=100N/m，A与B之间的动摩擦因数µ=0.5，重力加速度g=10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求此时A受到的摩擦力； (2)现对B施加一水平向右的力，使B保持向右滑动，一段时间后A保持静止（并未从B上滑落），求此时A与B之间摩擦力f的大小和此时弹簧的长度。 【答案】(1)3N，方向水平向右 (2)5N，10cm 【详解】（1）根据胡克定律可得 所以A处于静止状态，则 方向水平向右； （2）A与B之间为滑动摩擦力，大小为 由于A静止，则 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08讲：重力、弹力、摩擦力 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点1、重力和重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用． (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)． (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 知识点2　弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2．弹力有无的判断方法 条件法 根据弹力产生的两个条件(接触和形变)直接判断 假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合 状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态 3.接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于 接触面 垂直于 接触面 垂直于 切面 垂直于 平面 4、胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变． 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度． 3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx. 4．劲度系数：k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 5、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 知识点3摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”) 6．计算摩擦力大小的“四点”注意 (1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～Ffmax之间． (3)“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力． (4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关． 7．计算摩擦力大小的思维流程 8．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 【考点归纳】 题型一：重力概念与大小问题 1．（24-25高一上·贵州六盘水·期中）下列关于重力的说法正确的是（　　） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．同一物体在赤道和北极受到的重力相等 D．物体的重心与物体的形状和质量分布有关 2．（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）下列关于重力的说法正确的是（   ） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．地面附近的一切物体都受到重力作用 D．物体的重心与物质的形状和质量分布无关 3．（23-24高一上·上海·期末）下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．只有静止在地面上的物体才会受到重力 B．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 C．在落向地面时，物体受的重力大于它静止时受的重力 D．重力就是物体对水平桌面的压力 题型二：重心问题 4．（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是指向地心 B．同一物体在地球上的不同位置，其所受重力大小一定相同 C．物体重心是物体所受重力的等效作用点，不一定在物体上 D．形状规则的物体，重心在其几何中心处 5．（24-25高一上·山东淄博·期末）如图所示，小齐同学做化学实验时， 将一空烧杯水平静止放置在带有石棉网的三脚架上， 向空烧杯内缓慢加水直至加满的过程中， 则（　　） A．烧杯的重心在烧杯上 B．杯与水的共同重心将一直上升 C．杯与水的共同重心将先上升后降低 D．杯与水的共同重心将先降低后上升 6．（24-25高一上·浙江杭州·期中）古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升 B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降 C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上 D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了 题型三：弹力有无的判断 7．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，游乐场里有一仿制我国古代欹器的形水桶，水管口持续有水流出，过一段时间桶会绕水平轴翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是（    ） A．水桶与水整体的重心位置 B．水管每秒出水量的大小 C．水平轴对桶的作用力大小 D．水桶自身重力的大小 8．（24-25高一上·重庆南岸·期中）下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（　　） A．甲、乙 B．甲、乙、丙 C．甲、乙、丁 D．甲、乙、丙、丁 9．（24-25高一上·福建福州·期中）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（    ） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被、两轻绳悬挂而静止，其中绳是竖直的，则、绳对小球都有拉力 D．图4小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有弹力 题型四：胡克定律的应用 10．（24-25高一上·广东广州·期中）图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（　　） A．A球与斜面之间可能有弹力作用 B．B球与C球间一定有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 11．（24-25高一上·广东广州·期末）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（　　） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，弹簧伸长量为20cm D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，拉力器应伸长30cm 12．（24-25高一上·四川攀枝花·期末）将一小球放在竖直弹簧的顶端，静止时弹簧长度为L1，如图甲所示。将同一小球连接在同一弹簧下端并竖直悬挂，静止时弹簧长度为L2。已知小球质量为m，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 题型五：弹簧的串并联问题 13．（24-25高一上·江苏南京·期中）如图甲所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，将质量的小球置于弹簧上端，平衡时弹簧仍竖直且长度为；如图乙所示，再将这根弹簧上端固定，将质量的小球固定在弹簧下端，平衡时弹簧的长度为，重力加速度g取，则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 14．（23-24高一上·安徽池州·期中）有两根劲度系数相同的轻质弹簧，第二根弹簧的原长是第一根弹簧原长的2倍。先将第一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为的物体，如图1，物体静止时，弹簧长度为；再将第二根上端与第一根下端拴接，如图2，在第二根的下端悬挂另一个质量为的物体，物体静止时，两弹簧的总长度为。已知重力加速度为，弹簧的形变在弹性限度范围内，下列关于该弹簧的说法正确的是（　　）    A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．第一根弹簧的原长为 D．第一根弹簧的原长为 15．（22-23高一上·浙江衢州·期末）如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 16．（20-21高一上·广东广州·期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1，k2为原长相等、对应劲度系数k1<k2的不同轻质弹簧。当垫片缓慢向右移动时（　　） A．k1弹簧产生的弹力较大 B．k2弹簧产生的弹力较大 C．k1弹簧产生的压缩量较大 D．两弹簧的长度始终保持相等 题型六：F-x图像问题 17．（24-25高一上·河北衡水·期中）一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　） A．弹簧的原长为10cm B．弹簧的劲度系数为1N/m C．弹簧的劲度系数为2N/m D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为5N 18．（24-25高一上·江苏徐州·期中）一个实验小组在“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和来做实验，得到如图所示的弹力与弹簧长度的关系图像。下列表述正确的是（    ） A．测得的弹力与弹簧的长度成正比 B．挂同样重的物体，的伸长量比的伸长量小 C．的劲度系数比的小 D．无法比较两个弹簧的原长大小 19．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）某同学实验得出a、b两根弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，如图所示，根据图像得出下列结论，其中正确的是（　　） A．弹力4N时弹簧a长 B．弹簧a比弹簧b软 C．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 D．在弹簧下挂相同质量的物体弹簧a比弹簧b伸长量小 题型七：摩擦力概念的理解 20．（24-25高一上·四川成都·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力的物体一定是运动的 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．受静摩擦力的物体一定是静止的 D．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 21．（24-25高一上·青海西宁·阶段练习）关于摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦力的大小总是跟压力的大小成正比 B．接触且相对静止的两个物体之间不会产生摩擦力 C．滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关 D．摩擦力的方向总是跟压力的方向垂直 22．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动的方向成任意角度 B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动的方向相反，或者相同 C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的 D．滑动摩擦力和静摩擦力大小都与接触面之间压力和接触面的粗糙程度有关 题型八：复杂的受力下静摩擦力的计算 23．（24-25高一上·四川眉山·期末）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=12N，F2=5N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（　　） A．12N，方向向左 B．7N，方向向右 C．2N，方向向右 D．零 24．（24-25高一上·天津滨海新·阶段练习）木块甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/ m。系统置于水平地面上静止不动。现用。 的水平拉力作用在木块乙上，如图所示。力F作用后木块所受摩擦力情况是（　　） A．木块甲所受摩擦力大小是12.5N B．木块甲所受摩擦力大小是11.5 N C．木块乙所受摩擦力大小是9N D．木块乙所受摩擦力大小是7N 25．（24-25高一上·江苏南通·期中）如图所示，某同学用力F将课本压在竖直墙壁上，课本静止。现仅逐渐减小F的大小直至为0，上述过程中（　　） A．课本静止时，受到的摩擦力逐渐减小 B．课本静止时，课本和墙壁间的最大静摩擦力不变 C．课本下滑时，受到的摩擦力不变 D．课本下滑时，受到的墙壁的作用力逐渐减小 题型九：滑动摩擦力理解与计算 26．（24-25高一上·北京·期中）如图所示，物体的重力G=100N，在水平面上向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.20。在运动过程中它还受到一个水平向右、大小为10N的力F的作用，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向左 B．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向左 C．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向右 D．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向右 27．（24-25高三上·河南·期中）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．书和白纸间的动摩擦因数等于 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．书对白纸的压力是由于纸的形变引起的 28．（24-25高一上·北京丰台·期末）实验小组利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。实验台上固定一个力传感器，传感器用鞋带拉住鞋，鞋放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。已知鞋的重力为。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让长木板保持匀速运动 B．图中曲线可以反映长木板所受拉力随时间的变化 C．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.40 D．鞋与木板间的动摩擦因数约为0.30 题型十：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 29．（24-25高一上·山西太原·期末）如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0 B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大 C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同 D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同 30．（23-24高一上·北京海淀·期中）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．实验中木板可以向左变速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为1：1 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 题型十一：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 31．（20-21高一上·福建泉州·期中）质量为3m的长木板A放置在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数是，质量为m的木块B放在长木板A上，与长木板之间的动摩擦因数为，现用水平拉力F拉木块B使其沿A向右运动，而长木板仍保持静止，那么长木板A受到地面的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 32．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧秤，劲度系数，固定在直立的墙壁上，用力向左拉动B，使它向左匀速运动，这时弹簧测力计的伸长量恒为3cm，已知A、B两物体的质量分别为，，，求： （1）弹簧弹力的大小； （2）B对A的摩擦力； （3）B与地面间的摩擦因数。 33．（23-24高一上·江西九江·期中）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 题型十二：摩擦力的综合问题 34．（24-25高一上·北京·期中）质量为10kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力。（g取10m/s²） (1)当拉力大小为10N时，地面对物体的摩擦力是多大? (2)当拉力大小为30N时，地面对物体的摩擦力是多大? (3)此后若将拉力减小为5N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力是多大? (4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大? 35．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 36．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为450N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块B上，力F作用后，g取10N/kg，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。求： (1)木块B所受摩擦力大小。 (2)木块A所受摩擦力大小。 【专项训练】 一、单选题 1.（24-25高一上·宁夏固原·期末）下列关于弹力的说法中不正确的是（　　） A．直接接触的两个物体间必然有弹力存在 B．不接触的物体间可能存在弹力 C．只要物体发生形变就一定有弹力 D．在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 2．（24-25高一上·山西太原·期末）如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．篮球的重力大小为6N、方向竖直向下 C．形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 D．图中的C点是篮球所受重力的实际作用点 3．（24-25高一上·新疆巴音郭楞·期末）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 4．（24-25高一上·内蒙古呼伦贝尔·期末）将甲、乙两根轻质弹簧上端挂在铁架台上，甲下端挂一个钩码，乙下端挂三个相同的钩码，静止时甲、乙的伸长量之比为2:3（弹簧均未超过弹性限度），则甲、乙的劲度系数之比为（   ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·江苏）对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　） A．地球对物体的重力作用在物体重心上 B．物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变 C．两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力 D．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 6．（24-25高一上·江苏盐城·期末）水平桌面上水杯下压着一张纸条。沿水平方向将纸条缓慢抽出，用手扶住水杯，水杯始终保持静止状态。在纸条抽出过程中，水杯（　　） A．受到的重力作用在纸条上，方向竖直向下 B．底部发生形变对桌面产生弹力，方向竖直向下 C．受桌面的静摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 D．受纸条的滑动摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 7．（24-25高一上·新疆克孜勒苏·期末）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的木板上放置一个质量为1kg的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图甲所示。水平向左拉木板，传感器记录的F−t像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 C．2s时刻，弹簧的伸长量为1cm，则弹簧的劲度系数为2N/m D．最大静摩擦力为2N 8．（24-25高一上·北京房山·期末）如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 9．（24-25高一上·湖北孝感·期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 二、多选题 10．（24-25高一上·内蒙古包头·期末）欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 11．（25-26高一上·全国）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题．中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向右 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 12．（24-25高一上·山东滨州·期末）如图甲，小明同学用力传感器和手机软件phyphox探究滑动摩擦力大小，质量为的物块放在水平长木板上，物块右端拴一根细线，细线与固定在实验台上的力传感器水平相连。现沿水平方向用力拉动长木板，力传感器通过蓝牙发送数据给手机软件phyphox，得到力一时间图像如图乙，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．实验时长木板可以做变速直线运动 B．实验时用的水平拉力可以拉动静止的长木板 C．物块与木板间的动摩擦因数约为0.5 D．物块与木板间的动摩擦因数约为0.4 13．（24-25高一上·山东济南·期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。打印机正常工作，第1张纸正在进入的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向右 B．若，则进纸系统不能正常进纸 C．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 D．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 三、解答题 14．（24-25高一上·广东·期末）木块A、B分别重80N和100N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数k=500N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力F=5N作用在木块B上，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F作用后，木块A、B所受摩擦力的大小。 15．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 16．（24-25高一上·广东揭阳·期中）如图所示，一根原长，劲度系数的轻质弹簧固定在水平面上。现用一小球将弹簧缓慢压缩至长为处释放，小球在弹力作用下竖直向上弹出，当弹簧恢复原长时，小球以的速度与弹簧分离，不计空气阻力，g取，以水平地面为参考面，求： (1)小球刚释放时受到的弹力大小； (2)小球与弹簧分离后继续上升的高度； (3)小球从离开弹簧到落地所用的时间。 17．（24-25高一上·山东枣庄·期中）如图所示，已知mA=1kg，mB=4kg，原长为L0=5cm的弹簧与A拴连，弹簧此时的长度为L=8cm，其劲度系数k=100N/m，A与B之间的动摩擦因数µ=0.5，重力加速度g=10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求此时A受到的摩擦力； (2)现对B施加一水平向右的力，使B保持向右滑动，一段时间后A保持静止（并未从B上滑落），求此时A与B之间摩擦力f的大小和此时弹簧的长度。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$