陕西高教版《一课一练》第118练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第118练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第118练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．若函数的最小正周期为，则函数的一条对称轴为（   ） A． B． C． D． 2．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 3．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 4．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 5．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 8．函数的图像上所有的点向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 2、 填空题 9．函数在区间上的简图是 。（填正确图像的序号） 10．函数的最小值为 ． 11．已知函数的图像如图所示，则 . 12． 已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 3、 .解答题 13．已知函数的部分图像，如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向右平移个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，当，求的取值范围． 14．已知，其中，且函数的最小正周期为. (1)求函数的解析式； (2)若将的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第118练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第118练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．若函数的最小正周期为，则函数的一条对称轴为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的最小正周期为， 即，解得（负值舍去）， 所以， 令，解得， 所以当时，函数的对称轴为. 故选：D. 2．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的单调性求解即可. 【详解】由正弦函数的性质可知，在区间上单调递增， 令，解得， 则函数的单调递增区间为． 故选：A. 3．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移规则，化简解析式即可. 【详解】的图像向左平移个单位长度为 ． 故选：B. 4．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】先将函数化简，再判断平移情况 【详解】， 则只需把函数的图象向右平移个单位，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 5．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先使用辅助角公式将函数化为正弦型函数，再根据函数的最大值求出x的值结合诱导公式即可计算. 【详解】， 当，即时，函数取得最大值， 所以． 故选：B. 6．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦形函数图象变换原则求解. 【详解】依题意，将的图象向左平移个单位长度， 得到的图象， 再将其所有点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变， 可以得到的图象，即所以， 所以. 故选：C. 7．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数图象得出，再将点代入求出即可. 【详解】因为，由题图可知，， 可得，因为，所以， 所以函数解析式为， 将代入得：， 则，所以， 由，可得. 所以A选项符合，B、C、D不符合． 故选：A. 8．函数的图像上所有的点向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【分析】由三角函数的图像变换和诱导公式即可得解. 【详解】的图像向左平移后得到 ， 其图像与原图像重合，有，即， 故的值不可能为6. 故选：B. 2、 填空题 9．函数在区间上的简图是 。（填正确图像的序号） 【答案】① 【分析】根据函数的特殊值进行确认即可. 【详解】当时，. 当时，．符合的只有①． 故答案为：①. 10．函数的最小值为 ． 【答案】 【分析】利用辅助角公式和正弦型函数的性质即可得解. 【详解】， 故函数的最小值为． 故答案为：． 11．已知函数的图像如图所示，则 . 【答案】/ 【分析】根据图像以及周期求出，再根据最值点求解即可. 【详解】由图像知函数的周期为 当时，有最小值，， 解得.. 故答案为：. 12．已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 【答案】 1 【分析】根据题意，结合辅助角公式和两角差的正弦公式，化函数解析式为正弦型函数，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以的最小正周期； 因为，所以， 故当，即时，， 当即时，． 故答案为：；1；. 3、 .解答题 13．已知函数的部分图像，如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向右平移个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，当，求的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据正弦型函数的图像求三角函数的解析式，根据最大值求出A，由最小正周期求出，并确定即可. （2）根据平移后得到新的函数解析式，由函数解析式求出函数值域. 【详解】（1）由图可知，，最小正周期，解得． ∵函数的图像过点， ∴，即． ∵，∴， 故函数的解析式为． （2）将函数的图像向右平移个单位长度后， 可得 再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，可得． ∵，∴， 由余弦函数的性质可知，的取值范围是． 14．已知，其中，且函数的最小正周期为. (1)求函数的解析式； (2)若将的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的内积的坐标运算结合两角和的余弦公式化简，再由周期公式求值即可. （2）根据正弦型函数的平移规律得出平移后的解析式，再由整体法使求解即可. 【详解】（1）因为， 所以 ， 最小正周期为，， 的解析式为. （2）将图象上的所有点向右平移个单位得到的图象， 则， 令，， 的单调递增区间是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$