陕西高教版《一课一练》第115练-两角和与差的正弦公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第115练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第115练 第六章 三角计算 6.1 和角公式 两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 选择题 1．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角差的正弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：C. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和与差的正、余弦公式，即可判断求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误； 故选：C. 3．（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 4．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】． 故选：B. 5．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解. 【详解】因为， 因为 所以函数的最大值为1. 故选：B 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 7．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与两角差的正弦公式求解即可； 【详解】因为是第三象限角，所以， . 故选：A 8．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及正弦的差公式即可得解. 【详解】∵，，，∴， ∴，， ∴， 故选：. 2、 填空题 9．求值： ． 【答案】/ 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】原式． 故答案为：. 10．若，请写出一个符合要求的 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】逆用两角差的正弦公式得出，再取一个符合要求的值即可. 【详解】由两角差的正弦公式知， ， 所以或，． 当时，， 故答案为：（答案不唯一） 11．已知，，，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及两角和差公式即可得解. 【详解】由，得， 又，， ∴，， ∴， 故答案为： 12．已知，且，，则 ． 【答案】 【分析】由条件利用同角的三角函数关系式求出，，进而求得，结合角的范围即可确定的值. 【详解】因为，，， 所以， ， 于是． 因为，，， 则，，所以， 于是. 故答案为：. 3、 .解答题 13．化简下列各式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）逆用两角和的正弦公式化简求值即可. 【详解】（1） . （2） . 14．已知，并且和都是第二象限角，求的值. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，并且和都是第二象限角， 所以， 因此. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第115练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第115练 第六章 三角计算 6.1 和角公式 两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 选择题 1．的值为（   ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．（   ） A．1 B． C． D． 4．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 5．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 6．（   ） A． B． C． D． 7．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 8．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．求值： ． 10．若，请写出一个符合要求的 ． 11．已知，，，则 ． 12．已知，且，，则 ． 3、 .解答题 13．化简下列各式. (1)； (2). 14．已知，并且和都是第二象限角，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$