陕西高教版《一课一练》第121练-余弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第121练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第121练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 余弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知， 由余弦定理得，， 因为在中，， 所以. 故选：C. 2．在中，若，则是（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 【答案】B 【分析】由余弦定理进行边角互换，进行化简即可得出结论. 【详解】因为， 所以， 所以，所以， 所以，故此三角形是等腰三角形. 故选：B. 3．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】由余弦定理边角互化的应用即可得解. 【详解】由，结合余弦定理的推论得， 则，则， 所以为钝角，所以为钝角三角形. 故选：A. 4．在中，，，，则的面积为（   ） A．15 B． C．40 D． 【答案】B 【分析】由余弦定理和三角形的面积公式即可得解. 【详解】在中，，，， 由余弦定理的推论知， 所以，解得或（舍去）， 所以的面积为. 故选：B. 5．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】由三角形的面积公式和余弦定理即可得解. 【详解】因为在中，，，且的面积为， 所以， 即，解得， 由余弦定理，得， 即，解得. 故选：B. 6．的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合余弦定理即可得解. 【详解】，即， 由余弦定理，， 因为，所以， 故选：. 7．的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式和余弦定理化简即可. 【详解】若的面积为， 得， 即， 又，所以，所以. 故选：C. 8．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则最小内角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由题目已知可得a与b，a与c之间的关系，再由余弦定理和同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为，所以，则， 即边a最短，可知的最小内角为角A， 所以， 又，所以． 故选：D. 2、 填空题 9．在中，已知，则角A等于 . 【答案】 【分析】根据题意，易得，结合余弦定理，即可求解. 【详解】， ，整理得， 由余弦定理，得， 又，所以. 故答案为：. 10．在中，若三个内角，，满足，则角等于 . 【答案】/ 【分析】根据正弦定理以及余弦定理求解即可. 【详解】因为，且， 所以，即. 由余弦定理得. 又，. 故答案为：. 11．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则 . 【答案】5 【分析】根据余弦定理求解. 【详解】因为，，， 所以，解得. 故答案为：. 12．在中，角A，B，C所对的边分别为，则 【答案】2 【分析】利用余弦定理解得，进而得到是等腰三角形，进而确定. 【详解】， 故为等腰三角形， ． 故答案为：. 3、 .解答题 13．在中，分别是角的对边，，. (1)若，求角A的值； (2)若，求△ABC的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意结合正弦定理即可得解. （）根据题意结合余弦定理及三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）由正弦定理可知，， 又，，， 则 ∵，或， ，则， ∴. （2）由余弦定理可知，，， 即，整理得， 解得，， 则. 14．已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若． (1)求B； (2)若的面积为6，求b． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题干条件和正弦定理分析可求出的值，再结合特殊角的三角函数值，求出角即可； （2）利用三角形的面积公式求出的值，再根据余弦定理边角互化求出的值即可. 【详解】（1）， ，由正弦定理得： ， 即， 又， ，又， 则． （2）的面积为6， ， ，由余弦定理可得： ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第121练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第121练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 余弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，已知，则等于（   ） A． B． C． D． 2．在中，若，则是（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 3．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 4．在中，，，，则的面积为（   ） A．15 B． C．40 D． 5．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 6．的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 7．的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则（   ） A． B． C． D． 8．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则最小内角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．在中，已知，则角A等于 . 10．在中，若三个内角，，满足，则角等于 . 11．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则 . 12．在中，角A，B，C所对的边分别为，则 . 3、 .解答题 13．在中，分别是角的对边，，. (1)若，求角A的值； (2)若，求△ABC的面积. 14．已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若． (1)求B； (2)若的面积为6，求b． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$