高效作业3 第3课 数组2——二维数组-【精彩三年】2024-2025学年高中信息技术选择性必修1课程探究与巩固Word教参（浙教版2019）

高效作业3[第3课　数组2——二维数组](见学生用书P168) 【A级　新教材落实与巩固】 1．有如下Python程序段： n＝4 a＝[[j*n＋i＋1 for i in range(n)]for j in range(n)] for i in range(1，n)： for j in range(n//2)： a[i][j]，a[i][n－j－1]＝a[i][n－j－1]， a[i][j] 执行该程序段后，a[1][1]和a[2][1]的值分别为(　D　) A．6和10　　　　　B．7和10 C．6和11 D．7和11 【解析】 二维数组a中生成的数组元素是[[1，2，3，4]，[5，6，7，8]，[9，10，11，12]，[13，14，15，16]]，程序中的循环结构把每一行前后对称位置上的元素交换，故输出a[1][1]和a[2][1]的值为7和11。选项D正确。 2．有一个6行4列的数组a以行优先的方式存储在k个连续存储单元中，其中每个元素占8个存储单元，如果已知a[0][0]的首地址为1000，则a[3][2]的首地址为(　A　) A．1112　　B．1160　　C．1104　　D．1080 【解析】 以行优先的方式存储．每行共4个数据项，a[3][2]前共有3行2列，因此共有3*4＋2＝14个数据项，共占14*8＝112个存储单元，首元素地址为1000＋112＝1112，选项A正确。 3．在二维数组a中，每个元素所占空间大小为8个字节，行下标i从0到4，列下标j从0到5，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组需要的存储空间为(　D　) A．20 B B．30 B C．160 B D．240 B 【解析】 总共有5行6列，共30个元素，每个元素8个字节，共240个字节，选项D正确。 4．有如下Python程序段： a＝[[0]*4]*3 b＝[[0]*4 for i in range(3)] a[2][3]＝8 b[2][3]＝8 执行该程序段后，下列说法正确的是(　C　) A． a[0][3]的值为0，b[0][3]的值为0 B． a[0][3]的值为0，b[0][3]的值为8 C． a[0][3]的值为8，b[0][3]的值为0 D．a[0][3]的值为8，b[0][3]的值为8 【解析】 若使用语句a＝[[0]*4]*3来创建，则在修改某行元素时，3行中同一列数据会同时被修改，则a[0][3]的值为8，选项C正确。 5． 有如下Python程序段： a＝[[i＋1 for i in range(4)] for j in range(3)] for i in range(3)： for j in range(4)： a[i][j]＝a[i][j]＋4*i 执行该程序段后，a[1][2]的值为(　C　) A．2　　B．4　　C．7　　D．8 【解析】 程序运行后列表a的值为：[[1，2，3，4]，[5，6，7，8]，[9，10，11，12]]，选项C正确。 6．有如下Python 程序段： li＝[[”a”，10]，[”b”，20]，[”c”，30]] dic＝{} for i in range(len(li))： dic[li[i][0]]＝li[i][1] print(dic) 执行该程序段后，输出的结果是(　D　) A．{'a'，10，'b'，20，'c'，30} B．{10，20，30} C．{['a'，'b'，'c']，[10，20，30]} D．{'a'：10，'b'：20，'c'：30} 【解析】 通过遍历列表li，依次取出元素[”a”，10]，[”b”，20], [”c”，30]，将各列表元素索引为0的位置作为key，将各列表元素索引为1的位置作为value。最后输出的dic为{”a”：10，”b”：20，”c”：30}，选项D正确。 7．小明将我国部分省会城市及其对应的市花存储到二维数组中，并依次输出各省会城市名称及其市花，例如“杭州市的市花是桂花”。相关Python程序如下： a＝[[”杭州市”，”桂花”], [”广州市”，”木棉”]，[”郑州市”，”月季”]，[”武汉市”，”梅花”]，[”长沙市”，”杜鹃”]] for p in a： print(①________＋”的市花是”＋②________) 则①、②处填入的代码分别为(　B　) A． ①p[1]　②p[0] B． ①p[0]　②p[1] C． ①a[i][0]　②a[i][1] D．①a[i][1]　②a[i][0] 【解析】 p表示每一个小列表，则p[0]表示省会城市，p[1]表示市花，选项B正确。 8．九宫格游戏规则： 1 至9 九个数字， 横竖都有3 个格，每行、每列、主对角、副对角的所有元素之和均为15，其中一组数据如列表list 所示。list＝[[8，1，6]，[3，5，7]，[4，9，2]]，执行下列Python 程序段后， 结果不能构成九宫格数据的是(　D　) 8 1 6 3 5 7 4 9 2 A．list1＝[[0，0，0], [0，0，0], [0，0，0]] for x in range(3)： for y in range(3)： list1[x][y]＝list[y][x] for i in list1： print(i) B．list1＝[””，””，””] for x in range(3)： list1[x]＝list[x][：：－1] for i in list1： print(i) C．list1＝[[0，0，0], [0，0，0], [[0，0，0]] for x in range(3)： for y in range(3)： list1[x][y]＝list[y][2－x] for i in list1： print(i) D．list1＝[[0，0，0], [0，0，0], [0，0，0]] for x in range(3)： for y in range(3)： list1[x][y]＝list[x－2][y] for i in list1： print(i) 【解析】 运行结果如下： A B C D [8，3，4] [1，5，9] [6，7，2] [6，1，8] [7，5，3] [2，9，4] [6，7，2] [1，5，9] [8，3，4] [3，5，7] [4，9，2] [8，1，6] 选项D斜线相加值不是15，选项符合题意。 9．2023·黄岩中学检测蒙特卡罗法是一类基于概率，通过使用随机数来解决某些计算问题的方法。如图所示，在平面上有k 个圆，可以使用蒙特卡罗方法求这些圆所占的近似总面积。(注：重叠部分仅计算一次，不重复计算)具体算法如下。 (1)建立一个直角坐标系，测得每个圆的坐标位置和半径； (2)用一个矩形包围所有的k 个圆，设该矩形的长和宽分别为m 和n； (3)在矩形范围内产生v 个随机点； (4)统计落在圆内或圆弧上的随机点的数量并存入变量cnt； (5)根据cnt 占所有随机点的比例，计算所有圆的近似总面积S＝矩形面积×(cnt÷v)。 请在横线处填入合适的代码。 提示：平面上两个坐标点(x1，y1)和(x2，y2)的距离＝ from math import sqrt import random #测量矩形的长度、宽度、圆的个数，存入变量m、n、k，代码略 v＝int(input()) #读入随机点的数量，数量越多，精度越高 cir＝[] for i in range(k)：#依次测量每个圆的坐标点(x，y)及半径r，存在列表cir中 cir.append([x，y，r]) def dis(x1，y1，x2，y2): #计算两个坐标点的距离，参考题目中给出的公式 d＝①__sqrt((x1－x2)**2＋(y1－y2)**2)__ return d def check(x，y)： flag＝False for i in range(k)： if dis(x，y，cir[i][0]，cir[i][1])<＝cir[i][2]：#判断点是否在圆内或圆上 　flag＝True break ②__return__flag__ cnt＝0 for i in range(v)： x＝random.uniform(0，n) #产生当前随机点的x 坐标 y＝random.uniform(0，m) #产生当前随机点的y 坐标 if check(x，y)： cnt＋＝1 ③__s＝n*m*(cnt/v)__ print(round(s，2)) #输出近似总面积，四舍五入保留两位小数 【解析】 ①函数dis()的作用是计算两个坐标点的距离，参考题目中给出的公式，得到答案。②函数check()判断产生的点是否在圆内或圆弧上，若是则flag＝True，否则flag＝False，最后返回函数值。③计算所有圆的近似总面积S＝矩形面积×(cnt÷V)。 10．九宫格游戏是一款数字游戏，简易的数字九宫格是将1～9这9个数字填写在3×3的矩阵中，使得矩阵的每一行、每一列、每一对角线的数字之和均为15，同一组合中所有数字不允许重复，下图所示就是一种可能的结果： 8 3 4 1 5 9 6 7 2 其在列表d中以如下形式存储： d＝[[8，3，4]，[1，5，9]，[6，7，2]]。现要编程实现输出九宫格所有可能组合，Python程序代码如下： d＝[[0，0，0]，[0，0，0]，[0，0，0]] d[1][1]＝5 #正中间一格元素必定为5 shu＝[1，2，3，4，6，7，8，9] #剩下8个格子数字列表 for i in range(len(shu)): #枚举第一行第1个数字 for j in range(len(shu)): #枚举第一行第2个数字 if i＝＝j： 　continue #结束当前循环，继续下次循环 d[0][0]＝shu[i] d[0][1]＝shu[j] d[0][2]＝①__15－d[0][0]－d[0][1]__或15－shu[i]－shu[j]__ if d[0][2]＝＝d[0][0] or d[0][2]＝＝d[0][1]or d[0][2]not in shu： 　　　　continue else： d[2][2]＝10－d[0][0] d[2][1]＝10－d[0][1] d[2][0]＝10－d[0][2] d[1][0]＝15－d[0][0]－d[2][0] d[1][2]＝15－d[0][2]－d[2][2] if (d[1][0] not in shu) or (d[1][2] not in shu)： 　　　continue if d[1][0]＋d[1][1]＋d[1][2]！＝15： continue if d[0][0]＋d[1][0]＋d[2][0]！＝15： continue if d[0][2]＋d[1][2]＋d[2][2]！＝15： continue lst＝[ ] ss＝”” for m in range(3)： s＝”” #每行输出字符初始化为空 for n in range(3)： s＝s＋” ”＋str(d[m][n]) lst.②__append(d[m][n])__ ss＝ss＋s＋” ” # ” ”表示换行 lst.sort(reverse＝False) #对列表lst升序排序 lst.remove(5) #移除列表中值为5的元素 if ③__shu＝＝lst__或lst＝＝shu__： 　print(ss) #输出一组符合要求的结果 (1)列表d＝[[6，7，2]，[9，5，1]，[8，3，4]]是否是一种有效组合：__B__(单选，填字母：A.是/B.否)。 (2)请在横线处填入合适的代码。 【解析】 (1)[6，7，2] [9，5，1] [8，3，4] 第1列的值大于15，不是一个有效组合。 (2)①3个数字之和为15，则第3个数值可以是15减去前两个数。②将每个格子的数据放入lst。③将lst排序后，删除元素5，此时与shu列表相等，则满足条件。 11．2023·温州中学检测魔术探秘：有一个猜数字的魔术，魔术师让观众心中默想一个小于50 的两位数，接着问该观众，在如图1 所示的6 张卡片中哪几张有他想的数。最后，魔术师总能准确地猜出这个数。 小温学习了信息编码相关知识后，很快发现了该魔术的奥秘。他发现卡片1 中所有的数字转成二进制后最低位都是1，卡片2 的所有数字转成二进制后倒数第二位(从最低位开始数第二位)的数字都是1，卡片3 的所有数字转成二进制后倒数第三位(从最低位开始数第三位)的数字都是1……以此类推。现编写程序，验证小温的想法，运行结果如图2 所示，程序代码如下，请回答下列问题。 def judge(a，i): #参数a 代表需要验证卡片的数据列表，参数i 代表卡片编号 　　　flag＝False ans＝0 for j in a： k＝j//2**(i－1) ans＋＝①__k%2__ if ans＝＝len(a)： ②__flag＝True__或flag＝not__flag__ return flag a＝[[1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49]，[2，3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31，34，35，38，39，42，43，46，47，50]，[4，5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31，36，37，38，39，44，45，46，47]，[8，9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31，40，41，42，43，44，45，46，47]，[16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，48，49，50]，[32，33，34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50]] for i in range(6): #依次验证卡片1 到卡片6 if ③__judge(a[i]，i＋1)__或judge(a[i]，i＋1)＝＝True__： print('卡片'＋str(i＋1)＋'验证成功') (1)请在横线处填入合适的代码。 (2)小温的父亲的年龄在50 岁以下，其年龄仅在卡片1、卡片3、卡片4、卡片6 出现过，则小温父亲的年龄为__45__(填数字)岁。 【解析】 (1)函数judge()用于判断每张卡片是否符合要求，即i卡片的每个倒数i为1(ans＝＝len(a))，ans记下1的个数，语句k＝j//2**(i－1)是移位操作，去除i位之后的数字；则①处是求出i位置上的数字，并累加到ans中；②处，如果相等，则flag设为True；③处是调用函数judge()，参数是卡片编号和对应卡片内容，由于i从0开始，所以卡片位置需要加1。 (2)根据题意确定二进制值为101101，转换为十进制为45。 12． 某单板滑雪大跳台比赛有8 名选手晋级决赛，决赛选手按出场顺序进行三轮表演，选手每次表演后，取其已完成表演的最佳成绩为其得分。6名裁判对运动员的空中动作、飞行距离、着陆等进行打分，满分为100分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，选手每次表演分数为剩下4名裁判打分的平均分。现用Python 编写程序，现场根据评委打分，快速呈现出比赛选手的得分。 (1)3 号选手的得分情况如下：第一轮6名裁判打分分别为78、80、86、72、88、80，第二轮裁判打分分别为77、76、78、69、82、79，第三轮裁判打分分别为80、80、81、85、77、89，则3号选手的第二轮表演后的得分为__81__。 (2)请在横线处填入合适的代码。 maxn＝8　#晋级决赛的人数 dic＝{1：”张无忌”，2：”赵敏”，3：”周芷若”，4：”张三丰”，5：”宋青书”，6：”金毛狮王”，7：”杨逍”，8：”小昭”} #字典dic 存储决赛选手的出场顺序及姓名 score＝[[0，0，0]，[0，0，0]，[0，0，0]，[0，0，0]，[0，0，0]，[0，0，0]，[0，0，0]，[0, 0, 0]] #列表score 依次存储每名出场选手的3 轮表演得分 #例如score[1][1]存储2 号选手第二轮表演得分 i＝0 while i<maxn*3： r＝i//maxn order＝i%maxn cj＝input(”请输入各评委的评分：　”) #每位评委的评分之间用空格分隔 list_cj＝cj.split() numlist＝list(map(int，list_cj))#将列表中各元素转换成整型并存储在列表numlist 中 tmp＝sum(numlist)－max(numlist)－①__min(numlist)__ tmp_score＝tmp/(len(list_cj)－2) ②__score[order][r]__＝tmp_score print(str(order＋1)＋”号选手”＋dic[order＋1]＋”得分：”＋③__str(max(score[order]))__) i＋＝1 【解析】 (1)由题意可知，第一轮表演结束后分数为81，第二轮表演结束后分数不及第一轮高，则呈现的分数为第一轮分数。 (2)①由题意可知，本行代码求的是当前这一轮的总分数，需要减去一个最高分，减去一个最低分。当前这一空求numlist里的最低分，使用函数min()来完成。②将本轮成绩放入到二维数组score中， 其第一个下标为第几名选手，第二个下标为第几轮的得分。因此，该题答案为score[order][r]。③每次输出的是其三轮成绩中最高的分数，因此其答案为求当前这名选手的最高分max(score[order])，因为是要输出，因此还需要将其改成字符串格式。 【B级　素养形成与评价】 13．某高中的高二年级一共有16个班举行篮球比赛，每个班都与其他班级各进行一场比赛，赢一场比赛可增加1点积分，平局或者输掉比赛不扣积分，以最后的积分决定冠军、亚军和季军。如果两个班级胜场数相同，则输场数更少的班级排名更高；如果胜场数和输场数都相同，则两个班级排名相同。小文想用Python程序来模拟16个班级的比赛情况，首先初始化16个班级比赛积分情况，初始化界面如图1所示，某次运行代码后，16个班级的比赛情况如图2所示。 　　　　　　　　图1 　　　　　　　　图2 每个班级与其他班级的比赛结果是随机生成的，0表示平局，－1表示输掉比赛，1表示赢得比赛，第一行数据表示1班对战16个班的比赛结果(每个班和自己的对战结果都用平局表示)。 实现该功能的Python程序如下，请在横线处填入合适的代码。 import random import pandas as pd s＝[[0 for i in range(16)]for j in range(16)] #生成16*16的二维列表(图1所示) k＝[]；n＝[] m＝[[1，0，0]，[2，0，0]，[3，0，0]，[4，0，0]，[5，0，0]，[6，0，0]，[7，0，0]，[8，0，0]，[9，0，0]，[10，0，0]，[11，0，0]，[12，0，0]，[13，0，0]，[14，0，0]，[15，0，0]，[16，0，0]] #列表m[1，0，0]中第一个元素表示第几班，第二个元素表示胜场数，第三个元素表示输场数，以此类推 for i in range(1，16): for j in range(i): s[i][j]＝random.randint(－1，1) ①__s[j][i]＝s[i][j]__ df＝pd.DataFrame(s，index＝[”1班”，”2班”，”3班”，”4班”，”5班”，”6班”，”7班”，”8班”，”9班”，”10班”，”11班”，”12班”，”13班”，”14班”，”15班”，”16班”]，columns＝[”1”，”2”，”3”，”4”，”5”，”6”，”7”，”8”，”9”，”10”，”11”，”12”，”13”，”14”，”15”，”16”]) print(df) #生成16个班的对战结果 for i in range(16): for j in range(16): if s[i][j]＝＝1: 　m[j][1]＋＝s[i][j] elif s[i][j]＝＝－1： ②__m[j][2]＋＝－s[i][j]或m[j][2]＝m[j][2]＋(－s[i][j])__ #对生成的列表m里的16个班级的数据进行排序，以胜场数作为主要关键词进行降序排序，以输场数作为次要关键词进行升序排序，使m列表中的元素按照班级排名从高到低的顺序依次排列。代码略 i＝0 while i<15: n．append(m[i][0]) for j in range(i＋1，16): if ③__m[i][1]＝＝m[j][1]__and__m[i][2]＝＝m[j][2]__： 　　　n．append(m[j][0]) else: break k．append(n) n＝[]；i＝j print(”获得冠军的班级有：　”，k[0]，”班，　获得亚军的班级有：　”，k[1]，”班，　获得季军的班级有：　”，k[2]，”班”) 【解析】 ①沿对角线上下对称，行列互换得到答案。②列表m的元素[1，0，0]中，第一个元素表示第几班，第二个元素表示胜场数，第三个元素表示输场数，当s[i][j]＝＝1成立时，m[j][1]中增加胜场数；当s[i][j]＝＝－1时，m[j][2]中增加胜场数，由于是负数，需要取反。③胜场数和输场数一样，则名次相同，先放入n列表中，再将n列表放入k列表中。 14．2023·台州中学检测某校举办国庆师生联欢活动， 活动时给每位师生发放一个号码(由6个不重复的大写字母组成)，在活动结束时将从已发放的号码中产生幸运号码。幸运号码的产生过程如下： ①将每个发放的号码与其他所有号码进行对比，找出该号码的亲密号码， 如两号码为亲密号码关系， 则两号码为一对亲密号码对。 亲密号码：若调换号码1中两个位置上的字符后得到的号码与号码2完全相同， 则称号码1与号码2是一对亲密号码对。如号码“ABCDEF”，调换其位置3和位置5中的字符“C”“E”得到号码“ABEDCF”， 即号码“ABCDEF”和“ABEDCF”为一对亲密号码对。 ②在所有亲密号码对中， 找出出现次数最多的号码作为幸运号码，若出现次数最多的号码有多个， 则均作为幸运号码。 请回答下列问题。 (1)如号码分别是“ABCDEF”“ABEDCF”，“AFEDCB”“ADBCEF”， 则获奖号码为__ABEDCF__。 (2)初步处理后的号码数据保存在文件“编号．txt”中，如下图所示，实现上述功能的Python如下，请在横线处填入合适的代码。 #判断x，y是否是亲密号码对，如果是返回True，不是则返回False def judge(x，y)： a＝[] for i in range (len (x))： if x[i]！＝y[i]： a．append([x[i]，y[i]]) if： 　return True else： ①__return__False__ f＝open(”编号txt”，”r”)　　　#打开文件 bh＝f.read().split(”，”)　　　#把各号码存储到列表bh中 #在列表bh中逐一比对所有号码，找到一对亲密号码，将这对号码存储到列表qmbh中 qmbh＝[] for i in range(len(bh)－1)： for j in range(i＋1，len(bh))： if ②__judge(bh[i]，bh[j])__： 　qmbh.append([bh[i]，bh[j]]) cs＝{} #遍历列表qmbh中的亲密号码对，统计各号码出现的次数，将结果存放在字典cs中 for bh_dui in qmbh： for j in bh_dui： if j in cs： ③__cs[j]＋＝1__ else： cs[j]＝1 #找出在亲密号码对中出现次数最多的号码 for key，value in cs.items()： if value＝＝max (cs.values())： print(”获奖编号为”，key) print (f”与{key}为亲密编号的共{value}个”) (3)程序段中加框处代码有误，请改正：__len(a)＝＝2__and__a[0][0]＝＝a[1][1]__and__a[0][1]＝＝a[1][0]__。 【解析】 (1)ABEDCF与ABCDEF、AFEDCB是亲密数，出现次数最多。 (2)读取文件，并将其转换为列表bh；接着在列表bh中逐一比对所有号码，找到一对亲密号码就将这对号码存储到列表qmbh中，qmbh的结构为[[，]，[，]，…，[，]]；②处调用judge()函数，判断x, y是否是亲密号码对；judge()函数的功能为：当两个号码不同时，存入列表a中，当不同个数等于2个，且交替相等，返回True，否则返回False；利用桶的思维统计亲密数个数，其中桶使用字典实现，如果j in cs(即在字典中)，则次数增加1次，否则添加新的字典元素。 15．2023·温岭中学检测某校工会组织包粽子比赛，为体现团队协作精神，每个工会小组派5名选手参加，以接力赛形式完成15个粽子的制作，要求每名选手至少包1个，最多包5个，且只能上场一次。现在高二年级组的5名选手的包粽子成绩保存在文件“data.txt”中，如图1所示： 文件数据共5行6列，每行数据分别是某选手的编号、该选手累计包1到5个粽子的耗时(由于劳累因素等影响，连续包的粽子越多，速度越慢或不变，绝不会变快)。请利用Python编程设计方案，分配每名选手需要包的粽子个数，使小组接力用时最短(接力时的换人时间忽略不计)。运行界面如图2所示： f＝open(”①__data.txt__”，”r”) #数据文件与程序文件在同一目录 a＝[] c＝[1]*5 #每名选手至少包1个粽子 for line in f．readlines(): t＝line.split() #将以空格分隔的数字字串存储在列表t score＝list(map(int，t)) #将列表各元素转换成整数存储在列表score中 a．append(score) pos＝－1 ans＝0 b＝[[0]，[0]，[0]，[0]，[0]] #b[i][j]表示第i名选手包第j个粽子所需的时间 for i in range(0，5): b[i].append(a[i][1]) for j in range(2，6): b[i].append(②__a[i][j]－a[i][j－1]__或其他等价答案__) for i in range(10): #每名选手至少包1个粽子，另10个粽子需分配 　　　minx＝1000000 for j in range(5): if b[j][c[j]＋1]<minx and c[j]＋1<＝5： pos＝j ③__minx＝b[j][c[j]＋1]__或其他等价答案____ c[pos]＋＝1 for i in range(5): ans＋＝④__a[i][c[i]]__或其他等价答案__ print(”方案总时耗：　”，ans) print(”各选手需包粽子数目：　”，c[0]，c[1]，c[2]，c[3]，c[4]) 【解析】 ①高二年级组5名选手的包粽子成绩保存在文件“data.txt”中，打开“data.txt”。②列表a的存储结构为a＝[[0，66，140，240，342，448]，[1，60，121，192，274，360]，…]，每个小列表中，a[0][0]代表第1名选手的编号，之后的元素表示包累计粽子数的时间。此处是求解包单个粽子的时间，并存入列表b，由于循环从2开始，则需要减去前一个累计时间，故答案为：a[i][j]－a[i][j－1]。③列表c初始存储每名选手包1个粽子，程序执行后存储包粽子的数量，若条件“b[j][c[j]＋1]<minx and c[j]＋1<＝5”成立，则用pos记下编号，minx记下目前最少时间，答案为minx＝b[j][c[j]＋1]。④最后一个循环，将每名选手的时间累加，列表c记下了每名选手包粽子的数量，则在列表中找到每名选手的总时间，答案为：a[i][c[i]]。 学科网（北京）股份有限公司 $$