陕西高教版《一课一练》第120练-正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第120练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第120练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，，，分别为内角，，的对边，，，，则等于（   ） A． B． C． D．或 2．已知的三个内角之比为，那么，对应的三边之比等于（    ） A． B． C． D． 3．中，已知，则角等于（    ） A．或 B．或 C． D． 4．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 6．在中，已知，，则（   ） A． B． C． D．或 7．在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（   ） A． B． C． D． 8．已知在中，，，，则等于（   ） A． B． C．或 D．均不正确 2、 填空题 9．在中，，则最短边的边长等于 ． 10．中，，，所对的边分别为，，，且满足，则 . 11．在中，，，则斜边 ． 12．在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则 ． 3、 .解答题 13．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，．求： (1)a的值； (2)的面积． 14．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，. (1)求； (2)若，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第120练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第120练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，，，分别为内角，，的对边，，，，则等于（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意结合正弦定理列出方程即可得解. 【详解】因为，，， 由正弦定理得， 又因为，所以，所以或， 故选：. 2．已知的三个内角之比为，那么，对应的三边之比等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出的度数，利用正弦定理即可得解. 【详解】因为，， 所以，，， 由正弦定理可知， . 故选：. 3．中，已知，则角等于（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理列方程求解即可. 【详解】因为， 所以，可得， 又，可得，所以. 故选：D. 4．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】在中，， 由正弦定理得， 所以 故选：B. 5．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求出，再由三角形内角和为即可求值. 【详解】已知， 由正弦定理得， 即，解得， 因为，所以， 即． 故选：C. 6．在中，已知，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】，， 根据正弦定理，可得，从而． 又，且，. 故选：A. 7．在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦定理逐项判断即可求解. 【详解】对于A，根据三角形内角和关系可得，故只有一解；   对于B，利用正弦定理可知，且，故B只有一解；   对于C，利用正弦定理可知，无解；   对于D，，且，所以有两解． 故选：D. 8．已知在中，，，，则等于（   ） A． B． C．或 D．均不正确 【答案】C 【分析】根据正弦定理以及三角形的性质求解即可. 【详解】，. ，或. 若，则，. 若，则，. 故选：C. 2、 填空题 9．在中，，则最短边的边长等于 ． 【答案】 【分析】根据正弦定理以及三角形的内角和性质求解即可. 【详解】由题意，因为，，所以，最短边为b. 由正弦定理，得． 故答案为：. 10．中，，，所对的边分别为，，，且满足，则 . 【答案】 【分析】由正弦定理进行边角互化，即可求解. 【详解】由结合正弦定理可得， 且，所以， 因为，故. 故答案为：. 11．在中，，，则斜边 ． 【答案】4 【分析】根据三角函数的定义以及直角三角形的性质求解即可. 【详解】在Rt△ABC中，斜边AB所对的角为， 则，即． 故答案为：4. 12．在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则 ． 【答案】 【分析】由正弦定理和二倍角公式即可求解. 【详解】∵，， ∴由正弦定理可知，， 又因为，解得． 故答案为：. 3、 .解答题 13．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，．求： (1)a的值； (2)的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理即可求解a的值. （2）先求出角C，再根据两角和的正弦公式求出的值，由三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）在中，因为，，， 由正弦定理可知，， 即． （2）因为，，所以， 则， 由（1）可知，， 则的面积． 14．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，. (1)求； (2)若，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由得到，结合和二倍角公式，解得； （2）由和确定各个角度，结合正弦定理和三角形面积公式求解. 【详解】（1）因为，，， 所以，即， 在中， 则，解得， 因为，所以. （2）由（1）可知，，，， 则，，所以. 因为，则， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$