精品解析：北京市昌平区2024-2025学年高二下学期期末物理试卷

2025北京昌平高二（下）期末物理 本试卷共8页，共100分，考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 一辆汽车的胎压（汽车轮胎内气体的压强）在夏季白天比夜晚要高，导致这一现象的主要原因是（　　） A. 气体分子数增大 B. 气体分子的平均动能增大 C. 气体分子间的作用力增大 D. 轮胎内壁单位面积所受气体分子平均作用力减小 2. 分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 当时，分子间的作用力最小 B. 当时，分子间的作用力最小 C. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小 D. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而增大 3. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c，再回到状态a，下列说法正确的是（　　） A. 在过程a→b中气体对外做功 B. 在过程a→b中气体的内能不变 C. 在过程b→c中外界对气体做功 D. 在过程c→a中气体对外界放热 4. 关于电磁波下列说法正确的是（　　） A. 电磁波的传播不需要任何介质 B. 电磁波可以传递信息，声波不能传递信息 C. 电磁波在任何介质中传播的速度都等于光速 D. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 5. 一列简谐横波沿x轴传播，图1是t=1s时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 波速为3m/s B. 波的振幅是10cm C. 波向x轴负方向传播 D. 质点P的运动方程为y=0.05sin(πt+π)（m） 6. 如图所示，自然光经过A、B两个偏振片呈现在光屏上，若偏振片B绕圆心转动，转动周期为T，则光屏上两个光强最小的时间间隔为（　　） A. 2T B. T C. 0.5T D. 0.25T 7. 有一种光导纤维沿径向折射率的变化是连续的，称为连续型光导纤维。其折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小。关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示其传播路径的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表和交流电流表均可视为理想电表，变压器的滑片向a端滑动，则（　　） A. 电压表的示数增大 B. 电流表的示数增大 C. 变压器的输出功率减小 D. 变压器的输入功率不变 9. 如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电容器C、线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，供电电压瞬时值为u=Usinωt，三个电流表各有不同的读数。现保持U不变，使ω变小，则（　　） A. A1读数变小；A2读数变小；A3读数不变 B. A1读数变小；A2读数变大；A3读数不变 C. A1读数变大；A2读数变小；A3读数不变 D. A1读数变大；A2读数变大；A3读数变小 10. 运动的合成与分解是研究复杂运动时常用的方法。如图所示，一小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，一束水平方向的平行光照在小球上，在右侧墙壁上形成小球的投影，以O'为原点在竖直方向上建立x轴坐标系。小球运动到P点开始计时，小球做匀速圆周运动的半径为R，角速度为ω。小球投影的位移x随时间t变化的关系式为（　　） A. x=Rsinωt B. x=Rcosωt C. x=2Rsinωt D. x=2Rcosωt 11. 某同学用如图所示的实验装置测量当地的重力加速度。不可伸长的轻绳一端固定于A点，另一端系一小球，使其在水平面内绕O点做匀速圆周运动，已测出小球转过n圈所用的时间t。下列说法正确的是（ ） A. 为达成实验目的，仅需再测量小球做圆周运动的半径 B. 为达成实验目的，仅需再测量轻绳的绳长 C. 为达成实验目的，仅需再测量A点到O点的竖直高度 D. 若误将圈记作n圈，则重力加速度的测量值偏小 12. 图1为某热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的图像，某同学利用该热敏电阻设计了恒温热水器温度控制系统，如图2所示。电路中Rt为热敏电阻，R为定值电阻。在电路中选择两点作为监测点，当监测点间的电压U＜8V时，加热系统开启，水温升高，监测点间的电压变大，当U=8V时，加热系统将关闭。已知电源的电动势E=12V，内阻不计，R=4.0kΩ。下列说法正确的是（　　） A. 监测点为b和c两点 B. 热水器内水温保持在40℃ C. 监测点间的电压随热水器内水温均匀变化 D. 若换成阻值更小的定值电阻，热水器恒定温度变高 13. 如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. t=0时，小球处于平衡位置 B. 小球在最低点时的加速度大小为20m/s² C. 0-2s内，弹力对小球做的功为0 D. 0-2s内，小球受弹力的冲量大小为4 14. 类比是解决问题的一种有效方法。弹簧振子做简谐运动的振动图像如图1所示，位移x与运动时间t满足的函数关系为，其中m为弹簧振子的质量，k为弹簧的劲度系数。LC电磁振荡电路电容器极板上的电荷量q随时间t的变化图像如图2所示，满足的函数关系为，其中L为线圈的自感系数，C为电容器的电容。已知弹簧振子的弹性势能为，通过类比可知LC电路中电势能为（　　） A. B. C. D. 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，已知双缝间的距离为d，以某种单色光照射双缝时，在离双缝L远的屏上，看到的干涉图样如图所示，若A、B两条亮纹中央间距为a，则该单色光波长的表达式λ=______（用已知物理量的字母表示）。 16. 某同学做“用油膜法估测油酸分子大小”实验。 （1）本实验需做一些近似处理，下列说法中正确是（　　）（选填选项前的字母） A. 把油酸分子视为球形分子 B. 油酸分子紧密排列，不考虑分子间隙 C. 油膜视为单分子油膜 （2）测得一滴油酸溶液中所含油酸的体积为V，在水面上形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径为______（用已知物理量的字母表示）。 17. 某同学用如图所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，分别记录多组空气柱的压强p和均匀玻璃管内空气的体积V，实验数据中p和V的乘积越来越小，造成这一现象的原因可能是________________________。 18. 某学习小组做“验证动量守恒定律”实验。如图1所示，让两小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽上位置S由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次，确定其平均落点P，测出平抛射程OP（称为第一次操作）。然后，把半径相同质量为m2的被碰小球静置于斜槽末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，重复多次，两小球平均落点分别为M、N，测出OM、ON（称为第二次操作）。在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （1）下列关于本实验条件的叙述，正确的是（　　）（选填选项前的字母） A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B. 入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C. 斜槽倾斜部分必须光滑 D. 斜槽末端必须水平 （2）图2为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_______。 （3）在实验误差允许范围内，若再满足关系式_________（用已知物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 （4）若第二次操作时，入射小球从斜槽上静止释放的位置低于S，其他操作都正确情况下，实验结果为m1OP___________m1OM+m2ON（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （5）某同学设计了另一种实验方案，如图3所示，在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨的电阻忽略不计，匀强磁场垂直于导轨所在平面。两根相同的金属杆ab、cd垂直导轨，并置于导轨上。开始时ab杆以初速度v0向静止的cd杆运动，最终两杆达到共同速度v。测量v0和v满足关系式________即可验证动量守恒。 19. 如图所示，截面为矩形的玻璃砖的厚度为L，光从上表面射入，测得入射角i=60°，折射角r=30°。已知空气中的光速为c。求： （1）玻璃的折射率n； （2）光在玻璃中传播的时间t； （3）若增大入射角i，光在下表面是否能发生全反射，并说明理由。 20. 交流发电机的示意图如图所示，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应强度为B。矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁场的固定对称轴OO'逆时针匀速转动，角速度为ω。线圈在转动时可以通过滑环K、L和电刷E、F保持与外电路电阻R的连接。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求： （1）线圈中的电动势瞬时值e； （2）发电机在上述工作状态下的输出功率P； （3）线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q。 21. 如图所示，将一摆长为l，摆球质量为m的单摆悬挂在O点。拉开摆球，使它偏离平衡位置一个很小的角度，然后释放，摆球将沿着平衡位置为中点的一段圆弧做往复运动。摆球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）求单摆摆动任一角度θ时的回复力大小F； （2）证明单摆的运动是简谐运动； （3）若将上述单摆悬挂在升降机顶端，当升降机以加速度a加速下降时，拉开摆球，使它偏离平衡位置一个很小的角度，然后释放，摆球相对于升降机是否做简谐运动，若做简谐运动请写出其振动的周期T。 22. 光既具有波动性，但是在某些方面也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。光子的能量，动量，其中为光的频率，h为普朗克常量，λ为光的波长。激光束可以看作粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上时，会发生反射、折射和吸收的现象。 （1）光的传播速度为c，推导光子的能量E和动量p之间存在的关系（用c表示）。 （2）一台发光功率为P0激光器发出一束频率为的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收（即光子的末动量变为0）。求： a.该激光器在单位时间内发出的光子数N； b.该激光作用在物体表面时产生压强大小I。 （3）如图所示，一束激光经过S点被分成若干细光束，其中强度相同两束光a和b穿过介质小球。图中O点是介质小球的球心，入射时两光束与SO的夹角相等，出射时两光束均与SO平行。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生合力的方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025北京昌平高二（下）期末物理 本试卷共8页，共100分，考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 一辆汽车的胎压（汽车轮胎内气体的压强）在夏季白天比夜晚要高，导致这一现象的主要原因是（　　） A. 气体分子数增大 B. 气体分子的平均动能增大 C. 气体分子间的作用力增大 D. 轮胎内壁单位面积所受气体分子平均作用力减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．轮胎封闭，气体分子数不变，故A错误； B．白天温度升高，气体分子平均动能增大，导致压强增大，故B正确； C．气体分子间作用力在理想气体模型中忽略不计，且温度变化不直接影响分子间作用力，故C错误； D．压强增大意味着单位面积所受分子平均作用力增大，故D错误。 故选B。 2. 分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 当时，分子间的作用力最小 B. 当时，分子间的作用力最小 C. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小 D. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．为分子间的平衡位置，此位置分子斥力与引力等大反向，合力为0，即当时，分子间的作用力最小，A正确； B．当时，分子斥力小于引力，合力表现为引力，即分子间的作用力表现为引力，且为间距大于时的最大值，B错误； C．根据图像可知，当分子之间间距大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力先增大后减小，C错误； D．根据图像可知，当分子之间间距小于和分子距离大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力减小，D错误。 故选A。 3. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c，再回到状态a，下列说法正确的是（　　） A. 在过程a→b中气体对外做功 B. 在过程a→b中气体的内能不变 C. 在过程b→c中外界对气体做功 D. 在过程c→a中气体对外界放热 【答案】D 【解析】 【详解】A．在过程a→b中，气体体积不变，气体不对外做功，外界也不对气体做功，A错误。 B．在过程a→b中，气体的温度升高，气体的内能增大，B错误； C．在过程b→c中，气体的体积增大，气体对外做功，C错误； D．在过程c→a中，气体的温度降低，内能减小。气体的体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，气体对外界放热，D正确。 故选D。 4. 关于电磁波下列说法正确的是（　　） A. 电磁波的传播不需要任何介质 B. 电磁波可以传递信息，声波不能传递信息 C. 电磁波在任何介质中传播的速度都等于光速 D. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 【答案】A 【解析】 【详解】A．电磁波（如光）可以在真空中传播，无需介质，故A正确； B．声波（如说话、超声波）也能传递信息，故B错误； C．电磁波在介质中的速度（n为折射率，n >1），故速度小于光速c，故C错误； D．麦克斯韦预言电磁波，赫兹通过实验证实电磁波的存在，故D错误。 故选A。 5. 一列简谐横波沿x轴传播，图1是t=1s时刻波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 波速为3m/s B. 波的振幅是10cm C. 波向x轴负方向传播 D. 质点P的运动方程为y=0.05sin(πt+π)（m） 【答案】D 【解析】 【详解】A．波长 ，周期 波速为 ，A错误； B．波的振幅是，B错误； C．t=1s时P向上振动，波向x轴正方向传播，C错误； D．根据题意得， 质点P的运动方程为 代入数值得 质点P的运动方程为y=0.05sin(πt+π)（m），D正确。 故选D。 6. 如图所示，自然光经过A、B两个偏振片呈现在光屏上，若偏振片B绕圆心转动，转动周期为T，则光屏上两个光强最小的时间间隔为（　　） A. 2T B. T C. 0.5T D. 0.25T 【答案】C 【解析】 【详解】根据偏振原理，自然光经两个偏振片呈到光屏上，光强从最强到最小，偏振片B转动90°，即，从最小到最强再转动，再从最强到最小再转动，可知光屏上两个光强最小的时间间隔为0.5T。 故选C。 7. 有一种光导纤维沿径向折射率的变化是连续的，称为连续型光导纤维。其折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小。关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示其传播路径的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BC．光从空气进入光导纤维左侧界面时，令入射角、折射角分别为、，根据 由于折射率n大于1，则有 图中空气中的入射角均小于光导纤维中的折射角，不满足要求，故BC错误； AD．结合上述，图中光从空气进入光导纤维的入射角均大于折射角，满足要求，由于折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小，可知，光在光导纤维中沿半径方向传播时，在每一个平行于中心轴线的界面均发生折射，当光沿半径方向向外侧传播时，光由光密介质进入光疏介质，对应的入射角小于折射角，导致光沿中心轴线偏折，最终发生全反射，当光沿半径方向向内侧传播时，光由光疏介质进入光密介质，对应的入射角大于折射角，导致光再次沿中心轴线偏折，可知，光在光导纤维内部传播的路径为一条曲线，即第一个选择项符合要求，故A正确，D错误。 故选A 8. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表和交流电流表均可视为理想电表，变压器的滑片向a端滑动，则（　　） A. 电压表的示数增大 B. 电流表的示数增大 C. 变压器的输出功率减小 D. 变压器的输入功率不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．变压器的滑片向a端滑动，根据 ，电压表的示数不变，A错误； B．变压器的滑片向a端滑动，R变大，U2不变，电流表的示数增小，B错误； C．变压器的滑片向a端滑动，R变大，U2不变，电流表的示数增小，根据 ，变压器的输出功率减小，C正确； D．根据 ，变压器的输入功率变小，D错误。 故选C。 9. 如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电容器C、线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，供电电压瞬时值为u=Usinωt，三个电流表各有不同的读数。现保持U不变，使ω变小，则（　　） A. A1读数变小；A2读数变小；A3读数不变 B. A1读数变小；A2读数变大；A3读数不变 C. A1读数变大；A2读数变小；A3读数不变 D. A1读数变大；A2读数变大；A3读数变小 【答案】B 【解析】 【详解】根据 ，使ω变小，f变小。 电压U不变，A3不变； 根据 ，f变小，XL变小，A2增大； 根据 ，f变小，XC变大，A1变小。 故选B。 10. 运动的合成与分解是研究复杂运动时常用的方法。如图所示，一小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，一束水平方向的平行光照在小球上，在右侧墙壁上形成小球的投影，以O'为原点在竖直方向上建立x轴坐标系。小球运动到P点开始计时，小球做匀速圆周运动的半径为R，角速度为ω。小球投影的位移x随时间t变化的关系式为（　　） A. x=Rsinωt B. x=Rcosωt C. x=2Rsinωt D. x=2Rcosωt 【答案】A 【解析】 【详解】半径转过的角度 小球投影的位移 解得 故选A。 11. 某同学用如图所示的实验装置测量当地的重力加速度。不可伸长的轻绳一端固定于A点，另一端系一小球，使其在水平面内绕O点做匀速圆周运动，已测出小球转过n圈所用的时间t。下列说法正确的是（ ） A. 为达成实验目的，仅需再测量小球做圆周运动的半径 B. 为达成实验目的，仅需再测量轻绳的绳长 C. 为达成实验目的，仅需再测量A点到O点的竖直高度 D. 若误将圈记作n圈，则重力加速度的测量值偏小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．测出小球转过n圈所用的时间t，则小球运动的周期为 设小球做圆周运动半径为，轻绳的绳长为，A点到O点的竖直高度为，轻绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 可得重力加速度为 可知为达成实验目的，仅需再测量A点到O点的竖直高度，故AB错误，C正确； D．若误将圈记作n圈，则周期测量值偏小，根据 可知重力加速度的测量值偏大，故D错误。 故选C。 12. 图1为某热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的图像，某同学利用该热敏电阻设计了恒温热水器温度控制系统，如图2所示。电路中Rt为热敏电阻，R为定值电阻。在电路中选择两点作为监测点，当监测点间的电压U＜8V时，加热系统开启，水温升高，监测点间的电压变大，当U=8V时，加热系统将关闭。已知电源的电动势E=12V，内阻不计，R=4.0kΩ。下列说法正确的是（　　） A. 监测点为b和c两点 B. 热水器内水温保持在40℃ C. 监测点间的电压随热水器内水温均匀变化 D. 若换成阻值更小的定值电阻，热水器恒定温度变高 【答案】D 【解析】 【详解】A．监测点为a和b两点。因为时，加热系统开启，水温升高，热敏电阻的温度升高，热敏电阻的阻值减小，回路电流增大，电阻R两端电压增大，当时，加热系统将关闭。A错误； B．当时， 解得 ，热水器内水温保持在80℃，B错误； C．根据图像得 又因为 解得，监测点间的电压随热水器内水温非均匀变化，C错误； D．根据，解得 所以，若换成阻值更小的定值电阻，Rt变小，热水器恒定温度变高，D正确。 故选D。 13. 如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. t=0时，小球处于平衡位置 B. 小球在最低点时的加速度大小为20m/s² C. 0-2s内，弹力对小球做的功为0 D. 0-2s内，小球受弹力的冲量大小为4 【答案】D 【解析】 【详解】A． t=0时，弹簧弹力最大；小球处于平衡位置时弹簧弹力的大小与小球的重力相等，故A错误； B．弹簧与小球组成的系统，静止时弹簧处于伸长状态，伸长量为x，此时弹簧弹力等于小球重力，根据题中信息可知，小球运动到最上端时，弹簧的弹力为0，弹簧处于原长，根据弹簧运动的对称性可知，弹簧位于最下端时，弹簧的伸长量为2x，此时弹簧的弹力为4N，因此当弹簧伸长量为x时，弹力大小为2N，此时弹力等于小球的重力，因此小球的质量为 小球在最低点时 解得，故B错误； C．0-2s内，小球从最低点到最高点，弹力对小球做的功不为0，故C错误； D．根据动量定理可知，外力的冲量之和等于动量的变化量，即 零时刻小球位于最低点，速度为零，第2s末时刻小球位于最高点，速度也是零，因此可知 所以弹簧弹力的冲量大小是，故D正确。 故选D。 14. 类比是解决问题的一种有效方法。弹簧振子做简谐运动的振动图像如图1所示，位移x与运动时间t满足的函数关系为，其中m为弹簧振子的质量，k为弹簧的劲度系数。LC电磁振荡电路电容器极板上的电荷量q随时间t的变化图像如图2所示，满足的函数关系为，其中L为线圈的自感系数，C为电容器的电容。已知弹簧振子的弹性势能为，通过类比可知LC电路中电势能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据 ， ， 解得 只有的单位与电势能的单位相同。ACD错误，B正确。 故选B。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，已知双缝间的距离为d，以某种单色光照射双缝时，在离双缝L远的屏上，看到的干涉图样如图所示，若A、B两条亮纹中央间距为a，则该单色光波长的表达式λ=______（用已知物理量的字母表示）。 【答案】 【解析】 【详解】由题意可知，相邻亮条纹中心间距为 根据 可得 16. 某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 （1）本实验需做一些近似处理，下列说法中正确的是（　　）（选填选项前的字母） A. 把油酸分子视为球形分子 B. 油酸分子紧密排列，不考虑分子间隙 C. 油膜视为单分子油膜 （2）测得一滴油酸溶液中所含油酸的体积为V，在水面上形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径为______（用已知物理量的字母表示）。 【答案】（1）ABC （2） 【解析】 【小问1详解】 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验进行的近似处理：①油膜是呈单分子分布的；②把油膜分子看成球形；③分子之间没有空隙。 故选ABC。 【小问2详解】 根据题意可知，油酸分子的直径为 17. 某同学用如图所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，分别记录多组空气柱的压强p和均匀玻璃管内空气的体积V，实验数据中p和V的乘积越来越小，造成这一现象的原因可能是________________________。 【答案】气体发生泄漏或者环境温度降低 【解析】 【详解】根据理想气体状态方程或者克拉珀龙方程，可知造成这一现象的原因可能是气体发生泄漏或者环境温度降低。 18. 某学习小组做“验证动量守恒定律”实验。如图1所示，让两小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。O点是小球抛出点在地面上垂直投影，实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽上位置S由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次，确定其平均落点P，测出平抛射程OP（称为第一次操作）。然后，把半径相同质量为m2的被碰小球静置于斜槽末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，重复多次，两小球平均落点分别为M、N，测出OM、ON（称为第二次操作）。在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （1）下列关于本实验条件的叙述，正确的是（　　）（选填选项前的字母） A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B. 入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C. 斜槽倾斜部分必须光滑 D. 斜槽末端必须水平 （2）图2为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_______。 （3）在实验误差允许范围内，若再满足关系式_________（用已知物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 （4）若第二次操作时，入射小球从斜槽上静止释放的位置低于S，其他操作都正确情况下，实验结果为m1OP___________m1OM+m2ON（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （5）某同学设计了另一种实验方案，如图3所示，在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨的电阻忽略不计，匀强磁场垂直于导轨所在平面。两根相同的金属杆ab、cd垂直导轨，并置于导轨上。开始时ab杆以初速度v0向静止的cd杆运动，最终两杆达到共同速度v。测量v0和v满足关系式________即可验证动量守恒。 【答案】（1）ABD （2）用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 （3） （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时的速度相同，故A正确； B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，以防止碰后入射球反弹，故B正确； C．斜槽部分是否光滑对实验无影响，故C错误； D．轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，故D正确。 故选ABD。 【小问2详解】 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 【小问3详解】 设碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后瞬间入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前入射球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，则 则 若碰撞前后机械能不变，则有 联立，解得 若再满足关系式，则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 【小问4详解】 若碰撞过程动量守恒，满足 即 但是第二次的释放位置偏低导致第二次对应的总动量小于第一次操作的总动量，即 【小问5详解】 设金属杆的质量为，若动量守恒，则 整理得 即测量v0和v满足关系式即可验证动量守恒。 19. 如图所示，截面为矩形的玻璃砖的厚度为L，光从上表面射入，测得入射角i=60°，折射角r=30°。已知空气中的光速为c。求： （1）玻璃的折射率n； （2）光在玻璃中传播的时间t； （3）若增大入射角i，光在下表面是否能发生全反射，并说明理由。 【答案】（1） （2） （3）不能，理由见解析 【解析】 【小问1详解】 玻璃的折射率为 【小问2详解】 光在玻璃中传播的路程为 光在玻璃中传播的速度大小为 则光在玻璃中传播的时间为 【小问3详解】 若增大入射角i，光在玻璃砖下表面不会发生全反射。理由是：假设刚好可以发生全反射，入射角为，折射角为，由 又因为 得，，则当入射角时可以发生全反射，与事实不符。 20. 交流发电机的示意图如图所示，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应强度为B。矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁场的固定对称轴OO'逆时针匀速转动，角速度为ω。线圈在转动时可以通过滑环K、L和电刷E、F保持与外电路电阻R的连接。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求： （1）线圈中的电动势瞬时值e； （2）发电机在上述工作状态下的输出功率P； （3）线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 线圈中电动势的峰值为 从中性面位置开始计时，所以电动势瞬时值表达式为 【小问2详解】 电动势的有效值为 则电路中的电流的有效值为 所以，发电机在上述工作状态下的输出功率为 【小问3详解】 根据法拉第电磁感应定律可得 则电流为 通过电阻R的电荷量为 线圈转过90°的过程中，磁通量变化量的大小为 联立，解得 21. 如图所示，将一摆长为l，摆球质量为m的单摆悬挂在O点。拉开摆球，使它偏离平衡位置一个很小的角度，然后释放，摆球将沿着平衡位置为中点的一段圆弧做往复运动。摆球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）求单摆摆动任一角度θ时的回复力大小F； （2）证明单摆的运动是简谐运动； （3）若将上述单摆悬挂在升降机顶端，当升降机以加速度a加速下降时，拉开摆球，使它偏离平衡位置一个很小的角度，然后释放，摆球相对于升降机是否做简谐运动，若做简谐运动请写出其振动的周期T。 【答案】（1） （2） （3）是做简谐运动， 【解析】 【分析】 【小问1详解】 摆球所受回复力为重力在运动轨迹切线方向的分力，摆角为时，其大小为 【小问2详解】 当摆角很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，相对位置O的位移x大小与弧长相等，有 回复力大小可表示 由于回复力方向与位移x方向相反，故回复力与位移关系可表示为 其中是定值，故在摆角很小时，摆球的运动是简谐运动。 【小问3详解】 若将上述单摆悬挂在升降机顶端，当升降机以加速度a加速下降时，其等效重力 用第二问知识可类比推出回复力与位移关系可表示为，故在摆角很小时，摆球的运动是简谐运动。 其振动的周期 【点睛】 22. 光既具有波动性，但是在某些方面也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。光子的能量，动量，其中为光的频率，h为普朗克常量，λ为光的波长。激光束可以看作粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上时，会发生反射、折射和吸收的现象。 （1）光的传播速度为c，推导光子的能量E和动量p之间存在的关系（用c表示）。 （2）一台发光功率为P0的激光器发出一束频率为的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收（即光子的末动量变为0）。求： a.该激光器在单位时间内发出的光子数N； b.该激光作用在物体表面时产生的压强大小I。 （3）如图所示，一束激光经过S点被分成若干细光束，其中强度相同的两束光a和b穿过介质小球。图中O点是介质小球的球心，入射时两光束与SO的夹角相等，出射时两光束均与SO平行。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生合力的方向。 【答案】（1） （2）a．；b． （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 由题可知， 结合波速、波长、频率的关系 解得 【小问2详解】 a．设时间内，该激光器发出的光子数 单位时间内激光器发出的光子数 b．该激光作用在物体表面时，根据动量定理可得 根据题意可知 联立解得 【小问3详解】 仅考虑光的折射，设时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p，这些粒子进入小球前的总动量为 从小球出射时的总动量为 p1、p2的方向均沿SO向右，根据动量定理 可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右，根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $