陕西高教版《一课一练》第144练-离散型随机变量的分布列及其数字特征 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第144练，内容是拓展模块下册第九章随机变量及其分布9.1.2 离散型随机变量的分布列及其数字特征。 高教版《数学》拓展模块下册 第144练 第九章 随机变量及其分布 9.1 离散型随机变量及其分布 离散型随机变量的分布列及其数字特征 一课一练 1、 选择题 1．离散型随机变量ξ的概率分布见下表： ξ 1 2 3 P m 则均值等于（   ） A．1 B． C． D． 2．离散型随机变量的概率分布见下表： ξ 1 2 3 0.2 0.5 则均值等于（    ） A．1.1 B．2.2 C．0.72 D．0.58 3．下表是随机变量的分布列，则（    ） ξ 0 1 2 0.5 0.3 A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2 4．已知离散型随机变量的分布列如下表所示： ξ 1 3 5 0.5 0.2 则其均值（    ） A．1 B．0.6 C．2.44 D．2.4 5．抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则的所有可能的取值为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．设随机变量的分布列为，，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 7．现有一个项目，对该项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为，，，随机变量表示对此项目投资10万元一年后的利润，则的均值为（    ） A．1.18 B．3.55 C．1.23 D．2.38 8．已知离散型随机变量的分布列如下，则的数学期望（    ） 1 2 3 A． B．2 C． D．3 2、 填空题 9．设随机变量的分布列如下： 0 1 2 3 0.1 0.1 且，则 . 10．已知随机变量的分布列如下，则随机变量的方差的值为 . 0 1 11．某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是子，击中目标后射击停止，射击次数X为随机变量，则方差 ． X 1 2 3 P 12． 已知10件产品中有3件是次品，任取2件，若表示取到次品的件数，则 . 3、 .解答题 13．从放有2个白球和6个黑球的口袋中，同时取出2个球. (1)写出其中所含白球个数的分布列； (2)计算抽取的2个球中至多有1个白球的概率. 14．已知一个袋子里装有颜色不同的8个小球，其中红球5个，黄球3个，从中任意抽取3个. (1)用表示抽出的3个球中黄球的个数，求的分布列； (2)求抽出的3个球中，黄球的个数少于2个的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第144练，内容是拓展模块下册第九章随机变量及其分布9.1.2 离散型随机变量的分布列及其数字特征。 高教版《数学》拓展模块下册 第144练 第九章 随机变量及其分布 9.1 离散型随机变量及其分布 离散型随机变量的分布列及其数字特征 一课一练 1、 选择题 1．离散型随机变量ξ的概率分布见下表： ξ 1 2 3 P m 则均值等于（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分布列的性质求出的值，再利用期望公式可求得的值. 【详解】由分布列的性质可得：，解得：， 因此． 故选：C. 2．离散型随机变量的概率分布见下表： ξ 1 2 3 0.2 0.5 则均值等于（    ） A．1.1 B．2.2 C．0.72 D．0.58 【答案】B 【分析】由离散型随机变量分布的概率性质和均值公式即可得解. 【详解】由题意知，， . 故选：B. 3．下表是随机变量的分布列，则（    ） ξ 0 1 2 0.5 0.3 A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2 【答案】D 【分析】根据分布列的性质求解即可. 【详解】由题意，， 所以. 故选：D. 4．已知离散型随机变量的分布列如下表所示： ξ 1 3 5 0.5 0.2 则其均值（    ） A．1 B．0.6 C．2.44 D．2.4 【答案】D 【分析】由离散型随机变量的概率分布列的性质和均值即可得解. 【详解】由，得， 所以. 故选：D. 5．抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则的所有可能的取值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据第一枚的最小值和第二枚的最大值的差求出的最小值，再由第一枚的最大值和第二枚的最小值的差求出的最大值，即可确定的取值范围. 【详解】第一枚的最小值为，第二枚的最大值为， 所以的最小值为， 第一枚的最大值为，第二枚的最小值为， 所以的最大值为， 所以的所有可能的取值为，， 故选：D. 6．设随机变量的分布列为，，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入中，再由分布列的性质列方程求解即可. 【详解】已知随机变量的分布列为， 当时，， 当时，， 当时，， 由分布列的性质，得，所以. 故选：C. 7．现有一个项目，对该项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为，，，随机变量表示对此项目投资10万元一年后的利润，则的均值为（    ） A．1.18 B．3.55 C．1.23 D．2.38 【答案】A 【分析】根据题意确定随机变量的所有取值以及对应的概率，列出分布列，结合期望公式即可求解. 【详解】因为的所有可能取值为， ，，， 所以的分布列为 1.2 1.18 1.17 所以. 故选：A. 8．已知离散型随机变量的分布列如下，则的数学期望（    ） 1 2 3 A． B．2 C． D．3 【答案】A 【分析】根据数学期望的公式求解即可. 【详解】由题知. 故选：A. 2、 填空题 9．设随机变量的分布列如下： 0 1 2 3 0.1 0.1 且，则 . 【答案】 【分析】根据随机变量均值以及分布列的性质求解即可. 【详解】因为，且概率和为1， 所以 解得所以. 故答案为：. 10．已知随机变量的分布列如下，则随机变量的方差的值为 . 0 1 【答案】 【分析】首先根据分布列的性质求出，再根据离散型随机变量的方差公式求解即可. 【详解】由分布列的性质，可得，解得. 所以， 所以. 故答案为：. 11．某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是子，击中目标后射击停止，射击次数X为随机变量，则方差 ． 【答案】 【分析】由题意知：，求出对应的概率，得出X的分布列，然后利用方差的公式计算即可. 【详解】由题意知：， ，， 所以X的分布列为： X 1 2 3 P 所以， 所以. 故答案为：. 12．已知10件产品中有3件是次品，任取2件，若表示取到次品的件数，则 . 【答案】/ 【分析】利用古典概型计算期望. 【详解】由古典概型，， ， ， 因此， 故答案为：. 3、 .解答题 13．从放有2个白球和6个黑球的口袋中，同时取出2个球. (1)写出其中所含白球个数的分布列； (2)计算抽取的2个球中至多有1个白球的概率. 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）由古典概型求出离散型随机变量的概率，写出离散型随机变量的分布列即可； （2）由（1）知离散型随机变量的分布列，利用概率公式求出至多有1个白球的概率. 【详解】（1）由题意知，所含白球个数，1，2， ， ， . 因此，所含白球个数的分布如下表. 0 1 2 （2）抽取的2个球中至多有1个白球的概率为 . 14．已知一个袋子里装有颜色不同的8个小球，其中红球5个，黄球3个，从中任意抽取3个. (1)用表示抽出的3个球中黄球的个数，求的分布列； (2)求抽出的3个球中，黄球的个数少于2个的概率. 【答案】(1)答案见解析. (2). 【分析】（）根据题意求出可能的取值，求出对应的概率即可写出分布列. （）根据分布列得出黄球的个数少于2个的概率为即可得解. 【详解】（1）从颜色不同的8个小球，其中红球5个，黄球3个，从中任意抽取3个球， 用表示抽出的3个球中黄球的个数，可能的取值为0，1，2，3， ，， ，， 所以的分布列为 0 1 2 3 （2）抽出的3个球中，黄球的个数少于2个的概率为， 所以黄球的个数少于2个的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$