1.2 动量定理 学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

1.2动量定理 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 一、冲量 1. 定义： 和力的 的乘积叫做力的冲量。用字母I表示。 2. 表达式： 单位：N·S 3. 特点： （1）矢量性：与 的方向相同 （2）过程量：是力在一段 上的累积 （3）绝对性：冲量与参考系的选取和运动状态 ，有力有时间就有冲量。 二、动量定理 1. 内容：物体在一个过程中所受 等于该物体在此过程中始末 。 2. 表达式： 或 3. 矢量性：运用动量定理时，要注意 。 4. 实质： 的冲量是物体 的原因。 三、动量定理的应用 根据动量定理，我们知道：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间短，物体受的力就 ；作用的时间长，物体受的力就 。 1.某次课堂上，物理老师在教室里给同学们做了一个演示实验：先后将同一个鸡蛋从同一高度由静止释放，落到地面。第一次鸡蛋落在铺有海绵的水泥地上，完好无损；第二次鸡蛋直接落在水泥地上，摔碎了。海绵的厚度远小于鸡蛋下落高度，不计空气阻力。对该现象解释最合理的是( ) A.鸡蛋落在海绵上减速时间较短 B.鸡蛋落在海绵上受到合外力的冲量较大 C.鸡蛋落在水泥地上动量变化较大 D.鸡蛋落在水泥地上动量变化率较大 2.科技发展，造福民众.近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害.在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以( ) A.减小穿戴者动量的变化量 B.减小穿戴者动量的变化率 C.增大穿戴者所受合力的冲力 D.增大穿戴者所受合力的冲量 3.从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则( ) A.三球落地时动量相同 B.三球落地时动量不相同 C.从抛出到落地过程，三球受到的冲量相同 D.从抛出到落地过程，平抛运动小球受到的冲量最小 4.从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了( ) A.减小冲量 B.减小动量的变化量 C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D.增大人对地面的压强，起到安全作用 5.某次大风暴雨极端天气，造成大面积停电，电力工作人员进行高空作业抢修。若质量为70kg的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为3.2m（可视为自由落体运动）。此后经历时间1.6s安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间内安全带对人的平均作用力大小为( ) A.1050N B.700N C.350N D.1350N 6.一质量为2kg的物块，在水平力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示，下列选项正确的是( ) A.物体在3s末的动量大小 B.水平力F在前4s内的冲量大小为4N·s C.物体在5s末的速度大小为2m/s D.6s末动量大小为 7.国产水刀--超高压数控万能水切割机能切割40mm厚的钢板、50mm厚的大理石等材料，水刀就是将普通的水加压，使水流高速流出，一水刀垂直入射的速度为v，水流与材料接触后，速度为零，水的密度为ρ，则水刀产生压强p的表达式为( ) A. B. C. D. 8.如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是( ) A.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 9.工厂里的工人使用高压水枪对车间地面进行清洁，水枪竖直向下对着地面喷水，水流撞击地面后速度变为零。已知水枪喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度大小为g。若喷出水流的速度为v，则水流对地面产生的作用力为 ( ) A. B.ρSvg C. D. 10.如图所示，在撑竿跳高中，运动员不是落在地面上而是落到海绵垫上，假设运动员落到地面和海绵垫上之前在空中下落的高度相同.则( ) A.运动员落在地面上的动量大，而落到海绵垫上的动量小 B.运动员落在地面上的动量改变大，落到海绵垫上的动量改变小 C.运动员落在地面上的动量改变快，落到海绵垫上的动量改变慢 D.运动员落在地面上与地面接触时，相互作用力小﹐而落到海绵垫上时受到的冲击力大 11.男子蹦床比赛中，运动员某次下落从最高点到着网点用时0.8s，从着网点到最低点用时0.4s。运动员的质量为60kg，不计空气阻力，该过程中网对运动员的平均作用力约为( ) A.600N B.1200N C.1800N D.2400N 12.喷泉水柱从横截面积为的喷口持续以速度竖直向上喷出，距喷口正上方h处固定一水平挡板，水柱冲击到水平挡板后，在竖直方向水的速度瞬间变为零，在水平方向朝四周均匀散开，忽略空气阻力。已知水的密度，重力加速度g取。设水柱对挡板的冲击力为F，则图像可能正确的是( ) A. B. C. D. 13.水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度。已知导致苹果碰伤所需的平均作用力约为苹果自身重力的3倍。假设苹果在接触钢板后0.1s减速至静止，重力加速度g取，则苹果在钢板上的碰伤阈值最接近( ) A.10cm B.20cm C.30cm D.45cm 14.一质量为m的小球从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) A.小球时刻刚好落地 B.小球在运动过程中加速度最大为2g C.小球从抛出到落地的总时间为 D.小球上升和下降过程中阻力的冲量大小不相等 15.在平直的公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s. （1）试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？ （2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？ 16.如图所示，足够长、倾角的光滑斜面体固定在光滑水平面上，A点为斜面体的底端，质量为1 kg的物块静止在水平面上的P点，P点到A点的距离为1.2 m。给物块施加一个水平向右、大小为5 N的恒定拉力F，忽略物块经过A点时因碰撞产生的能量损失，重力加速度g取，已知，.求： （1）物块运动到A点时的速度大小； （2）物块从P点至第一次运动到斜面上的最高位置所用的时间。 答案以及解析 【基础巩固】 一、冲量 1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。用字母I表示。 2. 表达式： 单位：N·S 3. 特点： （1）矢量性：与力的方向相同 （2）过程量：是力在一段时间上的累积 （3）绝对性：冲量与参考系的选取和运动状态无关，有力有时间就有冲量。 二、动量定理 1. 内容：物体在一个过程中所受合力的冲量等于该物体在此过程中始末动量的变化量。 2. 表达式： 或 3. 矢量性：运用动量定理时，要注意规定正方向。 4. 实质：合外力的冲量是物体动量变化的原因。 三、动量定理的应用 根据动量定理，我们知道：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。 【拔高提升】 1.答案：D 解析：A.鸡蛋落在海绵上减速时间较长，A错误； B.鸡蛋落在海绵上受到合外力的冲量和落在水泥地上受到合外力的冲量相等，B错误； CD.鸡蛋落在水泥地上动量变化与落在海绵上动量变化相等，鸡蛋落在水泥地上减速时间短，所以鸡蛋落在水泥地上动量变化率较大，C错误，D正确； 故选D。 2.答案：B 解析：依题意，根据动量定理，可得可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的冲力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量，也即穿戴者所受合力的冲量均未发生变化。故选B。 3.答案：B 解析：AB.根据动能定理可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，故A错误，B正确；CD.三个小球以相同的速率抛出，竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛运动的时间最长，三球受到的冲量不相同，根据可知下抛运动小球受到的冲量最小，故CD错误。故选B。 4.答案：C 解析：脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理 可知人落地时，动量变化量一定，这样可以减小地面对人的冲击力，从而避免人受到伤害。 故选C。 5.答案：A 解析：人下落3.2m的时间 设向下为正方向，对整个过程由动量定理 解得 故选A。 6.答案：C 解析：A.图像与坐标轴围成的面积表示冲量，内，根据动量定理 故A错误； B.水平力F在前4s内的冲量大小为 故B错误； C.内，根据动量定理 解得物体在5s末的速度大小为 故C正确； D.内，根据动量定理 故D错误。 故选C。 7.答案：A 解析：取时间内喷出的水为研究对象，这部分水的质量为 这部分水经过时间后都由v变为0，取水喷出方向为正方向，对这部分水由动量定理得 化简得 则压强为 故选A。 8.答案：C 解析：AB.由动量定理可知，无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，合力对双脚的冲量都保持不变。故AB错误； CD.由可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力。故C正确，D错误。 故选C。 9.答案：A 解析：对质量为的水，由动量定理有 其中 联立解得地面对水的作用力 根据牛顿第三定律可知，水流对地面产生的作用力大小为。 故选A。 10.答案：C 解析：从同样高度静止下落的运动员，由自由落体运动规律可知，落到地面上和落到海绵垫上时速度大小相同，动量大小相同，A项错误.运动员无论落到地面还是海绵垫上，碰撞后速度都是零，动量改变相同，B项错误.由于地面硬，运动员与地面碰撞作用的时间短，与海绵垫碰撞作用的时间长，相同的动量变化，运动员落在地面上动量改变快，落到海绵垫上动量改变慢，C项正确.由动量定理可知，落到地面上的运动员与地面接触时，作用的时间短，受到的冲击力F大；落在海绵垫上的运动员与海绵垫接触时，作用的时间长，受到的冲击力F小，D项错误. 11.答案：C 解析：最高点到着网点过程，根据动能定理有选择向上为正方向，对运动员进行分析，根据动量定理有解得故选C。 12.答案：D 解析：根据质量流量守恒知，喷口处与挡板处很短的时间内水柱的质量同样为，因为水流在上升过程中横截面积会扩大，从而保持质量流量不变。设很短的水柱在高度为h处，撞击玩具前水的速度为v，根据运动规律 其中 即（否则） 设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 联立解得 根据数学关系知，D选项的图像符合题意。 故选D。 【思维拓展】 13.答案：B 解析：设苹果刚接触钢板时速度为v，取向上为正方向，根据动量定理，有 解得 设苹果从静止状态跌落的最大高度为h，有 解得 故选B。 14.答案：C 解析：A.由图可知，时刻后物体的动量不变，即物体的速度不变，由图可知物体速度不变后，又运动了一段时间，说明时刻物体还没落地，故A错误;B.设在运动过程中小球受到的空气阻力与速率满足关系式根据动量定理可知图像的斜率表示合外力，由图可知时刻，图像斜率的绝对值最大，小球的加速度最大，设物体运动过程中的最大加速度为，有其中当时，物体合外力为零，此时有解得故B错误;C.设从地面抛出到最高点的时间为，上升的高度为h，设最高点到落地的时间为，从地面抛出到最高点由动量定理得即同理下降阶段即联立可得小球从抛出到落地的总时间为故C正确；D.小球上升过程中阻力的冲量大小为小球下落过程中阻力的冲量大小为故小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等，故D错误。故选C。 15.答案：（1）（2） 解析：（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m设运动的时间为t， 根据，得 根据动量定理有， 得 （2）若人系有安全带，则 16.答案：(1) (2) 解析：(1)设物块运动到A点时的速度大小为v，根据动能定理可得 解得 (2)设物块从P点运动到A点所用的时间为，根据动量定理有，解得 设物块从A点到斜面最高点的时间为， 根据动量定理可得 解得 则物块从P点至第一次运动到斜面上的最高位置所用的时间 学科网（北京）股份有限公司 $$