陕西高教版《一课一练》第148练-离散程度 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第148练，内容是拓展模块下册第十章统计10.1.2 离散程度。 高教版《数学》拓展模块下册 第148练 第十章 统 计 10.1 集中趋势与离散程度 离散程度 一课一练 1、 选择题 1．两个变量之间的相关关系是一种（    ） A．确定性关系 B．线性关系 C．非确定性关系 D．非线性关系 【答案】C 【分析】根据两个变量之间的相关关系的定义可判断. 【详解】变量之间的相关关系是一种非确定性的关系， 如果所有数据点都在一条直线附近，那么它们之间就是一种线性相关关系， 否则不是线性相关关系. 故选：C 2．下面变量之间是相关关系的是（    ） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．人的身高与体重 D．铁的体积与质量 【答案】C 【分析】根据相关关系的概念逐项分析即可. 【详解】出租车费与行驶的里程是确定的函数关系，故A错误， 房屋面积与房屋价格是确定的函数关系，故B错误， 人的身高会影响体重，但不是唯一因素，是相关关系，故C正确， 铁的体积与质量是确定的函数关系，故D错误． 故选：C. 3．下列两个变量之间，是相关关系的有（   ） ①角度与它的余弦值；②人的体重与视力；③正边形的边数和它的内角度数之和；④圆心角的大小与所对的圆弧长；⑤光照时间和果树亩产量；⑥收入水平与购买能力；⑦正方体的棱长与体积. A．①④⑥ B．②⑤⑥⑦ C．⑤⑥ D．③⑤⑦ 【答案】C 【分析】根据题意结合函数关系及相关关系的定义即可得解. 【详解】①角度与它的余弦值，是函数关系； ②人的体重与视力，没有关系； ③正边形的边数和它的内角度数之和，是函数关系； ④圆心角的大小与所对的圆弧长，是函数关系； ⑤光照时间和果树亩产量，是相关关系； ⑥收入水平与购买能力，是相关关系； ⑦正方体的棱长与体积，是函数关系； 故选：. 4．若一组数据的方差为0.01，则数据的方差为（    ） A．0.04 B．0.16 C．1.04 D．1.16 【答案】B 【分析】由方差和均值的定义计算即可. 【详解】设数据的均值为，， 则数据的均值为， 数据的方差为， 则数据的方差为0.16 故选：B. 5．对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（ ） A．变量与负相关，与正相关 B．变量与负相关，与负相关 C．变量与正相关，与正相关 D．变量与正相关，与负相关 【答案】B 【分析】观察散点图的分布即可得出结论. 【详解】由散点图可知，变量与负相关，变量与正相关， 所以，与负相关. 故选：B. 6．数据23，28，21，22，29，26，28的极差为（    ） A．5 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】利用极差的定义即可得解. 【详解】依题意，该组数据中的最大值为29，最小值为21， 故该样本数据的极差为. 故选：D. 7．反映一组数据的离散程度是（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差 【答案】D 【分析】根据平均数，众数，中位数，标准差的概念判断即可. 【详解】平均数反映一组数据的平均大小，不能反映数据的离散程度； 众数反映出现次数最多的数据，不能反映数据的离散程度； 中位数指一组数据按大小顺序排列，处最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)，不能反映数据的离散程度； 方差和标准差反映数据的离散程度. 故选：D. 8．甲乙两名歌手参加选拔赛，5位评委评分情况如下： 甲：77，76，88，90，94；乙：75，88，86，88，93， 记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列判断正确的是（    ） A．，甲比乙成绩稳定 B．，乙比甲成绩稳定 C．，甲比乙成绩稳定 D．，乙比甲成绩稳定 【答案】B 【分析】根据平均值计算公式，方差计算公式求出甲、乙各自成绩的平均值及方差，方差较小者较稳定. 【详解】非高教版教材 ； ； ， 所以， 因为， 所以乙比甲成绩稳定. 故选：B. 高教版教材 ； ； ， ， 所以， 因为， 所以乙比甲成绩稳定. 故选：B. 2、 填空题 9．离散系数的计算公式为 . 【答案】 【分析】直接写出离散系数的公式易得答案. 【详解】一组数据的标准差与其算术平均数的比称为这组数据的离散系数， 故离散系数的计算公式为. 故答案为：. 10．数据8，7，9，9，7的极差是 . 【答案】2 【分析】根据所给的数据找出最大值和最小值易得答案. 【详解】这组数据的极差是. 故答案为：. 11．数据的标准差为 . 【答案】（高教版），（人教版） 【分析】由标准差的计算即可得解. 【详解】. 解法一（对应高教版）： 方差. 则这组数据的标准差. 故答案为：. 解法二（对应人教版）： 方差. 则这组数据的标准差. 故答案为：. 12．5名学生每周运动的天数分别为4，5，5，5，6，则这组数据的标准差系数为 ． 【答案】（对应高教版）；（对应人教版） 【分析】求出数据的平均数和标准差，再由标准差系数定义计算即可. 【详解】解法一：（对应高教版）由题意得，这组数据的平均数， 标准差为， 标准差系数为. 解法二：（对应人教版）由题意得，这组数据的平均数， 标准差为， 标准差系数为. 故答案为：（对应高教版）；（对应人教版）. 3、 .解答题 13．甲，乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数数据如下表所示： 甲 0 0 1 2 0 0 3 0 4 0 乙 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 计算两组数据的离散系数，并判断哪台机床性能较稳定（离散系数保留1位小数）.（附：） 【答案】甲、乙两台机床的离散系数分别约为1.5，1.1，乙台机床性能较稳定 【分析】利用算术平均数、方差、标准差与离散系数的计算公式，结合离散系数的实际意义即可得解. 【详解】依题意，甲机床的次品数的算术平均数， 乙机床的次品数的算术平均数， 则方差， 方差， 故标准差，标准差， 所以离散系数，离散系数， 则，所以乙台机床性能较稳定. 14．某校医务室抽查了高一10位同学的体重（单位：）如下：74，71，72，68，76，73，67，70，65，74. (1)求这10个学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差； (2)估计高一所有学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差. 【答案】(1)（高教版）平均数71，中位数为71.5，方差为，标准差为， (2)（高教版）平均数71，中位数为71.5，方差为，标准差为， 【分析】（1）根据平均数，中位数，方差，标准差的公式计算即可； （2）由（1）中结果，利用样本估计总体的平均数，中位数，方差，标准差. 【详解】（1）解法一（对应高教版）： 这10个学生体重数据的平均数为. 这10个学生体重数据从小到大依次为65，67，68，70，71，72，73，74，74，76， 位于中间的两个数是71，72. 这10个学生体重数据的中位数为. 这10个学生体重数据的方差为 ， 这10个学生体重数据的标准差为. （2） 由样本估计总体得，高一所有学生体重数据的平均数为71，中位数为71.5，方差为，标准差为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第148练，内容是拓展模块下册第十章统计10.1.2 离散程度。 高教版《数学》拓展模块下册 第148练 第十章 统 计 10.1 集中趋势与离散程度 离散程度 一课一练 1、 选择题 1．两个变量之间的相关关系是一种（    ） A．确定性关系 B．线性关系 C．非确定性关系 D．非线性关系 2．下面变量之间是相关关系的是（    ） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．人的身高与体重 D．铁的体积与质量 3．下列两个变量之间，是相关关系的有（   ） ①角度与它的余弦值；②人的体重与视力；③正边形的边数和它的内角度数之和；④圆心角的大小与所对的圆弧长；⑤光照时间和果树亩产量；⑥收入水平与购买能力；⑦正方体的棱长与体积. A．①④⑥ B．②⑤⑥⑦ C．⑤⑥ D．③⑤⑦ 4．若一组数据的方差为0.01，则数据的方差为（    ） A．0.04 B．0.16 C．1.04 D．1.16 5．对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（ ） A．变量与负相关，与正相关 B．变量与负相关，与负相关 C．变量与正相关，与正相关 D．变量与正相关，与负相关 6．数据23，28，21，22，29，26，28的极差为（    ） A．5 B．4 C．7 D．8 7．反映一组数据的离散程度是（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差 8．甲乙两名歌手参加选拔赛，5位评委评分情况如下： 甲：77，76，88，90，94；乙：75，88，86，88，93， 记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列判断正确的是（    ） A．，甲比乙成绩稳定 B．，乙比甲成绩稳定 C．，甲比乙成绩稳定 D．，乙比甲成绩稳定 2、 填空题 9．离散系数的计算公式为 . 10．数据8，7，9，9，7的极差是 . 11．数据的标准差为 . 12．5名学生每周运动的天数分别为4，5，5，5，6，则这组数据的标准差系数为 ． 3、 .解答题 13．甲，乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数数据如下表所示： 甲 0 0 1 2 0 0 3 0 4 0 乙 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 计算两组数据的离散系数，并判断哪台机床性能较稳定（离散系数保留1位小数）.（附：） 14．某校医务室抽查了高一10位同学的体重（单位：）如下：74，71，72，68，76，73，67，70，65，74. (1)求这10个学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差； (2)估计高一所有学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$