陕西高教版《一课一练》第145练-二项分布 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第145练，内容是拓展模块下册第九章随机变量及其分布9.1.3 二项分布。 高教版《数学》拓展模块下册 第145练 第九章 随机变量及其分布 9.1 离散型随机变量及其分布 二项分布 一课一练 1、 选择题 1．已知随机变量服从二项分布，则等于（    ） A． B． C． D． 2．鸡接种一种疫苗后，有90%不会感染某种病毒，如果有5只鸡接种了疫苗，则恰好有4只鸡没有感染病毒的概率约为（    ） A．0.33 B．0.66 C．0.5 D．0.45 3．把一枚硬币连续抛掷3次，恰好有两次正面向上的概率为（    ）． A． B． C． D． 4．甲，乙两队进行篮球比赛，甲队每场胜率为0.6，如果两队赛3场，甲队恰好胜1场的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知离散型随机变量服从二项分布，则（ ） A． B． C． D． 6．从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（    ） A． B． C． D． 7．小航跳绳跳一次成功的概率为，则在3次独立重复试验中，小航跳绳恰好成功2次的概率为（    ） A． B． C． D． 8．在一次篮球测试中，甲合格的概率为，乙合格的概率为，则甲、乙至少有一人合格的概率为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．甲､乙两人进行投篮比赛，甲投篮命中的概率为0.5，乙投篮命中的概率为0.6，且两人投篮是否命中相互没有影响，则两人各投篮一次，至多一人命中的概率是 . 10．有一批萝卜种子的发芽率为0.8，若每个穴播种3粒，则每个穴发芽数的期望是 . 11．已知随机变量X服从二项分布，若，则 . 12．某同学上学路上要经过3个路口，在每个路口遇到红灯的概率都是，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的，记为遇到红灯的次数，若，则的方差 ． 3、 .解答题 13． 已知随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即，且，，求p的值. 14．某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题.若小王答对每个问题的概率均为，且每个问题回答正确与否互不影响 (1)求小王答对问题个数的数学期望和方差﹔ (2)若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分的概率分布； (3)若达到24分被录用，求小王被录用的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第145练，内容是拓展模块下册第九章随机变量及其分布9.1.3 二项分布。 高教版《数学》拓展模块下册 第145练 第九章 随机变量及其分布 9.1 离散型随机变量及其分布 二项分布 一课一练 1、 选择题 1．已知随机变量服从二项分布，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二项分布的概率公式计算． 【详解】． 故选：D． 2．鸡接种一种疫苗后，有90%不会感染某种病毒，如果有5只鸡接种了疫苗，则恰好有4只鸡没有感染病毒的概率约为（    ） A．0.33 B．0.66 C．0.5 D．0.45 【答案】A 【分析】根据二项分布的概率公式求解. 【详解】依题意，设5只接种疫苗的鸡中没有感染病毒的只数为，则， 所以, 故选：A. 3．把一枚硬币连续抛掷3次，恰好有两次正面向上的概率为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率得到抛掷硬币时正面和反面的概率，再计算恰好两次正面朝上的概率. 【详解】一枚硬币连续抛掷有正面和反面两种情况， 所以正面朝上的概率是，反面朝上的概率也是， 抛掷3次，恰好有3次正面朝上的概率. 故选：A. 4．甲，乙两队进行篮球比赛，甲队每场胜率为0.6，如果两队赛3场，甲队恰好胜1场的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二项分布的概率公式即可得解. 【详解】依题意，记甲队胜利场次为，则， 所以甲队恰好胜1场的概率为. 故选：A. 5．已知离散型随机变量服从二项分布，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项分布的概率公式计算可得. 【详解】因为，所以. 故选：A. 6．从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出从袋子中取出一个红球的概率，进而得到，利用二项分布的方差公式进行求解. 【详解】由题意得：从一个装有4个白球和3个红球的袋子中取出一个球，是红球的概率为， 因为是有放回的取球，所以， 所以 故选：D 7．小航跳绳跳一次成功的概率为，则在3次独立重复试验中，小航跳绳恰好成功2次的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二项分布的计算公式即可求解. 【详解】小航跳绳恰好成功2次的概率为. 故选：A. 8．在一次篮球测试中，甲合格的概率为，乙合格的概率为，则甲、乙至少有一人合格的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，求出甲乙都不合格的概率，再利用对立事件的概率公式计算作答即可. 【详解】依题意，在篮球测试中，甲乙是否合格相互独立， 设甲乙两人都不合格为事件，其对立事件为甲、乙至少有一人合格， 则甲乙两人都不合格的概率为， 根据对立事件的概率公式可得： 甲、乙至少有一人合格的概率为. 故选：. 2、 填空题 9．甲､乙两人进行投篮比赛，甲投篮命中的概率为0.5，乙投篮命中的概率为0.6，且两人投篮是否命中相互没有影响，则两人各投篮一次，至多一人命中的概率是 . 【答案】0.7/ 【分析】根据独立事件概率公式以及对立事件的概率性质即可求解. 【详解】两人各投篮一次，两人均投中的概率为. 因此至多一人命中的概率是. 故答案为：0.7. 10．有一批萝卜种子的发芽率为0.8，若每个穴播种3粒，则每个穴发芽数的期望是 . 【答案】 【分析】根据二项分布知识即可求解. 【详解】解：因为种子只有发芽和不发芽两种可能， 所以种子的发芽情况符合二项分布. 每个穴发芽数的期望是. 故答案为： 11．已知随机变量X服从二项分布，若，则 . 【答案】/ 【分析】根据已知条件列方程，化简求得的值. 【详解】X服从二项分布，则，， 所以，解得. 故答案为： 12．某同学上学路上要经过3个路口，在每个路口遇到红灯的概率都是，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的，记为遇到红灯的次数，若，则的方差 ． 【答案】6 【分析】由二项分布标准差公式求出，再利用二项分布方差公式求解即可. 【详解】因为同学上学路上要经过3个路口，在每个路口遇到红灯的概率都是， 且在各路口是否遇到红灯是相互独立的． 记为遇到红灯的次数，则，所以， 因为，所以， 故答案为：6． 3、 .解答题 13．已知随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即，且，，求p的值. 【答案】 【分析】利用二项分布的均值与方差公式得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】因为，，， 所以，解得， 所以. 14．某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题.若小王答对每个问题的概率均为，且每个问题回答正确与否互不影响 (1)求小王答对问题个数的数学期望和方差﹔ (2)若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分的概率分布； (3)若达到24分被录用，求小王被录用的概率. 【答案】(1) (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）利用二项分布的期望公式与方差公式求解即可. （2）利用二项分布的分布列求法步骤求解即可. （3）利用分布列求解满足要求的概率即可. 【详解】（1）因为小王答对每个问题的概率均为，所以， 所以，. （2）由题意得的取值为40，30，20，10，0， ，， ，， ， 所以的概率分布为 40 30 20 10 0 P （3）由（2）可知，达到24分被录取，则其得到可能为30或40分. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$